江苏省无锡市新吴区2025-2026学年八年级上学期期中考试数学试卷（学生版）

这是一份江苏省无锡市新吴区2025-2026学年八年级上学期期中考试数学试卷（学生版），共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
考试时间为100分钟，满分120分
一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）
1.下列说法中正确的是（ ）
A.9的立方根是3
B.算术平方根等于它本身的数一定是1
C.－2是4的平方根
D.的算术平方根是4
2.下列实数中，无理数是（ ）
A.0B.﹣4C.D.
3.满足下列条件的 不是直角三角形的是（ ）
A.，，B.，，
C.D.
4.如图，点在数轴上表示的数是（ ）
A.B.C.D.
5.已知实数x，y满足，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长为( )
A12B.15C.18D.12或15
6.如图，在中，和的平分线相交于点F，过F作，交于点D，交于点E．若，，则线段的长为（ ）
A.3B.4C.D.2
7.如图，在△ABC中，∠B＝50°，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转得到．若点B′恰好落在BC边上，则 的度数为（ ）
A50°B.60°C.80°D.100°
8.如图，一张三角形纸片，其中．某同学将纸片做两次折叠：第一次使点A落在C处，折痕记为m；然后将纸片展平做第二次折叠，使点A落在B处，折痕记为n．则m、n的长度分别是（ ）
A.4，B.4，3C.4，D.3，5
9.在ABC中，已知D为直线BC上一点，若，，且，则β与α之间不可能存在的关系式是（ ）
A.B.
C.D.
10.如图，在中，，以为边向上作正方形，以为边作正方形，点D落在上，连结．若，则的面积为（ ）
A.4B.6C.8D.10
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
11.2026精确到百位记作为_____．
12.若等腰三角形的一个外角为70°，则它的底角为__度．
13.在实数1.414，，，，，中是无理数的有_______个．
14.如图，在正方形网格中，∠1+∠2+∠3=_____________.
15.如图，直线上有三个正方形，若的面积分别为5和11，则的面积为__________．
16.如图，地块△ABC中，边AB＝40 m，AC＝30 m，其中绿化带AD是该三角形地块角平分线．若地块△ABD的面积为320 m2，则地块△ACD的面积为______m2．
17.在△ABC中，∠A=45°，∠B=30°，AD为△ABC的中线，则∠ADC=________°
18.如图，在中， ，D是中点，直线l经过点D，垂足分别为E，F，则的最大值为_______．
三、解答题（本大题共有9小题，共66分．解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）
19.计算：
（1）；
（2）
20.求下列各式中x值：
（1）
（2）
21.已知某个正数的两个不同的平方根分别是和，的立方根是2．
（1）求的值；
（2）求的平方根．
22.图1、图2分别是8×6的网格，网格中每个小正方形的边长均为1，线段AB的端点在小正方形的顶点上，请在图1、图2中各画一个图形，分别满足以下要求：
（1）在图1中画一个以线段AB为一边，面积为15的轴对称图形，且所画图形的各顶点必须在小正方形的顶点上．
（2）在图2中画一个以线段AB为一边的等腰三角形，所画等腰三角形的各顶点必须在小正方形的顶点上．
（3）直接写出图2所画三角形的面积．
23.已知：如图，．
（1）求证：；
（2）判断与的位置关系，并说明理由．
24.如图，在中，边、的垂直平分线分别交于D、E．
（1）若，求△的周长；
（2）若，求的度数．
25.如图，在四边形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，点E、F分别是BD和AC中点，连接EF．
（1）试判断EF和AC的位置关系，并说明理由
（2）若BD=26，EF=5，求AC的长
26.我们知道长方形的四个角都是直角，两组对边分别相等．
小亮在参加数学兴趣小组活动时，对一张长方形纸片进行了探究．如图是长方形纸片，点E是边的中点．先将沿着翻折，得到；再将翻折至与重合，折痕是．请你帮助小亮解决下列问题：
（1）判断的形状，并说明理由；
（2）已知，，求的长．
27.【初步探索】
截长补短法，是初中几何题中一种添加辅助线的方法，也是把几何题化难为易的一种策略．截长就是在长边上截取一条线段与某一短边相等，补短就是通过延长或旋转等方式使两条短边拼合到一起，从而解决问题．
（1）如图1，△ABC是等边三角形，点D是边BC下方一点，∠BDC＝120°，探索线段DA、DB、DC之间的数量关系；

【灵活运用】
（2）如图2，△ABC为等边三角形，直线a∥AB，D为BC边上一点，∠ADE交直线a于点E，且∠ADE＝60°．求证：CD＋CE＝CA；

【延伸拓展】
（3）如图3，在四边形ABCD中，∠ABC＋∠ADC＝180°，AB＝AD．若点E在CB的延长线上，点F在CD的延长线上，满足EF＝BE＋FD，请直接写出∠EAF与∠DAB的数量关系．