浙江省2025_2026学年高二物理上学期期中试卷含解析

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考生须知：
1．本卷共 6 页，满分 100 分，考试时间 90 分钟。
2．答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字。
3．所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效。
4．考试结束后，只需上交答题纸。
选择题部分
一、选择题Ⅰ（本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分。每小题列出的四个备选项中只有一
个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分。）
1. 下列物理量属于矢量的是（ ）
A. 电动势 B. 电压 C. 电场强度 D. 磁通量
【答案】C
【解析】
【详解】A．电动势只有大小，方向（如电源极性）不遵循矢量运算，是标量，故 A 错误；
B．电压（电势差）仅有大小，正负表示电势高低，运算为代数加减，是标量，故 B 错误；
C．电场强度既有大小又有方向，叠加遵循平行四边形定则，是矢量，故 C 正确；
D．磁通量是磁感应强度与面积的标量积，结果为标量，故 D 错误。
故选 C。
2. 下列关于电学知识说法中，正确的是（ ）
A. 图甲中，较高的建筑物顶端会安装尖锐的避雷针，这是利用静电屏蔽原理保护建筑物免遭雷击
B. 图乙中，高压设备中导体的表面应该尽量光滑，这是为了避免发生尖端放电导致高压设备上电能的损失
C. 图丙中，把头发碎屑悬浮在蓖麻油里，加上电场，碎屑会按照电场强度的方向排列起来，头发碎屑的排
列线就是实际存在的电场线
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D. 图丁中，当烟气通过该静电除尘装置时，烟气中的粉尘会带上正电
【答案】B
【解析】
【详解】A．避雷针是利用尖端放电原理（不是静电屏蔽）， A 错误；
B．高压设备导体表面尽量光滑，是为了避免尖端放电，光滑表面可减小电场集中，避免尖端放电， B 正
确；
C．电场线是假想的物理模型，实际并不存在；头发碎屑的排列只是模拟电场线的分布，并非真实存在的电
场线， C 错误；
D．静电除尘装置中，烟气中的粉尘会被阴极（负极）放出的电子附着，带上负电，再被阳极（正极）吸引
而除尘。因此粉尘带负电，不是正电，D 错误。
故选 B 。
3. 如图所示，水平固定的绝缘细杆上穿有轻质带电小环，沿细杆方向建立一维坐标系，坐标原点 O 正上方
的 P 点固定一个同种点电荷，让带电小环沿着 x 轴运动。取无限远处电势为 0，小环运动过程中受到的电场
力大小为 F，电势能为 ，则 F 和 随 x 变化的图像正确的是（ ）
A B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【详解】AB．设 P 点的电荷量为 ，小环的电荷量为 ，OP=h，小环到 O 点的距离为 x，由库仑定律可得
因此 与 x 不是线性关系，且当 时，两电荷间的距离最近，库仑力 应具有最大值，故 AB 错误；
CD．由于 P 点固定的是同种电荷，因此在 x 轴上，电势 随 x 的增大而减小，小环带正电，根据 可
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知， 随 x 的增大而减小，且二者不是线性关系，故 C 错误，D 正确。
故选 D。
4. 静电透镜是利用静电场使电子束会聚或发散的一种装置。如图，一电子在电场中仅受电场力作用，实线
表示运动轨迹，虚线表示等势线，各等势线关于 y 轴对称分布，a、b、c、d 分别是轨迹与等势线的交点。
已知电子在经过 a 点时动能为 60eV，各等势线的电势数值如图所示，则（ ）
A. b、c 两点的电场强度相同
B. 电子从 a 点运动到 d 点时，电势能先增大后减小
C. 电子从 a 点运动到 b 点的过程中，电场力做负功
D. 电子在经过 c 点时的动能为 80eV
【答案】D
【解析】
【详解】A．电场线与等势面正交，可知 b、c 两点的电场强度大小相同，但方向不同，A 错误；
B．从 a 点运动到 d 点电势先升高后降低，可知电子从 a 点运动到 d 点时，电势能先减小后增加，B 错误；
C．电子从 a 点运动到 b 点的过程中，电势升高，电势能减小，则电场力做正功，C 错误；
D．电子在运动过程中，电势能和动能之和守恒，因电子在 a 点时动能为 60eV，电势能为-40eV，则电子在
经过 c 点时的动能为[（60eV-40eV -（-60eV）]=80eV，D 正确。
故选 D。
5. 如图所示，ab 是水平面上一个圆的直径，放置在该平面上的两根通电导线 cd、ef，平行于 ab 且关于 ab
对称，分别通有同向电流 、 ，且 。若两根导线始终保持平行，并以相等的速度大小沿垂直于 ab
的方向匀速向 ab 靠拢（即相向运动），则在此过程中，穿过该圆面积的磁通量将（ ）
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A. 逐渐变小 B. 逐渐变大
C. 始终为零 D. 不为零，但始终保持不变
【答案】B
【解析】
【详解】根据安培定则可知，通电导线 cd 在圆形区域产生的磁场方向向上，通电导线 ef 在圆形区域产生的
磁场方向向下，由于 ，故该圆形区域磁场方向向上；两根导线以相等的速度大小向 ab 匀速靠拢，两
根通电导线在圆形区域产生磁场的磁感应强度都变大，由于 ，通电导线 cd 在圆形区域产生磁场的磁
感应强度增加量较大，圆形区域的面积不变，故穿过该圆形面积的磁通量逐渐变大。
故选 B。
6. 如图所示，电阻不计的平行导轨固定在水平面上，间距 ，导轨左侧接有一电动势 ，内阻
的电源和 的定值电阻。导体棒 ab 垂直于导轨放置且与导轨接触良好，质量 ，
接入电路的有效电阻 ，导体棒与导轨间的动摩擦因数 。导轨平面处在磁感应强度
的匀强磁场中，磁场方向始终竖直向上，绝缘细绳垂直于 ab 且沿水平方向跨过轻质定滑轮并悬挂
一重物，ab 始终处于静止状态，不计定滑轮的摩擦和细绳的质量，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重
力加速度 ，则（ ）
A. 导体棒 ab 所受 摩擦力方向一定向右
B. 导体棒 ab 受到的安培力大小为 8N，方向水平向左
C. 所挂重物的最大质量为 10kg
D. 定值电阻 两端的电压为 7V
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【答案】C
【解析】
详解】D．根据闭合电路欧姆定律有
定值电阻 两端的电压为 ，故 D 错误；
B．导体棒所受安培力
结合上述解得 F=80N
根据左手定则可知，安培力方向水平向左，故 B 错误；
A．对重物进行分析有
若细绳弹力大小大于安培力 80N，则导体棒所受摩擦力方向左，若细绳弹力大小小于安培力 80N，则导体
棒所受摩擦力方向右，若细绳弹力大小等于安培力 80N，则导体棒所受摩擦力为 0，故 A 错误；
C．导体棒的最大静摩擦力
当所挂重物的质量达到最大时对导体棒进行分析有
结合上述解得 ，故 C 正确。
故选 C。
7. 如图所示，电路由静电计、定值电阻 、可变电阻 、一对水平金属板组成的电容器、电源及开关组
成，静电计所带电荷量很少，可忽略。闭合开关，待电路稳定后，从 P 点以水平初速度 射入一带正电的
油滴，油滴打在下极板上的 O 点（未标出）。下列说法正确的是（ ）
A. 保持开关 S 闭合，增大 ，油滴打在 O 点左侧
B. 保持开关 S 闭合，减小极板的正对面积，静电计的张角变大
C. 断开开关 S，下极板稍微下移，油滴打在 O 点
D. 断开开关 S，上极板稍微上移，静电计张角变小
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【答案】A
【解析】
【详解】A．由图可知，电容器与 并联，电压相等，为
保持开关 S 闭合，增大 ，则电容器的电压减小，极板间的电场强度 E 减小。油滴在极板间做类平抛运动，
则竖直方向有
水平方向有
联立解得
可知 E 减小，则 x 减小，即油滴打在 O 点左侧。故 A 正确；
B．保持开关 S 闭合，减小极板的正对面积，但极板间电压不变，则静电计的张角不变。故 B 错误；
C．断开开关 S，极板间电场强度
联立
解得
可知下极板稍微下移，而电场强度不变，即油滴的受力不变，运动情况不变。但由于下极板下移，则油滴
不会打在 O 点。故 C 错误；
D．断开开关 S，极板间电压为
上极板稍微上移， 增大，则 U 增大，静电计张角变大。故 D 错误。
故选 A。
8. 如图所示，小孩把锥形桶放到喷泉上，得到一种新型的玩法。水柱从地面的喷口持续以速度 竖直向上
喷出，把一个质量为 M 的锥形桶顶在空中，单位时间从喷泉口喷出的水质量为 （设水柱喷到桶顶后以
相同的速率反弹，忽略对桶侧壁的影响，重力加速度为 g）。锥形桶悬停时，离地面的高度为（ ）
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A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】设锥桶悬停时，水柱到达锥桶处的速度为 v(竖直向上)，单位时间 内，冲击锥桶的水的质量为
。水柱碰到锥桶后以速率 v 反向弹回(速度变为-v)
根据动量定理：
化简得：
锥桶悬停时，水的作用力与重力平衡：
解得
水柱从喷口以初速度 竖直上抛，到达高度 h 时速度为 v，由运动学公式：
代入
解得
故选 B。
9. 如图所示，真空中有圆柱体回旋加速器，处在竖直向下的匀强电场 E 和匀强磁场 B 中，圆柱体金属盒的
半径为 R，高度为 H，两盒狭缝间接有电压为 U 的交变电场，在加速器上表面圆心 A 处静止释放质量 m，
电量 的粒子，粒子从加速器底部边缘引出，不计带电粒子的重力、相对论效应及粒子间的相互作用。则
（ ）
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A. 粒子每转过半圈动能增加 qU
B. 粒子引出时速度大小为
C. 增大狭缝间电压 U，粒子仍从加速器底部引出
D. 粒子的运动时间为
【答案】D
【解析】
【详解】A．粒子每转过半圈，交变电场做功 qU，竖直向下的匀强电场也要做功，其动能增量要大于 qU，
A 错误；
B．粒子引出时水平方向速度为 ，竖直方向也有速度，合速度要大于 ，B 错误；
C．粒子在运动过程中，周期不变，每隔相同 时间就加速一次，增大狭缝间电压 U，每加速一次得到的动
能增大，整个过程的运动时间是确定的（D 选项的解析），粒子到底部时的速度比原来增大，实际上的情况
是速度提前到达原来的最大值，可提前引出，C 错误；
D．研究粒子在竖直方向运动， ，
解得 ，D 正确；
故选 D 。
10. 太阳耀斑爆发期间，大量宇宙射线持续射向地球。地球磁层作为天然防护屏障，可使带电粒子的运动轨
迹发生偏转。一群质量为 m、电荷量为 q、速度大小介于某一范围的粒子沿垂直于直径 AC 的方向射向赤道
平面，已知从 A 点射入磁场的粒子恰好全部到达赤道线下半圆弧上的各点。设赤道平面内匀强磁场半径
，磁感应强度大小为 B，地球半径为 R，不计粒子重力、粒子间的相互作用力以及一切阻力。下
列说法正确的是（ ）
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A. 能到达赤道的粒子在磁场中运动的最短时间为
B. 赤道上存在一段区域粒子无法到达，该盲区所对圆心角为 60°
C. 粒子的速度大小范围为
D. 从 A 点射入的粒子，速度越大，在磁场中运动的时间越长
【答案】A
【解析】
【详解】A．粒子在磁场中，有
可得
所以粒子在磁场中运动的周期相同，粒子从磁场边缘到地球赤道面在磁场中偏转的角度越小，运动的时间
越小，根据几何关系可得，磁场边界和赤道上点连线（弦长）越短，轨道半径越大，粒子偏转角度越小，
粒子轨迹对应的弦最短（最短弦长为 2R），轨迹半径最大为 2R，如下图，此时带电粒子从磁场边缘到行星
赤道面的时间最短。
对应的轨迹偏转的圆心角为
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所以带电粒子从磁场边缘到行星赤道面的最短时间为
故 A 正确；
CD．当带电粒子速度最小时，画出粒子的运动轨迹，如下图所示
根据几何关系可知 r1=R
根据洛伦兹力提供向心力，有
解得
当带电粒子速度最大时，画出粒子的运动轨迹，如下图所示
根据几何关系可知 r2=2R
根据洛伦兹力提供向心力，有
解得
粒子的速度大小范围为
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则从 A 点射入的粒子射到赤道直径两个端点时经过的都是半圆周，根据 可知，时间相等，则从 A
点射入的粒子，并非速度越大在磁场中运动的时间越长，故 CD 错误；
B．带电粒子以最大速度运动的轨迹与赤道上半圆弧相切点，为辐射盲区的上边界点，通过 A 射入的粒子恰
好能达到赤道线下半圆弧，则从 A 点射入的带电粒子以最大速度运动的轨迹与赤道线内切的交点为辐射盲
区的下边界点，如图所示，△COO′为等腰三角形，且
CO=OO′=3R，CO′=2R
则
可知 ，B 错误；
故选 A。
二、选择题Ⅱ（本题共 3 小题，每小题 4 分，共 12 分。每小题列出的四个备选项中至少有一
个是符合题目要求的，全部选对的得 4 分，选对但不选全的得 2 分，有选错的得 0 分。）
11. 下列说法正确的是（ ）
A. 物体具备较高温度，才会产生热辐射
B. 空间某处的电场或磁场发生变化，会在其周围产生电磁波
C. 赫兹通过实验捕捉到电磁波，并证实了麦克斯韦的电磁场理论
D. 微观世界中能量取分立值的观念也适用于原子系统，原子的能量是量子化的
【答案】CD
【解析】
【详解】A．一切物体都会产生热辐射，故 A 错误；
B．空间某处的电场或磁场发生变化，如果是均匀变化的电场或磁场，则产生稳定的磁场或电场，不会在其
周围产生电磁波，故 B 错误；
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C．赫兹通过实验捕捉到电磁波，并证实了麦克斯韦的电磁场理论，故 C 正确；
D．微观世界中能量取分立值的观念也适用于原子系统，原子的能量是量子化的，故 D 正确。
故选 CD。
12. 某电动车公司推出“刀片电池”，在提供大动力的同时节省空间。该公司某款车配了 150 块“刀片电
池”。下表是该车型的部分技术参数，已知按下表数据进行充电时，将完全没电的车充满电需要的时间为 1h
。则下列说法正确的是（ ）
续航里程（特定工况下）/km 500 每块刀片电池容量/（A·h） 150
整备质量/kg 1900 最高车速/ 180
充电效率 85％ 充电电压/V 600
电机额定机械功率/kW 180 动力电池组总额定输出电压/V 450
A. 单块电池充满电后储存的电荷量是
B. 电池组充满电后储存的总电能是 0.45kW·h
C. 汽车在水平路面上以最高车速匀速行驶时，受到的阻力约为 3600N
D. 汽车充电时平均充电电流是 112.5A
【答案】AC
【解析】
【详解】A．由题可知，每块电池充满电后储存的电荷量 ，故 A 正确；
B．一块电池充满电后储存的电能
则整个电池组储存的总电能 ，故 B 错误；
C．汽车在水平路面上最大速度
此时汽车匀速行驶，则有 ，故 C 正确；
D．由题可知，充电时的总能量
充电的平均功率为
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则充电时的平均电流为 ，故 D 错误。
故选 AC。
13. 如图所示，质量为 M 的小车在光滑的水平面上以速度 向右做匀速运动，一质量为 m 的小球从高 2h
处自由下落，与小车碰撞（碰撞时的作用力远远大于小球的重力）后反弹，上升的最大高度为 。设球与
车之间的动摩擦因数为 ，碰撞时间为 t，空气阻力不计，则下列说法正确的是（）
A. 小球和小车碰撞过程水平方向动量守恒
B. 碰撞过程小车对小球做正功，因此小球的机械能增加
C. 若小球和小车间的动摩擦因数增大，小球弹起时的水平速度增大
D. 小球刚弹起后的速度大小可能为
【答案】AD
【解析】
【详解】A．小球和小车碰撞时，水平方向上不受外力，则水平方向动量守恒。故 A 正确；
B．小球碰撞后上升高度小于原高度，则机械能减少，小车对小球做负功。故 B 错误；
C．若小球离开小车之前已经与小车达到共速，则共速后，即使动摩擦因数增大，则小球弹起时的水平速度
不变。故 C 错误；
D．竖直方向上，小球碰撞前有
碰撞后有
碰撞过程中，由动量定理得
若小球离开小车之前，始终未与小车共速。水平方向上有
小球刚弹起后的速度大小
联立解得 ，故 D 正确。
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故选 AD。
非选择题部分
三、非选择题（本题共 5 小题，共 58 分）
14. 用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个小球碰撞前后的动量关系。如图（a）所示，先
安装好实验装置，在地上铺一张白纸，白纸上铺放复写纸，记下重垂线所指的位置 O。
实验步骤如下：
步骤 1：不放小球 2，让小球 1 从斜槽上 A 点由静止滚下并落在地面上，重复多次，用尽可能小 圆，把小
球的所有落点圈在里面，其圆心就是小球落点的平均位置；
步骤 2：把小球 2 放在斜槽前端边缘位置 B，让小球 1 从斜槽上 A 点由静止滚下，使它们碰撞，重复多次，
并使用与步骤 1 同样的方法分别标出碰撞后两小球落点的平均位置；
步骤 3：用刻度尺分别测量三个落地点的平均位置 M、P、N 离 O 点的距离，即线段 OM、OP、ON 的长度。
（1）下列操作会对实验结果产生影响的有______。
A. 斜槽轨道不光滑
B. 斜槽轨道末端不水平
C. 实验过程中，复写纸移动
D. 小球 1 每次从斜槽上静止释放的位置不同
（2）上述实验除需测量线段 OM、OP、ON 的长度外，还需要测量的物理量有______。
A. 小球 1 的质量 和小球 2 的质量
B. 小球 1 和小球 2 的半径 r
C. 小球做平抛运动的时间 t
D. B 点离地面的高度 h
（3）某同学在实验中正确操作，认真测量，得出的平均落点情况如图（b）所示。若两球相碰前、后的动
量守恒，则 ______。
（4）完成上述实验后，某实验小组对上述装置进行了改造，如图（c）所示，图中圆弧为圆心在斜槽末端 B
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的 圆弧。让小球 1 仍从斜槽上 A 点由静止滚下，重复实验步骤 1 和 2 的操作，得到两球落在圆弧上的平
均位置为 、 、 。测得斜槽末端与 、 、 三点的连线与竖直方向的夹角分别为 、 、
，则验证两球碰撞过程中动量守恒的表达式为______。（结果用 、 、 、 、 表示）。
【答案】（1）BD （2）A
（ 3） 6 或 6∶1 （ 4） 或
【解析】
【小问 1 详解】
A．无论斜槽轨道是否光滑，只要小球从同一位置下落，到达底端时速度就相同，对实验结果没有影响。
B．实验结果的处理中，用位移关系代替了速度关系，前提是都做平抛运动，时间一样，若斜槽轨道末端不
水平，则运动时间就会不同，会影响到实验结果。
C．实验过程中，复写纸移动，不会有影响，只要白纸不动即可。
D．小球 1 每次从斜槽上静止释放的位置不同，就会导致小球碰撞前的速度不同，多次重复就失去意义了。
故选 BD。
【小问 2 详解】
验证动量守恒， 需要测出小球的质量，因每次平抛的时间相同，速度关系转化为位移关系，只需要
测出位移、质量，其他都不需要测量。
故选 A。
【小问 3 详解】
用位移替换速度后，动量守恒的关系式变为
把图中的数字代入可得
【小问 4 详解】
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设平抛速度为 ,对应的落点位置与圆心连线和竖直方向夹角为
水平方向 ，竖直方向
解得 ，要验证的守恒关系式为
解得
15. 在“测量金属丝的电阻率”实验中，某同学用伏安法测量一金属丝的电阻率，要求电压从零开始调节，
测量尽可能精确，有如下实验器材可供选择：
电源（电动势 3.0V，内阻不计）；
电压表（量程 0~3V，内阻约 ）；
电流表（量程 0~0.6A，内阻约 ）；
滑动变阻器 （最大阻值 ，额定电流 2A）；
滑动变阻器 （最大阻值 ，额定电流 0.5A）；
开关、导线若干。
（1）某同学先用欧姆表“×1”档粗测该金属丝的电阻，示数如图甲所示，金属丝电阻 ______ 。
（2）用螺旋测微器测量金属丝直径 d 时，示数如图乙所示，其读数为______mm。按图丙连接好电路后，
用刻度尺测得金属丝接入电路部分的长度为 L，写出金属丝电阻率的表达式为 ______。（结果用 R、L、
d 表示）
（3）由于电表内阻的影响，实验测得的数值与金属丝电阻率的真实值相比______（填“偏大”、“偏小”
或“相等”）。
【答案】（1）6.0##6
（2） ①. 0.729##0.730##0.731 ②.
（3）偏小
【解析】
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【小问 1 详解】
由图甲可知，当欧姆表选“×1”档时，读数 R= 。
【小问 2 详解】
[1]由图乙可知，其读数
[2]由公式 得，
【小问 3 详解】
由于电表内阻的影响，导致 R 测量值偏小，根据 可知，实验测得的数值与金属丝电阻率的真实
值相比偏小。
16. 如图所示，小球 1 用绝缘细线 a 悬挂于天花板，小球 2 用绝缘细线 b 悬挂于竖直墙壁。两球静止时，细
线 b 水平，细线 a 与竖直方向成 37°角，小球 1、2（均可视为点电荷）的连线与水平方向的夹角也为 37°。
已知小球 1 的带电量 ，小球 2 的质量 ，小球 2 的带电量 ，静
电力常量 ，取重力加速度 ， ， 。求：
（1）小球 2 受到的库仑力 和两小球间距 d；
（2）细线 a 的弹力大小 和小球 1 的质量 。
【答案】（1）50N，方向与水平方向成 37°斜向左上方，3m
（2） ，
【解析】
【小问 1 详解】
对小球 2 进行受力分析，根据平衡条件可得
解得
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方向与水平方向成 37°斜向左上方，根据库仑定律
解得
【小问 2 详解】
对小球 1 进行受力分析，则有 ，
解得 ，
17. 如图所示，长 的绝缘细线一端固定在圆心 O 点，另一端系一质量 、带电量
的小球，在竖直平面内加水平向左的匀强电场，小球静止在 M 点，OM 与竖直方向成 53°角。
现给小球沿切线斜向上的初速度 ，使其能在竖直平面内绕 O 点做完整圆周运动。已知 AB 为圆的
竖直直径，C 为圆弧上与圆心 O 等高的一点，取重力加速度 ， ， 。
若小球某次运动到 B 点时，细线突然断裂，求：
（1）该匀强电场的电场强度大小；
（2）小球经过 C 点时，细线拉力大小；
（3）细线断裂后，小球速度的最小值。
【答案】（1）
（2）27N （3）
【解析】
【小问 1 详解】
对小球受力分析如图所示
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根据平衡条件有
代入数据解得
【小问 2 详解】
由题意知，电场力和重力的等效合力为
从起始点 M 到 C 点过程中，克服等效合力做功为 ，
根据动能定理有
（或直接讨论各力做功： ）
在 C 点水平方向，根据牛顿第二定律，可得
联立解得 。
【小问 3 详解】
从 M 点到 B 点，由动能定理可得
解得
细线断裂后，小球做类平抛运动，当速度最小时到达“等效最高点”时，小球的速度最小，则速度的最小
值为
18. 如图所示，质量 的小球 A 用长 的不可伸长轻绳悬挂于 O 点。物块 B 质量
（可视为质点），静止在固定不动的长木板 C 的左端，长木板 C 长 ，物块 B 与木板表
面间的动摩擦因数 。将小球 A 拉至与竖直方向成 处静止释放，运动到最低点时与物块 B 发
生弹性碰撞（碰撞时间极短）。碰后物块 B 滑过木板 C，冲入半径 、质量 置于光滑水
平面上的可动光滑半圆弧轨道 D，且能到达半圆弧轨道最高点 E，各连接处平滑过渡。取重力加速度
，忽略空气阻力。求：
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（1）小球 A 运动到最低点与 B 碰撞前瞬间，小球 A 的速度大小 和轻绳的拉力大小 F；
（2）小球 A 与物块 B 碰后瞬间，物块 B 的速度大小 和 BC 间因摩擦产生的热量 Q；
（3）物块 B 即将离开圆弧轨道最高点 E 的瞬间，受到轨道的压力 大小。
【答案】（1） ；12N
（2） ；1.1J
（3）3N
【解析】
【小问 1 详解】
小球 A 下摆过程机械能守恒定律
解得
在最低点，由牛顿第二定律 ，解得
【小问 2 详解】
A、B 发生弹性碰撞，根据动量守恒定律 ，根据机械能守恒
解得
设 B 到达木板 C 的右端时速度为 ，滑行过程中根据动能定理
解得
B、C 间因摩擦产生的热量
【小问 3 详解】
设滑块 B 进入圆弧轨道 D 到达最高点 E 时，滑块 B 的速度为 ，圆弧轨道 D 的速度为
由水平方向动量守恒和能量关系可知： ，
联立解得 ，
对滑块在最高点时由牛顿第二定律
解得 。
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19. 如图所示，在坐标系 xOy 第一象限中有一段曲线 OC，满足方程 ，在曲线 OC 上
方 区域有沿 y 轴负方向的匀强电场，场强大小 ，在坐标原点处放置一粒子发
射装置，它可以在第一象限内朝各个方向均匀发射带正电粒子，粒子发射方向与 x 轴正方向夹角为 ，粒子
速度 满足 ，比荷 。在 处竖直放置一探测板 CG，探测板足够
长，下端与曲线 C 点对齐，C 点与 x 轴上 A 点连线与 x 轴夹角为 30°，在 AC 上方区域分布着匀强磁场，磁
感应强度大小 ，方向垂直纸面向里。探测板右侧涂有荧光物质，粒子打到的位置会发光。求：
（1）粒子在电场中运动的最长时间；
（2）能从曲线 OC 边界飞出的粒子占发射总数的百分比（结果保留 3 位有效数字）；
（3）探测板 CG 上发光区域的长度。
【答案】（1）
（2）58.9％ （3） m
【解析】
【小问 1 详解】
粒子在水平方向匀速运动，即
解得
【小问 2 详解】
从原点 O 到达 C 点的粒子，可以逆过程分析，即从 C 点向左以 水平飞出，根据牛顿
第二定律可得
竖直方向的速度
根据几何图像可知，当 时，粒子刚好水平到达 C 点， 范围内的粒子均可以从曲线 OC
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边界射出，故有 ％＝58.9％
【小问 3 详解】
从 OC 边界出来的粒子将平行于 x 轴、速率均为 进入 AC 边界，如图所示
从 C 点进入右侧磁场的粒子，经过半个周期打到探测板上 E 点，则
从 M 点进入右侧磁场的粒子，轨迹恰好与探测板 CG 相切于 D 点，图中 CF 垂直于 ，则有
由几何知识可得 m