人教版八年级数学上册 期末考试复习课件 14.3 因式分解 习题课件

八年级数学期末考试复习因式分解考点一 平方差公式1. （2018济南，13，4分）分解因式：m2－4＝____________.考点一 平方差公式1. （2018济南，13，4分）分解因式：m2－4＝____________.【考点】因式分解﹣平方差公式．【答案】(m＋2)(m－2)2. （2018,东营,12,3分）分解因式： = ．考点一 平方差公式2. （2018,东营,12,3分）分解因式： = ．【考点】因式分解﹣提公因式法和平方差公式法．【答案】 考点一 平方差公式3. （2018,济宁,5,3分） 多项式 4a﹣a3 分解因式的结果是（ ）A．a（4﹣a2） B．a（2﹣a）（2+a）C．a（a﹣2）（a+2） D．a（2﹣a）2考点一 平方差公式3. （2018,济宁,5,3分） 多项式 4a﹣a3 分解因式的结果是（ ）A．a（4﹣a2） B．a（2﹣a）（2+a）C．a（a﹣2）（a+2） D．a（2﹣a）2【解答】解：4a﹣a3=a（4﹣a²）=a(2-a)（2+a）． 故选：B．考点一 平方差公式考点二 完全平方公式1. (2018,14,淄博,4分）分解因式：2x3﹣6x2+4x=　 　．考点二 完全平方公式1. (2018,14,淄博,4分）分解因式：2x3﹣6x2+4x=　 　．【考点】因式分解﹣十字相乘法等；因式分解﹣提公因式法．【分析】首先提取公因式2x，再利用十字相乘法分解因式得出答案．【解答】解：2x3﹣6x2+4x=2x（x2﹣3x+2）=2x（x﹣1）（x﹣2）．故答案为：2x（x﹣1）（x﹣2）．2. （2018,威海,13,3分）分解因式：- a2+2a﹣2=　 　．考点二 完全平方公式2. （2018,威海,13,3分）分解因式：- a2+2a﹣2=　 　．【分析】原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可．【解答】解：原式=﹣ （a2﹣4a+4）=﹣（a﹣2）2，故答案为：﹣ （a﹣2）2【点评】此题考查了因式分解﹣运用公式法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．考点二 完全平方公式考点三 提公因式+完全平方公式 1. （2018,菏泽,10,3分）若a+b=2，ab=﹣3，则代数式a3b+2a2b2+ab3的值为　 　．考点三 提公因式+完全平方公式 1. （2018,菏泽,10,3分）若a+b=2，ab=﹣3，则代数式a3b+2a2b2+ab3的值为　 　．【分析】根据a3b﹣2a2b2+ab3=ab（a2﹣2ab+b2）=ab（a﹣b）2=ab[（a+b）2﹣4ab]，结合已知数据即可求出代数式a3b﹣2a2b2+ab3的值．【解答】解：∵a+b=2，ab=﹣3，∴a3b+2a2b2+ab3=ab（a2+2ab+b2）=ab（a+b）2=ab[（a+b）2﹣2ab]=3（4+6）=30．故答案为：30．考点四 其他类型1. （2018,潍坊,13,3分）因式分解：（x+2）x﹣x﹣2=　 　．考点四 其他类型1. （2018,潍坊,13,3分）因式分解：（x+2）x﹣x﹣2=　 　．【分析】通过提取公因式（x+2）进行因式分解．【解答】解：原式=（x+2）（x﹣1）．故答案是：（x+2）（x﹣1）．【点评】考查了因式分解﹣提公因式法：如果一个多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法．2. （2018•杭州）因式分解：（a﹣b）2﹣（b﹣a）=　 　．考点四 其他类型2. （2018•杭州）因式分解：（a﹣b）2﹣（b﹣a）=　 　．【分析】原式变形后，提取公因式即可得到结果．【解答】解：原式=（a﹣b）2+（a﹣b）=（a﹣b）（a﹣b+1），故答案为：（a﹣b）（a﹣b+1）考点四 其他类型3. （2018•苏州）若a+b=4，a﹣b=1，则（a+1）2﹣（b﹣1）2的值为　 　．3. （2018•苏州）若a+b=4，a﹣b=1，则（a+1）2﹣（b﹣1）2的值为　 　．【分析】对所求代数式运用平方差公式进行因式分解，然后整体代入求值．【解答】解：∵a+b=4，a﹣b=1，∴（a+1）2﹣（b﹣1）2=（a+1+b﹣1）（a+1﹣b+1）=（a+b）（a﹣b+2）=4×（1+2）=12．故答案是：12．