2025-2026学年浙江省杭州市上城区丁兰实验学校七年级（上）期中考试数学试卷（含答案+解析）

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这是一份2025-2026学年浙江省杭州市上城区丁兰实验学校七年级（上）期中考试数学试卷（含答案+解析），共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.中国人最早使用负数，可追溯到两千多年前的秦汉时期，−2025的相反数是( )
A. −2025B. 2025C. −12025D. 12025
2.太阳直径大约是1392000千米，相当于地球直径的109倍．数据1392000用科学记数法表示为( )
A. 0.1392×107B. 1.392×106C. 139.2×104D. 1392×103
3.在数轴上表示下列各数的点中，距离原点最远的点表示的数是( )
A. −3B. 0C. 1D. 5
4.10月27日，受冷空气影响，东北、华北等地气温下降，哈尔滨(−5.7 ∘C)、太原(−2.6 ∘C)、天津−1.2 ∘C、西宁−1.2 ∘C、兰州1.5 ∘C、成都10.8 ∘C等6个城市气温创下秋后新低，太原和西宁为立秋后首次跌破冰点．则这6个城市气温最高与最低相差( ) ∘C
A. 12B. 5.1C. 16.5D. 9.6
5.在 9,227,3.14159, 8，这四个数中，无理数是( )
A. 9B. 227C. 3.14159D. 8
6.下列说法中，正确的是( )
A. 单项式πxy2的系数是1B. 单项式32x3y的次数为6
C. 多项式x2+2x+18是二次三项式D. −5abc2与−a2bc是同类项
7.在生产图纸上通常用φ300−0.5+0.2来表示轴的加工要求，这里φ300表示直径是300mm,+0.2和−0.5是指直径在300−0.5mm到300+0.2mm之间的产品都属于合格产品．现加工一批轴，尺寸要求是φ45−0.04+0.03，请选出不合格的产品( )
A. 44.97B. 45.04C. 45.01D. 45
8.9的平方根是x，−27的立方根是y，则x+y的值为( )
A. 0B. 6C. 0或6D. 0或−6
9.数轴上点A表示的数是−1，点B，C分别位于点A的两侧，且到点A的距离相等．若点B表示的数是− 3，则点C表示的数是( )
A. 3B. 3−1C. 2+ 3D. 3−2
10.若当x=2025时，代数式ax3+bx+1的值为k，则当x=−2025时，代数式ax3+bx+1的值为( )
A. −kB. 1−kC. 2−kD. 1+k
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
11.收入500元记为+500元，则支出300元记为元．
12.若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则a+b+2cd= .
13.有一种“24点”的扑克牌游戏的规则是：任意抽四张牌，各张牌上的数用加、减、乘、除、乘方运算(可用括号)列一个算式，先得计算结果为“24”者获胜(J,Q,K分别表示11，12，13，A表示1).小聪抽到的四张牌如图所示，你能算出“24点”吗？请列出算式 .(写出一种即可)
14.北宋科学家沈括在《梦溪笔谈》中记载了行军时的后勤供应情况：人负米六斗，卒自携五日干粮．其大意为在行军过程中，一个民夫可以背负60升米，一个士兵可以背5天的干粮(5天干粮为10升米).若行军队伍中有m个士兵，n个民夫，则一共携带了升米．(用含m、n的式子表示)
15.如图，一个瓶子的容积为1000cm3，瓶内装着一些溶液．当瓶子正放时，瓶内溶液的高度为20cm；倒放时，空余部分的高度为5cm.现把瓶内的溶液全部倒在一个圆柱形的杯子里，杯内的溶液高度为10cm.则圆柱形的杯子的底面积是 cm2.
16.如图所示，将形状大小完全相同的“▱”按照一定规律摆成下列图形，第1幅图中“▱”的个数为a1，第2幅图中“▱”的个数为a2，第3幅图中“▱”的个数为a3,⋯.则a6的值为，2a1+2a2+⋯+2a6的值为，2a1+2a2+⋯+2a2024=n2025，则n的值为 .
三、计算题：本大题共2小题，共12分。
17.计算：
(1)3−(−2)−4
(2)|−5|÷−12
(3)4−(−3)2×2
(4)(−66)×12−13×511
18.计算：
(1)−12+|−2|− 9；
(2)3−8×13−12+23.
四、解答题：本题共6小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19.(本小题8分)
把下列实数近似地表示在数轴上，并比较它们的大小(用“