浙江省杭州市滨江区部分学校2026届七年级数学第一学期期末经典试题含解析

这是一份浙江省杭州市滨江区部分学校2026届七年级数学第一学期期末经典试题含解析，共14页。试卷主要包含了下列各式中，正确的是，下列运算结果为负数的是，在下列调查中，适宜采用普查的是等内容，欢迎下载使用。
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．若一个角为65°，则它的补角的度数为（ ）
A．25°B．35°C．115°D．125°
2．根据等式的性质，下列各式变形正确的是（ ）
A．若，则B．若，则
C．如果，那么D．，那么
3．下列解方程的过程中，移项错误的（ ）
A．方程2x+6＝-3变形为2x＝-3+6B．方程2x-6＝-3变形为2x＝-3+6
C．方程3x＝4-x变形为3x+x＝4D．方程4-x＝3x变形为x+3x＝4
4．下列各式中，正确的是（）
A．9ab-3ab=6B．3a+4b= 7abC．x2y-2 y x2= -x2yD．a4+a6=a10
5．下列运算结果为负数的是（ ）
A．（﹣2018）3B．（﹣1）2018
C．（﹣1）×（﹣2018）D．﹣1﹣（﹣2018）
6．观察下列一组图形中点的个数，其中第1个图中共有4个点，第2个图中共有10个点，第3个图中共有19个点，…，按此规律第6个图中共有点的个数是（ ）
A．B．C．D．
7．如图，一个有盖的圆柱形玻璃杯中装有半杯水，若任意放置这个水杯，则水面的形状不可能是
A．B．C．D．
8．如图是一个正方体纸盒的外表面展开图，则这个正方体是（ ）
A．AB．BC．CD．D
9．在下列调查中，适宜采用普查的是（ ）
A．中央电视台《开学第一课》的收视率B．某城市6月份人均网上购物次数
C．了解全国中学生的视力情况D．即将发射的气象卫星的零部件质量
10．将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BD、BE为折痕，若，则为
A．B．C．D．
11．甲、乙两地相距千米，从甲地开出一辆快车，速度为千米/时，从乙地开出一辆慢车，速度为 千米/时，如果两车相向而行，慢车先开出小时后，快车开出，那么再经过多长时间两车相遇？若设再经过小时两车相遇，则根据题意列方程为（ ）
A．B．
C．D．
12．甲、乙两地相距270千米，从甲地开出一辆快车，速度为120千米/时，从乙地开出一辆慢车，速度为75千米/时，如果两车相向而行，慢车先开出1小时后，快车开出，那么再经过多长时间两车相遇？若设再经过x小时两车相遇，则根据题意可列方程为( )
A．75×1＋(120－75)x＝270B．75×1＋(120＋75)x＝270
C．120(x－1)＋75x＝270D．120×1＋(120＋75)x＝270
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．如图所示，是一个立体图形的展开图，这个立体图形是______________．
14．铁一中分校下午放学时间是5：45，此时时针与分针的夹角为_______．
15．若+1与互为相反数，则a＝_____．
16．已知2x+4与3x﹣2互为相反数，则x=_____．
17．已知：，，且，则__．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）线段，点为上的一个动点，点分别是和的中点．
(1)若点恰好是中点，求的长：
(2)若，求的长．
19．（5分）如图，已知直线和直线外三点，，，按下列要求画图：
（1）画线段
（2）画出射线
（3）以为顶点画出表示东西南北的十字线，再画出表示北偏西的射线（注：为射线与直线的焦点，标注字母与角）
20．（8分）已知：若a、b互为倒数，c、d互为相反数，e的绝对值为1，求：2018ab﹣2019（c+d）﹣2018e的值．
21．（10分）解方程：
（1）2x﹣(2﹣x)=4
（2）．
22．（10分）将网格中相邻的两个数分别加上同一个数，称为一步变换.比如，我们可以用三步变换将网格1变成网格2，变换过程如图：
（1）用两步变换将网格3变成网格4，请在网格中填写第一步变换后的结果；
（2）若网格5经过三步变换可以变成网格6，求x的值（不用填写网格）；
（3）若网格7经过若干步变换可以变成网格8，请直接写出a、b之间满足的关系．
23．（12分）先化简，后求值：，其中|x﹣2|+（y+2）2=1．
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、C
【分析】根据互为补角的两个角的和等于180°列式进行计算即可得解．
【详解】解：180°﹣65°=115°．
故它的补角的度数为115°．
故选C
【点睛】
本题考查了余角和补角，解决本题的关键是熟记互为补角的和等于180°．
2、C
【分析】根据题意直接利用等式的基本性质分别分析得出答案．
【详解】解：A. 若，则，（a≠0），故此选项错误；
B. 若，则，故此选项错误；
C. 如果，那么，故此选正确；
D. ，那么，故此选项错误；
故选：C.
【点睛】
本题主要考查等式的性质，正确掌握等式的基本性质是解题关键．
3、A
【分析】对于A，将方程2x＋6＝－3左边的6移到右边，需变为－6，即可进行判断；
对于其它小题，也可根据移项的知识进行判断.
【详解】答案：A.
解：A.方程2x＋6＝－3变形为2x＝－3－6，故错误.
B.方程2x－6＝－3变形为2x＝－3＋6，故正确.
C.方程3x＝4－x变形为3x＋x＝4，故正确.
D.方程4－x＝3x变形为x＋3x＝4，故正确.
故选A.
【点睛】
本题重点考查的是解一元一次方程中移项的知识，移项是解方程的步骤之一，是把含未知数的项移到方程中等号的左边，常数项移到方程中等号的右边.注意移项要变号.
4、C
【分析】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项；合并同类项时，把同类项的系数相加，所得和作为合并后的系数，字母和字母的指数不变．
【详解】A． 9ab-3ab=6ab，故不正确；
B． 3a与4b不是同类项，不能合并，故不正确；
C． x2y-2 y x2= -x2y，正确；
D． a4与a6不是同类项，不能合并，故不正确；
故选C．
【点睛】
本题考查了同类项的定义及合并同类项，熟练掌握合并同类项的方法是解答本题的关键．
5、A
【分析】各项计算得到结果，即可作出判断．
【详解】解：A、原式＝﹣20183，符合题意；
B、原式＝1，不符合题意；
C、原式＝2018，不符合题意；
D、原式＝﹣1+2018＝2017，不符合题意，
故选：A．
【点睛】
此题考查了有理数的混合运算，以及正数与负数，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
6、D
【分析】由图可知：其中第1个图中共有1+1×3=4个点，第2个图中共有1+1×3+2×3=10个点，第3个图中共有1+1×3+2×3+3×3=19个点，…，由此规律得出第n个图有1+1×3+2×3+3×3+…+3n个点，然后依据规律解答即可．
【详解】解：第1个图中共有1+1×3=4个点，
第2个图中共有1+1×3+2×3=10个点，
第3个图中共有1+1×3+2×3+3×3=19个点，
…
第n个图有1+1×3+2×3+3×3+…+3n个点，
所以第6个图中共有点的个数是1+1×3+2×3+3×3+4×3+5×3+6×3=64，
故选D．
【点睛】
此题考查图形的变化规律，根据图形得出数字之间的运算规律，利用规律解决问题即可．
7、D
【分析】根据圆柱体的截面图形可得．
【详解】解：将这杯水斜着放可得到A选项的形状，
将水杯倒着放可得到B选项的形状，
将水杯正着放可得到C选项的形状，
不能得到三角形的形状，
故选D．
【点睛】
本题主要考查认识几何体，解题的关键是掌握圆柱体的截面形状．
8、C
【解析】试题分析：∵由图可知，实心圆点与空心圆点一定在紧相邻的三个侧面上，∴C符合题意．
故选C．
考点：几何体的展开图．
9、D
【分析】根据普查的概念进行判断即可．
【详解】A：中央电视台《开学第一课》的收视率，应采取抽抽样调查的形式，故错误；
B：某城市6月份人均网上购物次数，人数比较多不宜普查，故错误；
C：了解全国中学生的视力情况，人数比较多不宜普查，故错误；
D：即将发射的气象卫星的零部件质量，安全性问题应该每个都检查，故正确
故答案为：D
【点睛】
本题主要考查了普查和抽样调查的选取，熟悉掌握普查的概念是解题的关键．
10、B
【解析】根据翻折的性质可知，，，再根据平角的度数是，，继而即可求出答案．
【详解】根据翻折的性质可知，，，
又，
，
又，
．
故选：B．
【点睛】
此题考查了角的计算，根据翻折变换的性质，得出三角形折叠以后的图形和原图形全等，对应的角相等，得出，是解题的关键．
11、C
【分析】根据两车相遇共行驶270千米列出方程即可．
【详解】解：设经过小时两车相遇，依题意得．
故选．
【点睛】
本题考查了一元二次方程的应用，解题的关键是了解相遇问题中的等量关系．
12、B
【分析】根据两车相遇时共行驶270千米这个等量关系列出方程即可．
【详解】解：设再经过x小时两车相遇，则根据题意列方程为
75×1+（120+75）x=270，
故选：B．
【点睛】
此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、圆锥
【分析】由平面图形的折叠及圆锥的展开图特点作答．
【详解】因为圆锥的展开图为一个扇形和一个圆形，故这个立体图形是圆锥．
故填：圆锥．
【点睛】
本题考查了几何体的展开图，熟悉圆锥的展开图特点，是解答此题的关键．
14、
【分析】钟表上的数字把一个圆平均分成了12大格，每一大格是30°，找出5点45分时，时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘30°即可．
【详解】解：∵5点45分时，时针和分针相差大格，且每一大格是30°，
∴此时时针与分针的夹角为：，
故答案为：．
【点睛】
本题考查钟面角，熟知钟表上的数字把一个圆平均分成了12大格，每一大格是30°是解题的关键．
15、﹣1
【分析】利用相反数的性质列出方程，求出方程的解即可得到a的值．
【详解】根据题意得：
去分母得：a+2+2a+1=0，
移项合并得：3a=﹣3，
解得：a=﹣1，
故答案为：﹣1
【点睛】
本题考查了解一元一次方程的应用、解一元一次方程，掌握解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1，是解题的关键，此外还需注意移项要变号．
16、
【解析】试题解析：∵2x+4与3x-2互为相反数，
∴2x+4=-（3x-2），
解得x=-．
故答案为-．
17、．
【分析】根据绝对值的性质求出b，再根据有理数的加法计算即可．
【详解】解：，，且，
，，
，
故答案为：．
【点睛】
本题考查了有理数的加法，绝对值的性质，熟练掌握运算法则是解题的关键．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、（1）6cm；（2）6cm
【分析】（1）当点C是AB中点时，可知AC=BC==6cm，再根据点分别是和的中点即可求出答案；
（2）先求出AC的长，再求BC的长，最后即可得出DE的长.
【详解】解：（1）∵点C是AB的中点，AB=12cm，
∴
∵分别是和的中点
∴
∴DE=CD+CE=3+3=6cm
即点恰好是中点，的长为6cm；
（2）∵D是AC的中点，AD=2cm,
∴AC=2AD=2×2=4cm，AD=DC=2cm
∵AB=12cm
∴BC=AB-AC=12-4=8cm
∵E是BC的中点
∴
∴DE=DC+CE=2+4=6cm.
【点睛】
本题考查的是线段中点的定义，能够充分理解线段中点的性质是解题的关键.
19、（1）图见详解；
（2）图见详解；
（3）图见详解．
【分析】（1）由题意根据线段的定义直接连接A、B两点即可；
（2）由题意根据射线的定义先连接B、C两点并延长C端点方向即可；
（3）由题意直接根据方向角的定义以为顶点画出表示东西南北的十字线，再画出表示北偏西的射线．
【详解】解：（1）线段作图如下，
（2）射线作图如下，
（3）方向角作图如下，
【点睛】
本题考查画线段、射线以及方向角，熟练掌握线段、射线以及方向角的定义是解题的关键．
20、原式的值为1或1
【分析】利用倒数，相反数，以及绝对值的代数意义求出各自的值，代入原式计算即可求出值．
【详解】解：根据题意得：ab＝1，c+d＝0，e＝1或﹣1，
当e＝1时，原式＝2018﹣0﹣2018＝0；
当e＝﹣1时，原式＝2018﹣0+2018＝1，
综上，原式的值为1或1．
【点睛】
题考查求代数式的值，相反数、倒数、绝对值的定义和性质，掌握互为相反数的两数之和为0、互为倒数的两数之积为1是解题的关键．
21、（1）x=2；（2）x=3
【分析】（1）直接去括号，移项合并同类项，化系数为1即可求解；
（2）根据去分母，去括号，移项合并同类项，化系数为1即可求解．
【详解】解：（1）2x﹣(2﹣x)=4
去括号得：
移项合并同类项得：
化系数为1得：
（2）
去分母得：
去括号得：
移项合并同类项得：
【点睛】
本题考查了一元一次方程的解法，掌握基本的解方程步骤是解题的关键．
22、（1）第一行：1，-6；第二行：1，-5；（2）；（3）2a+3b=1．
【分析】（1）根据第一步第一行减2，第二步第二列加6即可得解；
（2）根据第一步第二列上的数都减去2x，第二步第一列上的数都加2，第三步第一行上的数都减去（1-2x）可得方程（x+1）-(1-2x)=2，解方程即可得解；
（3）根据第一步第二列上的数都减去a，第二步第一列上的数都减去(1-3b)，第三步第一行上的数都减去（b-2-a）可得等式，整理后可得解．
【详解】解：（1）第一步：第一行减去2，得
第二步第二列加6，得
（2）第一步第二列上的数都减去2x，得：
第二步第一列上的数都加2，得 :
第三步第一行上的数都减去（1-2x），得：
∴（x+1）-(1-2x)=2，
解得，；
（3）第一步第二列上的数都减去a，得：
第二步第一列上的数都减去(1-3b)，
第三步第一行上的数都减去（b-2-a）
∴a+b-(1-3b)-( b-2-a)=1
整理得：2a+3b=1．
【点睛】
此题主要考查了数字的变化规律，整式的加减以及解一元一次方程，读懂题意，弄清数字之间的关系是解答此题的关键．
23、﹣x+y2，2
【解析】先根据绝对值及完全平方的非负性求出x和y的值，然后对所求的式子去括号、合并同类项得出最简整式，代入x和y的值即可．
【详解】∵|x﹣2|+（y+2）2=1，
∴x=2，y=﹣2，

=
=﹣x+y2，
当x=2，y=﹣2时，原式=﹣2+4=2．
1
-6
1
-5
1
1
1
x-1
1-2x
-2
1
x+1
1-2x
1
1
x+1-(1-2x)
1
1
1
a+b
b-2-a
1-3b
a
a+b-(1-3b)
b-2-a
1
1
a+b-(1-3b)-( b-2-a)
1
1
1