广东省湛江市、深圳市2025-2026学年高三上学期8月月考数学试题

这是一份广东省湛江市、深圳市2025-2026学年高三上学期8月月考数学试题，共11页。试卷主要包含了 本试卷主要考试内容，6 米 B等内容，欢迎下载使用。
1. 答题前,考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
2. 回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3. 考试结束后, 将本试卷和答题卡一并交回。
4. 本试卷主要考试内容:高考全部内容。
一、选择题:本题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分. 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合 题目要求的.
1. 已知复数 z 满足 zi−1=1+i ,则 z=
A. 0 B. -2 C. i D. −2i
2. 已知集合 M=13,12,1,2,3,N=x∣x3>x ,则 M∩N=
A. {13,3} B. 13,12 C. {1,2,3} D. {2,3}
3. 已知向量 a=4,−m,b=2,3 ,且 a//b ,则 m=
A. 6 B. -6 C. −83 D. 83
4. 已知直线 y=3x+2 与圆 C:x2+y2=9 相交于 E,F 两点,则 EF=
A. 42 B. 52 C. 62 D. 72
5. 已知函数 fx=lg2x2−8x+a2 的值域为 R ,则 a 的取值范围为
A. −2,2 B. −∞,−2]∪[2,+∞
C. −4,4 D. −∞,−4]∪[4,+∞
6. 某船在海上从 M 岛(看成质点)出发,沿正北方向行驶 10 海里,接着沿北偏东 30∘ 的方向行驶 10 海里,最后沿北偏东 60∘ 的方向行驶 10 海里到达 N 处,则 MN=
A. 203−10 海里 B. 20+103 海里
C. 103−10 海里 D. 10+103 海里
7. 某跳水运动员在 10 米高的跳台起跳后,其速度 v (单位: 米/秒) 与时间 t (单位: 秒) 之间的函数关系式为 vt=−9.8t+4.7 ,则该运动员 (身高忽略不计) 在 t=1 秒时离水面的高度为
A. 9.6 米 B. 9.7 米 C. 9.8 米 D. 9.9 米
8. 已知函数 fx=3x2+x+3x2+1 的最大值为 M ,最小值为 m ,则 M+m=
A. 2 B. 4 C. 6 D. 8
二、选择题:本题共 3 小题,每小题 6 分,共 18 分. 在每小题给出的选项中,有多项符合题目要 求. 全部选对的得 6 分, 部分选对的得部分分, 有选错的得 0 分.
9. 已知抛物线 C:y2=2pxp>0 的焦点为 F ,准线为 l,M 为抛物线 C 上一点, MN⊥l,N 为垂足,若 △MNF 为等边三角形,则
A. 点 M 的横坐标为 3p2
B. 直线 FN 与 y 轴交点的纵坐标的绝对值为 3p3
C. 直线 NF 的斜率为 ±3
D. 若 △MNF 的周长为 12 ,则 p=2
10. 已知圆锥 PO 的轴截面为等腰直角三角形,顶点为 P ,底面圆心为 O,EF 为底面圆的直径, PO=3,G 是底面圆周上异于 E,F 的一个动点,下列结论正确的是
A. 圆锥 PO 的侧面积为 92π
B. 当 OG⊥PF 时,三棱锥 P−EFG 的体积最大
C. 直线 EG 与直线 PF 夹角的取值范围是 π4,π3
D. 若二面角 P−EG−O 的大小为 60∘ ,则 △PEG 的面积为 62
11. 已知函数 fx=sin4x+sin3x 在 0,π 内的三个零点分别为 x1,x2,x3x1