第二学期期末学情评估卷(二)（含答案）2025-2026学年沪科版数学八年级下册

这是一份第二学期期末学情评估卷(二)（含答案）2025-2026学年沪科版数学八年级下册，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
1．下列不是最简二次根式的是( )
A.eq \r(3) B.eq \r(5) C.eq \r(7) D.eq \r(9)
2．现有甲、乙、丙、丁四支篮球队，每支队伍的队员平均身高都为183.6 cm，方差分别为s甲2＝1.45，s乙2＝0.32，s丙2＝0.75，s丁2＝1.53，则身高最整齐的球队是( )
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
3．一元二次方程x2－6x＋5＝0配方可变形为( )
A．(x－3)2＝4 B．(x＋3)2＝14
C．(x－3)2＝14 D．(x＋3)2＝4
4．一个多边形的内角和不可能是( )
A．1 800° B．540° C．720° D．810°
5．在△ABC中，三边长分别为a，b，c，且b＋c＝2a，c－b＝eq \f(1,2)a，则△ABC是( )
A．直角三角形 B．等边三角形
C．等腰三角形 D．等腰直角三角形
6．关于x的一元二次方程kx2＋4x－2＝0有实数根，则k的取值范围是( )
A．k≥－2 B．k>－2且k≠0
C．k≥－2且k≠0 D．k≤－2
7．读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气．学校为响应本市全民阅读活动，利用节假日面向社会开放学校图书馆．据统计，第一天进馆1 280人次，进馆人次逐日增加，第三天进馆2 880人次，若进馆人次的日平均增长率为x，则可列方程为( )
A．1 280eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(1＋x))＝2 880
B．1 280(1＋x)2＝2 880
C．1 280(1＋x)＋1 280(1＋x)2＝2 880
D．1 280＋1 280(1＋x)＋1 280(1＋x)2＝2 880
8．如图，在四边形ABCD中，∠BAD＝90°，BC＝DC，点O为对角线BD的中点，连接AO，CO.若AO＝eq \r(5)，OC＝1，则CD的长为( )
A.eq \r(5) B.eq \r(6) C.eq \r(10) D.eq \r(11)
(第8题) (第9题)
9．如图，AC，BD是四边形ABCD的对角线，点E，F分别是AD，BC的中点，点M，N分别是AC，BD的中点．下列说法中不正确的是( )
A．四边形EMFN一定是平行四边形
B．若AC⊥BD，则四边形EMFN是矩形
C．若AB＝CD，则四边形EMFN是菱形
D．若∠ABC＋∠DCB＝90°，则四边形EMFN是矩形
10．如果关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a，b，c均为常数，a≠0)有两个实数根，且其中一个根比另一个根大1，那么称这样的方程为“邻根方程”．若一元二次方程x2＋bx＋c＝0(b，c均为常数)为“邻根方程”，下列选项符合b，c满足的数量关系的是( )
A．b2＋4c＝1 B．b2＋2c＝1
C．b2－4c＝1 D．b2－2c＝1
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)
11．比较大小：2 eq \r(5)________3 eq \r(2).(填“＞”“＜”或“＝”)
12．已知m是关于x的方程x2－2x－3＝0的一个根，则2m2－4m＝________.
13．某商品进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100 kg.后经市场调查发现，单价每降低1元，平均每天的销售量可增加10 kg.商家销售这种商品若想要平均每天获利2 240元，且销售量尽可能大，则每千克这种商品应定价为________元.
14．如图，边长为3的菱形ABCD中，∠ABC＝60°，点P是对角线BD上的一个动点(P不与B，D重合)，以AP和PD为边作平行四边形APDQ.
(1)菱形ABCD的面积是________；
(2)点P在运动过程中，PQ的最小值是______．
三、(本大题共2小题，每小题8分，共16分)
15．计算：
(1)eq \r(48)－2 eq \r(\f(1,2))＋eq \r(3)；
(2)(2 eq \r(3)－1)2－(eq \r(3)＋2)(eq \r(3)－2)．
16．解方程：
(1)x(x－4)＋5(x－4)＝0；
(2)x2＋4x－1＝0.
四、(本大题共2小题，每小题8分，共16分)
17．如图①②，在由边长为1个单位的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点都在正方形网格的格点上．
(1)请在图①中作出▱ABCD；
(2)请你使用无刻度的直尺在图②中作出BC的中点，记为点M(保留作图痕迹).
18．如图，在▱ABCD中，E，F分别是AD，BC的中点，连接BE，DF.
(1)求证：四边形BEDF是平行四边形；
(2)若BE平分∠ABC，AB＝6，求▱ABCD的周长．
五、(本大题共2小题，每小题10分，共20分)
19．一架方梯AC长25 m，如图，斜靠在一面墙上，梯子底端点C离墙7 m.
(1)这个梯子的顶端距地面有多高？
(2)如果梯子的顶端由点A向下滑动至点A′，AA′＝4 m，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米？
20.某同学根据学习“数与式”积累的经验，想通过“由特殊到一般”的方法探究下面二次根式的运算规律，下面是他的探究过程，请补充完整：
(1)具体运算，发现规律．第1个等式：x1＝eq \f(1,1＋\r(3))＝eq \f(\r(3)－1,2)，第2个等式：x2＝eq \f(1,\r(3)＋\r(5))＝eq \f(\r(5)－\r(3),2)，第3个等式：x3＝eq \f(1,\r(5)＋\r(7))＝eq \f(\r(7)－\r(5),2)，…，按照上述规律，第4个等式：x4＝________＝________；
(2)观察、归纳，得出猜想．如果n为正整数，按此规律第n个式子可以表示为xn＝________＝________；
(3)应用运算规律．计算：x1＋x2＋x3＋…＋x1 012的值.
六、(本题满分12分)
21．某校举行了海洋知识竞赛．竞赛结束后，随机在八年级抽取50名学生的成绩，并将他们的成绩(满分100分)进行整理、描述和分析，按成绩分为如下5组(单位：分)，A组：50≤x