四川省成都市都江堰市2026届七年级数学第一学期期末预测试题含解析 (2)

这是一份四川省成都市都江堰市2026届七年级数学第一学期期末预测试题含解析 (2)，共13页。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．下列四个数（﹣4）3，﹣43，（﹣8）2，﹣82中，互为相反数的是（ ）
A．﹣43和（﹣4）3B．（﹣4）3和﹣82
C．﹣82和﹣43D．（﹣8）2和﹣43
2．下列各算式中，合并同类项正确的是（ ）
A．B．C．D．
3．下列各组式子中，不是同类项的是（ ）
A．与B．与C．与D．与
4．2018年1月，“墨子号”量子卫星实现了距离达7600千米的洲际量子密钥分发，这标志着“墨子号”具备了洲际量子保密通信的能力．数字7600用科学记数法表示为（ ）
A．0.76×104B．7.6×103C．7.6×104D．76×102
5．点在数轴上距离原点4个单位长度，若将点向右移动2个单位长度至点，则表示的数是（ ）
A．6B．C．D．6或
6．如图，小亮将升旗的绳子拉到旗杆底端，绳子末端刚好接触到地面，然后将绳子末端拉到距离旗杆8 m处，发现此时绳子末端距离地面2 m，则旗杆的高度(滑轮上方的部分忽略不计)为( )
A．12 mB．13 mC．16 mD．17 m
7．一个角的补角是它的余角的倍，则这个角是（ ）
A．B．C．D．
8．如图是正方体的展开图，则原正方体“4”与相对面上的数字之和是（ ）
A．10B．9C．7D．5
9．如图，点为线段上两点，，且，设，则方程的解是（ ）
A．B．C．D．
10．如图所示的图形经过折叠可以得到一个正方体，则与“体”字一面相对的面上的字是（ ）
A．我B．育C．运D．动
11．下列等式变形错误的是( )
A．若x﹣1=3，则x=4B．若x﹣1=x，则x﹣1=2x
C．若x﹣3=y﹣3，则x﹣y=0D．若3x+4=2x，则3x﹣2x=﹣4
12．已知关于x的多项式的取值不含x2项，那么a的值是（ ）
A．-3B．3C．-2D．2
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．若关于a，b的多项式不含ab项，则m=_________ ．
14．若一个角的补角与这个角的余角之和为，则这个角的度数为__________度．
15．当x＝________时，代数式2x＋3与2－5x的值互为相反数．
16．若与是同类项，则___________．
17．若，，且，那么的值是______．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）已知数轴上两点A、B对应的数分别是 6，﹣8，M、N、P为数轴上三个动点，点M从A点出发速度为每秒2个单位，点N从点B出发速度为M点的3倍，点P从原点出发速度为每秒1个单位．
（1）若点M向右运动，同时点N向左运动，求多长时间点M与点N相距54个单位？
（2）若点M、N、P同时都向右运动，求多长时间点P到点M，N的距离相等？
19．（5分）作图并计算．
（1）如图，已知点 ，按下列要求尺规作图： （不要求写作法，只保留作图痕迹）
①连接 ；②作射线 ；③在线段的延长线上取一点 ，使．
（2）在（1）所作的图中标出线段的中点，如果，则_______．
20．（8分）如图，在数轴上有两点A、B，点B在点A的右侧，且AB＝10，点A表示的数为﹣6.动点P从点A出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动.
(1)写出数轴上点B表示的数；
(2)经过多少时间，线段AP和BP的长度之和为18？
21．（10分）如图，线段，线段上有一点，，点是线段的中点，点是线段的中点，求线段的长度．
22．（10分）已知平面上的四点，，，．按下列要求画出图形：
（1）画直线，射线，连接，；
（2）在四边形内找一点，使它到四边形四个顶点的距离的和最小，并说明理由__________．
23．（12分）如图，直线MN分别与直线AC、DG交于点B． F，且∠1=∠2.∠ABF的角平分线BE交直线DG于点E，∠BFG的角平分线FC交直线AC于点C．
(1)求证：BE∥CF；
(2)若∠C=35°，求∠BED的度数.
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、D
【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，1的相反数是1．
【详解】解：A、﹣43＝﹣64，（﹣4）3＝﹣64，﹣43＝（﹣4）3，故此选项错误；
B、（﹣4）3＝﹣64，﹣82＝﹣64，（﹣4）3＝﹣82，故此选项错误；
C、﹣82＝﹣64，﹣43＝﹣64，﹣82＝﹣43，故此选项错误；
D、（﹣8）2＝64，﹣43＝﹣64，（﹣8）2与﹣43互为相反数，故此选项正确．
故选：D．
【点睛】
本题考查相反数的含义，关键是要看两个数是否只有符号不同，并注意有理数乘方的运算．
2、C
【分析】根据合并同类型的法则把系数相加即可得出正确结果．
【详解】解：A、，故本选项错误；
B、，故本选项错误；
C、，故本选项正确；
D、，故本选项错误；
故选C．
【点睛】
本题考查了合并同类型的法则：合并同类项时，把同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变．
3、D
【分析】根据同类项的定义逐个判断即可．
【详解】解：A、与符合同类项的定义，故本选项不符合题意；
B、与符合同类项的定义，故本选项不符合题意；
C、与符合同类项的定义，故本选项不符合题意；
D、与所含字母相同，相同字母的指数不同，故不是同类项，故本选项符合题意；
故选：D．
【点睛】
本题考查了同类项的定义，能熟记同类项的定义的内容是解此题的关键，注意：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫同类项．
4、B
【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】解：7600＝7.6×103，
故选B．
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
5、D
【分析】首先根据绝对值的意义求得点M对应的数；再根据平移和数的大小变化规律，进行分析：左减右加．
【详解】因为点M在数轴上距原点1个单位长度，点M的坐标为±1．
（1）点M坐标为1时，N点坐标为；
（2）点M坐标为时，N点坐标为．
所以点N表示的数是6或．
故选：D．
【点睛】
本题考查了数轴上两点之间的距离以及平移、数的大小变化规律，体现了数形结合思想．
6、D
【分析】根据题意画出示意图，设旗杆高度为x，可得AC=AD=x，AB=（x﹣2）m，BC=8m，在Rt△ABC中利用勾股定理可求出x．
【详解】设旗杆高度为x，则AC=AD=x，AB=（x﹣2）m，BC=8m，
在Rt△ABC中，AB2+BC2=AC2，即（x﹣2）2+82=x2，
解得：x=17，
即旗杆的高度为17米．
故选D．
【点睛】
考查了勾股定理的应用，解答本题的关键是构造直角三角形，构造直角三角形的一般方法就是作垂线．
7、B
【分析】设这个角为x°，依据题意列方程求解．
【详解】解：设这个角为x°，则它的余角为，补角为据题意得方程：
解之得．
所以这个角为60°．
故选：B．
【点睛】
本题考查补角，余角的概念．运用补角、余角概念列方程是解决问题的关键．
8、C
【分析】正方体的展开图，原正方体“4”的相对面上的数字是3，再计算和．
【详解】因为正方体的展开图，原正方体“4”的相对面上的数字是3，
所以4+3=7，
故选：C．
【点睛】
本题考查正方体相对两个面上的文字，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．
9、D
【分析】把代入得出，先求出CD=6，将 再代入方程并求出方程的解即可．
【详解】解： ∵，，
∴，
，
解得：．
∴，
的解为，
故选：．
【点睛】
本题考查了两点间的距离 、一元一次方程的解法及应用，得出关于的方程是解此题的关键．
10、C
【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．
【详解】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，与“体”字一面相对的面上的字是运．
故选择：C．
【点睛】
本题考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题是关键．
11、B
【分析】根据等式的基本性质即可判断.
【详解】解：A、若x-1=3，根据等式的性质1，等式两边都加1，可得x=4，故A正确；
B、x-1=x，根据等式的性质2，两边都乘以2，可得x-2=2x，故B错误；
C、若x﹣3=y﹣3，根据等式的性质1，两边分别加上3-y可得x-y=0，故C正确；
D、若3x+4=2x，根据等式的性质1，两边分别加上-2x-4，可得：3x-2x=4，故D正确.
故选B.
【点睛】
本题考查了等式的基本性质.
12、D
【分析】先去括号、合并同类项化简，然后根据题意令x2的系数为0即可求出a的值．
【详解】解：
=
=
∵关于x的多项式的取值不含x2项，
∴
解得：
故选D．
【点睛】
此题考查的是整式的加减：不含某项的问题，掌握去括号法则、合并同类项法则和不含某项即化简后，令其系数为0是解决此题的关键．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、-1
【分析】将m看做常数，对原式合并同类项，根据合并后不含有ab项知其系数为0，据此得出关于m的方程，解之可得答案．
【详解】解：
，
∵合并后不含有ab项，
∴1＋m＝0，
解得：m＝−1．
故答案为：−1．
【点睛】
本题主要考查了整式的加减运算，解题的关键在于通过准确去括号及合并同类项对整式进行化简．
14、1
【分析】首先设这个角为x°，则它的补角为（180-x）°，它的余角为（90-x）°，由题意得：这个角的补角的度数+它的余角的度数=200，根据等量关系列出方程，再解即可．
【详解】解：设这个角为x°，则它的补角为（180-x）°，它的余角为（90-x）°，由题意得：
(180-x)+(90-x)=200，
解得：x=1，
故答案为： 1．
【点睛】
本题考查余角和补角，关键是掌握如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．即其中一个角是另一个角的余角．补角：如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角．即其中一个角是另一个角的补角．
15、
【解析】直接根据题意列等式计算.
【详解】根据题意可列方程2x＋3=－（2－5x），解得x=.
【点睛】
本题考查了学生相反数的知识，两个数互为相反数，则两数的和为零，掌握相反数的这个性质是解决此题的关键.
16、1
【分析】根据同类项的概念即可得x，y的值，进而可求答案．
【详解】与是同类项，
则：，，
则：1．
故答案为：1．
【点睛】
本题主要考查了同类项，熟练掌握同类项的概念是解题的关键．
17、1
【解析】先根据绝对值的性质，判断出a的大体取值，然后根据，进一步确定a、b的值，再代入求解即可．
【详解】，，
，，
，
，
当，时，，
故的值为1，
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了绝对值的性质，代数式求值，能够根据已知条件正确地判断出a、b的值是解答此题的关键．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、（1）5；（2）或．
【解析】试题分析：（1）设经过x秒点M与点N相距54个单位，由点M从A点出发速度为每秒2个单位，点N从点B出发速度为M点的3倍，得出2x+6x+14=54求出即可；
（2）首先设经过x秒点P到点M，N的距离相等，得出（2t+6）﹣t=（6t﹣8）﹣t或（2t+6）﹣t=t﹣（6t﹣8），进而求出即可．
试题解析：（1）设经过x秒点M与点N相距54个单位．
依题意可列方程为：，解方程，得．
答：经过5秒点M与点N相距54个单位．（算术方法对应给分）
（2）设经过t秒点P到点M，N的距离相等．
或，
或，解得：或，
答：经过或秒点P到点M，N的距离相等．
考点：1．一元一次方程的应用；2．数轴．
19、（1） 画图见详解；（2） 1．
【分析】(1)根据射线和线段的概念作图即可得；
(2)先求出CD=2,再求BC的长，即可求出答案.
【详解】解：(1)①如图，线段AB为所求图形．
②如图，射线BC为所求图形．
③如图，点D为所求.
(2)如图，
∵线段的中点，，
∴CE=2,CD=4,
∵
∴BC=4
∴BE=BC+CE=1
故答案为1.
【点睛】
本题主要考查作图−复杂作图，解题的关键是掌握射线和线段的概念、作一线段等于已知线段的尺规作图．
20、 (1)点B表示的数为4；(2)经过3.5s，线段AP和BP的长度之和为18.
【分析】(1)利用两点间的距离表示即可；
(2)利用两点间的距离表示AP，BP的长度，在根据线段AP和BP的长度之和为18列出方程，即可算出时间
【详解】(1)设B对应的数为：a，a﹣(﹣6)＝10，a＝4
数轴上点B表示的数为4.
(2)设：经过t秒时间，线段AP和BP的长度之和为18.
AP＝4t，
(i)P在AB之间时：AP+BP＝10不可能为18，
(ii)P在B的右侧：BP＝4t﹣10，4t+4t﹣10＝18，
t＝3.5，
答：经过3.5s，线段AP和BP的长度之和为18.
【点睛】
本题考查了数轴上的动点问题，一元一次方程的应用，弄清题意，正确列出方程是解题的关键.
21、2cm
【分析】先求线段AC的长，进一步根据点D、E分别是线段AB、AC的中点，求得AD、AE的长，再求得问题即可．
【详解】∵，
∴
∵点是线段的中点，点是线段的中点
∴
∴
【点睛】
在解决线段和、差、倍、分问题的题时，要结合图形，对线段的组成进行分析，在解题的过程中还要充分利用中点的平分线段的特点．
22、（1）图见解析；（2）图见解析，两点之间，线段最短
【分析】（1）根据直线、射线、线段的定义作图即可；
（2）连接AC、BD的交点即为到四边形四个顶点的距离的和最小的点P．
【详解】（1）作图，直线，射线，线段，线段即为所求，
；
（2）连接、交于点，点即为所求，
理由是：两点之间，线段最短．
【点睛】
此题考查作图能力，根据语句作线，两点之间线段最短，正确理解直线、射线、线段的定义是解题的关键．
23、（1）证明见解析；（2）145°.
【分析】(1)根据对顶角的定义和角平分线性质结合平行线的判定定理可证得结论；
(2) 根据对顶角的定义结合平行线的判定定理可证得AC∥DG，结合(1)的结论，可证得为平行四边形，利用邻补角的定义即可求得结论.
【详解】(1)∵，且BE平分，∴，
∵，且CF平分，∴，
∵∠1=∠2，
∴
∴BE∥CF；
(2) ∵，，且∠1=∠2，
∴
∴AC∥DG，
又∵BE∥CF
∴四边形为平行四边形，
∴，
∵
∴
【点睛】
本题主要考查了平行线的判定定理，还考查了对顶角、角平分线、邻补角的概念以及平行四边形的判定和性质，熟练掌握平行线的判定定理是解题的关键.