2025-2026学年广东省汕头市潮阳区河溪中学高一上学期11月期中数学试卷（含答案）

这是一份2025-2026学年广东省汕头市潮阳区河溪中学高一上学期11月期中数学试卷（含答案），共6页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.设集合A={x|−2m2+6m恒成立，求实数m的取值范围．
18.(本小题17分)
已知函数f(x)=x21+x2+1,x∈R．
(1)判断并证明函数的奇偶性；
(2)求f(x)+f(1x)的值；
(3)计算f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(12)+f(13)+f(14)．
19.(本小题17分)
已知函数f(x)=ax+bx2+4，x∈(−2,2)，满足条件f0=0，且f12=217．
(1)求a,b的值；
(2)用单调性定义证明：函数f(x)在区间(−2,2)上单调递增；
(3)若f(a+1)−f(2a−1)>0，求实数a的取值范围．
参考答案
1.A
2.D
3.A
4.A
5.B
6.D
7.C
8.A
9.BCD
10.BC
11.ABC
12.∃x∈R，x2+x−1≤0
13.34
14.0,23
15.解：设零售价定为x元/袋，利润为y元，则购进大米的袋数为320+40(42−x)，
故y=(x−30)[320+40(42−x)]=40−x2+80x−1500=−40(x−40)2+4000，
当x=40时，y取最大值4000元，此时购进大米袋数为400袋，
综上所述，零售价定为40元/袋，每月购进大米400袋，可获得最大利润4000元．

16.解：(1)由函数f(x)= −x2+4，得−x2+4≥0，解得−2≤x≤2，则B={x|−2≤x≤2}，
当m=1时，A={x|0≤x≤5}，∁RA={x|x5}，
所以A∪B={x|−2≤x≤5}，(∁RA)∩B={x|−2≤x2m+3，即m< −4时，A=⌀，符合题意，则m< −4；
当A≠⌀时，m−1≤2m+3−2≤m−12m+3≤2，解得−1≤m≤−12，
所以实数m的取值范围是m< −4或−1≤m≤−12．

17.解：(1)因为x>0,y>0，所以x+y=(x+y)1x+4y=5+4xy+yx≥5+2 4xy⋅yx=9
当且仅当4xy=yx，即x=3,y=6时取等号，
所以x+y的最小值为9
(2)因为x>0,y>0，
所以1=1x+4y≥2 1x⋅4y=4 xy，
所以xy≥16，当且仅当x=2,y=8时等号成立，
因为xy>m2+6m恒成立，
所以16>m2+6m，解得−8