2025-2026学年上海市普陀区六年级（上）段考数学试卷（12月份）（含解析）

这是一份2025-2026学年上海市普陀区六年级（上）段考数学试卷（12月份）（含解析），共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，简答题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．（2分）如果是有理数，则下列各式的值一定不小于零的是（ ）
A．B．C．D．
2．（2分）乘法运算可以表示为（ ）
A．B．C．D．
3．（2分）一个有理数的倒数是，则这个数的相反数是（ ）
A．B．C．D．
4．（2分）下列去括号正确的是（ ）
A．B．
C．D．
5．（2分）下列说法正确的是（ ）
A．是一元一次方程B．是代数式
C．是方程的解D．8是一次式
6．（2分）如表是某水库一周内水位高低的变化情况（用正数记水位比前一日上升数，用负数记水位比前一日下降数）．则本周星期水位最低．
A．二B．三C．五D．六
二、填空题（本大题共12题，每小题3分，共36分）
7．（3分）用最简分数表示：1小时15分钟 小时．
8．（3分）把5米长的绳子平均分成8段，每段长为 米．
9．（3分）的一次项系数是 ．
10．（3分） ．
11．（3分）当，时，代数式的值是 ．
12．（3分）“沪宁高速公路”开通前汽车从上海到南京要小时，开通后只需小时，这样从上海到南京可以节省 小时．
13．（3分）一座防洪堤坝，其横截面是梯形，上底宽，下底宽，坝高4，求该防洪堤坝的横断面面积： ．
14．（3分）如图，已知点表示的数是，那么点表示的数是 ．
15．（3分）一个水池安装了甲、乙两个排水管，如果单开甲管，可以把满池的水放完；如果单开乙管，可以把满池的水放完．如果两个排水管同时打开，那么 可以把满池的水放满．
16．（3分）若3x﹣2y＝3，则＝ ．
17．（3分）仔细观察下列等式：第一个：；第二个：；第三个：；第四个：；第五个：；，这些等式反映出自然数间的某种运算规律．设表示自然数，则第个等式可表示为 ．
18．（3分）有一列数：，这列数的前4755个数的积是 ．
三、简答题（本大题共6题，第19至23题每题4分，第24题6分，共26分）
19．（4分）化简：．
20．（4分）计算：．
21．（4分）计算：．
22．（4分）解方程：．
23．（4分）先化简，再求值：，其中，．
24．（6分）已知，．
（1）求．
（2）如果，求．
四、解答题（本大题共4题，第25题5分，26题每题6分，第28题8分，共26分）
25．（5分）如图，用黑、白两种颜色的正方形纸片，按以下规律拼接：
（1）第4个图案中有黑色纸片多少张，白色纸片多少张？
（2）第个图案中有黑色纸片多少张，白色纸片多少张？
26．（6分）某通讯公司开设了两种通话套餐业务，分别是：
①套餐：用户先缴8元月租，然后每分钟本地通话费用0.2元；
②套餐：用户不用缴纳月租费，每分钟本地通话费用0.3元．
（1）设一个月内本地通话时间为分钟，这两种套餐用户每月需缴的费用是多少元？（用含的式子表示）
（2）一个月内本地通话多少分钟，两种套餐费用相同？
（3）若张阿姨一个月本地通话约120分钟，请你给她提个建议，应选择哪种套餐更合算？请说明理由．
27．（7分）某检修小组乘一辆检修车沿铁路检修，规定向东走为正，向西走为负．我们可以用如图数轴来表示，以向东为正方向，小组的出发地看作原点．、、、是数轴上四个整数点，且线段、、的长度都是10，记作：，表示两地之间的距离都是10千米．而点在与之间，点在与之间，点、分别在数轴上对应数、，．
（1）、、、四个点中，可能作为出发地（数轴的原点）的是 ．
（2）某天检修完毕时，行走记录如下：（单位：千米），，，，，，，，，，．收工时，距出发地有多远？在出发地的东面还是西面？
（3）在（2）的条件下，若以为出发点，出发时油箱剩余油量40升，点为加油站，检修车每千米耗油0.5升，收工后发现油量不足，立即赶往处加油，问：检修车能在油量耗尽前安全赶到加油站吗？
28．（8分）已知数轴上有、两点，分别表示有理数，，且，满足式子，动点（对应数，速度5单位秒）、（对应数，速度3单位秒）．
（1）动点从出发向右运动，从出发向左运动，同时出发，经过几秒、相遇？相遇点对应数为多少？
（2）已知点表示2，若，求此时与的距离．
（3）从出发向右运动，从18出发向左运动，同时出发秒，当时，沿数轴折叠使与重合，求折叠后的对应点（对应数的值）．
参考答案
一、选择题（共6题，每小题2分，共12分）
1．（2分）如果是有理数，则下列各式的值一定不小于零的是（ ）
A．B．C．D．
解：．当时，，此时，故该选项错误，不符合题意；
．无论为何有理数，，故该选项正确，符合题意；
．当时，，此时，故该选项错误，不符合题意；
．，故该选项错误，不符合题意，
故选：．
2．（2分）乘法运算可以表示为（ ）
A．B．C．D．
解：，
故选：．
3．（2分）一个有理数的倒数是，则这个数的相反数是（ ）
A．B．C．D．
解：，
的倒数是，
的倒数是，
的相反数是．
故选：．
4．（2分）下列去括号正确的是（ ）
A．B．
C．D．
解：、，错误；
、，错误；
、，错误；
、，正确．
故选：．
5．（2分）下列说法正确的是（ ）
A．是一元一次方程B．是代数式
C．是方程的解D．8是一次式
解：是一元二次方程，则不符合题意，
是函数表达式，则不符合题意，
当时，，那么是方程的解，则符合题意，
8是常数项，则不符合题意，
故选：．
6．（2分）如表是某水库一周内水位高低的变化情况（用正数记水位比前一日上升数，用负数记水位比前一日下降数）．则本周星期水位最低．
A．二B．三C．五D．六
解：由于用正数记水位比前一日上升数，用负数记下降数，
设原水位高为0，
由图表可知，周一水位比上周末上升0.12米，
周一水位是0.12；
从周二开始水位下降，
周二的水位是0.10；
周三的水位是；
周四的水位又上升0.20，
周四的水位0.03；
周五水位又下降0.08，
周五水位是0.05；
周六水位是0.03，
周日的水位又上升0.32，
周日的水位是0.19．
综上，周三水位最低．
故选：．
二、填空题（本大题共12题，每小题3分，共36分）
7．（3分）用最简分数表示：1小时15分钟 小时．
解：1小时15分钟小时小时．
故答案为：．
8．（3分）把5米长的绳子平均分成8段，每段长为 米．
解：把5米长的绳子平均分成8段，
每段长为：．
故答案为：．
9．（3分）的一次项系数是 ．
解：，
一次项是，
所以一次项的系数是．
故答案为：．
10．（3分） ．
解：设括号内的式子为，原式可化为：
．
故答案为：．
11．（3分）当，时，代数式的值是 3 ．
解：当，时，
故答案为：3．
12．（3分）“沪宁高速公路”开通前汽车从上海到南京要小时，开通后只需小时，这样从上海到南京可以节省 小时．
解：
（小时），
这样从上海到南京可以节省小时，
故答案为：．
13．（3分）一座防洪堤坝，其横截面是梯形，上底宽，下底宽，坝高4，求该防洪堤坝的横断面面积： ．
解：防洪堤坝的横断面积
．
故防洪堤坝的横断面积为，
故答案为：．
14．（3分）如图，已知点表示的数是，那么点表示的数是 ．
解：由题知，
因为点表示的数是，
则，
所以点表示的数是．
故答案为：．
15．（3分）一个水池安装了甲、乙两个排水管，如果单开甲管，可以把满池的水放完；如果单开乙管，可以把满池的水放完．如果两个排水管同时打开，那么 可以把满池的水放满．
解：
，
两个排水管同时打开，小时可以把满池的水放完，
故答案为：．
16．（3分）若3x﹣2y＝3，则＝ ﹣ ．
解：
＝（3x﹣2y）﹣（3x﹣2y）﹣5，
当3x﹣2y＝3时，
原式＝×3﹣3﹣5＝﹣，
故答案为：﹣．
17．（3分）仔细观察下列等式：第一个：；第二个：；第三个：；第四个：；第五个：；，这些等式反映出自然数间的某种运算规律．设表示自然数，则第个等式可表示为 ．
解：设表示自然数，则第个等式可表示，
故答案为：．
18．（3分）有一列数：，这列数的前4755个数的积是 4753 ．
解：由题知，
将所给各数分组得，，，，，，
所以第组有个数，且第奇数组里面的数都是正数，第偶数组里面的数都是负数．
结合所分各组数可知，每组里面数的积为1．
因为，
当时，
，
所以这列数中的第4753个数在第97组，
所以这列数的前4755个数的积是：．
故答案为：4753．
三、简答题（本大题共6题，第19至23题每题4分，第24题6分，共26分）
19．（4分）化简：．
解：
．
20．（4分）计算：．
解：
．
21．（4分）计算：．
解：原式
．
22．（4分）解方程：．
解：，
去括号，得：，
移项，得：，
合并同类项，得：，
未知数的系数化为1，得：，
该方程的解为：．
23．（4分）先化简，再求值：，其中，．
解：原式，
当，，
原式．
24．（6分）已知，．
（1）求．
（2）如果，求．
解：（1），，
．
（2），，，
．
四、解答题（本大题共4题，第25题5分，26题每题6分，第28题8分，共26分）
25．（5分）如图，用黑、白两种颜色的正方形纸片，按以下规律拼接：
（1）第4个图案中有黑色纸片多少张，白色纸片多少张？
（2）第个图案中有黑色纸片多少张，白色纸片多少张？
解：（1）观察图形的变化可知：
第1个图案中有黑色纸片1张，白色纸片张数为：张；
第2个图案中有黑色纸片2张，白色纸片张数为：张；
第3个图案中有黑色纸片3张，白色纸片张数为：张；
故第4个图案中有黑色纸片4张，白色纸片张数为：张；
（2）第1个图案中有黑色纸片1张，白色纸片张数为：张；
第2个图案中有黑色纸片2张，白色纸片张数为：张；
第3个图案中有黑色纸片3张，白色纸片张数为：张；
故第个图案中共有黑色纸片张，白色纸片张．
26．（6分）某通讯公司开设了两种通话套餐业务，分别是：
①套餐：用户先缴8元月租，然后每分钟本地通话费用0.2元；
②套餐：用户不用缴纳月租费，每分钟本地通话费用0.3元．
（1）设一个月内本地通话时间为分钟，这两种套餐用户每月需缴的费用是多少元？（用含的式子表示）
（2）一个月内本地通话多少分钟，两种套餐费用相同？
（3）若张阿姨一个月本地通话约120分钟，请你给她提个建议，应选择哪种套餐更合算？请说明理由．
解：（1）套餐的费用为：元；
套餐的费用为：元；
（2）由题意得：，
解得：，
答：一个月内本地通话80分钟，两种套餐费用相同；
（3）应选择套餐．
理由：当时，（元，（元，
，
应选择套餐．
27．（7分）某检修小组乘一辆检修车沿铁路检修，规定向东走为正，向西走为负．我们可以用如图数轴来表示，以向东为正方向，小组的出发地看作原点．、、、是数轴上四个整数点，且线段、、的长度都是10，记作：，表示两地之间的距离都是10千米．而点在与之间，点在与之间，点、分别在数轴上对应数、，．
（1）、、、四个点中，可能作为出发地（数轴的原点）的是或 ．
（2）某天检修完毕时，行走记录如下：（单位：千米），，，，，，，，，，．收工时，距出发地有多远？在出发地的东面还是西面？
（3）在（2）的条件下，若以为出发点，出发时油箱剩余油量40升，点为加油站，检修车每千米耗油0.5升，收工后发现油量不足，立即赶往处加油，问：检修车能在油量耗尽前安全赶到加油站吗？
解：（1）若数轴的原点在或时，，不符合题意，
若数轴的原点在或时，有可能等于30，
即可能作为出发地（数轴的原点）的是或，
故答案为：或；
（2）（千米），
即收工时，距出发地30千米，在出发地的东面；
（3）
（升升，
即检修车能在油量耗尽前安全赶到加油站．
28．（8分）已知数轴上有、两点，分别表示有理数，，且，满足式子，动点（对应数，速度5单位秒）、（对应数，速度3单位秒）．
（1）动点从出发向右运动，从出发向左运动，同时出发，经过几秒、相遇？相遇点对应数为多少？
（2）已知点表示2，若，求此时与的距离．
（3）从出发向右运动，从18出发向左运动，同时出发秒，当时，沿数轴折叠使与重合，求折叠后的对应点（对应数的值）．
解： （1），，得，，
，
相遇时间（秒，
相遇点对应数．
答：经过3秒相遇，相遇点对应数为5；
（2），，由，
分情况讨论：
①时，，得；
②时，，得；
③时，，得（舍去），
与的距离或．
答：此时与的距离为36或4；
（3），，
，
，
由，得，
分情况讨论：
①时，，得（舍去）或（舍去）；
②时，，得（舍去）或（舍去）；
③时，，得（符合），
中点为，
折叠后，
，
故．
答：折叠后的对应点对应数为．
星期
一
二
三
四
五
六
日
水位变化米
星期
一
二
三
四
五
六
日
水位变化米