江苏省徐州市2025-2026学年七年级上学期期中学情调研 数学试卷

这是一份江苏省徐州市2025-2026学年七年级上学期期中学情调研 数学试卷，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.-2025的相反数是（ ）
A. 2025B. -2025C. D.
2.在电子产品中，存储容量增加记为，那么存储容量减少记为（ ）
A. B. C. D.
3.如图是一台冰箱的显示屏，则这台冰箱冷藏室与冷冻室的温差为（）
A. B. C. D.
4.如图，数轴的单位长度为1，点表示的数为，点表示的数为，且，则与的积为（ ）
A. 0B. 4C. D.
5.下列说法中错误的有（）
①多项式的常数项是1；②单项式的次数是5；
③单项式和多项式统称为整式；④若与是同类项，那么
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
6.如果一个长方形的周长是，其中长方形的长是，则宽为（）
A. B. C. D.
7.数学里，通常把式子叫做二阶行列式，并规定它的运算法则为，如，那么计算的结果为（ ）
A. B. C. D.
8.如图所示，将形状，大小完全相同的“●”和线段按照一定规律摆成下列图形，第1幅图形中“●”的个数为3，第2幅图形中“●”的个数为8，第3幅图形中“●”的个数为15．以此类推，则第10幅图形中“●”的个数为（）
A. 100B. 120C. 220D. 240
二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
9.的倒数是 ．
10.电影《哪吒2》好评如潮，截至2025年10月28日，总票房已超159.49亿元，将数据159.49亿用科学记数法表示为 ．
11.点A在数轴上距离原点3个单位长度，将点A沿着数轴向右移动2个单位长度得到点B，则点B表示的数是 ．
12.已知，且，则___________ ______．
13.单项式次数是 ．
14.一辆汽车以千米每小时的速度行驶，从地到地需要小时，若该汽车的行驶速度在原来的基础上增加千米每小时，那么提速后需要 小时．
15.若，则代数式的值为 ．
16.为了求的值，可令，则，因此，所以．仿照以上推理，计算 ．
三、计算题：本大题共3小题，共18分。
17.计算：
(1) ；
(2)
18.计算：
(1) ；
(2)
19.化简：
(1)
(2)
四、解答题：本题共6小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
20.(本小题8分)
先化简，再求值：，其中．
21.(本小题8分)
有下列5个数：．
(1) 在数轴上将各数表示出来，并按从大到小的顺序用“”号连接起来．
(2) 这5个数中，绝对值等于它的相反数的数有 个．
22.(本小题8分)
一甲虫从点开始左右来回爬行8次，如果规定向右为正，向左为负，这8次爬行的记录如下：、、、、、、、（单位：）．
(1) 最后甲虫停在点的什么位置？
(2) 在运动过程中，甲虫离开点的最远距离是 ；
(3) 如果该甲虫运动的速度是，那么甲虫来回爬行8次一共需要多长时间？
23.(本小题8分)
某超市在中秋期间对顾客实行优惠，规定如下：
(1) 小明一次性购物元，他实际付款是 元；
(2) 若小明在该超市一次性购物，当时，他实际付款是 元．（用含的代数式表示，结果需化简）．
(3) 若小明两次购物货款合计元，第一次购物的货款为元（），则两次购物小明实际付款多少元？
24.(本小题8分)
一个三位正整数，它的百位数字与个位数字相等，我们把这样的三位正整数叫作“对称数”，如101，232，555等都是“对称数”．
(1) 观察填空：①；②…小明猜想：将“对称数”减去其各位数字之和，所得结果能够被 整除．
(2) 若这个“对称数”是979，请通过计算验证小明的猜想
(3) 设为一个对称数，请你通过计算和推理说明小明的猜想是正确的．
25.(本小题8分)
如图，数轴上依次排列着四个点，且间的距离与间的距离相等，点表示的数是．
(1) 【问题提出】如图1，若间的距离为3，且两点到原点的距离相等，则：点表示的数为 ；点表示的数为 ．（用含的代数式表示）
(2) 【初步思考】如图2，若间的距离为2，点都以每秒3个单位长度的速度沿数轴同时向右运动，当点与重合时，点表示的数为，求点运动的时间．
(3) 【类比解决】
一天，小明去问爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要45年才出生；你若是我现在这么大，我已经是120岁的老寿星了．”
①请在图3的数轴上大致标出现在小明和爷爷的年龄数对应的点；
②爷爷现在的年龄是__________岁．
1.【答案】A
2.【答案】D
3.【答案】A
4.【答案】C
5.【答案】B
6.【答案】C
7.【答案】B
8.【答案】B
9.【答案】
10.【答案】
11.【答案】5或
12.【答案】或
13.【答案】3
14.【答案】
15.【答案】-5
16.【答案】
17.【答案】【小题1】
解：
；
【小题2】
解：
．

18.【答案】【小题1】
解：
；
【小题2】
解：
．

19.【答案】【小题1】
解：
；
【小题2】
解：
．

20.【答案】解：原式，
当时，原式．

21.【答案】【小题1】
解：，，，
将各数表示在数轴上如图所示：
由图知，；
【小题2】
3

22.【答案】【小题1】
根据题意，求所有数据的和即可；
解：
答：最后甲虫停在点的右方处；
【小题2】
12
【小题3】
解：，
（秒）
答：甲虫来回爬行8次共需要30.5秒．

23.【答案】【小题1】
690
【小题2】
​​​​​​​
【小题3】
解：第一次购物的货款为元（），
第二次购物的货款为元，，
两次购物小明实际付款：元．
答：两次购物小明实际付款元．

24.【答案】【小题1】
9
【小题2】
解：，
故将“对称数”减去其各位数字之和，所得结果能够被9整除；
【小题3】
解：，
∵为整数，
∴能被9整除，
故小明的猜想是正确的．

25.【答案】【小题1】
​​​​​​​
​​​​​​​
【小题2】
∵点A表示的数是x，A、B间的距离为2，且点B在点A的右侧，
∴点B表示的数为，
∵点A、B都以每秒3个单位长度的速度沿数轴同时向右运动，
∴设A、B运动时间为t秒，则点B表示的数为，
当点B与C重合时，点C表示的数为，
∵点D表示的数为，A、B间的距离与C、D间的距离相等，都为2，
∴，
解得：，
∴点A运动的时间为秒；
【小题3】
①由题意可得如下数轴，点、，即为所求：
②设M表示小明现在的年龄，N表示爷爷现在的年龄，M、N之间的距离为小明与爷爷的年龄差，
由题意得：，
∵，
∴，，
∴，
∴爷爷现在的年龄是65岁，
故答案为：65．一次性购物金额
优惠方法
少于元
不予优惠
不高于元但不低于元
商品都打九折
超过元
其中元的部分打九折，超过元的部分打八折