贵州省黔东南州2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试卷(含答案)

这是一份贵州省黔东南州2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试卷(含答案)，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列图案中，不是轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
2.如图，已知△ABC≌△A'B'C'，点B，B'，C，C'在同一条直线上，若BC'=11，B'C=5，则BB'的长为( )
A. 2B. 3C. 4D. 5
3.三角形的两边长分别为7，10，则第三边长可能是( )
A. 2B. 4C. 3D. 18
4.如图，在△ABC中，∠B=40°，∠C=30°，延长BA到D，则∠CAD的度数为( )
A. 110°
B. 70°
C. 80°
D. 60°
5.若一个多边形的内角和是1080°，则这个多边形是( )
A. 十边形B. 九边形C. 八边形D. 七边形
6.已知点A(a,3)与点B(2,b)关于x轴对称，那么a+b的值为( )
A. 1B. 2C. -1D. -2
7.如图，已知∠BAD=∠CAD，欲证△ABD≌△ACD，还必须从下列选项中补选一个，则错误的选项是( )
A. ∠ADB=∠ADC B. ∠B=∠C
C. BD=CD D. AB=AC
8.等腰三角形的周长为18，其中一边长为4，则该三角形的底边长为( )
A. 8B. 7C. 10D. 4
9.如图，从△ABC的纸片中剪去△CDE，得到四边形ABDE，∠1+∠2=230°，则∠C的大小是( )
A. 230°
B. 130°
C. 50°
D. 70°
10.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以点A为圆心，适当长为半径作弧，分别交AB，AC于点D，E，再分别以点D，E为圆心，大于12DE长为半径作弧，两弧在∠CAB的内部相交于点F，作射线AF交BC于点G.若AB=8，CG=3，则△ABG的面积是( )
A. 24B. 12C. 10D. 8 3-6
11.如图，AB⊥AC于点A，AB=AC，AD⊥AE于点A，AD=AE，已知∠D=35°，∠B=25°，则∠CAE的度数为( )
A. 35°
B. 25°
C. 30°
D. 45°
12.如图，△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC，CD=2，点D到AB的距离为( )
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。
13.如图，x的值为______．
14.如图，AC=AD，请你添加一个适当的条件______，使得△ABC≌△ABD．
15.如图，在△ABC中，AD⊥DE，BE⊥DE，AC、BC分别平分∠BAD和∠ABE.点C在线段DE上．若AD=5，BE=2，则AB的长是______．
16.如图，在长方形ABCD中，AB=CD=12cm，BC=20cm，点P从点B出发，以2cm/s的速度沿BC向点C运动(到点C停止运动)，同时，点Q从点C出发(到点D停止运动)，以x cm/s的速度沿CD向点D运动，当x的值为______，可以使△ABP与△PQC全等．
三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题8分)
作尺规作图：画一个角的平分线.(保留作图痕迹，不写作法)
已知：∠AOB.求作：射线OC，使∠AOC=∠BOC．
18.(本小题8分)
已知a、b、c为△ABC的三边长，且b、c满足(b-5)2+|c-7|=0，a为方程|a-3|=2的解，求△ABC的周长．
19.(本小题8分)
如图，AD⊥BC，∠1=∠2+4°，∠C=64°，求∠BAC的度数．
20.(本小题8分)
如图，在△ABC和△AED中，AB=AE，∠BAE=∠CAD，AC=AD.求证：△ABC≌△AED．
21.(本小题8分)
如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A(1,1)，B(4,2)，C(3,4)．
(1)请写出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1的各顶点坐标；
(2)请画出△ABC关于y轴对称的△A2B2C2；
(3)在x轴上求作一点P，使点P到A、B两点的距离和最小，请标出P点，并直接写出点P的坐标______．
22.(本小题8分)
如图，在△ABC中，∠B=80°，将AB沿射线BC的方向平移至A'B'，连接AA'，设A'B'与AC的交点为O．
(1)若B'为BC的中点，求证：△AOA'≌△COB'；
(2)若AC平分∠BAA'，求∠C的度数．
23.(本小题8分)
如图，AC=BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别为D，E，且CD=BE．

(1)求证：Rt△BCE≌Rt△CAD；
(2)若AD=2.4，DE=1.6，求BE的长．
24.(本小题8分)
如图，△ABC中，∠ABC=∠ACB=45°，直线l经过A点，BD⊥l，CE⊥l，垂足分别为D、E．
(1)证明：△BDA≌△AEC；
(2)写出BD、DE、EC之间的数量关系，并说明理由．
25.(本小题8分)
在△ABC中，AB=AC，点D是直线BC上一点(不与B、C重合)，以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，连接CE．
(1)如图1，当点D在线段BC上，如果∠BAC=90°，则∠BCE=______度；
(2)设∠BAC=α，∠BCE=β．
①如图2，当点D在线段BC上移动，则α，β之间有怎样的数量关系？请说明理由；
②当点D在直线BC上移动，则α，β之间有怎样的数量关系？请直接写出你的结论．
参考答案
1.B
2.B
3.B
4.B
5.C
6.C
7.C
8.D
9.C
10.B
11.C
12.B
13.40°
14.∠CAB=∠DAB(答案不唯一)
15.7
16.2.4或2
17.解：如图，射线OC即为所求作．

18.解：∵(b-5)2+|c-7|=0，
∴b-5=0c-7=0，解得b=5c=7
∵a为方程|a-3|=2的解，
∴a=5或1，
当a=1，b=5，c=7时，1+5