广东省深圳市龙岗区2025-2026学年八年级上学期期中数学试卷（学生版）

这是一份广东省深圳市龙岗区2025-2026学年八年级上学期期中数学试卷（学生版），共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的．
1.16的平方根是（ ）
A.4B.C.D.8
2.下列条件中，不能判断△ABC为直角三角形的是( )
A.a＝1.5，b＝2，c＝2.5B.a：b：c＝3：4：5
C.∠A+∠B＝∠CD.∠A：∠B：∠C＝3：4：5
3.下列各图给出了与自变量之间对应关系，其中能表示是的函数的是（ ）
A.②④B.①③C.①④D.③④
4.已知直线过点，则和的大小关系是（ ）
A.B.
C.D.不能确定
5.下列运算正确的是（ ）
A.B.
C.D.
6.点P在第二象限内，点P到x轴的距离是6，到y轴的距离是2，那么点P的坐标为（ ）
A.(﹣6，2)B.(﹣2，﹣6)C.(﹣2，6)D.(2，﹣6)
7.已知正比例函数函数图象如图所示，则一次函数的图象大致是（ ）
A.B.
C.D.
8.我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”．如图是由弦图变化得到，它是由八个全等的直角三角形拼接而成．记图中正方形，正方形，正方形的面积分别为，若，则的值是（ ）
A.6B.8C.10D.12
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分．
9.______（填“是”或“不是”）无理数．
10.在平面直角坐标系中，点在第______象限．
11.如图，长方形的顶点，在数轴上，点表示若以点为圆心，对角线长为半径作弧，交数轴正半轴于点，则点所表示的数为______．
12.若一次函数（k、b是常数，）的图像与直线平行，且过点，则一次函数的解析式为______．
13.如图，一次函数y=-x+4的图像与x轴交于点A，与y轴交于点B，点C为AO中点，OD=3，点P为AB上的动点，当∠APC=∠BPD时，点P的坐标为____．
三、解答题：本题共7小题，共56分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
14.计算
（1）；
（2）
15.已知一个正数的两个不同的平方根分别是与的立方根是
（1）求a，b的值；
（2）求的平方根．
16.在正方形网格中，已知点A的坐标为，点B的坐标为．
（1）在图中建立正确的平面直角坐标系，并写出点C的坐标：C( ， )
（2）画出关于x轴对称的；
（3）若内一点P的坐标为，它在内的对应点的坐标为，则点P的坐标为( ， )．
17.如图，四边形中，，，，，．
（1）判断是否是直角，并说明理由；
（2）求四边形的面积．
18.下面对函数和进行研究，完成下列探索过程：
（1）补充列表：
（2）在平面直角坐标系中描点，画出函数、的图象；
（3）根据函数图象填空：
①函数的最小值为_____；
②当时，x的取值为_____．
19.在数学课外学习活动中，小明和他的同学遇到一道题：
已知，求的值．他是这样解答的：
，
，
．
．
．
请你根据小明的解题过程，解决如下问题：
（1）______________；
（2）化简；
（3）若，求的值．
20.某中学八年级数学兴趣小组对“校门口车道拥堵”问题展开项目式学习．
【模型准备】
校门口呈东西方向共5条车道，路口无红绿灯．兴趣小组认为，某方向车道的拥堵程度可以用该方向的交通量（每分钟该方向通行的车辆数，单位：辆／分钟）与该方向车道数的比值来衡量．例如，自西向东方向的交通量为20，有2个车道，故拥堵度为10．拥堵度的数值越大，该方向越拥堵．记自东向西的拥堵度为，自西向东的拥堵度为，
收集数据】
小组成员分工进行数据收集并整理如下：
【建立模型】
成员小明发现，时间与交通量的变化规律符合一次函数的特征，并由此得到与的函数关系式及与的函数关系式．
【模型应用】
兴趣小组希望根据两个方向的拥堵度来合理设置不同时段可变车道的方向．成员小敏认为，在没有可变车道的情况下，哪个方向的拥堵程度更高，可变车道就设置为该方向．
【问题求解】
（1）与的函数关系式为______；与的函数关系式为______．
（2）在13时，如果可变车道为自东向西方向，通过计算及的值说明哪个方向更拥堵．
（3）根据小敏的想法，请设计该路段8时至20时的可变车道方案，并说明理由．
x
…
0
1
2
3
4
5
…
…
4
2
0
______
______
2
4
…
…
0
1
2
3
4
…
时间
8时
11时
14时
17时
20时
自东向西交通量（辆／分钟）
32
26
20
14
8
自西向东交通量（辆／分钟）
11
14
17
20
23