福建省厦门市湖滨中学九年级上学期月考数学试题（原卷版）-A4

这是一份福建省厦门市湖滨中学九年级上学期月考数学试题（原卷版）-A4，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 方程5x2－1＝4x化成一般形式后，二次项系数为正，其中一次项系数，常数项分别是（ ）
A. 4，－1B. 4，1C. －4，－1D. －4，1
2. 下列说法正确的是（ ）
A. “打开电视机，正在播放《新闻联播》”是必然事件
B. 天气预报“明天降水概率50%”，是指明天有一半时间会下雨
C. 要调查某品牌圆珠笔笔芯的使用寿命，宜采用全面调查方式
D. 甲、乙两人在相同的条件下各射击10次，他们成绩的平均数相同，方差分别是，，则甲的成绩更稳定
3. 若一个圆内接正多边形的中心角是，则这个多边形是（ ）
A. 正九边形B. 正八边形C. 正七边形D. 正六边形
4. 如图，已知是的直径，是弦，若，则等于（ ）
A. B. C. D.
5. 点、、都在反比例函数的图象上，则、、的大小关系是（ ）
A B. C. D.
6. 若点在抛物线上，则下列各点在抛物线上的是（ ）
A B. C. D.
7. 如图，在中，E是边的中点，交对角线于点F，若，则等于（ ）
A. 3B. 4C. 5D. 8
8. 一个不透明的盒子里只装有白色和红色两种颜色的球，这些球除颜色外没有其他不同。若从盒子里随机摸取一个球，有三种可能性相等的结果，设摸到的红球的概率为P，则P的值为（ ）
A. B. C. 或D. 或
9. 如图，在正方形网格中，绕某一点旋转某一角度得到，则旋转中心可能是（ ）
A. 点AB. 点BC. 点CD. 点D
10. 已知二次函数（），当时，的取值范围是，且该二次函数图像经过点，两点，则的值可能是（ ）
A. B. 0C. 2D. 4
二、填空题
11. 在平面直角坐标系中，点关于原点的对称点坐标为 ___________．
12. 若是方程一个根，则_____．
13. 如图，和是直立在地面上的两根立柱，，在阳光下的影长，在同时刻阳光下的影长，则的长为______米．

14. 一个盒子中有5个红球和若干个白球，它们除颜色外都相同，从中随机摸出一个球，记下它颜色后再放回盒子中．不断重复这个过程，共摸了100次球，发现有25次摸到红球，请估计盒子中白球大约有_____个．
15. 如图，在Rt△ABC中，，，BC＝2，线段BC绕点B旋转到BD，连AD，E为AD的中点，连接CE，则CE的最大值是___．
16. 如图，四边形OABC是矩形，对角线OB在y轴正半轴上，点A在反比例函数y的图像上，点C在反比例函数y的图像上，且点A在第一象限．过点A、C分别作x轴的垂线段，垂足分别为点E、F，则以下说法：①k1k2＝﹣1，②，③阴影部分面积是（k1+k2），④若四边形OABC是正方形，则k1+k2＝0，正确的是________．（填序号）
三、解答题
17. 解方程：
18. 先化简，再求值：，其中a．
19. 如图，分别是的边上的点，，，，求证：．

20. 如图，是直径，点C在上，在的延长线上取一点D，连接，使．

（1）求证：直线是的切线；
（2）若，，求图中阴影部分的面积．
21. 某流感病毒传染性很强，若有一人感染上此病毒，未进行有效隔离，经过两轮传染后，共有100人患病（假设每轮传染中，平均一个人传染的人数相同）．
（1）每轮传染中平均一个人传染多少人？
（2）如果这100位病毒携带者，未进行有效隔离，按照这样的传染速度，第三轮传染后，共有多少人患病？
22. 如图，在中，．
（1）若以点A为圆心的圆与边相切于点，请在图中作出点；要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹
（2）在（1）的条件下，若该圆与边相交于点，连接，点为该圆上任意一点不与点、点重合，连接、，求证：．
23. 习总书记指出“垃圾分类工作就是新时尚”．为响应垃圾分类处理政策，改善生态环境，某城市将生活垃圾分为三类：厨余垃圾、可回收垃圾和其他垃圾，分别记为，，，并且设置了相应的垃圾箱，“厨余垃圾”箱、“可回收垃圾”箱和“其他垃圾”箱，分别记为，，．
（1）小明将垃圾分装在三个袋中分别投放到每个垃圾箱，每袋垃圾仅随机投放到一个垃圾箱，用画树状图或列表的方法求把三个袋子都放错垃圾箱的概率是多少？
（2）某学习小组为了了解该城市生活垃圾分类投放的情况，现随机抽取了一些小区某天三类垃圾箱中共100吨的生活垃圾，数据统计如上表：（单位：吨）调查发现，在“可回收垃圾”中塑料类垃圾占，每回收1吨塑料类垃圾可获得0.7吨二级原料，某城市每天大约产生500吨生活垃圾．假设该城市每天处理投放正确的垃圾，每天大概可回收多少吨塑料类垃圾的二级原料．
24. 【问题情境】
在综合实践活动课上，李老师让同桌两位同学用相同的两块含的三角板开展数学探究活动，两块三角板分别记作和，设．
【操作探究】
如图1，先将和的边、重合，再将绕着点A按顺时针方向旋转，旋转角为，旋转过程中保持不动，连接．

（1）当时，________；当时，________；
（2）当时，画出图形，并求两块三角板重叠部分图形的面积；
（3）如图2，取的中点F，将绕着点A旋转一周，点F的运动路径长为________．
25. 如图，过原点的抛物线与轴的另一个交点为，且抛物线的对称轴为直线，点为顶点
（1）求抛物线的解析式
（2）如图（1），点为直线上方抛物线上一动点，连接，，，线段交直线于点，若的面积为，的面积为，求的最大值
30
8
12
2.6
24
3.4
3.2
2.8
14