江苏省无锡市江阴市三校2026届高三上学期12月月考数学试卷（含答案）

展开

这是一份江苏省无锡市江阴市三校2026届高三上学期12月月考数学试卷（含答案），共10页。试卷主要包含了已知集合则，直线互相平行的一个充分条件是，古希腊数学家阿波罗尼奥斯等内容，欢迎下载使用。
一､选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的.请把正确的选项填涂在答题卡的相应位置.
1.已知集合则（）
A. B. C. D.
2.在复平面内，点对应的复数为z，则=（）
A. QUOTE B. C. D. QUOTE
3.直线互相平行的一个充分条件是（）
A.都平行于同一个平面 B.与同一个平面所成的角相等
C.都垂直于同一条直线 D.都垂直于同一个平面
4.设为平面上两点，定义为A，B的“直角距离”.若，则线段AB长度的最小值为（）
A. QUOTE B. QUOTE C.2 D.
5.已知是首项和公差均为的等差数列，是首项和公比均为的等比数列，，若的前5项和与的前4项和都等于，则=（）
A.30 B.32 C.42 D.46
6.某化工厂对产生的废气进行过滤后排放，过滤过程中废气的污染物含量P（单位：）与时间（单位：h）间的关系为： QUOTE ，其中P0，k是正的常数.如果在前5h消除了10%的污染物，则污染物减少50%需要花费的时间为（）（精确到1，参考数据lg0.90.5≈6.579）
A.30 B.31 C.32 D.33
7.古希腊数学家阿波罗尼奥斯（约公元前262~公元前190年）的著作《圆锥曲线论》是古代数学的重要成果.其中有这样一个结论：平面内与两点距离的比为常数λ（λ≠1）的点的轨迹是圆，后人称这个圆为阿波罗尼斯圆.已知点，动点P（x，y）满足 QUOTE ，则点P的轨迹与圆的公切线的条数为（）
A.1 B.2 C.3 D.4
8.已知的导函数为，当时，，则下列结论一定正确的是（）
A. B.
C.在上单调递减 D.当时，
二､选择题：本大题共3小题，每小题6分，共计18分.每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得6分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分.
9.在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB=2，动点E在棱AB上，则（）
A.D1E∥C1C B.D1E⊥A1D
C.三棱锥D1﹣ECC1的体积是定值 D.若D1E⊥EC，则AE长为1
10.已知圆，点是直线上一动点，过点作圆的切线，，切点分别是和，下列说法正确的为（）
A.圆上恰有一个点到直线的距离为 B.四边形面积的最小值为
C.存在唯一点，使得 D.直线恒过定点
11.设函数=|sinx|+|csx|，则（）
A.的图象关于直线 QUOTE 对称
B.的一个正周期为
C.的一个单调减区间是
D.函数 QUOTE 在区间[m，n]（m|4﹣3|，所以该数列不是M数列；.
②因为|4﹣2|