西藏自治区日喀则市萨迦县2025-2026学年七年级上学期12月期末考试 数学试卷

这是一份西藏自治区日喀则市萨迦县2025-2026学年七年级上学期12月期末考试 数学试卷，共10页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．6的相反数为
A．-6B．6C．D．
2．下列说法正确的是（ ）
A．最小的整数是0B．互为相反数的两个数的绝对值相等
C．有理数分为正数与负数D．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等
3．已知和是同类项，则的值是（ ）
A．1B．C．D．
4．木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，这是因为（ ）
A．两点确定一条直线B．两点之间，线段最短
C．经过一点有无数条直线D．连接两点之间的线段叫做两点间的距离
5．某种商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10％，则这种商品每件的进价为
A．240元B．250元C．280元D．300元
6．用四舍五入法将3.1416精确到0.01后得到的近似数为（ ）
A．3.1B．3.14C．3D．3.142
7．如果方程6x+3a=22与方程3x+5=11的解相同，那么a=（ ）
A．B．C．-D．-
8．下列计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
9．将方程去分母，去括号，得到，错在（ ）
A．最简公分母找错B．去分母时，常数项1漏乘公分母
C．去分母时，分子部分没有加括号D．去分母时，各项所乘的数不同
10．如图，已知线段AB，延长AB至C，使得，若D是BC的中点，CD=2cm，则AC的长等于（ ）
A．4cmB．8cmC．10cmD．12cm
11．把一副三角板按如图所示那样拼在一起，那么的度数是（ ）
A．B．C．D．
12．如图，由两块长方体叠成的几何体，从正面看它所得到的平面图形是（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题
13．的倒数是 ．
14．若与互为补角，且是的3倍，则为 ．
15．某年我国粮食总产量约为8 920 000 000吨，这个数用科学记数法表示为 吨．
16．如图，AB，CD相交于点O，OE⊥AB，垂足为O，∠COE=44°，则∠AOD= ．
17．一个正方体的每个面都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，则在该正方体中和“崇”相对的面上写的汉字是 ．
18．有一组多项式：a＋b2，a2－b4，a3＋b6，a4－b8，…，请观察它们的构成规律，用你发现的规律写出第10个多项式为
三、解答题
19．计算题：
(1)
(2)
20．解方程：
(1)
(2)
21．先化简，再求值：a﹣2（a﹣b2）+（﹣a+b2），其中a=﹣2，b=1．
22．已知一个锐角的补角比它的余角的2倍大，求这个锐角的度数．
23．如图所示，点C、D为线段AB的三等分点，点E为线段AC的中点，若ED＝9，求线段AB的长度．
24．如图，O为直线上一点，，平分，
(1)求出的度数；
(2)请通过计算说明是否平分．
25．小明和小丽同时从学校出发到运动场看体育比赛，小明每分钟走80米，他走到运动场等了5分钟，比赛才开始，小丽每分钟走60米，她进入运动场时，比赛已经开始3分钟，问学校到运动场有多远？
26．某体育用品商场销售某品牌自行车，已知1名熟练工与1名新工人每天共能装配好8辆自行车，3名熟练工与5名新工人每天共能装配好28辆自行车．
(1)1名新工人每天可以装配好多少辆自行车？
(2)根据销售经验，该商场预计元旦期间每天可以售出20辆该品牌自行车，商场现只有2名熟练工，那么至少还需要招多少名新工人？
参考答案
1．A
【详解】6的相反数为：﹣6．故选A.
2．B
【详解】A. 没有最小的整数，不符合题意；
B. 互为相反数的两个数的绝对值相等，符合题意；
C. 有理数分为正数、零与负数，不符合题意；
D. 如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等或互为相反数，不符合题意；
故选B．
3．D
解：∵和是同类项，
∴，，
则，
∴．
故选：D．
4．A
解：木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，这是因为两点确定一条直线，
故选：A．
5．A
解：设进价为x元，则利润为，根据题意得：
，
解得：x＝240，
经检验：x＝240是原方程的解且符合题意，
∴这种商品每件的进价为240元．
故选：A
6．B
【详解】3.1416精确到0.01为3.14．
故选：B．
7．B
【详解】对方程3x+5=11移项，得
3x=6
系数化为1，得x=2
把x=2代入6x+3a=22，得
12+3a=22
解得:a=
故选:B.
8．D
解：A．，故原计算错误；
B．，故原计算错误；
C．，故原计算错误；
D．，故原计算正确，
故选：D．
9．C
解∵ 方程两边同乘最简公分母6，得 ，即 ．
故错误步骤中未对分子加括号，将 误算为 ，而正确结果应为 ，
故选：C．
10．D
解：∵D是BC的中点，CD=2cm，
∴BC=2CD=4cm，
∵ ，
∴AB=2BC=8cm，
∴AC=AB＋BC=8＋4=12cm．
故选：D．
11．A
解：如图，
由题意，得，，
∴，
故选：A．
12．A
解：长方体的主视图是：长方形，
此图有两个长方体组成，因此主视图是两个长方形，
再根据长方体的摆放可得：A正确，
故选；A．
13．
解：根据倒数的定义，可知的倒数为．
故答案为：．
14．
解：根据题意，得，
解得
故答案为：．
15．
解：8 920 000 000=8.92×109．
故答案为8.92×109．
16．134°
解：∵OE⊥AB，
∴∠AOE=90°，
∵∠COE=44°，
∴∠AOC=46°，
∴∠AOD=180°－∠AOC=180°－46°=134°，
故答案为：134°．
17．低
解：正方体平面展开图中，相对的面在折叠后不相邻，
观察展开图可知：“崇”与“低”相对．
故答案为：低．
18．a10-b20/-b20+a10
解：∵第1个多项式为：a1+b2×1，
第2个多项式为：a2-b2×2，
第3个多项式为：a3+b2×3，
第4个多项式为：a4-b2×4，…
∴第n个多项式为：an+（-1）n+1b2n．
∴第10个多项式为：a10-b20．
故答案为：a10-b20．
19．(1)0
(2)
（1）解：原式
；
（2）解：原式
．
20．(1)
(2)
（1）解：
去括号，得：
移项，得：
合并同类项，得：
系数化为1，得：
（2）解：
去分母，得：
去括号，得：
移项，得：
合并同类项，得：
系数化为1，得：
21．7
解：原式=a﹣2a+2b2﹣a+b2=﹣2a+3b2，
当a=﹣2，b=1时，
原式=﹣2×(﹣2)+3×12=4+3=7．
22．这个锐角的度数为
解：设这个锐角的度数为，
由题意得，
解得，
所以这个锐角的度数为．
23．18
解：因为C、D为线段AB的三等分点，
所以AC=CD=DB，
因为点E为AC的中点，
则AE=EC=AC，
所以CD+EC=DB+AE，
因为ED=EC+CD=9，
所以DB+AE=EC+CD=ED=9，
则AB=2ED=18．
24．(1)
(2)平分．见解析
（1）解：因为，平分，
所以，，
所以；
（2）解：平分．理由如下：
，，
，
，
，
，
平分．
25．学校到运动场的距离为1920米
解：设学校到运动场的距离为米，根据题意得：
，
解得：
答：学校到运动场的距离为1920米
26．(1)一名新工人每天可以装配好2辆自行车．
(2)至少还需要招4名新工人
（1）解：设一名新工人每天可以装配好x辆自行车，依题意得：
，
解得：．
答：一名新工人每天可以装配好2辆自行车．
（2）解：设至少还需要招y名新工人，由题意得
，
解得：．
答：至少还需要招4名新工人．