高考化学一轮复习-晶体结构与性质（举一反三讲义）（解析版）

这是一份高考化学一轮复习-晶体结构与性质（举一反三讲义）（解析版），共42页。学案主要包含了靶向突破等内容，欢迎下载使用。
一、题型精讲TOC \ "1-3" \h \u
\l "_Tc9682" 题型01 考查晶体与晶胞 PAGEREF _Tc9682 \h 1
\l "_Tc899" 题型02 考查常见晶体模型 PAGEREF _Tc899 \h 4
\l "_Tc13475" 题型03 考查四种晶体类型的比较 PAGEREF _Tc13475 \h 7
\l "_Tc28828" 题型04 考查晶胞中微粒配位数及晶胞参数的计算 PAGEREF _Tc28828 \h 10
\l "_Tc1240" 题型05 考查原子分数坐标与投影图 PAGEREF _Tc1240 \h 14
\l "_Tc3353" 题型06 考查空间利用率的计算 PAGEREF _Tc3353 \h 18
\l "_Tc3365" 题型07 考查晶胞晶体密度的计算 PAGEREF _Tc3365 \h 21
\l "_Tc19336" 题型08 综合考查晶胞计算 PAGEREF _Tc19336 \h 24
二、靶向突破
题型01 考查晶体与晶胞
1.晶体与非晶体
(1)晶体与非晶体的区别
(2)获得晶体的三条途径
①熔融态物质凝固。
②气态物质冷却不经液态直接凝固(凝华)。
③溶质从溶液中析出。
2.晶胞
(1)概念：晶胞是描述晶体结构的基本单元，是从晶体中“截取”出来具有代表性的最小重复单元。
(2)晶胞形状
常规的晶胞都是平行六面体。
(3)晶体中晶胞的排列——无隙并置
①无隙：相邻晶胞之间没有任何间隙。
②并置：所有晶胞平行排列、取向相同。
【例1】下列有关晶体的说法错误的是( )
A.晶胞是晶体中最小的结构重复单元
B.有光泽的晶体一定是金属晶体
C.可通过X射线衍射区分晶体、准晶体和非晶体
D.相同化学成分的固体可能是晶体，也可能是非晶体
【答案】B
【解析】晶胞是晶体中最小的结构重复单元，故A正确；有金属光泽的晶体不一定是金属晶体，如晶体硅，故B错误；准晶体是一种无平移周期序，但有严格准周期位置序的独特晶体，可通过X射线衍射方法区分晶体、准晶体和非晶体，故C正确；同种物质可能以晶体和非晶体两种不同形式出现，例如天然水晶是晶体，而熔化后再凝固的水晶(石英玻璃)就是非晶体，故D正确。
【变式1-1】 下列有关晶胞的叙述，不正确的是( )
A.晶体中的晶胞不一定都是平行六面体
B.晶胞是晶体中基本的结构重复单元
C.已知晶胞的结构，可推知晶体的结构
D.使用“均摊法”计算晶胞的微粒数，处于顶点、棱、面、体心对晶胞的贡献分别为eq \f(1,8)、eq \f(1,4)、eq \f(1,2)、1
【答案】D
【解析】晶体中的晶胞不一定都是平行六面体，也可能是六方晶胞，A正确；晶胞是晶体的代表，是晶体中的最小单位，晶胞无隙并置起来，则得到晶体，故晶胞是晶体中基本的结构重复单元，B正确；晶胞无隙并置起来，则得到晶体，已知晶胞的结构，可推知晶体的结构，C正确；在六方晶胞中，处于顶角的粒子对晶胞的贡献为eq \f(1,6)，D错误。
【变式1-2】（2025·浙江绍兴·一模）储氢合金是一类能够大量吸收氢气，并与氢气结合成金属氢化物的材料，如镧(La)镍(Ni)合金，它吸收氢气可结合成金属氢化物。某镧镍储氢合金晶胞结构如图，该材料中镧、镍、氢的原子个数比为( )
A.8∶9∶10 B.1∶5∶6
C.1∶5∶3 D.1∶5∶5
【答案】B
【解析】利用均摊法，La在晶胞的顶角，N(La)＝8×eq \f(1,8)＝1；Ni在面心和体心，N(Ni)＝8×eq \f(1,2)＋1＝5；氢气在棱上和面心，N(H2)＝8×eq \f(1,4)＋2×eq \f(1,2)＝3；则镧、镍、氢的原子个数比为1∶5∶6。
【变式1-3】下列关于物质结构与性质的说法中，错误的是( )
A.由玻璃制成规则的玻璃球体现了晶体的自范性
B.晶体由于内部质点排列的高度有序性导致其许多物理性质表现出各向异性
C.等离子体是由电子、阳离子和电中性粒子组成的整体上呈电中性的物质聚集体
D.水晶具有自范性、各向异性
【答案】A
【解析】玻璃是非晶体，A错误；晶体由于内部质点排列的高度有序性导致其许多物理性质表现出各向异性，B正确；等离子体是由电子、阳离子和电中性粒子组成，在整体上表现为近似电中性的电离气体，C正确；晶体具有自范性和各向异性，水晶属于晶体，D正确。
题型02 考查常见晶体模型
【例2】（2025·江苏盐城·一模）以下是几种晶体的结构模型。下列说法正确的是( )
A.NaCl晶体中，每个晶胞中含有4个NaCl分子
B.CsCl晶胞中，每个Cl－周围与其最近且等距的Cs＋有8个
C.CaF2晶胞中，若晶胞棱长为a，则Ca2＋与F－的最短距离为eq \f(1,2)a
D.干冰晶体熔化时破坏化学键有范德华力和共价键
【答案】B
【解析】NaCl晶体中，每个晶胞中均摊4个Na＋、4个Cl－，不存在分子，A错误；由晶胞结构可知每个Cs＋周围与其最近且等距的Cl－有8个，则每个Cl－周围与其最近且等距的Cs＋有8个，B正确；CaF2晶胞中，若晶胞棱长为a，则Ca2＋与F－的最短距离为体对角线的四分之一，即eq \f(\r(3)a,4)，C错误；干冰晶体熔化时不会破坏化学键，仅破坏范德华力，D错误。
【变式2-1】（2025·河南焦作·一模） CaC2晶体的晶胞结构与 NaCl 晶体的晶胞结构相似(如图所示)，但CaC2晶体中含有哑铃形的Ceq \\al(2－,2)，使晶胞沿一个方向拉长，下列关于CaC2晶体的说法正确的是( )
A.每个 Ca2＋周围距离最近且相等的Ceq \\al(2－,2)的数目为 6
B.CaC2晶体，每个晶胞中含有 4 个 Ca2＋和 4 个Ceq \\al(2－,2)
C.6.4 g CaC2晶体中含有 0.2 ml阴离子
D.每个 Ca2＋周围距离最近且相等的 Ca2＋有12个
【答案】B
【解析】根据题意可知，存在Ceq \\al(2－,2)使沿一个方向拉长，根据晶胞图可知，每个Ca2＋周围距离最近且相等的Ceq \\al(2－,2)的数目为4，故A错误；CaC2晶体中，每个晶胞中含有Ca2＋数目为12×eq \f(1,4)＋1＝4个，Ceq \\al(2－,2)的数目为8×eq \f(1,8)＋6×eq \f(1,2)＝4，故B正确；6.4 g CaC2物质的量为0.1 ml，CaC2中的阴离子为Ceq \\al(2－,2)，则含阴离子物质的量为0.1 ml，故C错误；该晶胞中沿一个方向拉长，导致晶胞的一个平面的长与宽不等，与每个Ca2＋距离相等且最近的Ca2＋应为4个，故D错误。
【变式2-2】（2025·湖北荆门·一模）某立方卤化物可用于制作光电材料，其晶胞结构如图所示。下列说法错误的是( )
A.Ca2＋的配位数为6
B.与F－距离最近的是K＋
C.该物质的化学式为KCaF3
D.若F－换为Cl－，则晶胞棱长将改变
【答案】B
【解析】Ca2＋配位数为与其距离最近且等距离的F－的个数，如图所示，Ca2＋位于体心，F－位于面心，所以Ca2＋配位数为6，A正确；F－与K＋的最近距离为棱长的eq \f(\r(2),2)，F－与Ca2＋的最近距离为棱长的eq \f(1,2)，所以与F－距离最近的是Ca2＋，B错误；K＋位于顶角，所以K＋个数＝eq \f(1,8)×8＝1，F－位于面心，F－个数＝eq \f(1,2)×6＝3，Ca2＋位于体心，所以Ca2＋个数＝1，综上，该物质的化学式为KCaF3，C正确；F－与Cl－半径不同，替换后晶胞棱长将改变，D正确。
【变式2-3】（2025·江苏镇江·一模）已知金属钠和氦可形成化合物，该化合物晶胞如下图所示，其结构中Na＋按简单立方分布，形成Na8立方体空隙，电子对(2e－)和氦原子交替分布填充在小立方体的中心。下列说法中错误的是( )
A.该晶胞中的Na＋数为8
B.该化合物的化学式[Na＋]2He[e2]2－
C.若将氦原子放在晶胞顶角，则所有电子对(2e－)在晶胞的体心
D.该晶胞中Na＋最近的He原子数目为4
【答案】C
【解析】该晶胞中的Na＋数为6×eq \f(1,2)＋12×eq \f(1,4)＋8×eq \f(1,8)＋1＝8，A项正确；晶胞中的电子对(2e－)和氦原子交替分布填充在小立方体的中心，不均摊，可知晶胞中有4对电子、4个He原子，8个Na＋，则Na＋、He、电子对数占比为8∶4∶4＝2∶1∶1，故化学式为[Na＋]2He[e2]2－，B项正确；若将氦原子放在晶胞顶角，则电子对(2e－)在晶胞的体心、棱心，C项错误；该晶胞中Na＋最近的He原子数目为4，D项正确。
题型03 考查四种晶体类型的比较
【例3】下列晶体分类中正确的一组是( )
【答案】C
【解析】A项中固态Ar为分子晶体；B项中H2SO4为分子晶体、石墨是混合型晶体；D项中玻璃是非晶体。
【变式3-1】（2025·湖南怀化·一模）根据下表中给出的有关数据，判断下列说法错误的是( )
A.SiCl4是分子晶体
B.晶体硼是共价晶体
C.AlCl3是分子晶体，加热能升华
D.金刚石中的C—C比晶体硅中的Si—Si弱
【答案】D
【解析】SiCl4、AlCl3的熔、沸点低，都是分子晶体，AlCl3的沸点低于其熔点，即在低于熔化的温度下就能汽化，故AlCl3加热能升华，A、C正确；晶体硼的熔、沸点很高，所以晶体硼是共价晶体，B正确；由金刚石与晶体硅的熔、沸点相对高低可知，金刚石中的C—C比晶体硅中的Si—Si强，D错误。
【变式3-2】（2025·辽宁葫芦岛·一模）物质结构决定物质性质。下列性质差异与结构因素匹配错误的是( )
【答案】D
【解析】正戊烷和新戊烷形成的晶体都是分子晶体，由于新戊烷支链多，对称性好，分子间作用力小，所以沸点较低，故A正确；AlF3为离子化合物，形成的晶体为离子晶体，熔点较高，AlCl3为共价化合物，形成的晶体为分子晶体，熔点较低，则AlF3熔点远高于AlCl3，故B正确；由于电负性F>H，C—F极性大于C—H，使得羧基上的羟基极性增强，氢原子更容易电离，酸性增强，故C正确；碳酸氢钠在水中的溶解度比碳酸钠小的原因是碳酸氢钠晶体中HCOeq \\al(－,3)间存在氢键，与阴离子电荷无关，故D错误。
【变式3-3】下列各组物质中，化学键类型相同，晶体类型也相同的是（ ）
A.金刚石和二氧化碳 B.NaBr和HBr
C.氯气和KCl D.甲烷和H2O
【答案】D
【解析】金刚石是共价键结合成的共价晶体，二氧化碳是含有共价键的分子晶体，A错误；溴化钠是离子晶体，含有离子键，溴化氢是分子晶体，含有共价键，B错误；氯气是分子晶体，含有共价键，氯化钾是离子晶体，含有离子键， C错误；CH4和H2O都是分子晶体，都只含共价键，D正确。
题型04 考查晶胞中微粒配位数及晶胞参数的计算
1.晶胞中微粒配位数的计算
（1）含义
一个粒子周围最邻近的粒子数称为配位数，它反映了晶体中粒子排列的紧密程度。
（2）晶体中原子(或分子)的配位数
若晶体中的微粒为同种原子或同种分子，则某原子(或分子)的配位数指的是该原子(或分子)最接近且等距离的原子(或分子)的数目，常见晶胞的配位数如下：
（3）离子晶体的配位数
指一个离子周围最接近且等距离的异种电性离子的数目。
以NaCl晶体为例：
①找一个与其他粒子连接情况最清晰的粒子，如上图中心的黑球(Cl－)。
②数一下与该粒子周围距离最近的粒子数，如上图标数字的面心白球(Na＋)。确定Cl－的配位数为6，同样方法可确定Na＋的配位数也为6。
2.晶胞参数
晶胞的形状和大小可以用6个参数来表示，包括晶胞的3组棱长a、b、c和3组棱相互间的夹角α、β、γ，即晶格特征参数，简称晶胞参数。
3.晶体结构的相关计算
(1)空间利用率＝eq \f(晶胞占有的微粒体积,晶胞体积)×100%。
(2)金属晶体中体心立方堆积、面心立方堆积中的几组计算公式(设棱长为a)
①面对角线长＝eq \r(2)a。
②体对角线长＝eq \r(3)a。
③体心立方堆积4r＝eq \r(3)a(r为原子半径)。
④面心立方堆积4r＝eq \r(2)a(r为原子半径)。
【例4】（2025·湖南湘潭·一模）实验室制取HF的原理为CaF2＋H2SO4(浓)eq \(=====,\s\up7(△))CaSO4＋2HF↑，氢氟酸可用来刻蚀玻璃，发生反应：SiO2＋4HF===SiF4↑＋2H2O。CaF2的立方晶胞如图所示，其晶胞参数为a pm。下列说法错误的是( )
A.氢化物的稳定性：HF>H2O
B.SiF4、H2O、SOeq \\al(2－,4)三者的中心原子价层电子对数相等
C.CaF2的晶体密度为eq \f(312,a3×10－30NA) g/cm3(NA为阿伏加德罗常数的值)
D.CaF2晶体中F－与Ca2＋之间的最近距离为eq \f(\r(6),4)a pm
【答案】D
【解析】A.非金属性：F>O，则氢化物的稳定性：HF>H2O，故A正确；B.SiF4、H2O和SOeq \\al(2－,4)的中心原子的价层电子对数均为4，故B正确；C.由氟化钙晶胞可知每个晶胞中含有4个Ca2＋，8个F－，由晶胞结构可知其密度为eq \f(312,a3×10－30NA) g·cm－3故C正确；D.CaF2晶体中Ca2＋为面心立方最密堆积，F－位于Ca2＋围成的正四面体的空隙中，F－与Ca2＋之间的最近距离为立方晶胞体对角线长的eq \f(1,4)，即为eq \f(\r(3),4)a pm，故D错误。
【变式4-1】（2025·辽宁大连·一模）镧La和H可以形成一系列晶体材料LaHn，在储氢和超导等领域具有重要应用。LaHn属于立方晶系，晶胞结构和参数如图所示。高压下，LaH2中的每个H结合4个H形成类似CH4的结构，即得到晶体LaHx。下列说法错误的是( )
A.LaH2晶体中La的配位数为8
B.晶体中H和H的最短距离：LaH2>LaHx
C.在LaHx晶胞中，H形成一个顶点数为40的闭合多面体笼
D.LaHx单位体积中含氢质量的计算式为eq \f(40,（4.84×10－8）3×6.02×1023) g·cm－3
【答案】C
【解析】由LaH2的晶胞结构可知，La位于顶点和面心，晶胞内8个小立方体的中心各有1个H原子，若以顶点La研究，与之最近的H原子有8个，则La的配位数为8，故A正确；由LaHx晶胞结构可知，每个H结合4个H形成类似CH4的结构，H和H之间的最短距离变小，则晶体中H和H的最短距离：LaH2>LaHx，故B正确；由题干信息可知，在LaHx晶胞中，每个H结合4个H形成类似CH4的结构，这样的结构有8个，顶点数为4×8＝32，且不是闭合的结构，故C错误；1个LaHx晶胞中含有5×8＝40个H原子，含H质量为eq \f(40,NA) g，晶胞的体积为(4.84×10－8)3 cm3，则LaHx单位体积中含氢质量的计算式为
eq \f(40,（4.84×10－8）3×6.02×1023) g·cm－3，故D正确。
【变式4-2】（2025·河北唐山·一模）科学家合成了一种高温超导材料，其晶胞结构如图所示，该立方晶胞参数为a pm。阿伏加德罗常数的值为NA。下列说法错误的是( )
A.晶体最简化学式为KCaB6C6
B.晶体中与K＋最近且距离相等的Ca2＋有8个
C.晶胞中B和C原子构成的多面体有12个面
D.晶体的密度为eq \f(2.17×1032,a3·NA) g·cm－3
【答案】C
【解析】根据晶胞结构可知，K个数：8×eq \f(1,8)＝1，Ca个数：1，B个数：12×eq \f(1,2)＝6，C个数：12×eq \f(1,2)＝6，故其最简化学式为KCaB6C6，A正确；根据晶胞结构可知，Ca2＋位于晶胞体心，K＋位于顶点，则晶体中与K＋最近且距离相等的Ca2＋有8个，B正确；根据晶胞结构可知，晶胞中B和C原子构成的多面体有14个面，C错误；根据选项A分析可知，该晶胞最简化学式为KCaB6C6，则1个晶胞质量为eq \f(217,NA) g，晶胞体积为a3×10－30 cm3，则其密度为eq \f(2.17×1032,a3·NA) g·cm－3，D正确。
【变式4-3】（2025·河南平顶山·一模）晶体结构的缺陷美与对称美同样受关注。某富锂超离子导体的晶胞是立方体(图1)，进行镁离子取代及卤素共掺杂后，可获得高性能固体电解质材料(图2)。下列说法错误的是( )
A.图1晶体密度为eq \f(72.5,NA×a3×10－30) g·cm－3
B.图1中O原子的配位数为6
C.图2表示的化学式为LiMg2OClxBr1－x
D.Mg2＋取代产生的空位有利于Li＋传导
【答案】C
【解析】根据均摊法，图1的晶胞中含Li：8×eq \f(1,4)＋1＝3，O：2×eq \f(1,2)＝1，Cl：4×eq \f(1,4)＝1，1个晶胞的质量为eq \f(3×7＋16＋35.5,NA) g＝eq \f(72.5,NA) g，晶胞的体积为(a×10－10cm)3＝a3×10－30cm3，则晶体的密度为eq \f(72.5,NA)g÷(a3×10－30cm3)＝eq \f(72.5,NA×a3×10－30) g/cm3，A项正确；图1晶胞中，O位于面心，与O等距离最近的Li有6个，O原子的配位数为6，B项正确；根据均摊法，图2中Li：1，Mg或空位为8×eq \f(1,4)＝2，O：2×eq \f(1,2)＝1，Cl或Br：4×eq \f(1,4)＝1，Mg的个数小于2，根据正负化合价的代数和为0，图2的化学式为LiMgOClxBr1－x，C项错误；进行镁离子取代及卤素共掺杂后，可获得高性能固体电解质材料，说明Mg2＋取代产生的空位有利于Li＋的传导，D项正确。
题型05 考查原子分数坐标与投影图
1.概念：以晶胞参数为单位长度建立的坐标系可以表示晶胞中各原子的相对位置，称为原子分数坐标。
2.原子分数坐标的表示方法(实例)
晶胞中的任一个原子的中心位置均可用3个分别小于1的数在立体坐标系中表示出来，如位于晶胞原点A(顶角)的原子的坐标为(0，0，0)；
B点原子分数坐标为eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)，\f(1,2)，\f(1,2)))；
C点原子分数坐标为eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)，0，\f(1,2)))；
D点原子分数坐标为eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)，0，0))。
3.晶胞沿x、y平面上的投影图
4.晶胞沿体对角线的投影图
【方法技巧】投影问题解题技巧
晶体投影问题本质上是把三维空间晶体结构中的微粒投影到二维平面上。解此类题的关键：
(1)要弄清是沿着什么方向进行投影。
(2)投影的时候，是否存在着不同层微粒的相互重叠。
(3)明确不同位置的投影和三维空间中的微粒如何一一对应。
(4)求微粒间距离时要注意投影在同一平面，微粒不一定在同一平面。
【例5】（2025·浙江衢州·一模）磷化硼(BP)是一种半导体材料，熔点：1 100 ℃，其结构与氮化硼相似，晶胞结构如图1，下列说法正确的是( )
A.熔点：BP>BN
B.晶体中P周围距离最近且相等的P有8个
C.若图中①处磷原子分数坐标为(0，0，0)，则②处的B原子分数坐标为(14，14，14)
D.磷化硼晶胞在y轴方向的投影图为图2
【答案】D
【解析】磷化硼(BP)结构与氮化硼相似，均为共价晶体，N原子半径小，B—N键长短，键能大，故BN熔点高，A错误；若图中①处磷原子分数坐标为(0，0，0)，将晶胞均分为8个小立方体，则②处的B原子在前左下角小立方体体心的位置，分数坐标为(14，34，14)，C错误；磷化硼晶胞中顶角和面心全部为P原子，在y轴方向的投影落在顶角和棱心；4个小立方体体心位置为B原子，在y轴方向的投影均匀落在内部，在y轴方向的投影图为图2，D正确。
【变式5-1】（2025·福建三明·一模）汞钡铜氧晶体的晶胞如图A所示，通过掺杂Ca2＋获得的具有更高临界温度的超导材料如图B所示。下列说法正确的是( )
A.掺杂后晶体密度增大是因为晶胞中增加了1个Ca2＋
B.汞钡铜氧晶体中的Hg和Cu个数比为1∶2
C.图A晶胞中一个Ba的分数坐标为(eq \f(1,2)，eq \f(1,2)，eq \f(1＋x,2))，则另一个(eq \f(1,2)，eq \f(1,2)，eq \f(1－x,2))
D.图B晶胞中Ca周围距离最近的Hg数目和Hg周围距离最近的Ca的数目不同
【答案】C
【解析】由图A可知，汞钡铜氧晶体的晶胞中含8×eq \f(1,8)＝1个Hg，2个Ba，4×eq \f(1,4)＝1个Cu，8×eq \f(1,4)＋4×eq \f(1,2)＝4个O，掺杂Ca2＋后，晶胞中含8×eq \f(1,8)＝1个Hg，2个Ba，8×eq \f(1,4)＝2个Cu，8×eq \f(1,4)＋8×eq \f(1,2)＝6个O，1个Ca2＋，所以掺杂后晶体密度增大不是因为晶胞中增加了1个Ca2＋，故A错误；由汞钡铜氧晶体的晶胞可知，Hg位于晶胞的顶角，则一个晶胞中含8×eq \f(1,8)＝1个Hg，Cu位于晶胞的棱上，则一个晶胞中含4×eq \f(1,4)＝1个Cu，汞钡铜氧晶体中的Hg和Cu个数比为1∶1，故B错误；图A晶胞中两个Ba位于同一轴上，若一个Ba的分数坐标为(eq \f(1,2)，eq \f(1,2)，eq \f(1＋x,2))，则另一个Ba的分数坐标为(eq \f(1,2)，eq \f(1,2)，eq \f(1－x,2))，故C正确；图B晶胞中Ca周围距离最近的Hg数目为8，Hg周围距离最近的Ca的数目也为8，则图B晶胞中Ca周围距离最近的Hg数目和Hg周围距离最近的Ca的数目相同，故D错误。
【变式5-2】（2025·广东佛山·一模）Mg与Si两种元素形成的某化合物是一种n型半导体材料，在光电子器件、能源器件、激光、半导体制造、恒温控制通信等领域具有重要应用前景，该化合物晶胞结构示意图如图，设NA为阿伏加德罗常数的值，1号原子的坐标为(0，0，0)，3号原子的坐标为(1，1，1)，下列说法正确的是( )
A.该化合物的化学式为MgSi2
B.2号原子的坐标为(eq \f(3,4)，eq \f(3,4)，eq \f(1,4))
C.晶体密度为eq \f(3.04×1021,a3NA) g·cm－3
D.离Si最近且等距的Si有8个
【答案】B
【解析】该晶胞中Mg有8个，Si有8×eq \f(1,8)＋6×eq \f(1,2)＝4个，则该化合物的化学式为Mg2Si，故A错误；该晶胞分为8个小立方体，则2号原子在右后下方的体心位置，其坐标为(eq \f(3,4)，eq \f(3,4)，eq \f(1,4))，故B正确；该晶胞中Mg有8个，Si有4个，则晶体密度为eq \f(\f(76 g·ml－1,NA ml－1)×4,（a×10－7 cm）3)＝eq \f(3.04×1023,a3NA) g·cm－3，故C错误；以顶角的硅原子为研究对象，离顶角硅原子最近的是面心上的硅原子，每个面有4个硅原子，共有3个平面，则离Si最近且等距的Si有12个，故D错误。
【变式5-3】（2025·陕西宝鸡·一模）中国科学院物理研究所合成了基于铁基超导体系掺杂调控的新型稀磁半导体LiZnqMnpAs(图乙)，该材料是LiZnAs晶体(如图甲所示立方晶胞)中部分Zn原子被Mn原子代替后制成的。已知a点原子的分数坐标为(eq \f(3,4)，eq \f(1,4)，eq \f(1,4))，图甲晶体的密度为d g·cm－3，晶胞参数为c pm。下列说法错误的是( )
A.b点As原子的分数坐标为(eq \f(3,4)，eq \f(3,4)，eq \f(3,4))
B.图乙晶体的最简化学式为
C.图乙晶胞结构中的As位于Zn、Mn形成的正四面体空隙中
D.阿伏加德罗常数NA＝eq \f(588×1030,dc3) ml－1
【答案】C
【解析】由图甲晶胞结构及a点分数坐标可知，4个As位于Zn原子形成的四面体空隙中，则b位于朝向外最近的右上角的四面体空隙中，其分数坐标为(eq \f(3,4)，eq \f(3,4)，eq \f(3,4))，A项正确；由图乙晶胞可知，4个Mn原子位于顶角，1个Mn原子位于面心，平均下来属于1个晶胞的原子数为4×eq \f(1,8)＋1×eq \f(1,2)＝1个，因图甲晶胞中含4个Zn，故LiZnqMnpAs中p＝eq \f(1,4)＝0.25，则q＝0.75，B项正确；Zn原子与Mn原子的半径不相等，故其形成的四面体不是正四面体，C项错误；图甲晶胞的质量m＝eq \f(4×（7＋65＋75）,NA)＝eq \f(588,NA) g，晶胞的体积V＝c3 pm3＝c3×10－30 cm3，则晶体的密度d＝eq \f(m,V)＝eq \f(588×1030,NAc3)，则阿伏加德罗常数NA＝eq \f(588×1030,dc3) ml－1，D项正确。
题型06 考查空间利用率的计算
1.空间利用率：指构成晶体的原子、离子或分子在整个晶体空间中所占有的体积百分比。空间利用率＝eq \f(球体积,晶胞体积)×100%。
2.空间利用率的计算步骤：首先计算晶胞中的粒子数；再计算晶胞的体积。
如：六方晶胞(如图)。
S＝2r×eq \r(3)r＝2eq \r(3)r2
h＝eq \f(2\r(6),3)r
V(球)＝2×eq \f(4,3)πr3
V(晶胞)＝S×2h＝2eq \r(3)r2×2×eq \f(2\r(6),3)r＝8eq \r(2)r3
空间利用率＝eq \f(V（球）,V（晶胞）)×100%＝eq \f(2×\f(4,3)πr3,8\r(2)r3)×100%≈74%
【例6】（2025·陕西延安·一模）GaAs的熔点为1238 ℃，密度为ρ g·cm－3，其晶胞结构如图所示。Ga和As的摩尔质量分别为MGa g·ml－1和MAs g·ml－1，原子半径分别为rGa pm和rAs pm，阿伏加德罗常数值为NA，则GaAs晶胞中原子的体积占晶胞体积的百分率为________________________。
【答案】eq \f(4π×10－30×NAρ（req \\al(3,Ga)＋req \\al(3,As)）,3（MGa＋MAs）)×100%
【解析】由晶胞结构可知一个晶胞中含有As、Ga原子的个数均为4个，则晶胞的体积为eq \f(MGa＋MAs,ρ·NA)×4，又知二者的原子半径分别为rGa pm和rAs pm，则GaAs晶胞中原子的体积占晶胞体积的百分率为eq \f(4×\f(4,3)π（req \\al(3,Ga)＋req \\al(3,As)）×10－30,\f(\f(4,NA)×（MGa＋MAs）,ρ))×100%＝eq \f(4π×10－30×NAρ（req \\al(3,Ga)＋req \\al(3,As)）,3（MGa＋MAs）)×100%。
【变式6-1】（2025·云南普洱·一模）过渡金属元素铬(Cr)是不锈钢的重要成分，在工农业生产和国防建设中有着广泛应用。回答下列问题：在金属材料中添加AlCr2颗粒，可以增强材料的耐腐蚀性、硬度和机械性能。AlCr2具有体心四方结构，如图所示。处于顶角位置的是________原子。设Cr和Al原子半径分别为rCr和rAl，则金属原子空间占有率为____________%(列出计算表达式)。
【解析】已知AlCr2具有体心四方结构，黑球个数为8×eq \f(1,8)＋1＝2，灰球个数为8×eq \f(1,4)＋2＝4，结合化学式AlCr2可知，灰球为Cr，黑球为Al，即处于顶角位置的是Al原子。设Cr和Al原子半径分别为rCr和rAl，则金属原子的体积为eq \f(4πreq \\al(3,Cr),3)×4＋eq \f(4πreq \\al(3,Al),3)×2＝eq \f(8π（2req \\al(3,Cr)＋req \\al(3,Al)）,3)，故金属原子空间占有率＝eq \f(\f(8π（2req \\al(3,Cr)＋req \\al(3,Al)）,3),a2c)×100%＝eq \f(8π（2req \\al(3,Cr)＋req \\al(3,Al)）,3a2c)×100%。
【答案】Al eq \f(8π（2req \\al(3,Cr)＋req \\al(3,Al)）,3a2c)×100
【变式6-2】钛晶体有两种晶胞，如图所示。
如图1所示，晶胞的空间利用率为________________(用含π的式子表示)。
【答案】eq \f(\r(3),8)π×100%
【解析】由图1可知，晶胞中钛原子的数目为1＋8×eq \f(1,8)＝2，设原子半径为r，则晶胞的体对角线为4r，晶胞的棱长为eq \f(4r,\r(3))，则空间利用率为eq \f(2×\f(4,3)πr3,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(4r,\r(3))))\s\up12(3))×100%＝eq \f(\r(3),8)π×100%。
【变式6-3】已知金属Re的面心立方晶胞结构如图所示：
原子的空间利用率为________(用含π的代数式表示)×100%。
【答案】eq \f(\r(2),6)π
【解析】该晶胞是面心立方晶胞，故Re原子的配位数为12，该晶胞实际含有原子数为8×eq \f(1,8)＋6×eq \f(1,2)＝4；假设原子的半径为r，晶胞的边长为a，则4r＝eq \r(2)a，a＝2eq \r(2)r，故晶胞中原子的空间利用率为eq \f(4×\f(4,3)πr3,（2\r(2)r）3)×100%＝eq \f(\r(2),6)π×100%。
题型07 考查晶胞晶体密度的计算
1.晶胞参数与晶胞密度的关系
2.晶胞中的几组几何公式(设棱长为a)
①面对角线长＝eq \r(2)a。
②体对角线长＝eq \r(3)a。
③eq \a\vs4\al()4r＝eq \r(3)a(r为原子半径)。
④eq \a\vs4\al()4r＝eq \r(2)a(r为原子半径)。
【例7】（2025·四川乐山·一模）科学家合成了一种高温超导材料，其晶胞结构如图所示，该立方晶胞参数为a pm。阿伏加德罗常数的值为NA。下列说法错误的是( )
A.晶体最简化学式为KCaB6C6
B.晶体中与K＋最近且距离相等的Ca2＋有8个
C.晶胞中B和C原子构成的多面体有12个面
D.晶体的密度为eq \f(2.17×1032,a3·NA) g·cm－3
【答案】C
【解析】根据晶胞结构可知，其中K个数为8×eq \f(1,8)＝1，Ca个数为1，B个数为12×eq \f(1,2)＝6，C个数为12×eq \f(1,2)＝6，故其最简化学式为KCaB6C6，A正确；根据晶胞结构可知，Ca2＋位于晶胞体心，K＋位于顶点，则晶体中与K＋最近且距离相等的Ca2＋有8个，B正确；根据晶胞结构可知，晶胞中B和C原子构成的多面体有14个面，C错误；该晶胞最简化学式为KCaB6C6，则1个晶胞质量为eq \f(217,NA) g，晶胞体积为a3×10－30 cm3，则其密度为eq \f(2.17×1032,a3·NA) g·cm－3，D正确。
【变式7-1】（2025·山东聊城·一模）我国科学家发明了高选择性的二氧化碳加氢合成甲醇的催化剂，其组成为ZnO/ZrO2固溶体。四方ZrO2晶胞如图所示。Zr4＋离子在晶胞中的配位数是________，晶胞参数为a pm、a pm、c pm，该晶体密度为________________ g·cm－3(写出表达式)。在ZrO2中掺杂少量ZnO后形成的催化剂，化学式可表示为ZnxZr1－xOy，则y＝________(用x表达)。
【答案】8 eq \f(4×91＋8×16,a2c×NA×10－30) 2－x
【解析】以晶胞中右侧面心的Zr4＋为例，同一晶胞中与Zr4＋距离最近且等距的O2－数为4，同理可知右侧晶胞中也有4个O2－与Zr4＋相连，因此Zr4＋离子在晶胞中的配位数是4＋4＝8；1个晶胞中含有4个ZrO2微粒，1个晶胞的质量m＝eq \f(4 ml×91 g·ml－1＋8 ml×16 g·ml－1,NA)，1个晶胞的体积为V＝a2c×10－30 cm3，因此该晶体密度ρ＝eq \f(m,V)＝eq \f(\f(4×91＋8×16,NA) g,a2c×10－30 cm3)＝eq \f(4×91＋8×16,a2c×NA×10－30) g·cm－3；在ZrO2中掺杂少量ZnO后形成的催化剂，化学式可表示为ZnxZr1－xOy，其中Zn元素为＋2价，Zr为＋4价，O元素为－2价，根据化合物中各元素化合价代数和为0可知2x＋4×(1－x)＝2y，解得y＝2－x。
【变式7-2】钛晶体有两种晶胞，如图所示。
已知图2中六棱柱边长为x cm，高为y cm。该钛晶胞密度为d g·cm－3，NA为________ml－1(用含x、y和d的式子表示)。
【答案】eq \f(64\r(3),dx2y)
【解析】图2晶胞中钛原子的数目为3＋2×eq \f(1,2)＋eq \f(1,6)×12＝6，晶胞的质量为eq \f(6×48,NA) g，六棱柱边长为x cm，高为y cm，则晶胞的体积为eq \f(3\r(3),2)x2y cm3，则eq \f(3\r(3),2)x2yd g＝eq \f(6×48 g·ml－1,NA)，由此计算得NA＝eq \f(64\r(3),dx2y) ml－1。
【变式7-3】Cu2SnS3属于立方晶体，如图所示，其晶胞参数a＝0.5428 nm，阿伏加德罗常数的值为NA，Cu2SnS3的密度为__________________ g·cm－3(列出计算式)。
【答案】eq \f(\f(4,3)×343,NA×（0.5428×10－7）3)
【解析】晶胞中含有4个S原子，CuxSn1－x处于顶点位置上的有8个，处于面心位置上的有6个，故晶胞中CuxSn1－x的个数为8×eq \f(1,8)＋6×eq \f(1,2)＝4，CuxSn1－x中含有eq \f(2,3)个Cu，eq \f(1,3)个Sn，因此晶胞中含有eq \f(4,3)个Cu2SnS3，故ρ＝eq \f(\f(4,3)×343,NA×（0.5428×10－7）3) g·cm－3。
题型08 综合考查晶胞计算
【例8】（2025·广西南宁·一模）近日，哈尔滨工业大学陈祖煌团队在氮气生长气氛中，成功制备了高质量氮掺杂钛酸钡铁电薄膜。经X射线衍射分析鉴定，钛酸钡的晶胞结构如图所示(均与相切)，已知晶胞参数为apm，O2-的半径为bpm，NA为阿伏加德罗常数的值。下列叙述错误的是
A．钛酸钡的化学式为
B．r(Ba2+)=pm
C．题中涉及的元素属于周期表s区和d区
D．钛酸钡晶体密度
【答案】C
【解析】根据晶胞图示，位于晶胞的顶点，数目为；原子位于晶胞的内部，数目为1；O原子位于晶胞的棱上，数目为，则钛酸钡的化学式为，A项正确；已知晶胞边长为，的半径为，根据图示，晶胞面对角线的长度等于氧离子和钡离子半径之和的2倍，即，则，B项正确；题中涉及的元素中，位于s区，和位于d区，O位于p区，C项错误；1个晶胞含1个“”，，根据密度公式，，D项正确；故选C。
【变式8-1】（2025·辽宁·二模）在固体离子电导方面具有潜在的应用前景。两种晶型中，一种取长方体晶胞(图1)，另一种取立方体晶胞(图2)。图中氢原子皆己隐去，立方体晶胞所代表的晶体中部分锂离子(●)位置上存在缺位现象。
下列说法正确的是
A．图1A、B两微粒的距离为，则C的分数坐标为
B．图2立方晶胞中锂离子的缺位率为
C．图2周围等距且最近的有6个
D．两种晶型的密度近似相等，则
【答案】C
【解析】C在Z轴上的分数坐标是，则C的分数坐标为(，，)，A错误；根据化学式Li2(OH)Cl知，该晶胞中应该含有2个Li+，图2中Cl-个数为1，OH-个数为8×=1，Li+个数为12×=3，锂离子的缺位率为=，B错误；图2Cl-周围等距且最近的Cl-有6个，分别位于与该晶胞相邻的6个晶胞的体心上，C正确；图1中Cl-个数为2，OH-个数为8×+4×=2，立方体中Li+个数为8×+1+2×=4，晶胞体积为abc×10-21cm3，图2中晶胞体积为：d3×10-21cm3，图1中晶胞密度===g/cm3，图2中晶胞密度===g/cm3，c=，D错误；故选C。
【变式8-2】（2025·河南·三模）钾是动植物需要的重要元素之一，钾元素形成的一种立方晶胞结构如图所示，阿伏加德罗常数的值为。下列说法错误的是
A．电负性：B．O位于K形成的正八面体空隙中
C．K周围与它最近且距离相等的Cl有4个D．该晶体的密度为
【答案】D
【解析】非金属性越强，电负性越强，则电负性，A正确；O周围的K有6个，位于上下、前后、左右，根据晶胞结构可判断O位于K形成的正八面体空隙中，B正确；K周围与它最近且距离相等的Cl位于同一面的顶点，共有4个，C正确；晶胞中含有K的个数为，O的个数为的个数为，即化学式为，单个晶胞的质量，所以该晶体的密度为，D错误；故选D。
【变式8-3】（2025·安徽·一模）二氧化铈()是一种重要的催化剂，在其立方晶胞中掺杂，占据原来的位置，可以得到更稳定的结构。已知：晶胞中与最近的的核间距为；的空位率。(设为阿伏加德罗常数的值)
下列叙述正确的是
A．晶胞中的配位数是4
B．的晶胞参数为
C．“掺杂新晶体”中的空缺率为
D．的晶体密度
【答案】C
【解析】晶胞中的配位数是8，以上底面面心Ce为例，上、下各有4个，A错误；与最近的的核间距是晶胞体对角线的四分之一，即的晶胞参数为，B错误；CeO2晶胞中Ce4+的个数为8×＋6×=4、O2-的个数为8，按掺杂的新晶体中，一个晶胞中含有数目为，含有数目为，由电荷守恒可判断，含有数目为7.2，因此平均每个晶胞氧空位数为0.8，的空缺率为，C正确；的晶体密度为，D错误；故选C。
1．（2025·陕晋青宁卷）一种负热膨胀材料的立方晶胞结构如图，晶胞密度为，阿伏加德罗常数的值为，下列说法错误的是
A．沿晶胞体对角线方向的投影图为
B．和B均为杂化
C．晶体中与最近且距离相等的有6个
D．和B的最短距离为
【答案】A
【解析】由晶胞图可知，晶胞中Ag位于体心，B位于顶点，C、N位于体对角线上，沿晶胞体对角线方向投影，体对角线上的原子投影到中心(重叠)，其余6个顶点原子分别投影到六元环的顶点上，其他体内的C、N原子都投影到对应顶点原子投影与体心的连线上，则投影图为，A错误；Ag位于体心，与周围4个N原子原键，价层电子对数为4，且与4个N原子形成正四面体，则Ag为杂化；由晶胞中成键情况知，共用顶点B原子的8个晶胞中，有4个晶胞中存在1个C原子与该B原子成键，即B原子的价层电子对数为4，为杂化，B正确；晶胞中Ag位于体心，与最近且距离相等的就是该晶胞上、下、左、右、前、后6个相邻的晶胞体心中的原子，为6个，C正确；B位于顶点，其个数为，Ag、C、N均位于晶胞内，个数分别为1、4、4，由晶胞密度可知晶胞参数a=，和B的最短距离为体对角线的一半，即，D正确；故选A。
2．（2025·河北卷）是一种具有优异磁性能的稀土永磁材料，在航空航天等领域中获得重要应用。的六方晶胞示意图如下，晶胞参数、，M、N原子的分数坐标分别为、。设是阿伏加德罗常数的值。
下列说法错误的是
A．该物质的化学式为B．体心原子的分数坐标为
C．晶体的密度为D．原子Q到体心的距离为
【答案】D
【解析】由晶胞图知，白球位于体心，晶胞中数目为1，黑球位于顶角、棱心、体内，六方晶胞上下表面中一个角60°， 一个角为120°，晶胞中数目为，结合题意知，白球为Sm、黑球为C，该物质化学式为，A正确；体心原子位于晶胞的中心，其分数坐标为，B正确；每个晶胞中含有1个“”，晶胞底面为菱形，晶胞体积为，则晶体密度为，C正确；原子Q的分数坐标为，由体心原子向上底面作垂线，垂足为上底面面心，连接该面心与原子Q、体心与原子Q可得直角三角形，则原子Q到体心的距离，D错误；故选D。
3．（2025·黑吉辽蒙卷）晶体因x变化形成空位而导致颜色各异，当时，其立方晶胞结构如图。设为阿伏加德罗常数的值，下列说法错误的是
A．与W最近且等距的O有6个B．x增大时，W的平均价态升高
C．密度为时，D．空位数不同，吸收的可见光波长不同
【答案】B
【解析】W位于立方体的顶角，以顶角W为例，在此晶胞内，离该顶角最近且距离相等的O原子位于该顶角所在3条棱的棱心，由于该顶角在8个晶胞里，而棱上的原子被4个晶胞共有，所以与W最近且距离相等的O原子有，故A正确；O元素化合价为-2价，负化合价总数为-6，设W元素的平均化合价为y，据正负化合价代数和为0可得：-6+y+x=0，y=6-x，x的值增大y减小，即W元素的平均化合价降低，故B错误；
C．时，立方晶胞中W个数为、O个数为，若x=0.5，晶胞质量为，晶胞体积为，则密度，所以密度为时，x=0.5，故C正确；晶体因x变化形成空位而导致颜色各异，即空位数不同，吸收的可见光波长不同，故D正确；故选B。
4．（2025·浙江卷）某化合物的晶胞如图所示，下列说法不正确的是
A．晶体类型为混合晶体B．与二价铁形成配位键
C．该化合物与水反应有难溶物生成D．该化合物热稳定性比高
【答案】D
【解析】由图可知该化合物中存在离子键、配位键和分子间作用力，故晶体类型为混合晶体，A正确；与二价铁通过配位键形成[Fe(NH3)2]2+，B正确；与水反应可以生成Fe(OH)2沉淀，方程式为+2H2O=Fe(OH)2↓+2NH4Cl，C正确；中[Fe(NH3)2]2+离子半径大于Fe2+，[Fe(NH3)2]2+与Cl-之间的键能小于Fe2+与Cl-之间的键能，热稳定性小于FeCl2，D错误；故选D。
5．（2024·广西卷）一定条件下，存在缺陷位的LiH晶体能吸附使其分解为N，随后N占据缺陷位(如图)。下列说法错误的是
A．B．半径：
C．D．LiH晶体为离子晶体
【答案】C
【解析】根据LiH立方晶胞的该部分结构以及晶胞参数为a可得，因此，故A正确；H原子和的电子层数均为1，但比氢原子多一个电子，电子的运动轨道不重合，内核对电子的束缚相对较弱，电子活动的范围更广，因此的半径较大，故B正确；根据LiH立方晶胞可知，b的长度如图，但当N占据了空缺位后，由于比的半径大，因此，故C错误；LiH晶体中含有Li+和，相互间作用是离子键，因此LiH晶体为离子晶体，故D正确；故选C。
6．（2025·四川卷）的四方晶胞(晶胞参数，省略中的氧，只标出)和的立方晶胞如图所示，为阿伏加德罗常数的值。
下列说法错误的是
A．晶胞中1位的分数坐标为
B．晶胞中2位和3位的核间距为
C．晶胞和晶胞中原子数之比是
D．晶体密度小于晶体密度
【答案】D
【解析】根据图示，晶胞中1位位于晶胞的棱角，其分数坐标为，故A正确；2位坐标为(a，a，1.7a)，3位坐标为(0，0，3.4a)，核间距：apm，B正确；晶胞中原子个数为：，晶胞中原子个数为：（省略中的氧，只标出，所以一起计算的原子），晶胞和晶胞中原子数之比是，C正确；晶体密度计算公式为：，晶体密度为： ，晶体密度为：，晶体密度大于晶体密度，D错误；故选D。
7．（2025·湖南卷）掺杂的铋酸钡具有超导性。替代部分形成(摩尔质量为)，其晶胞结构如图所示。该立方晶胞的参数为，设为阿伏加德罗常数的值。下列说法正确的是
A．晶体中与铋离子最近且距离相等的有6个
B．晶胞中含有的铋离子个数为8
C．第一电离能：
D．晶体的密度为
【答案】A
【解析】铋离子位于顶点，与其最近且距离相等的位于棱心，有6个，分别位于上下、前后、左右，A正确；晶胞中含有的铋离子个数为个，B错误；Ba是碱土金属，金属性强于Ca，其易失电子，第一电离能小于O，C错误；晶胞中Ba或K位于体心，个数为总和1，位于棱心，有，所以晶胞的质量是，晶胞体积是，则晶体的密度是：，D错误；故选A。
8．（2025·湖北卷）晶胞是长方体，边长，如图所示。下列说法正确的是
A．一个晶胞中含有4个O原子
B．晶胞中分子的取向相同
C．1号和2号S原子间的核间距为
D．每个S原子周围与其等距且紧邻的S原子有4个
【答案】D
【解析】由晶胞图可知，SO2分子位于长方体的棱心和体心，1个晶胞中含(12×+1)个SO2分子，含有8个O原子，A错误；由图可知晶胞中SO2分子的取向不完全相同，如1和2，B错误；1号和2号S原子间的核间距离为上、下面面对角线的一半，即pm，C错误；以体心的S原子为例，由于a≠b≠c，每个S原子周围与其等距且紧邻(距离最小)的S原子有4个，D正确；故选D。
9．（2025·云南卷）是优良的固态电解质材料，取代部分后产生空位，可提升传导性能。取代后材料的晶胞结构示意图(未画出)及其作为电解质的电池装置如下。下列说法错误的是
A．每个晶胞中个数为12
B．该晶胞在yz平面的投影为
C．取代后，该电解质的化学式为
D．若只有发生迁移，外电路转移的电子数与通过截面MNPQ的数目相等
【答案】C
【解析】由晶胞结构可知，Sc原子分布在晶胞的8个棱心和4个面心，由均摊法算出其原子个数为，由晶体的化学式可知，O原子的个数是Sc的4倍，因此，每个晶胞中O2-个数为12，A正确；由晶胞结构可知，该晶胞在yz平面的投影就是其前视图，B正确；Ce4+ 取代La3+后，Li+数目减小并产生空位，因此，根据化合价的代数和为0可知，取代后该电解质的化学式为，C错误；Li+与电子所带的电荷数目相同，只是电性不同，原电池中内电路和外电路通过的电量相等，因此，若只有Li+发生迁移，外电路转移的电子数与通过截面MNPQ的Li+数目相等，D正确；综上所述，本题选C。
10．（2025·云南卷）Be及其化合物的转化关系如图。下列说法错误的是
A．是两性氢氧化物
B．和的晶体类型相同
C．中Be原子的杂化方式为
D．与反应：
【答案】B
【解析】由图中转化信息可知，既能与盐酸反应生成盐和水，又能与氢氧化钠反应生成盐，因此其是两性氢氧化物，A正确；由题中信息可知，的熔点远远高于的，因此不可能是分子晶体，而的熔点和沸点均较低，其为分子晶体，因此两者的晶体类型不相同，B错误；中 Be 原子与4个羟基形成4个σ键，没有孤电子对，只有4个成键电子对，因此，其杂化方式为 sp3，C正确；中的Be化合价为+2，C的化合价为-4，因此其与反应生成和，该反应的化学方程式为，D正确；综上所述，本题选B。
11．（2025·湖南·三模）硫化锌()是一种优良的电池负极材料，其在充电过程中晶胞的组成变化如图所示。下列说法正确的是
已知：晶胞中和共占据7个位置。
A．
B．晶胞完全转化生成晶胞，转移的电子数为
C．在体对角线的一维空间上会出现“”的排布规律
D．若的晶胞边长为，则该晶胞中距离最近的两个间的距离为
【答案】A
【解析】依据晶胞结构，可算出一个晶胞中有4个硫原子，可得，可求出，A正确；为，晶胞(即)完全转化生成晶胞，转移的电子数为，B错误；在体对角线的一维空间上会出现“”的排布规律，C错误；若的晶胞边长为，，则该晶胞中距离最近的两个间的距离为，D错误；故选A。
12．（2025·湖南·一模）Ce的某种氧化物具有良好的储氧放氧能力，可作为氧载体参与有机物氧化反应，其中Ce为面心立方堆积，O填充在Ce立方晶格所有的正四面体空隙中(如图，未标注全部的O)，晶胞参数为apm，设表示阿伏加德罗常数的值，下列说法错误的是
A．该氧化物的化学式为CeO2
B．Ce的配位数为8
C．若高温下该晶胞中1个氧变为空位，需2个面心上的Ce由+4价变为+3价(顶点上的Ce化合价不变)
D．该氧化物晶体的密度
【答案】C
【解析】由示意图可知，Ce的个数为，O填充在Ce立方晶格所有的正四面体空隙中，共有8个空隙，故O个数为8，则氧化物化学式为CeO2，A正确；以面心的Ce为例，每个晶胞中有四个O与之配位，1个面心Ce被两个晶胞共有，故Ce的配位数为8，B正确；晶胞中1个氧原子变为空位，失去电子数为2，需要2个Ce由+4价变为+3价，故需要4个面心上的Ce被还原，C错误；由均摊法可知，一个晶胞中有4个CeO2，根据密度公式有，D正确；故选C。
13．（2025·湖南·一模）在固体离子电导方面具有潜在的应用前景。其两种晶型中，一种为长方体形晶胞(图1，长方体棱长分别为anm、bnm、cnm)，另一种为立方体形晶胞(图2，Cl居于立方体中心，立方体棱长为dnm)。
已知：图2晶胞中，部分锂离子位置上存在缺位现象。
下列说法错误的是
A．图2晶胞中，锂离子的总缺位率为
B．图2晶胞中，氯离子周围紧邻的锂离子的平均数目为12
C．两种晶型的密度近似相等，则
D．为离子晶体，晶体中含有离子键和共价键
【答案】B
【解析】根据化学式Li2(OH)Cl知，该晶胞中应该含有2个Li+，
图2中Cl-个数为1，OH-个数为，Li+个数为，而由化学式Li2(OH)Cl知，该晶胞中含有2个Li+，锂离子的缺位率为，A正确；图2晶胞中，晶胞中位于体心的氯离子与位于12条棱上的锂离子距离最近，但离子的缺位率为，则氯离子周围紧邻的锂离子平均数目为12×=8，B错误；
C．图1中Cl-个数为2，OH-个数为，立方体中Li+个数为，则晶体密度为；结合A分析，图2中晶胞密度，两种晶型的密度近似相等，则，，C正确；中存在锂离子、氯离子、氢氧根离子，为离子晶体，氢氧根离子中存在氢氧共价键，故晶体中含有离子键和共价键，D正确；故选B。
14．（2025·山西·三模）某种铁系储氢合金材料的晶胞如下图，八面体中心为金属铁离子，顶点均为分子；四面体中心为硼原子，顶点均为氢原子。该晶体属于立方晶系，下列说法正确的是
A．的空间结构为三角锥形B．该铁系储氢合金材料中铁元素的化合价为+3
C．和“●”距离最近且相等的 “○”数目为4D．晶体中元素的电负性：
【答案】D
【解析】中硼原子的价层电子数为4，孤电子对数为0，空间结构为正四面体形，A错误；根据晶胞中微粒的位置，计算得到晶胞中含有8个，=4个，根据化合价规则，可推知4个共显+8价，所以Fe显+2价，B错误；根据晶胞结构，和“●”距离最近且相等的“○”数目为8，C错误；金属铁的电负性小于非金属，中N为-3价，中H为-1价，电负性：，D正确；故选D。
45．（2024·湖北·一模）硫代硫酸镁()常用于浸金工艺中，的晶胞结构如图所示，边长分别为、。已知的摩尔质量是，阿伏加德罗常数为，下列说法错误的是
A．晶胞中的个数为4
B．该晶体的密度为
C．可与稀硫酸反应产生刺激性气味的气体
D．浸金过程中，中的两个硫原子均可做配位原子
【答案】D
【解析】由晶胞结构可知，1个晶胞中含有个，含有4个，A正确；该晶体的密度，B正确；可与稀硫酸反应产生硫单质和二氧化硫气体，C正确；具有孤电子对的原子就可以给个中心原子提供电子配位。可以看做是S取代了中的一个O，中心原子S的价层电子对数为4，无孤电子对，不能做配位原子。端基S原子含有孤电子对，能做配位原子，D错误；故选D。
16．（2025·湖北武汉·一模）某种超导材料的立方晶胞如图所示（原子1到原子2之间的距离为c nm）。下列说法错误的是
A．化学式为
B．与K原子等距且最近的Se原子有8个
C．原子2坐标为(0，0，c)
D．原子1与原子3之间的距离为
【答案】C
【解析】用均摊法，K原子位于体心和顶点，原子数，Fe原子数，Se原子数，化学式为（K、Fe、Se原子数比2:4:4=1:2:2），A正确；如图，K原子位于体心和顶点，Se位于体内和棱上，以中心K原子来看，与K原子等距且最近的Se原子有棱上的8个，B正确；原子2在z轴上，距离1号原子为c nm，晶胞的高为b nm，则原子2坐标为(0，0，)，C错误；原子1与原子3坐标分别为(0, 0, 0)、( , , )，距离为，D正确；故选C。
17．（2025·河北·二模）硫化镉(CdS)晶胞的结构如图所示。已知该晶胞边长为apm，以晶胞参数建立分数坐标系，1号原子的坐标为(0,0,0)，下列说法错误的是
A．S的配位数为4
B．3号原子的坐标为
C．2号原子与3号原子的核间距为
D．设NA为阿伏加德罗常数的值，该晶体的密度为
【答案】C
【分析】从图中可以看出，S2-位于晶胞的顶点和面心，Cd2+位于晶胞的体内。若把晶胞分为8个小立方体，则2号Cd2+位于右后下小立方体的体心，3号Cd2+位于左后上小立方体的体心。晶胞中，含S2-的数目为=4，含Cd2+的数目为4。
【解析】在晶胞中，我们选择2号Cd2+为研究对象，Cd2+位于4个S2-构成的小立方体的体心，则Cd2+的配位数为4，晶胞中Cd2+、S2-的个数比为1:1，则S的配位数也为4，A正确；3号Cd2+位于左后上小立方体的体心，1号原子的坐标为(0,0,0)，则3号原子的坐标为，B正确；2号Cd2+位于右后下小立方体的体心，3号Cd2+位于左后上小立方体的体心，二者位于与前后面平行的平面内，2号原子与3号原子的核间距为=，C错误；设NA为阿伏加德罗常数的值，该晶体的密度为=，D正确；故选C。
18．（2025·河北保定·三模）氧化铈(CeO2)常用作玻璃工业添加剂，在其立方晶胞中掺杂Y2O3，Y3+占据原来Ce4+的位置，可以得到更稳定的结构，如图所示(图乙为晶胞的俯视图)。下列说法不正确的是
已知：①CeO2晶胞中Ce4+与最近O2-的核间距为apm
②O2-的填充率
A．图甲中M点的原子坐标为，则N点的原子坐标为
B．图乙中表示的相对位置的是4
C．晶胞参数为
D．化学式中y=4，且该晶胞中的填充率为83.3%
【答案】B
【解析】由题干晶胞结构可知，图甲中M点的原子坐标为，则N点的原子坐标为，A正确；由题干晶胞结构可知，Ce4+或Y3+在顶点和面心上，而O2-在体内面心和顶点形成的8个四面体上，故图乙中表示O2-的相对位置的是3，B错误；由题干晶胞示意图可知，CeO2晶胞中Ce4+与最近O2-的核间距为体对角线的，为apm，设晶胞的边长为x，则有=apm，解得CeO2晶胞参数即x为，C正确；由题干晶胞可知，一个晶胞含有Ce4+和Y3+的个数为：=4，O2-的个数为8，化学式中y=4，且该晶胞中O2-的填充率为=83.3%，D正确；故选B。
19．（2025·青海西宁·一模）砷化硼晶体是具有超高热导率的半导体材料，其结构如图所示，若晶胞边长为anm，下列说法错误的是
A．基态As原子的价电子排布式为
B．B原子的配位数为12
C．As原子位于B原子所围成的正四面体体心
D．B、As原子之间的最短距离为
【答案】B
【解析】As与N位于同一主族，且为第四周期元素，基态As原子的价电子排布式为，A项正确；由图可知，与B距离最近且相等的As原子有4个，B的配位数为4，B项错误；由图可知，与As原子距离最近的B原子有4个，As位于B原子所围成的正四面体体心，C项正确；B、As原子之间的最短距离为体对角线的，为，D项正确；故选B。
20．（2025·四川成都·一模）双钙钛矿型晶体的一种典型结构单元如图所示，真实的晶体中存在5%的O原子缺陷，能让O2-在其中传导，可用作固体电解质材料。已知La为+3价，Ba为+2价。
以下说法正确的是
A．该晶体的一个完整晶胞中含有8个C原子
B．晶体中与La距离最近的Ba的数目为8
C．O2-在晶体中传导时，La元素的化合价会发生变化
D．+3价C与+4价C的原子个数比为1：4
【答案】A
【解析】C原子位于结构单元的体心，每个结构单元含有1个C原子，由图可知，若该结构单元重复排列，则其相邻结构单元的La、Ba原子会与该结构单元中的Ba、La 原子重叠，所以该结构单元不是该晶体的晶胞，该晶体的晶胞应是由8个如图所示结构单元组成的，所以一个完整晶胞中含有8个C原子，A项正确；由晶胞结构可知，晶体中与La距离最近的Ba的数目为6个，B项错误；由题可知La为+3价，则O2-在其中传导，La元素的化合价不会发生变化，C项错误；该结构中Ba原子个数=La原子个数=，C原子个数是1，O原子个数=，其化学式为，设+3价的C为x 个，则+4价的C为(1-x) 个，根据化合价的代数和为0得，，x=0.8，所以+3价、+4价的C原子个数之比=0.8：0.2=4：1，D项错误；故选A。
比较
晶体
非晶体
结构特征
结构粒子周期性有序排列
结构粒子无序排列
性质特征
自范性
有
无
熔点
固定
不固定
异同表现
各向异性
各向同性
二者区
别方法
间接方法
测定其是否有固定的熔点
科学方法
对固体进行X射线衍射实验
【解题通法】晶胞中微粒数的计算方法——均摊法
①长方体(包括立方体)晶胞中不同位置的粒子数的计算：如某个粒子为N个晶胞所共有，则该粒子有eq \f(1,N)属于这个晶胞。常见的晶胞为立方晶胞，立方晶胞中微粒数的计算方法如图1。
②非长方体结构
在六棱柱结构(如图2)中，顶角上的原子有eq \f(1,6)属于此结构，面上的原子有eq \f(1,2)属于此结构，因此六
棱柱中镁原子个数为12×eq \f(1,6)＋2×eq \f(1,2)＝3，硼原子个数为6。
晶体
晶体结构
晶体详解
共价晶体
金刚石
(1)每个碳与相邻4个碳以共价键结合，形成正四面体结构
(2)键角均为109°28′
(3)最小碳环由6个C组成且六原子不在同一平面内
(4)每个C参与4条C—C的形成，C原子数与C—C数之比为1∶2
SiO2
(1)每个Si与4个O以共价键结合，形成正四面体结构
(2)每个正四面体占有1个Si，4个“eq \f(1,2)O”，N(Si)∶N(O)＝1∶2
(3)最小环上有12个原子，即6个O，6个Si
分子晶体
干冰
8个CO2分子构成立方体且在6个面心又各占据1个CO2分子
离子晶体
NaCl
型
(1)每个Na＋(Cl－)周围等距且紧邻的Cl－(Na＋)有6个，每个Na＋周围等距且紧邻的Na＋有12个
(2)每个晶胞中含4个Na＋和4个Cl－
CsCl
型
(1)每个Cs＋周围等距且紧邻的Cl－有8个，每个Cs＋(Cl－)周围等距且紧邻的Cs＋(Cl－)有6个
(2)如图为8个晶胞，每个晶胞中含1个Cs＋、1个Cl－
混合型晶体
石墨
(1)层内每一个碳原子分别与另外3个碳原子以共价键连接，形成六元环结构
(2)碳原子与共价键的个数比为2∶3；每个六元环平均占有2个碳原子
(3)层间的作用力是范德华力
类型
比较
分子晶体
共价晶体
金属晶体
离子晶体
构成微粒
分子
原子
金属阳离子、自由电子
阴、阳离子
粒子间的相互作用力
范德华力
(某些含氢键)
共价键
金属键
离子键
硬度
较小
很大
有的很大，有的很小
较大
熔、沸点
较低
很高
有的很高，有的很低
较高
溶解性
相似相溶
难溶于任
何溶剂
难溶于常见溶剂
大多易溶于水等极性溶剂
导电、
导热性
一般不导电，溶于水后有的导电
一般不具
有导电性
电和热的
良导体
晶体不导电，水溶液或熔融态导电
【解题通法】同种类型晶体熔、沸点高低的规律
(1)共价晶体
eq \x(\a\al(原子半,径越小))―→eq \x(\a\al(键长,越短))―→eq \x(\a\al(键能,越大))―→eq \x(\a\al(熔、沸点,越高))
如熔点：金刚石＞碳化硅＞硅。
(2)离子晶体
①一般地说，阴、阳离子的电荷数越多，离子半径越小，则离子间的作用力就越强，其离子晶体的熔、沸点就越高，如熔点：MgO＞MgCl2＞NaCl＞CsCl。
②衡量离子晶体稳定性的物理量是晶格能。晶格能越大，形成的离子晶体越稳定，熔点越高，硬度越大。
(3)分子晶体
①分子间作用力越大，物质的熔、沸点越高；具有氢键的分子晶体熔、沸点反常地高，如H2O＞H2Te＞H2Se＞H2S。
②组成和结构相似的分子晶体，相对分子质量越大，熔、沸点越高，如SnH4＞GeH4＞SiH4＞CH4。
③组成和结构不相似的物质(相对分子质量接近)，分子的极性越大，其熔、沸点越高，如CO＞N2，CH3OH＞CH3CH3。
④同分异构体，支链越多，熔、沸点越低。
(4)金属晶体
金属离子半径越小，离子电荷数越多，其金属键越强，金属熔、沸点就越高，如熔、沸点：Na＜Mg＜Al。
选项
离子晶体
共价晶体
分子晶体
A
NaOH
Ar
SO2
B
H2SO4
石墨
S
C
CH3COONa
水晶
D
Ba(OH)2
金刚石
玻璃
AlCl3
SiCl4
晶体硼
金刚石
晶体硅
熔点/℃
190
－68
2 300
＞3 550
1 415
沸点/℃
178
57
2 550
4 827
2 355
选项
性质差异
结构因素
A
沸点：正戊烷(36.1 ℃)高于新戊烷(9.5 ℃)
分子间
作用力
B
熔点：AlF3(1 040 ℃)远高于AlCl3(178 ℃升华)
晶体类型
C
酸性：CF3COOH(pKa＝0.23)远强于CH3COOH(pKa＝4.76)
羟基极性
D
溶解度(20 ℃)：Na2CO3(29 g)大于NaHCO3(8 g)
阴离子电荷
简单立方：配位数为6
面心立方：配位数为12
体心立方：配位数为8
【解题通法】宏观晶体密度与微观晶胞参数的关系
晶胞结构
沿体对角线的投影图
晶胞结构
沿体对角线的投影图
【解题通法】原子分数坐标的确定方法
(1)依据已知原子的分数坐标确定坐标系取向。
(2)一般以坐标轴所在正方体的棱长为1个单位。
(3)从原子所在位置分别向x、y、z轴作垂线，所得坐标轴上的截距即为该原子的分数坐标。
【解题通法】
（1）密度的计算
ρ＝n×Ma3×NA（a表示晶胞边长，ρ表示密度，NA表示阿伏加德罗常数的值，n表示1 ml晶胞所含基本粒子或特定组合的物质的量，M表示摩尔质量）。
（2）微粒间距离的计算