陕西省咸阳市彬州市2025-2026学年七年级上学期 数学期中试卷

这是一份陕西省咸阳市彬州市2025-2026学年七年级上学期 数学期中试卷，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.2025的倒数是（）
A. -2025B. 2025C. D.
2.如图是用5个大小相同的小立方块搭成的几何体，则从正面看到该几何体的形状图是（）
A. B. C. D.
3.下列单项式中，与是同类项的是（ ）
A. B. C. D.
4.下列各个运算中，运算结果是正数的是（）
A. B. C. D.
5.摄氏度与华氏度是两种常用的温度计量单位，它们之间的转换关系可以用公式表示，其中F表示华氏度()，C表示摄氏度()，那么将转换为华氏度是（ ）
A. B. C. D.
6.在一次环境监测工作中，一架环境监测无人机从距离地面350米的位置开始执行任务，先竖直上升320米，再竖直下降600米，这时无人机所在位置的高度是（）
A. 1270米B. 70米C. 670米D. 620米
7.有一道数学题“已知两个多项式A、B，且，求．”小华在做这道题时，误把“”看成了“”，结果得到，则A的表达式为（ ）
A. B. C. D.
8.利用如图1的二维码可以进行身份识别．某校建立了一个身份识别系统，图2是某个学生的识别图案，灰色小正方形表示1，白色小正方形表示0，将第一行数字从左到右依次记为a，b，c，d，那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为a×23+b×22+c×21+d×20，如图2，第一行数字从左到右依次为0，1，0，1，序号为0×23+1×22+0×21+1×20＝5，表示该生为5班学生．表示10班学生的识别图案是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
9.冰糖葫芦是我国的传统小吃，起源于宋代．若串1串冰糖葫芦需要6个山楂，则串m串这样的冰糖葫芦需要 个山楂．(用含m的代数式表示)
10.雨滴滴下来形成雨丝，用数学语言解释这一现象为 ．
11.染色体是细胞核中遗传物质的载体，因其易被碱性染料染成深色而得名，人类2号染色体是基因组中最大的常染色体之一，据报道，其全长约242000000碱基对，将数据242000000用科学记数法可表示为 ．
12.若多项式是关于x的四次三项式，则a的值为 ．
13.已知在数轴上，点A距原点6个单位长度，且在原点左侧，一个点从点A出发，沿数轴先向左移动2个单位长度，再向右移动5个单位长度到达点B，则点B表示的数为 ．
14.如图，小亮根据○中的三个数按照规律给自己的日记本设置了一个六位数的开锁密码a，根据提供的信息可以推断出小亮给自己的日记本设置的密码a是 ．
三、计算题：本大题共1小题，共6分。
15.计算：．
四、解答题：本题共11小题，共88分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16.(本小题8分)
在如图所示的数轴上把下列各数表示出来，并用“”将它们连接起来：
，，，．
17.(本小题8分)
已知a的相反数是4，b是单项式的系数，求的值．
18.(本小题8分)
先化简，再求值：，其中．
19.(本小题8分)
如图是一个正方体的展开图，将其折成正方体后，相对面上的两数之和相等，求的值．
20.(本小题8分)
在学校举办的“数学创意工坊”活动中，每位参与者都会拿到一张写有已化简的代数式任务卡，活动规定，三人为一组，从小组中选取两人的代数式相减，所得结果与第三人的代数式相等，该小组即完成任务．小明、小颖、小刚为一组，他们任务卡上的内容如图所示，其中小颖的任务卡有一部分看不见了，小颖提议用小刚的代数式减去小明的代数式，请你判断小颖的提议能让他们的小组完成任务吗？并说明理由．
21.(本小题8分)
对任意的有理数a，b，定义一种新运算T：规定，例如．
(1) 求的值；
(2) 求的值．
22.(本小题8分)
如图，小红有一张边长为的正方形废弃宣传单，她将其四角各剪去一个相同的小正方形后，将剩余部分折成了一个无盖的长方体纸盒，设四角剪去的小正方形的边长为．
(1) 纸盒的长为_________ __cm，高为___ ________cm；（用含x的代数式表示）
(2) 当时，求纸盒的体积．
23.(本小题8分)
已知，．
(1) 若的结果中不含项，求m的值；
(2) 在（1）的条件下，当，时，求的值．
24.(本小题8分)
在工厂和生产场所中，安防巡检机器人可以定期巡视设备和生产线，监测设备运行状态、温度和振动等参数，及时发现异常并预防事故发生．某天晚上7：00开始，一台巡检机器人在一条生产线上巡查了5次，检查均无故障，不需要停留维修，为方便记录，规定向右为正，向左为负，巡检路程记录如下（单位：米）：，，，，，第五次巡检结束的时刻是晚上8：00．
(1) 第五次结束时机器人在起点的左边还是右边？距离起点多远？
(2) 这台机器人在此次巡检过程中，平均每分钟行驶多少米？
25.(本小题8分)
在城市的景观设计中，常常会运用到各种精美的镶嵌图案来美化环境．某景观设计工作室正在研究一种由相同的黑色正方形和白色等边三角形排列而成的平面镶嵌图案，如图所示，这种图案不仅具有独特的视觉效果，还蕴含着一定的数学规律．

观察上述规律，解答下列问题：
(1) 第4个图案有 个等边三角形；
(2) 第n个图案有 个正方形， 个等边三角形；（用含n的代数式表示）
(3) 现有398个等边三角形，按此规律继续镶嵌图案，若要求等边三角形剩余最少，则需要正方形多少个？
26.(本小题8分)
如图，在数轴上标出的所有点中，任意相邻两点间的距离都相等，已知点E为原点，点G表示的数为8．
(1) 点A表示的数为 ，点F表示的数为 ；
(2) 若动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动，同时另一动点Q从点E出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴也向右运动，点Q到达点G后立即以原来的速度返回，向左运动，到达点E后，P、Q两点同时停止运动，设运动时间为t秒．
①当时，求点Q表示的数；
②当点Q到达点F时，求点P表示的数．
1.【答案】C
2.【答案】B
3.【答案】C
4.【答案】B
5.【答案】A
6.【答案】B
7.【答案】C
8.【答案】A
9.【答案】
10.【答案】点动成线
11.【答案】
12.【答案】
13.【答案】
14.【答案】
15.【答案】解：
．

16.【答案】解：根据题意，，
数轴表示如下：
故．

17.【答案】解：∵a的相反数是4，
∴，
∵b是单项式的系数，
∴，
∴．

18.【答案】原式
，
当时，原式．

19.【答案】【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
∴“x”与“”相对，“”与“”相对，“”与“”相对，
∵相对面上的两数之和相等，
∴，
解得，，
∴．

20.【答案】解：根据题意，得
，
此时，常数项为，而小颖卡片上代数式中的常数项为2，
∴小刚卡片上的代数式减去小明卡片上的代数式不等于小颖卡片上的代数式．
∴小颖的提议不能让他们的小组完成任务．

21.【答案】【小题1】
解：由题意得，；
【小题2】
解：由题意得，．

22.【答案】【小题1】
​​​​​​​
x
【小题2】
解：
当时，
；
答：纸盒的体积为．

23.【答案】【小题1】
解：∵，，
∴
，
∵的结果中不含项，
∴，
解得；
【小题2】
解：当，，，
．

24.【答案】【小题1】
解：（米），
∴第五次结束时机器人在起点的右边，距离起点9米；
【小题2】
解：（米/分钟）
所以，平均每分钟行驶米．

25.【答案】【小题1】
13
【小题2】
n
​​​​​​​
【小题3】
解：根据题意，等边三角形最少剩余1个，
得，
解得．
故正方形的个数为132．

26.【答案】【小题1】
-16
4
【小题2】
解：①点到达点G时用的时间为（秒），
当时，点Q表示的数为；
②当点Q第一次到达点F时，所用时间为（秒），
此时，点P表示的数为；
当点Q第二次到达点F时，所用时间为（秒），
此时，点P表示的数为；
综上，点P表示的数为或．