福建省漳州市七年级上学期期末考试数学试题（北师大版A卷）（原卷版）-A4

这是一份福建省漳州市七年级上学期期末考试数学试题（北师大版A卷）（原卷版）-A4，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
（考试时间：120分钟 满分：150分）
友情提示：请把所有答案填涂到答题纸上！请不要错位、越界答题！
注意：在解答题中，凡是涉及到画图，可先用铅笔画在答题纸上，然后必须用黑色签字笔重描确认，否则无效．
一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题纸的相应位置填涂．
1. 下列四个几何体中，是圆锥的是（ ）
A. B. C. D.
2. 下列方程是一元一次方程的是（ ）
A. B. C. D.
3. 2024年国庆期间，漳州着实火了一把．漳州古城、闽南水乡、南靖土楼等景区荣登央视1套《新闻联播》、央视2套《经济新闻联播》和央视4套《中国新闻》等节目．据测算，国庆期间，漳州古城吸引客流量约人次．数据用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
4. 中国扇文化有着深厚的文化底蕴，历来中国有“制扇王国”之称．如图，打开折扇时，随着扇骨的移动形成一个扇面，这种现象可以用数学原理解释为（ ）
A 点动成线B. 线动成面C. 面动成体D. 以上都不对
5. 下表是几种液体在标准大气压下的沸点：
其中沸点最低的是（ ）
A. 液态氧B. 液态氢C. 液态氮D. 液态酒精
6. 下列计算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
7. 有65个数据，最大值为93，最小值为21，将数据适当分组，绘制成相应的频数直方图，若组距定为7，则组数为（ ）
A. 9B. 10C. 11D. 12
8. 如图，数轴上的两点所表示的数分别为，且，，则原点的位置在（ ）
A. 点的右边B. 点的左边
C. 两点之间，且靠近点D. 两点之间，且靠近点
9. 如图，已知，以点O为圆心，以任意长为半径画弧①，分别交于点E，F，再以点E为圆心，以长为半径画弧，交弧①于点C，画射线．若，则的度数为（ ）
A B. C. D.
10. 小明在纸上画了一条数轴后，折叠纸面，使数轴上表示的点和表示1的点重合，若数轴上点A表示的数为a，点B在点A右侧，且A，B两点经上述折叠后重合，则B点表示的数为（ ）
A B. C. D.
二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分．请将答案填入答题纸的相应位置．
11. 如果收入3元，记作“元”，那么支出8元，记作：______．
12. “神舟十八号”载人飞船于2024年4月25日在酒泉卫星发射中心发射，要想调查飞船零件的质量，适合采用__________（填“普查”或“抽样调查”）．
13. 单项式的次数是__________．
14. 过六边形的一个顶点能画出对角线的条数是______．
15. 若是关于的一元一次方程的解，则代数式的值是__________．
16. 由2，4，6，8，10，12，14，16，18，20，……组成三角形数阵如下所示．则第10行的10个数的和是__________．
2
4 6
8 10 12
14 16 18 20
……
三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．请在答题纸的相应位置解答．
17. 计算：．
18. 解方程：．
19. 先化简，再求值：，其中，．
20. 小明用下图直观解释，请你用类似的方法直观解释．
21. 《九章算术》第七章“盈不足”中有一题：“今有共买物，人出八，盈三钱；人出七，不足四，问人数、物价各几何”
译文：现有一些人买一件物品，每人出8钱，则结余3钱；若每人出7钱，则还差4钱．问购买物品的人数是多少？这件物品的价格是多少？
22. 如图，点O是直线上一点，，且、位于直线两侧，平分．
（1）当时，求的度数．
（2）请你猜想和的数量关系，并说明理由．
23. 安全使用电动车可以大幅度减少因交通事故引发的人身伤害，为此，交警部门在某地区开展了安全使用电动车专项宣传活动．在活动前和活动后分别随机抽取了部分使用电动车的市民，就骑电动车戴安全帽情况进行问卷调查，将收集的数据制成如下统计图表．
活动前骑电动车戴安全帽情况统计表
活动后骑电动车戴安全帽情况统计图

（1）“活动前骑电动车戴安全帽情况统计表”中，B类别对应人数不小心污损，请计算的值；
（2）若将活动前骑电动车戴安全帽情况统计表中的数据绘制成扇形统计图，求扇形统计图中“每次戴”对应扇形的圆心角的度数；
（3）小华认为，宣传活动后骑电动车“都不戴”安全帽的人有人，比活动前增加了1人，因此交警部门开展的宣传活动没有效果．小华分析数据的方法是否合理？请说明理由．
24. 春节临近，某电商平台需要定制一种上盖为双层长方体外包装纸箱（如图1），上盖纸板面积等于底面面积的2倍，并且每个外包装纸箱刚好能装入两个同样大小的小包装盒（如图2），设装入时不留空隙，且纸箱厚度忽略不计．已知每个小包装盒的长、宽、高分别为a，b，c，且．现有如图2所示的甲、乙两种放入纸箱的摆放方式．

（1）分别计算甲、乙两种摆放方式所需外包装纸箱的纸板面积；（用含a，b的代数式表示）
（2）当时，问电商平台应选择哪种摆放方式，所需纸箱的纸板面积较少？
25. 在课堂中，同学们学习了自然数被3整除的规律，即如果一个自然数所有数位之和能被3整除，那么这个自然数就可以被3整除．并且同学们完成了两位数被3整除规律的证明：
若一个两位数的十位、个位上的数字分别为a和b，通常记为．则．
由题目条件知，可以被3整除，而且也能被3整除，所以可以被3整除．故可以被3整除．
（1）以三位数为例，仿照上述证明过程，完成被3整除规律的证明；
（2）若四位数能被3整除，请说明也能被3整除；
液体名称
液态氧
液态氢
液态氮
液态酒精
沸点/℃
-183
-253
-196
78.2
类别
人数
A：每次戴
B：经常戴
C：偶尔戴
D：都不戴
A
B

C
D
合计