河北省邯郸市部分学校2025-2026学年上学期12月 联考九年级数学试卷(人教版)（图片版，含答案）

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13．（3，－2） 14．45 15．4 16．
17．解：（1）y=…………………………………………………………………4分
（2）是反比例函数，比例系数为1200………………………………………7分
18．解：（1）不唯一，示例：在4个红球中随机摸出一个球是白球，是不可能事件；
………………………………………………………………………………………………4分
（2）不唯一，示例：在4个红球中随机摸出一个球是红球，是必然事件．
……………………………………………………………………………………8分
19．解：（1）当时，反比例函数的图象位于第二、第四象限；…2分
（2）∵当x＞0时，y随x的增大而增大，∴
∴k＜3………………………………………………………………………………4分
（3）当k＞3时，m=，
∴m＜n
当k＜3时，m=，，∴m＞n………………………………8分
20．（1）x=0.95，y=0.951；…………………………………………………………4分
（2）任取一粒这种植物的种子，估计它能发芽的概率是0.95……………………6分
（3）7600÷0.95=8000（粒），
答：估算至少需要准备8000粒种子进行发芽培育．………………………………8分
21.解：（1）……………………………………………………………………3分
（2）示例：列表如下：
共有12种等可能的结果，其中两名乘客选择相邻检票口通过的结果有：（A，B），
（B，A），（B，C），（C，B），（C，D），（D，C），共6种，
∴两名乘客选择相邻检票口通过的概率为…………………………9分
22.解：（1）由题意知，点D的坐标为（2，3），
∵点D在反比例函数y=（x＞0）图象上．∴k=xy=2×3=6，
∴反比例函数表达式为y=（x＞0）；……………………………………4分
（2）由题意知，点C的坐标为（2，1），将教具沿x轴正方向平移m个单位，
使得点C落在函数y=（x＞0）的图象C'点处，∴点C'的坐标为（2+m,1），
∵点C'在y=的图象上，∴1=，解得m=4，∴m的取值范围为 0≤m≤4．……………………………………………………………………9分
23.（1）1.2．…………………………………………………………3分
（2）①∵视力值V与字母宽度a的乘积是定值7，
∴视力值V与字母宽度a成反比例函数关系．
设V=，把a=70，V=0.1，代入得到k=7，
∴视力值V与字母宽度a的函数关系式是V=．………………………………8分
7
a
②把a=17.5，代入V=，得V=0.4，
∴该行对应的视力值是0.4．………………………………………………11分
解：（1）∵点P在抛物线C1上，且在y轴上，∴当x=0 时，y=1，
即点P的坐标为（0，1），
∵抛物线C1的解析式为y=－ x2+2x+1=－（x－4）2+5，
∴抛物线 C1最高点的坐标为（4，5）；……………………………………3分
（2）①由题意，令x－7=－（x－4）2+5，解得x1=－4，x2=8，
∵x＞7，∴x=8，当x=8时，y=x－7=1，
∴乒乓球与斜面MN 接触点的坐标为（8，1）；…………………………5分
1
4
②由题意得，抛物线C2的最大高度为5×=2，
设抛物线C2的解析式为y=－(x－h)2+2，
2
5
把x=8，y=1代入得：1=－(8－h)2+2，
解得h1=10，h2=6，∵h＜8， ∴h=6，
∴抛物线C2的解析式为y=－(x－6)2+2；………………………………8分
1
4
1
4
（3）∵C1的顶点为（4，5），C2的顶点为（6，2），
∴可将抛物线 C1向下平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度得到C2，
∴平移的最短距离为；…………………………………………10分
（4）OA 的取值范围为3