浙江省温州瑞安市新纪元实验学校2026届七年级数学第一学期期末预测试题含解析

这是一份浙江省温州瑞安市新纪元实验学校2026届七年级数学第一学期期末预测试题含解析，共12页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，下列几何体中，是圆柱的为，下列方程变形中,正确的是等内容，欢迎下载使用。
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列调查中，最适合采用普查方式的是（ ）
A．了解三明市初中学生每天阅读的时间B．了解三明电视台“教育在线”栏目的收视率
C．了解一批节能灯的使用寿命D．了解某校七年级班同学的身高
2．如图，O是直线AC上一点，OB是一条射线，OD平分∠AOB，OE在∠BOC内，且∠DOE＝60°，∠BOE＝∠EOC，则下列四个结论正确的个数有（ ）
①∠BOD＝30°；②射线OE平分∠AOC；③图中与∠BOE互余的角有2个；④图中互补的角有6对．
A．1个B．2个C．3个D．4个
3．下面说法错误的是( )
A．两点确定一条直线B．射线AB也可以写作射线BA
C．等角的余角相等D．同角的补角相等
4．六张形状大小完全相同的小长方形（白色部分）如图摆放在大长方形中，，，则图中两块阴影部分长方形的周长和是（ ）．
A．B．C．D．
5．下列几何体中，是圆柱的为（ ）
A．B．C．D．
6．下列方程变形中,正确的是（ ）
A．方程 移项得
B．方程 ,去括号得3-x=2-5x
C．方程,未知数系数化为1,得
D．方程化成
7．若x＝|﹣3|，|y|＝2，则x﹣2y＝（ ）
A．﹣7B．﹣1C．﹣7或1D．7或﹣1
8．用量角器度量∠AOB如图所示，则∠AOB的补角是（ ）
A．125°B．55°C．45°D．135°
9．在墙壁上固定一根横放的木条，至少需要钉子的枚数是（ ）
A．1B．2C．3D．4
10．下列关于多项式的说法中，正确的是（ ）
A．它是三次多项式B．它的项数为
C．它的最高次项是D．它的最高次项系数是
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．请写出一个比大的负有理数：_____．（写出一个即可）
12．已知某个月日历的一个竖列上的数之和为46，则这个竖列上第一个数是____________；
13．单项式-2ab2的系数是 ，次数是 ．
14．如下表所示，有按规律排列的A、B两组数：
已知A组的某个数与B组同一列的数相等，则这个数在第_________列．
15．在一个样本中，100个数据分布在5个组内，第一、二、四、五组的频数分别为9，16，40，15，若用扇形图对这些数据进行统计，则第三组对应的扇形圆心角的度数为_____．
16．如果（2m﹣6）x|m|﹣2=m2是关于x的一元一次方程，那么m的值是_____．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）计算
（1）
（2）
18．（8分）有理数b在数轴上对应点的位置如图所示，试化简|1－3b|＋2|2＋b|－|3b－2|.
19．（8分）某中学有15位学生利用暑假参加社会实践活动，到某公司销售部做某种商品的销售员，销售部为帮助学生制定合理的周销售定额，统计了这15位学生某周的销售量如下：
(1)求这15位学生周销售量的平均数、中位数、众数；
(2)假设销售部把每位学生的周销售定额规定为80件，你认为是否合理？为什么？如果不合理，请你从表中选一个较合理的周销售量作为周销售定额，并说明理由．
20．（8分）计算：；
21．（8分）已知a、b互为相反数，m、n互为倒数，x 绝对值为2，求的值．
22．（10分）列方程解应用题：某服装店进了一批牛仔裤，一件牛仔裤的标价为120元， 在“元旦”期间打折销售，按7折出售仍可获利20%，求该牛仔裤的进价是少元？
23．（10分）已知直角三角板和直角三角板，，，．
（1）如图1，将顶点和顶点重合，保持三角板不动，将三角板绕点旋转，当平分时，求的度数；
（2）在（1）的条件下，继续旋转三角板，猜想与有怎样的数量关系？并利用图2所给的情形说明理由；
（3）如图3，将顶点和顶点重合，保持三角板不动，将三角板绕点旋转．当落在内部时，直接写出与之间的数量关系．
24．（12分）如图，AB∥CD，∠1＝∠2，求证：AM∥CN
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
【分析】根据普查的特点：调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，适用于具有事关重大或范围较小的调查．而抽样调查的特点：调查结果比较近似，适用于具有破坏性或范围较广的调查，逐一分析判断即可．
【详解】A.了解三明市初中学生每天阅读的时间，调查范围较广适合采用抽样调查，故本选项不符合题意；
B.了解三明电视台“教育在线”栏目的收视率，调查范围较广适合采用抽样调查，故本选项不符合题意；
C.了解一批节能灯的使用寿命，调查具有破坏性适合采用抽样调查，故本选项不符合题意；
D.了解某校七年级班同学的身高，范围较小，适合采用普查，故本选项符合题意．
故选D．
【点睛】
此题考查的是普查和抽样调查的选取，掌握普查的特点和抽样调查的特点是解决此题的关键
2、D
【分析】根据题意首先计算出∠AOD的度数，再计算出∠AOE、∠EOC、∠BOE、∠BOD的度数，然后再分析即可．
【详解】解：由题意设∠BOE=x，∠EOC=3x，
∵∠DOE＝60°，OD平分∠AOB，
∴∠AOD＝∠BOD =60°-x，
根据题意得：2（60°-x）+4x=180°，解得x=30°，
∴∠EOC=∠AOE＝90°，∠BOE＝30°，
∴∠BOD=∠AOD＝30°，故①正确；
∵∠BOD＝∠AOD＝30°，
∴射线OE平分∠AOC，故②正确；
∵∠BOE＝30°，∠AOB＝60°，∠DOE＝60°，
∴∠AOB+∠BOE＝90°，∠BOE+∠DOE＝90°，
∴图中与∠BOE互余的角有2个，故③正确；
∵∠AOE＝∠EOC＝90°，
∴∠AOE+∠EOC＝180°，
∵∠EOC＝90°，∠DOB＝30°，∠BOE＝30°，∠AOD＝30°，
∴∠COD+∠AOD＝180°，∠COD+∠BOD＝180°，∠COD+∠BOE＝180°，∠COB+∠AOB＝180°，∠COB+∠DOE＝180°，
∴图中互补的角有6对，故④正确，
正确的有4个，
故选：D．
【点睛】
本题主要考查角平分线以及补角和余角，解答的关键是正确计算出图中各角的度数．
3、B
【解析】根据余角、补角，直线、射线、线段，直线的性质逐个进行判断，即可得出选项．
【详解】A、两点确定一条直线，故本选项错误；
B、射线AB和射线BA是表示不同的射线，故本选项正确；
C、等角的余角相等，故本选项错误；
D、同角的补角相等，故本选项错误.
故选B．
【点睛】
本题考查的知识点是余角、补角，直线、射线、线段，直线的性质，解题关键是熟记余角、补角，直线、射线、线段，直线的性质．
4、A
【分析】根据图示可知：设小长方形纸片的长为、宽为， 则阴影部分的周长和为：，再去括号，合并同类项可得答案．
【详解】解：设小长方形纸片的长为、宽为，
阴影部分的周长和为：


故选：
【点睛】
本题考查的是整式的加减的应用，长方形的周长的计算，掌握以上知识是解题的关键．
5、B
【分析】根据几何体的特征进行判断即可
【详解】解：A选项为四棱柱，
B选项为圆柱，
C选项为圆锥，
D选项为三棱锥．
故选B．
【点睛】
本题考查了立体图形的识别，解决问题的关键是掌握圆柱的特征．
6、D
【分析】根据等式的基本性质：①等式的两边同时加上或减去同一个数（或式子），等式仍成立；②等式的两边同时乘以或除以同一个不为0的数（或式子），等式仍成立．即可解决．
【详解】解：A、方程3x-2=2x+1，移项得3x-2x=1+2，错误；
B、方程3-x=2-5（x-1），去括号得3-x=2-5x+5，错误；
C、方程，未知数系数化为1得：t=，错误；
D、方程化成，即5x-5-2x=1，即3x=6，正确；
故选：D．
【点睛】
此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．
7、D
【分析】由已知可得x＝3，y＝±2，再将x与y的值代入x﹣2y即可求解．
【详解】解：∵x＝|﹣3|，|y|＝2，
∴x＝3，y＝±2，
∴x﹣2y＝﹣1或7；
故选：D．
【点睛】
本题考查绝对值的性质；熟练掌握绝对值的性质，能够准确求出x与y的值是解题的关键．
8、D
【解析】由图形可直接得出．
【详解】由图形可知，∠AOB的度数为45°，则∠AOB的补角为135°．
故选D．
【点睛】
本题考查了余角和补角，正确使用量角器是解题的关键．
9、B
【解析】根据直线的性质，两点确定一条直线解答．
【详解】∵两点确定一条直线，
∴至少需要2枚钉子．
故选B．
【点睛】
考查了直线的性质，熟记两点确定一条直线是解题的关键．
10、C
【分析】根据多项式的次数，项数，最高次项的系数和次数概念，逐一判断选项，即可得到答案．
【详解】∵是四次多项式，
∴A错误，
∵的项数为3，
∴B错误，
∵的最高次项是，
∴C正确，
∵的最高次项系数是-2，
∴D错误．
故选C．
【点睛】
本题主要考查多项式的次数，项数，最高次项的系数和次数概念，掌握多项式的次数和项数的概念，是解题的关键．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、（答案不唯一）．
【分析】根据负有理数比较大小的规则，绝对值大的反而小写一个数即可．
【详解】解：，
，
比大的负有理数为．
故答案为：（答案不唯一）．
【点睛】
本题考查了有理数大小比较，比较简单．
12、1
【分析】设这个竖列上第一个数是，然后根据日历的特点，这一列下一个数是，再下一个是，从而列式求出的值．
【详解】解：设这个竖列上第一个数是，
如果这列数有4个，列式：，解得，
如果这列数有5个，列式：，解出的是负数，不成立．
故答案是：1．
【点睛】
本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是掌握日历问题的列式方法．
13、-2；3
【解析】试题分析：系数是指-2ab2字母ab2前的-2，次数是指所有字母次数相加的结果，即2+1=3
考点：单项式的系数和次数
点评：此种试题，较为简单，主要考查学生对单项式系数和次数得理解．
14、
【分析】分别找到A，B两组数与列数的关系，然后通过“A组的某个数与B组同一列的数相等”建立一个关于列数的方程，解方程即可．
【详解】通过观察发现，A组中第n列的数为： ，B组中第n列的数为： ，
∵A组的某个数与B组同一列的数相等
解得
故答案为：1．
【点睛】
本题主要考查一元一次方程的应用，找到规律，建立方程是解题的关键．
15、72°
【分析】先根据题意，得到第三组数据的频数，再根据扇形圆心角计算公式进行计算即可．
【详解】∵100个数据分布在5个组内，第一、二、四、五组的频数分别为9，16，40，15，
∴第三组数据的频数为20，
∴第三组对应的扇形圆心角的度数为×360°=72°，
故答案为：72°．
【点睛】
此题考查扇形统计图的应用，解题关键在于用整个圆的面积表示总数（单位1），用圆的扇形面积表示各部分占总数的百分数．
16、﹣1
【解析】由题意得：|m|﹣2=1，且2m﹣6≠0，
解得：m=﹣1，
故答案为﹣1．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、（1）9 ；（2）-10
【分析】（1）根据绝对值化简、有理数的混合运算法则进行即可；
（2）根据有理数的加减乘除乘方混合运算法则进行即可．
【详解】解：（1）
（2）
【点睛】
此题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是正确掌握混合运算顺序．
18、4b-1
【分析】首先判断绝对值里面表示的数的正负，然后去绝对值计算即可．
【详解】解：根据数轴得：-3