2026年中考数学一轮专题复习课件（江西）第七章 图形的变化第25节 投影与视图

第25节　投影与视图 命题探源·强基固本一、投影二、视图1．视图的定义：当我们从某一方向观察一个物体时，所看到的________叫做物体的一个视图．平面图形2．三视图的定义对一个物体在三个投影面内进行正投影．(1)主视图：在________内得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图．(2)左视图：在________内得到的由左向右观察物体的视图，叫做左视图．(3)俯视图：在________内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图．正面侧面水平面3．三视图的画法(1)画三视图时，三个视图都要放在正确的位置：俯视图在主视图的下方，左视图在主视图的右边，并且注意主视图与俯视图的________，主视图与左视图的________，左视图与俯视图的________．(2)画图时规定：看得见部分的轮廓线画成________，因被其他部分遮挡而看不见部分的轮廓线画成________．长对正高平齐宽相等实线虚线4．常见几何体的三视图 考点透析·精研细究A 身高1.6 m的小明利用影长测量学校旗杆的高度，如图，当他站在点C处时，他头顶端的影子正好与旗杆顶端的影子重合在点A处，测量得到AC＝2 m，CB＝18 m，则旗杆的高度是________．16米D1．圆桌面(桌面中间有一个直径为0.4 m的圆洞)正上方的灯泡(看作一个点)发出的光线照射平行于地面的桌面后，在地面上形成如图所示的圆环形阴影．已知桌面直径为1.2 m，桌面离地面1 m，若灯泡离地面3 m，则地面圆环形阴影的面积是(　　)A．0.324π m2 B．0.288π m2C．1.08π m2 D．0.72π m2投影与相似三角形的应用技巧(1)利用投影线及两个物体对应的线段构造相似三角形．(2)根据相似三角形的对应边成比例，求出物体的高度或影长．(3)利用竹竿测量高度的问题中，竹竿和被测量物都是垂直于地面的，因此存在平行关系(但是这个平行关系是隐藏条件，并不在题目中直接出现)，有平行则多数情况下可得到相似关系，然后利用相似三角形的性质求解即可．BB命题角度3　根据三视图判断几何体的组成 由若干个相同的小正方体构成的几何体的三视图如图所示，那么构成这个几何体的小正方体的个数是________．5命题角度4　根据三视图求几何体的表面积或体积 如图是一个几何体的三个视图，则这个几何体的表面积为(结果保留π)(　　)A．24π B．20πC．8π＋32 D．16πA 一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，求这个长方体的体积．[答案]　144 cm3DAB5．如图是从三个方向看到的一个几何体的形状．(1)写出这个几何体的名称；(2)若从前面看到的高为10 cm，从上面看到的三角形的三边长都为4 cm，求这个几何体的侧面积．解：(1)由图可知，这个几何体是三棱柱．(2)这个几何体的侧面积为4×10×3＝120(cm2).三视图的投影规律(1)三视图的投影规律：主视图、俯视图“长对正”；主视图、左视图“高平齐”；左视图、俯视图“宽相等”．(2)三种视图所反映的规律：主视图反映立体图形的上下层数、左右列数(纵向)，俯视图反映立体图形的前后行数(横向)、左右列数(纵向)，左视图反映立体图形的前后行数(横向)、上下层数． 核心素养·新课标新考法AA