四川省遂宁市泸州市石洞镇中学心学校2026届七年级数学第一学期期末复习检测试题含解析

这是一份四川省遂宁市泸州市石洞镇中学心学校2026届七年级数学第一学期期末复习检测试题含解析，共16页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，下列各式，运算结果为负数的是，中华汉字，源远流长等内容，欢迎下载使用。
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．生活中的实物可以抽象出各种各样的几何图形，如图所示蛋糕的形状类似于（ ）
A．圆柱体B．球体C．圆D．圆锥体
2．若是关于的方程的解，则的值是（ ）
A．3B．﹣1C．7D．﹣7
3．下列分式中，不是最简分式的是（ ）
A．B．
C．D．
4．南京地铁4号线计划于2017年1月通车运营，地铁4号线一期工程全长为33800米，将33800用科学记数法表示为（ ）
A．33.8×105B．3.38×104C．33.8×104D．3.38×105
5．将如图所示的绕直角边旋转一周得到一个几何体，则这个几何体的左视图为（ ）
A．B．C．D．
6．下列各式，运算结果为负数的是（ ）
A．﹣（﹣1）B．（﹣1）2C．﹣|﹣1|D．﹣（﹣1）3
7．年六安市农业示范区建设成效明显，一季度完成总投资亿元，用科学记数法可记作( )
A．元B．元C．元D．元
8．中华汉字，源远流长．某校为了传承中华优秀传统文化，组织了一次全校2000名学生参加的“汉字听写”大赛，为了解本次大赛的成绩，学校随机抽取了其中100名学生的成绩进行统计分析在这个问题中，下列说法：
①这2000名学生的“汉字听写”大赛成绩的全体是总体
②每个学生是个体
③100名学生是总体的一个样本
④样本容量是100
其中说法正确的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
9．已知线段AB＝4cm，点C是直线AB上一点（不同于点A、B）．下列说法：①若点C为线段AB的中点，则AC＝2cm；②若AC＝1cm，则点C为线段AB的四等分点；③若AC+BC＝4cm，则点C一定在线段AB上；④若AC+BC＞4cm，则点C一定在线段AB的延长线上；⑤若AC+BC＝8cm，则AC＝2cm．其中正确的个数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
10．如图，正方体的展开图中对面数字之和相等，则﹣xy＝（ ）
A．9B．﹣9C．﹣6D．﹣8
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．观察下面三行数：
、4、、16、、64……①
、1、、13、、61……②
、1、、4、、16……③
按第①行数排列的规律，第①行第n个数是________（用含n的式子表示）；取每行数的第10个数，则这三个数的和为________．
12．为了适应广大市民锻炼，休闲的需要，某市新修建了一条绿道（如图），父子两人同时从起点出发，沿绿道进行跑步锻炼，到达点后立即返回向起点跑去，他们不断往返于之间，已知父子两人的速度分别为2米/秒和3米/秒，儿子第一次到达点时，父亲离点还有1200米，则（1）父亲第一次到达点时，儿子离点的距离是_________米；（2）从起点出发后________小时父子两人恰好第一次同时回到起点．
13．如图，10点30分时，时针与分针构成的角的度数为_____．
14．有一列方程，第1个方程是x+=3，解为x=2；第2个方程是+=5，解为x=6；第3个方程是+=7，解为x=12；…根据规律第10个方程是________，解为________.
15．已知三点在同一条直线上，，，则__________．
16．如图，线段OA=1，其中点记为，A的中点记为，A的中点记为，A的中点记为，如此继续下去……，则当时，O_______.
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）某班级组织学生集体春游，已知班级总人数多于20人，其中有15名男同学，景点门票全票价为30元，对集体购票有两种优惠方案．
方案一：所有人按全票价的90%购票；
方案二：前20人全票，从第21人开始没人按全票价的80%购票；
（1）若共有35名同学，则选择哪种方案较省钱？
（2）当女同学人数是多少时，两种方案付费一样多？
18．（8分）计算：
（1）（﹣+）×（﹣24）；
（2）75×（﹣）2﹣24÷（﹣2）3+4×（﹣2）；
（3）化简：5（x+3y）﹣2（4x+3y）+3（2x﹣3y）．
19．（8分）解方程．
（1）
（2）
20．（8分）化简求值：，其中满足．
21．（8分）如图，OD平分∠AOB，OE平分∠BOC，∠COD=20°，∠AOB=140°，求∠DOE的度数．
22．（10分）先化简，再求值：其中
23．（10分）12月4日为全国法制宣传日，当天某初中组织4名学生参加法制知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答，下表记录了其中2名参赛学生的得分情况．
（1）参赛学生得72分，他答对了几道题？答错了几道题？
（2）参赛学生说他可以得88分，你认为可能吗？为什么？
24．（12分）以直线上点为端点作射线，使，将三角板的直角顶点放在点处．
（1）如图1，若三角板的边在射线上，则 ．
（2）如图2，将三角板绕点按顺时针方向转动，使得平分，请判断所在射线是的平分线吗？并通过计算说明；
（3）将三角板绕点按顺时针方向转动，使得．请直接写出的度数．

参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
【分析】根据观察到的蛋糕的形状进行求解即可．
【详解】
蛋糕的形状类似于圆柱，
故选A．
【点睛】
本题考查了几何体的识别，熟知常见几何体的形状是解题的关键．
2、C
【分析】将方程的解代入方程中，可以得到关于的一元一次方程，解之得，再代入所求式即可．
【详解】将代入方程，得：，
解之得：，
把代入得：，
故选：C．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的解以及代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
3、B
【分析】最简分式的标准是分子,分母中不含有公因式,不能再约分.判断的方法是把分子,分母分解因式,观察互为相反数的因式,这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而约分.
【详解】最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分．判断的方法是把分子、分母分解因式，并且观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分．
解：A、是最简分式，不符合题意;
B、不是最简分式，符合题意;
C、是最简分式，不符合题意;
D、是最简分式，不符合题意;
故选：B.
【点睛】
本题主要考查了分式化简中最简分式的判断.
4、B
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】解：33800＝3.38×104，
故选：B．
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
5、C
【分析】圆锥的主视图是从物体正面看，所得到的图形．
【详解】如图所示的Rt△ABC绕直角边AB旋转一周，所得几何体为圆锥，它的左视图为等腰三角形．
故选：C．
【点睛】
本题考查了几何体的左视图，解题的关键是根据题意得到圆锥，再进行判断．
6、C
【分析】分别求出每个选项的结果：﹣（﹣1）＝1；（﹣1）2＝1；﹣|﹣1|＝﹣1；﹣（﹣1）3＝1；即可求解．
【详解】﹣（﹣1）＝1；
（﹣1）2＝1；
﹣|﹣1|＝﹣1；
﹣（﹣1）3＝1；
故选：C．
【点睛】
本题考查指数幂、绝对值和去括号，解题的关键是掌握指数幂、绝对值的运算和去括号法则.
7、D
【分析】根据科学记数法的表示形式(n为整数)即可求解.
【详解】由科学记数法的表示形式(n为整数)可知，
故152亿元=元.
故选：D.
【点睛】
本题主要考查了科学记数法的表示，解题的关键是要熟练掌握用科学记数法表示较大数.
8、B
【分析】总体是指考查的对象的全体，故①正确；个体是总体中的每一个考查对象，故②错误；样本是总体中所抽取的一部分，故③错误；样本容量是指样本中个体的树木，故④正确.
【详解】解：①这2000名学生的“汉字听写”大赛成绩的全体是总体，正确；
②每个学生的成绩是个体，故原说法错误；
③100名学生的成绩是总体的一个样本，故原说法错误；
④样本容量是100，正确．
所以说法正确有①④两个．
故选：B．
【点睛】
本题考查总体、个体、样本、样本容量的概念，解题关键在于掌握它们的定义.
9、C
【分析】根据线段的中点，线段的延长线，线段的反向延长线，线段的和差计算正确结论即可.
【详解】解：（1）如图1所示：
∵点C为线段AB的中点，
∴AC＝BC＝，
又∵AB＝4cm，
∴AC＝2cm，
∴结论①正确；
（2）如图2所示：
∵AC1＝1，AB＝4，
∴，
∴点C1为线段AB的四等分点
又∵AC2＝1，
∴
又∵点C2在AB的反向延长线上，
∴点C2不是线段AB的四等分点，
∴结论②错误；
（3）如图3所示：
点C为线段AB上的一动点，
∴AB＝AC+BC，
又∵AB＝4cm，
∴AC+BC＝4cm，
∴结论③正确；
（4）如图4所示：
若点C在AB的延长线上时，
AC1+BC1＞AB，
∵AB＝4，
∴AC1+BC1＝AB+2BC1＞4cm，
若点在AB的反向延长线上时，
AC2+BC2＞AB，
∵AB＝4，
∴AC2+BC2＝AB+2AC2＞4cm，
∴结论④正确；
（5）如图5所示：
若点C在线段AB的延长线时，且AC1＝6cm，有
AC1+BC1＝8cm，
若点C在线段AB的反向延长线时，且AC2＝2cm，有
AC2+BC2＝8cm，
∴结论⑤错误．
综合所述；正确结论是①、③、④，
故选：C．
【点睛】
本题考查线段的中点，线段的延长线，线段的反向延长线，线段的和差计算，熟练掌握各定义和运算法则是关键.
10、B
【分析】根据正方体的展开图的特点，找到向对面，再由相对面上的数字之和相等，可得出x、y的值，再代入计算即可求解．
【详解】1与6相对，4与x相对，5与y相对，
∵1+6＝4+x＝5+y，
∴x＝3，y＝2，
∴﹣xy＝﹣32＝﹣1．
故选：B．
【点睛】
本题考查正方体的展开图，解题的关键是掌握正方体的展开图的特性.
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、， 1
【分析】第一个空，根据第①行已知数据都是2的乘方得到，再利用第奇数个系数为负数即可得出答案；第二个空根据各行的表达式求出第10个数，然后相加即可得解．
【详解】解：第①行的有理数分别是-2，（-2）2，（-2）3，（-2）4，…，
故第①行数的第n个数是；
∵第①行的第10个数为=1024，
第②行的第10个数为=-3=1021，
第③行的第10个数为（-1）n•2n-2=，
所以，这三个数的和为：1024+1021+256=1．
故答案为：；1．
【点睛】
本题考查了数字变化规律，根据已知数据得出数字的变与不变是解题的关键．
12、1800 1
【分析】（1）根据儿子第一次到达B点时，父亲离B点还有1100米，列方程3t-1t=1100求出儿子从A到B所用的时间，进而求AB两地之间的距离，再计算父亲从A到B所用的时间，继而求出父亲第一次到达B点时，儿子离B点的距离为1800米；
（1）从起点A出发到父子两人恰好第一次同时回到起点A时，儿子比父亲刚好多跑了一个来回的路程，即在相同的时间内儿子所跑的路程-父亲所跑路程=1AB．
【详解】解：（1）设儿子到达点所用的时间为，
依题意列方程：，
解得：，
∴米，
∴父亲到达点所用时间为：，
此时儿子离点的距离为：米，
故答案为：1800；
（1）设从起点出发后父子两人恰好第一次同时回到起点，
依题意列方程：，
解得：，
小时，
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，根据题意列出方程是解题关键．
13、135°．
【分析】计算钟面上时针与分针所成角的度数，一般先从钟面上找出某一时刻分针与时针所处的位置，确定其夹角，再根据表面上每一格30°的规律，计算出分针与时针的夹角的度数．
【详解】解：∵时针在钟面上每分钟转0.5，分针每分钟转6，
∴钟表上10点30分，时针与分针的夹角可以看成4×30+0.5×30＝135．
故答案为：135．
【点睛】
此题主要考查钟面角的求解，解题的关键是熟知钟面角的求解方法．
14、+=21 x=110
【分析】观察这一系列方程可发现规律，第n个方程为,解为为n(n+1),代入10即可求出答案.
【详解】第1个方程是x+=3，解为x=2,
第2个方程是+=5，解为x=6,
第3个方程是+=7，解为x=12,
…
可以发现,第n个方程为,
解为n(n+1),
第10个方程是
解为：x=10(10+1)=110.
【点睛】
本题主要考查一元一次方程，关键找出方程规律再进行求解.
15、9或1
【分析】题目中并未明确A、B、C三点的位置，因此要分两种情况讨论：当点C在线段AB上时、
当点C在线段AB的延长线上时，分别计算AC的长即可．
【详解】当点C在线段AB上，如图：
AC=AB-BC=5-4=1;
当点C在线段AB的延长线上，如图：
AC=AB+BC=5+4=9
故答案为：9或1．
【点睛】
本题主要考查了线段的和与差，分两种情况讨论是解题关键．
16、
【解析】已知线段OA=1，其中点记为，可得A=OA=，O=OA- A=1-OA=1-；由此方法可得O=OA- A=1-，=OA-A=1-,···由此即可求得O的长度.
【详解】∵线段OA=1，其中点记为，
∴A=OA=，
∴O=OA- A=1-OA=1-；
∵A的中点记为，
∴A=A=，
∴O=OA- A=1-；
∵A的中点记为，
∴A=A=,
∴O=OA-A=1-,
···
∴O1-=.
故答案为：.
【点睛】
本题考查了与线段中点有关的计算，正确的找出规律是解决问题的关键.
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、（1）方案一更省钱；（2）25人．
【解析】试题分析：（1）方案一的收费=学生人数×30×90%，方案二的收费=20×30+（学生人数-20）×30×80%，将两者的收费进行比较，从而确定选择何种方案更省钱；
（2）设女同学人数是x人时，两种方案付费一样多，列出方程求解即可．
试题解析：
（1）方案一收费为：35×30×90%=945（元），
方案二收费为：20×30+（35-20）×30×80%=960（元），
∵960＞945，
∴方案一更省钱；
（2）设女同学人数是x人时，两种方案付费一样多，由题意得
（15+x）×30×90%=20×30+（15+x-20）×30×80%，
解得：x=25，
答：当女同学人数是25人时，两种方案付费一样多．
18、（1）-16；（2）-2；（3）3x
【分析】（1）根据乘法分配律简便计算；
（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；
（3）先去括号，然后合并同类项．
【详解】解：（1）（﹣+）×（﹣24）
＝×（﹣24）﹣×（﹣24）+×（﹣24）
＝﹣12+4﹣8
＝﹣16；
（2）75×（﹣）2﹣24÷（﹣2）3+4×（﹣2）
＝75×﹣24÷（﹣8）﹣8
＝3+3﹣8
＝﹣2；
（3）5（x+3y）﹣2（4x+3y）+3（2x﹣3y）
＝5x+15y﹣8x﹣6y+6x﹣9y
＝3x．
【点睛】
本题考查了整式的加减运算及含乘方的有理数的混合运算，掌握相关运算法则及运算定律是解题关键.
19、（1）；（2）
【分析】（1）先去括号，再移项，接着合并同类项，最后化一次项系数为1；
（2）先两边同时乘以6去分母，再去括号，移项，合并同类项，最后化一次项系数为1．
【详解】解：（1）
；
（2）
．
【点睛】
本题考查解一元一次方程，解题的关键是掌握一元一次方程的解法．
20、，．
【分析】先去括号，然后合并同类项即可化简完成；再根据求出a、b的的值，代入计算即可．
【详解】解：
，
∵，
∴，，
∴，，
∴原式
【点睛】
本题考查了整式的运算，绝对值和平方的非负性，熟练掌握运算方法是解题的关键．
21、45°
【分析】根据角平分线定义求出∠AOD和∠COE，代入∠DOE=∠COD+∠COE求出即可．
【详解】解：∵OD平分∠AOB，∠AOB=140°，
∴∠AOD=∠AOB=70°，
∴∠BOC=∠AOB﹣∠AOD﹣∠COD=50°，
∴∠COE=∠BOC=25°，
∴∠DOE=∠COD+∠COE=45°．
【点睛】
本题考查角平分线的定义，解题关键是角平分线的定义的运用.
22、；.
【分析】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x的值代入式子进行计算即可．
【详解】原式=[]÷
=×
=
=，
当x=3时，原式==.
【点睛】
本题考查的是分式的化简求值，在解答此类题目时要注意因式分解、通分和约分的灵活运用．熟练掌握分式的混合运算法则是解题关键.
23、（1）参赛学生答对了16道题，则答错了4道题；（2）不可能，理由见解析
【分析】（1）根据表格中参赛者A的成绩和参赛者B的成绩即可求出每答对一道题得分和每答错一道题扣分，设参赛学生答对了x道题，则答错了（20－x）道题，根据题意列一元一次方程即可求出结论；
（2）设参赛学生答对了y道题，则答错了（20－y）道题，根据题意列一元一次方程，解出y的值，再根据实际意义判断即可．
【详解】解：（1）由表格中参赛者A的成绩可知：每答对一道题得100÷20=5分
由表格中参赛者B的成绩可知：每答错一道题扣（17×5－79）÷3=2分
设参赛学生答对了x道题，则答错了（20－x）道题
根据题意：5x－2（20－x）=72
解得：x=16
答错了：20－16=4道
答：参赛学生答对了16道题，则答错了4道题．
（2）不可能，理由如下
设参赛学生答对了y道题，则答错了（20－y）道题
根据题意：5y－2（20－y）=88
解得：y=
由题意可知：y是整数
∴参赛学生不可能得88分．
【点睛】
此题考查的是一元一次方程的应用，掌握实际问题中的等量关系是解决此题的关键．
24、（1） （2）所在射线是的平分线，证明见解析 （3）
【分析】（1）直角减去即可；
（2）先求出的度数，再根据角平分线的性质可得，即可求得的度数，即可得证；
（3）先求出的度数，再根据求出的度数，即可求出的度数．
【详解】（1）；
（2）所在射线是的平分线
∵
∴
∵平分
∴
∴
∴
故所在射线是的平分线；
（3）∵
∴
∵
∴
解得
∴
【点睛】
本题考查了三角板的度数问题，掌握三角板的性质、平角的性质是解题的关键．
参赛者
答对题数
答错题数
得分
A
20
0
100
B
17
3
79