北京市北京师范大学附属中学高二下学期期中考试数学试题-A4

这是一份北京市北京师范大学附属中学高二下学期期中考试数学试题-A4，共5页。试卷主要包含了选择题共10小题，共40分，解答题共6小题，共85分等内容，欢迎下载使用。
一、选择题共10小题，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。
(1) 在等差数列{an}中, a5=3,a9=15, 则 a6=（）
(A) 4 (B) 5
(C) 6 (D) 9
(2) 已知函数f(x)=cs2x, 则 f'π4=（）
(A)-2 (B)-1
(C)2 (D)1
(3)学校组织游学，学生可以从华山、衡山、恒山、嵩山四个景点中任选一处前往，3个好朋友每人随机选择一个目的地，不同选法的种数是（）
(A)81 (B)64
(C)24 (D)12
(4)已知函数 fx=sinx-12x,则在下列区间上，f(x)单调递减的是（）
A-π30 B0π6
Cπ6π2 Dπ3π2
北京师大附中2024—2025学年(下)高二期中考试数学试卷第1页 (共6页) (5)设等比数列{an}的前n项和为 Sn.若 a1=1,S3=34,则 S4=（）
(A) 78 B58
(C)0 D-12
(6)已知函数 fx=32-m2x-mx3在x=1处取得极小值，则m的值为（）
(A) - 2 (B)1
(C) - 2或1 (D) - 1或2
(7)已知等比数列{an}的公比为q，则“对任意 n∈N*,an+2>an"是“q>1”的（）
(A)充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件
(C)充分必要条件 (D)既不充分也不必要条件
(8)已知定义在R上的函数f(x)的导函数f'(x)的图象如图所示，下列命题中正确的是（）
(A) - 1是f(x)的极值点
(B) f(x)在区间(-∞,-3)上单调递增
(C) - 3是f(x)在区间[-4,1]上的最小值点
(D) 曲线y=f(x)在点(0,f(0))处的切线斜率小于零
(9)设数列{an}的前n项和为 Sn.若 a1=2,Sn=n+1an2,则 a6=（）
(A)18 (B)12
(C)6 (D)3
(10)若数列 an各项均为正数，且 an+12-an+1=ann∈N*,则下列结论错误的是（）
(A)对任意 n≥2,an>1 (B)当 a12
(C) {an}可以是常数列 (D)当a1>2 时，对任意 n≥2,an18时，f(x)存在极值点；
③当b=0时, f(x)有1个零点;
④当 0b,a≠2kb,k∈N.
(Ⅰ) 当a=5, b分别为1,2,3,4时, 直接写出数列bn的最小周期；
(Ⅱ) 当a=17时, 求证: 对任意 b∈N*,bn的最小周期为定值；
(Ⅲ) 当a为大于2的质数, b=1时, 设T为 bn的最小周期， S=bn+bn+1+…+bn+T-1a.求证：S为整数.