2026届浙江省七年级数学第一学期期末预测试题含解析

这是一份2026届浙江省七年级数学第一学期期末预测试题含解析，共14页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，若的相反数是，则的值为等内容，欢迎下载使用。
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列计算正确的是（ ）．
A．B．C．D．
2．年月日，国庆周年阅兵盛典是我国建国以来最盛大的一次，让我们久久难忘，阅兵人数总规模月人，创近次之最，数据用科学记数法可表示为（ ）
A．B．
C．D．
3．下列说法正确的是（ ）
A．与是同类项B．的系数是
C．的次数是2D．是二次三项式
4．已知x，y都是整数，若x，y的积等于8，且x﹣y是负数，则|x+y|的值有（ ）个．
A．1B．2C．3D．4
5．如果a＝b，则下列式子不一定成立的是（ ）
A．a+1＝b+1B．＝C．a2＝b2D．a﹣c＝c﹣b
6．已知有理数a、b在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是（ ）
A．a•b＞0B．a+b＜0C．|a|＜|b|D．a﹣b＞0
7．若的相反数是，则的值为（ ）
A．B．C．D．5
8．下列各组图形可以通过平移互相得到的是（ ）
A．B．
C．D．
9．人民日报记者从工信部获悉，今年前三季度，我国信息通信业运行总体平稳．新建光缆线路329万千米，光缆线路总长度达到4646万千米，同比增长12.5%．请将新建光缆线路长度用科学计数法表示为（ ）
A．46.46×106千米B．4.646×107千米C．0.329×107千米D．3.29×106千米
10．如图,是一个正方体的平面展开图,正方体中相对的面上的数字或代数式互为倒数,则的值为（ ）
A．0B．-1C．-2D．1
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．计算： __________ (结果写成最简分式)
12．已知、、三点在同一条直线上，，，则两点之间的距离是____________．
13．如果节约6吨水，记作吨，那么浪费2吨水，记作____吨．
14．据不完全统计，我国常年参加志愿者服务活动的志愿者超过65000000人，把65000000用科学记数法表示为 ．
15．王力和李刚相约去学校米的椭圆形跑道上练习跑步，两人站在同一起跑线上，已知王力每秒钟跑米，李刚每秒钟跑米.__________________请你根据以上信息提出问题，并解答（所提问题的解答必须用上题目所有数据条件）.
16．写出一个系数为且次数为3的单项式 __________．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）某校为了开展“阳光体育运动”，计划购买篮球、足球共60个，已知每个篮球的价格为70元，每个足球的价格为80元．若购买这两类球的总金额为4600元，则篮球、足球各买了多少个？
18．（8分）如图是一些由棱长均为的小立方块所搭的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数．
（1）请分别画出这个几何体的主视图和左视图；
（2）求这个几何体的体积．
19．（8分）计算：
（1）
（2）解方程：
20．（8分）计算：
（1）2﹣（﹣4）+6÷（﹣2）+（﹣3）×2；
（2）﹣12+（﹣3）2﹣24×（）．
21．（8分）已知：直线AB与直线CD交于点O，过点O作OE⊥AB．
（1）如图1，∠BOC＝1∠AOC，求∠COE的度数；
（1）如图1．在（1）的条件下，过点O作OF⊥CD，经过点O画直线MN，满足射线OM平分∠BOD，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出与1∠EOF度数相等的角．
22．（10分）已知点A在数轴上的对应的数为a，点B对应的数为b，且满足．
（1）点A到点B的距离为__________（直接写出结果）；
（2）如图，点P是数轴上一点，点P到点A的距离是点P到点B的距离的3倍（即），求点P在数轴上对应的数；
（3）动点M从点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴负方向运动；动点N从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴负方向运动，且M，N两点同时开始运动，重合后同时停止运动，设点M的运动时间为x秒，则当时，x的值为__________（直接写出结果）；
（4）如图，点M，N分别从点O，B同时出发，分别以，的速度沿数轴负方向运动（M在O，A之间，N在O，B之间），运动时间为t秒，点Q为O，N之间一点，且点Q到N的距离是点A到N的距离的一半（即），若M，N运动过程中Q到M的距离（即QM）总为一个固定的值，则与的数量关系为______（直接写出结果）．
23．（10分）如图，已知∠AOC=90°，∠COD比∠DOA大28°，OB是∠AOC的平分线，求∠BOD的度数．
24．（12分）学校准备租用甲乙两种大客车共8辆，送师生集体外出研学，每辆甲种客车的租金是400元，每辆乙种客车的租金是280元，设租用甲种客车辆，租车费用为元．
（1）求出与的函数关系式；
（2）若租用甲种客车不少于6辆，应如何租用租车费用最低，最低费用是多少?
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
【分析】A. 根据合并同类项法则来判断；
B. 根据合并同类项法则来判断；
C. 根据合并同类项法则来判断；
D. 根据合并同类项法则来判断；
【详解】解：A、与不是同类项，不能合并，故A不符合题意；
B、，故B错不符合题意；
C、，故C错不符合题意；
D、 正确，故D符合题意；
故选：D．
【点睛】
本题考查了整式的加减运算，整式的加减实质是合并同类项，正确理解和掌握合并同类项的法则是解题的关键．
2、C
【分析】由题意根据科学记数法表示较大的数，把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数进行分析即可．
【详解】解：15000=1.5×1．
故选：C．
【点睛】
本题主要考查科学记数法表示较大的数，解题的关键是正确确定a和n的值．
3、A
【分析】根据同类项概念和单项式的系数以及多项式的次数的概念分析判断．
【详解】A. -3ab2c3与0.6b2c3a是同类项，故正确；
B. 的系数是，故错误；
C. 的次数是3，故错误；
D. 是一次三项式，故错误.
故选A.
【点睛】
本题考查的知识点是整式和同类项，解题关键是正确数出多项式式的次数.
4、B
【分析】根据有理数的乘法与减法的计算法则、以及整数的定义可得x＝﹣8，y＝﹣1或x＝﹣4，y＝﹣2或x＝1，y＝8或x＝2，y＝4，依此可求|x+y|的值有几个．
【详解】解：∵x，y都是整数，若x，y的积等于8，且x﹣y是负数，
∴x＝﹣8，y＝﹣1或x＝﹣4，y＝﹣2或x＝1，y＝8或x＝2，y＝4，
∴|x+y|＝9或6，一共2个．
故选：B．
【点睛】
本题考查了求代数式的值,解题的关键是掌握有理数的定义,求出x、y的值
5、D
【分析】由题意根据等式的性质进行判断，等式两边加同一个数，结果仍得等式；等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．
【详解】解：根据等式的性质，可得：
若a＝b，则a+1＝b+1；；a2＝b2；a﹣c＝b﹣c；
而a﹣c＝c﹣b不一定成立，
故选：D．
【点睛】
本题主要考查等式的性质的运用，解题时注意等式两边加同一个数（或式子），结果仍得等式；等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．
6、D
【解析】试题解析：由数轴可知：
A. 故错误.
B.故错误.
C.故错误.
D.正确.
故选D.
7、B
【解析】直接利用相反数的定义得出答案．
【详解】∵a的相反数是，
∴a的值为：．
故选：B．
【点睛】
此题主要考查了相反数，正确把握定义是解题关键．
8、C
【分析】根据平移不改变图形的形状和大小，平移变换中对应线段平行（或在同一直线上）且相等，从而得出答案．
【详解】解：观察图形可知图案C通过平移后可以得到．
故选：C．
【点睛】
本题考查的是平移变换及其基本性质，掌握以上知识是解题的关键．
9、D
【分析】对于一个绝对值较大的数，用科学记数法写成 的形式，其中，n是比原整数位数少1的数．
【详解】329万千米=3290000千米= 3.29×106千米．
故选D．
【点睛】
此题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
10、B
【分析】根据正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形确定出相对面，再根据相对面上的数字互为相反数列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．
【详解】∵正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形．
∴“-y”与“x”是相对面，“-1”与“2x+1”是相对面，
∵相对的面上的数字或代数式互为倒数，
∴ ，
解得
∴2x+y＝﹣2+1＝-1．
故选：B
【点睛】
本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、
【分析】首先计算积的乘方，再用同底数幂的除法，最后再化成最简分式即可．
【详解】解：原式= = x-1y= ．
故答案是．
【点睛】
本题主要考查了分式与负指数幂的公式，关键是熟练掌握负指数幂公式，根据负指数幂的公式变形即可得出结果．
12、5或1
【分析】根据题意，可分为两种情况进行分析：①点A、B在点O的同侧；②点A、B在点O的异侧；分别求出AB的长度即可.
【详解】解：∵、、三点在同一条直线上，，，
①当点A、B在点O的同侧时；
；
②当点A、B在点O的异侧时；
；
∴两点之间的距离是：5或1；
故答案为：5或1.
【点睛】
本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．
13、-2
【分析】正数和负数表示具有相反意义的量，根据题意，即可得出答案.
【详解】根据题意，节约6吨水，记作吨，那么浪费2吨，水记作-2吨，
故答案为：-2
【点睛】
本题考查用正负数表示具有相反意义的量，难度低，掌握知识点是解题关键.
14、6.5×
【解析】试题分析：科学计数法是指：a×，且1≤＜10，n为原数的整数位数减一．
考点：科学计数法
15、如果两人同时背向而行，经过秒两人首次相遇.
【分析】提出问题：当两人同时同地背向而行时，经过几秒钟两人首次相遇？
等量关系为：甲走的路程+乙走的路程=400，把相关数值代入即可求解．（答案不唯一）
【详解】解：“如果两人同时背向而行，经过几秒两人首次相遇？”，
设经过秒两人首次相遇
根据题意得：
解的：
答：如果两人同时背向而行，经过秒两人首次相遇.
【点睛】
考查了一元一次方程的应用，解决本题的关键在于仔细审题，找到等量关系，有些题目的等量关系比较隐蔽，要注意耐心寻找．
16、答案不唯一，如．
【详解】解：本题只要满足代数式前面的常数为，所有字母的指数之和为3即可，代数式中不能出现加减符号，故本题的答案不唯一．
故答案为：答案不唯一，如．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、购买篮球20个，购买足球40个.
【分析】设购买篮球x个，购买足球y个，根据总价=单价×购买数量结合购买篮球、足球共60个，购买这两类球的总金额为4600元，列出方程组，求解即可；
【详解】设购买篮球x个，购买足球y个，
依题意得：
解得
答：购买篮球20个，购买足球40个.
【点睛】
此题考查了二元一次方程组的应用，根据各数量间的关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．
18、（1）见解析；（2）
【分析】（1）根据从正面和左面看到的小正方形的列数与小正方形的个数，画出图形即可；
（2）根据各位置小正方体的个数可求出小正方体的总数，即可求出这个几何体的体积．
【详解】（1）从正面看到的图形有1列，每列的小正方形的个数分别为1、1、1；从左面看到的图形有2列，每列的小正方形的个数分别为1、1；
∴这个几何体的主视图和左视图如图所示：
（2）由俯视图可以看到，这个几何体由10个立方体组成，
∵小正方体的棱长为2cm，
∴这个几何体的体积为21×10=80cm1．
【点睛】
本题考查从不同方向看几何体，由几何体的俯视图及小正方形内的数字确定出从正面和左面看到的图形的列数和小正方形的个数是解题关键．
19、（1）；（2）
【分析】(1)有理数的综合运算，先算括号里的，在算乘法，最后进行加减.
(2)先每一项都乘以10进行去分母，再进行开括号合并同类项，在开括号的时候需要注意括号前面如果是减号，开括号时括号内需要变号.
【详解】解：(1)原式
(2)
检验：将x=3代入原方程式，方程左边等于右边所以x=3是方程的解.
【点睛】
本题主要考查的是有理数的混合运算以及一元一次方程的解法，掌握以上两个知识点是解题的关键.
20、（1）-3；（2）1
【分析】（1）先计算有理数的乘除法，再计算加减法可以解答本题；
（2）先计算有理数的乘方以及利用乘法分配律去括号，最后计算加减可以解答本题．
【详解】解：（1）2﹣（﹣4）+6÷（﹣2）+（﹣3）×2
＝2+4+（﹣3）+（﹣6）
＝﹣3；
（2）﹣12+（﹣3）2﹣24×（）
＝﹣1+9﹣6+9+2
＝1．
【点睛】
本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是掌握基本运算法则和运算顺序．
21、（1）∠COE＝30°；（1）与1∠EOF度数相等的角是：∠AOD，∠BOC，∠FON，∠EOM．
【分析】（1）先根据平角的定义可得∠AOC＝60，再利用垂直的定义可得∠AOE＝90，从而得结论；
（1）根据（1）中∠AOC＝60，分别计算各角的度数，得其中∠EOF＝60，根据各角的度数可得结论．
【详解】（1）如图1，∵∠AOC+∠BOC＝180，且∠BOC＝1∠AOC，
∴∠AOC＝60，
∵OE⊥AB，
∴∠AOE＝90，
∴∠COE＝90﹣60＝30；
（1）如图1，由（1）知：∠AOC＝60，
∵射线OM平分∠BOD，
∴∠BOM＝∠DOM＝∠AON＝∠CON＝30，
∵OE⊥AB，OC⊥OF，
∴∠AOE＝∠COF＝90，
∴∠AOC＝∠EOF＝60，
∴∠AOD＝∠BOC＝∠FON＝∠EOM＝180﹣60＝110＝1∠EOF，
∴与1∠EOF度数相等的角是：∠AOD，∠BOC，∠FON，∠EOM．
【点睛】
本题考查的是垂直的性质，角平分线的定义，以及对顶角和邻补角，熟练掌握这些性质和定义是关键，并会识图，明确角的和与差．
22、（1）8；（2）或；（3）；（4）．
【分析】（1）根据绝对值的非负性解得，再根据数轴上两点的距离解题即可；
（2）根据题意列出，再由绝对值的非负性得到或，继而解得n的值即可求解；
（3）M在数轴上对应的数是-2x，N在数轴上对应的数是5-3x，根据MN=3列出，再由绝对值的非负性解题，根据题意验根即可；
（4）根据题意得，由已知条件解得QN、QM的长，再根据M，N运动过程中Q到M的距离（即QM）总为一个固定的值，得到即可解题．
【详解】（1）
，
故答案为：8；
（2）设P对应的点数为n，根据题意得，
或
解得或；
（3）M在数轴上对应的数是-2x，N在数轴上对应的数是5-3x，
或
当时， M在数轴上对应的数是-4-19，
两点早已重合，（舍去）
故答案为：；
（4）
到M的距离总为一个固定值
故答案为：．
【点睛】
本题考查数轴上动点问题，数轴上两点间的距离，涉及绝对值、一元一次方程等知识，是重要考点，难度一般，掌握相关知识是解题关键．
23、14°
【解析】试题分析：先由∠COD﹣∠DOA=28°，∠COD+∠DOA=90°，解方程求出∠COD与∠DOA的度数，再由OB是∠AOC的平分线，得出∠AOB=45°，则∠BOD=∠AOB﹣∠DOA，求出结果．
试题解析：解：设∠AOD的度数为x，则∠COD的度数为x＋28°．因为∠AOC＝90°，所以可列方程x＋x＋28°＝90°，解得x＝31°，即∠AOD＝31°，又因为OB是∠AOC的平分线，所以∠AOB＝45°，所以∠BOD＝∠BOA－∠AOD＝45－31°＝14°．
点睛：本题主要考查了角平分线的定义及利用方程思想求角的大小．
24、（1）y；（2）最小值2960元
【分析】（1）根据“总价=单价×数量”即可得出y与x的函数关系式；
（2）根据一次函数的性质解答即可．
【详解】(1)根据题意得：
；
(2)在函数中，，所以随着的增大而增大，
所以，当时，有最小值(元)，
答：租用甲种客车6辆，乙种客车2辆时费用最低，最低费用是2960元．
【点睛】
本题考查了一次函数的应用，读懂题意求出y与x的函数关系式是解题的关键．