广东省深圳市宝安区2025-2026学年八年级上学期期末复习卷数学试卷（学生版）

这是一份广东省深圳市宝安区2025-2026学年八年级上学期期末复习卷数学试卷（学生版），共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
（考试时间：90分钟 试卷满分：100分）
第一部分（选择题共24分）
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的）
1.若的三边分别是，，，则下列条件不能判断是直角三角形的是（ ）
A.，，B.：：：：
C.D.：：：：
2.在数，，，，中，其中无理数有（ ）
A.1个B.2个C.3个D.4个
3.点与点关于y轴对称，则的值为( )
A.4B.6C.8D.12
4.如图，点是关于的函数图象上一点．当点沿图象运动，横坐标增加时，相应的纵坐标（ ）
A.减少B.减少C.增加D.增加
5.为提高学生的运算能力水平，某校开展以计算为主题的活动：“计”高一筹，“算”出风采．某班10名学生参赛成绩如图所示，则下列结论错误的是（ ）
A.众数是90分B.中位数是90分
C.平均数是91分D.方差是15
6.甲乙二人分别从相距的，两地出发，相向而行．如图是小华绘制的甲乙二人运动两次的情形，设甲的速度是，乙的速度是，根据题意所列的方程组正确的是（ ）
A.B.
C.D.
7.如图，已知，点D是的平分线上的一个定点，点E，F分别在射线和射线上，且．下列结论：①是等边三角形；②四边形的面积是一个定值；③当时，的周长最小；④当时，也平行于．其中正确的个数是（ ）

A.1个B.2个C.3个D.4个
8.已知动点以每秒厘米的速度沿图1的边框（边框拐角处都互相垂直）按从的路径匀速运动，相应的的面积关于时间的关系图象如图2，已知，则下列说法正确的有（ ）
①动点的速度是；
②的长度为；
③当点到达点时的面积是；
④的值为14；
⑤在运动过程中，当的面积是时，点的运动时间是和．
A.2个B.3个C.4个D.5个
第二部分（非选择题共76分）
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分）
9.若，则______．
10.如图，已知是一次函数的图象上的一点，则方程的解是________．
11.如图，在平面直角坐标系中，长方形的顶点坐标分别为点，点，点，点，点是上的点，将沿所在的直线折叠，若点的对应点刚好落在上，则点的坐标为________．
12.如图，分别以的三边为边长向外侧作正方形，面积分别记为，，，若，则图中阴影部分的面积为___________．
13.如图，在平面直角坐标系中，直线分别交轴，轴于点，点，点在上，且，动点在内（不包括边界），连接，过点作的垂线交直线于点，若，则点的纵坐标的取值范围是______．
三、解答题（本大题共7小题，满分61分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
14.计算：
（1）
（2）
15.如图，在平面直角坐标系中，已知，，．
（1）在平面直角坐标系中画出；
（2）画出关于轴对称的图形；
（3）在第二象限找一点，使得轴且，写出点的坐标．
16.某电动车品牌新推出的甲、乙两款车型颇受民众喜爱，于是某店从甲车型和乙车型车主中各随机抽取20名车主对其所使用车型的各项性能进行评分（满分30分，成绩得分用表示，共分成四组：A：，B：，C：，D：），下面给出了部分信息：
甲车型20名车主评分为：11，15，16，19，19，20，21，21，23，25，25，26，27，27，28，28，28，29，30，30.
乙车型车主评分在C组中的数据是：20，23，24，24，22，24．
甲车型和乙车型得分统计表
根据以上信息，解答下列问题：
（1）___________，___________，___________；
（2）根据以上数据，你认为哪款车型的性能更好？请说明理由（写出一条理由即可）；
（3）若该店所有顾客中甲车型和乙车型的车主共有26000人，估计这些车主中对所使用车型评分为组的人数是多少？
17.李老师在某体育用品商店分两次购买篮球和足球，购买时，均按标价购买，两次购买篮球和足球数量和费用如表所示．
（1）求篮球和足球的标价分别为多少元；
（2）元旦期间，商店举行优惠促销活动，篮球和足球同时按标价的六折出售．若李老师准备花费960元再次购买篮球和足球（篮球、足球均购买），则李老师有哪几种购买方案？
18.请阅读下列材料，解答问题：
材料：解方程组，若设，，则原方程组可变形为，用加减消元法解得，所以，再解这个方程组得．由此可以看出，在上述解方程组过程中，把某个式子看成一个整体，用一个字母去代替它，我们把这种解方程组的方法叫换元法．
问题：请你用上述方法解方程组．
19.在平面直角坐标系中，有，两点，若存在点C使得，且，则称点为m的“等垂点”．例如：在，，三点中，因为，且，所以点C为1的“等垂点”．
（1）①点，，则 2的“等垂点”（填“是”或“不是”）．
②如图1，若点，，则点C是4的“等垂点”，则点C的坐标为 ．
（2）如图2，若一次函数上存在5的“等垂点”，求5的“等垂点”C的坐标．
（3）若在直线上存在无数个5的“等垂点”，且直线与x轴交于点E，与y轴交于点F，点M在线段上，点在内，，，连接，设，直接写出面积关于a的表达式．
20.小颖根据学习函数的经验，想对函数的图象和性质进行探究．通过查阅资料，小颖了解到该函数的含义是：当时，；当时，，请你帮她继续完成探究．
（1）在自变量x的取值范围内，x与y的几组对应值如下表：其中______．
（2）在平面直角坐标系中，已知函数y的部分图象如图所示，请补全函数y的图象，并根据图象写出该函数的一条性质：____________；
（3）已知函数图象与函数y的图象关于y轴对称．
①请在图中画出函数图象；
②把函数与函数y的图象合称为图象w，若点与点均在图象w上，则a的值为______．
平均数
中位数
众数
方差
甲车型
25
c
乙车型
28
篮球/个
足球/个
总费用/元
第一次
6
5
980
第二次
3
7
940
x
0
1
2
3
4
5
6
7
…
y
2
1
0
1
2
3
m
5
…