福建省漳州市东山县2024—2025学年上学期八年级期中考试数学试题（原卷版）-A4

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这是一份福建省漳州市东山县2024—2025学年上学期八年级期中考试数学试题（原卷版）-A4，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
（满分150分；考试时间：120分钟）
友情提示：请把所有答案填写（涂）到答题卡上!请不要错位、越界答题!
注意：在解答题中，凡是涉及到画图，可先用铅笔画在答题纸上，然后必须用黑色签字笔重描确认，否则无效．
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题纸的相应位置填涂）
1. 下列各数中，是无理数的是（）
A. B. C. D. 0.13133
2. 下列说法不正确的是（）
A. 25平方根是B. 是81的一个平方根
C. 4的算术平方根是D. 的立方根是
3. 如图，要测量河岸相对的两点、之间的距离，已知垂直于河岸，我们在上（点的右侧）取两点、，使，过点作的垂线，使点、、在一条直线上，若米，则的长是（）米．
A. 65B. 64C. 56D. 66
4. 下列运算结果为的是（）
A. B. C. D.
5. 如图，数轴上表示的点是（）
A 点AB. 点BC. 点CD. 点D
6. 下列命题中，真命题的是（）
A. 若，则．B. 对应角相等三角形全等
C 若，则．D. 两点之间，线段最短
7. 计算的结果为（）
A. B. C. D.
8. 利用多项式相乘的知识我们易得公式，我们直接套用公式可求得，我们可以逆向运用这个公式，如果（），那么括号里应该填（）
A. B. C. D.
9. 已知ax＝2，ay＝3，则a2x+3y的值等于（）
A. 108B. 36C. 31D. 27
10. 用4张长为、宽为的长方形纸片按如图所示的方式拼成一个边长为的正方形，图中阴影部分的面积为，大正方形的面积为．若，则、满足（）
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分．请将答案填入答题纸的相应位置）
11. 的算术平方根是_____．
12. 分解因式：___．
13. 的展开式中不含项和常数项，则_____；
14. 如图，将矩形纸片沿折叠，使点与边上的点重合．若，，则的长为_____；
15. 如图，，再添加条件___________可以用定理判定；
16. 如图所示，则中，，，则边上的中线长的取值范围是_____．
三、解答题（本大题共9小题，共86分．请在答题纸的相应位置解答）
17. 计算：
（1）
（2）．
18. 因式分解：
（1）；
（2）．
19. 如图，点A，D，B，E在一条直线上，，，．求证：．

20. 已知某正数的两个平方根分别是和，的立方根是，是的整数部分，求的平方根．
21 先化简，再求值：，其中，．
22. 证明全等三角形的性质定理：“全等三角形对应边上的高相等．”
23. 从边长为的正方形中剪掉一个边长为的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）．
（1）上述操作能验证的等式是（请选择正确的一个）
A．
B．
C．
（2）应用你从（1）选出的等式，完成下列各题：
①已知，，求的值．
②计算：
24. 如图，在五边形中，，平分，．

（1）求证：；
（2）若，求的度数．
25. （1）在中，，、、三点共线，．
①如图①，若则线段、与三者之间的数量关系：；
②如图②，判断并证明线段、与三者之间的数量关系；
（2）如图③，已知，，，点在线段上以的速度由点向点运动，同时，点在线段上以的速度由点向点运动，两点中只要有一点先到达终点，则所有运动停止，它们运动的时间用表示．问：运动过程中是否存在，使得与全等？若存在，求出相应的和的值；若不存在，请说明理由．