人教版2019必修第二册高一下学期物理第一次月考卷02（第5~7.2章）（教师版+学生版）

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注意事项：
1．测试范围：人教版（2019）： 必修第二册第5~7.2章。
第Ⅰ卷 选择题
一、选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，第1～8题只有一项符合题目要求，第9～12题有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分）
1．如图，A、B为自行车车轮一根辐条上的两点，O为车轮的轴心。当车轮转动时，A、B两点的线速度大小分别为，角速度大小分别为，则（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【详解】CD．由于A、B两点位于同一圆周上，故角速度相等，即
C错误，D正确；
AB．根据线速度与角速度的关系
由于A、B两点的角速度大小相等，A点圆周运动的半径小于B点圆周运动的半径，故有
AB错误。
故选D。
2．如图所示，甲、乙两同学握住绳子A、B两端摇动（A、B近似不动），绳子绕连线在空中转到图示位置时，则有关P、Q两点运动情况，说法正确的是（ ）
A．Q点的速度方向沿绳子切线B．P的线速度大于Q的线速度
C．P的角速度等于Q的角速度D．P的向心加速度等于Q的向心加速度
【答案】C
【详解】A．P、Q两点以AB为共同转轴做圆周运动，由P、Q两点向下做垂线，与AB线段的交点即为二者的圆心，如图所示
则可知Q的速度方向与其圆周运动的半径垂直，并不沿绳子切线，故A错误；
BCD．由于P、Q两点以AB为共同转轴做圆周运动，可知二者的角速度相等，由图可知，P的半径小于Q的半径，根据公式、
可知，P的线速度和向心加速度小于Q的线速度和向心加速度，故BD错误，C正确。
故选C。
3．如图所示，竖直圆盘上固定有一个小圆柱，小圆柱半径相对于圆盘半径可以忽略，小圆柱通过水平光滑卡槽与T形支架连接，T形支架下面固定一物块。当T型支架及物块在竖直方向运动至图示位置时，物块的速度大小为v，则此时小圆柱的速度大小为（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【详解】对小圆柱进行分析可知小圆柱的速度沿切线方向，与竖直方向夹角为，小圆柱速度在竖直方向的分速度与物体速度相同为，即小圆柱的速度为
故选C。
4．“天关”卫星是中国研制的一颗空间科学卫星，用于探寻黑洞、引力波等重要预言。如图所示，“天关”卫星离地高度约为600千米，其轨道平面与赤道平面的夹角约为，轨道半径为。某时刻，“天关”卫星刚好从另一高轨卫星的正下方经过，高轨卫星的轨道位于赤道上空，经过一段时间后，“天关”卫星在地球另一侧从高轨卫星下方经过（忽略地球自转），两卫星轨道均视为圆轨道，则该高轨卫星的半径可能的值为（ ）
A．B．
C．D．
【答案】D
【详解】设“天关”卫星周期为，则它运动到地球另一侧经过的时间，，
设高轨卫星周期为，经过的时间，
由于“天关”卫星轨道更低，周期更短，则
它再从高轨卫星下方经过，满足
即
设高轨卫星的半径为，根据开普勒第三定律，
则
其中、取整且。
故选D。
5．如图所示，桌面上放置一内壁光滑的固定竖直圆环轨道，质量为M，半径为R。可视为质点的小球在轨道内做圆周运动，其质量为m。小球在轨道最高点的速度大小为，重力加速度为g，不计空气阻力，则（ ）
A．当时，轨道对小球无支持力
B．当时，轨道对桌面的压力为
C．小球做圆周运动的过程中，合外力提供向心力
D．小球在最高点时处于超重状态
【答案】B
【详解】AB．当时，对小球受力分析，得
得
根据牛顿第三定律，小球对圆环的作用力与圆环对小球的作用力大小相等方向相反，对圆环轨道受力分析，得
则
A错误，B正确；
C．小球做变速圆周运动，在小球运动的过程中，除最高点和最低点合外力提供向心力，其它位置都是合外力的分力提供向心力， C错误；
D．小球在最高点时加速度向下，则处于失重状态，D错误。
故选B。
6．如图甲所示，一根细线一端系一小球（可视为质点），另一端固定在一光滑圆锥顶端，当小球在水平面内做匀速圆周运动的角速度为ω时，细线拉力大小为T，T与ω2的变化关系图像如图乙所示。已知圆锥面母线与竖直方向夹角为θ，重力加速度为g，则当ω = ω2时，细线拉力的大小为（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【详解】根据题意，当角速度为0时，小球受重力、支持力和绳的拉力，且有
当角速度等于ω1时，小球受恰好只受重力和绳的拉力，则
当角速度等于ω2时，小球受只受重力和绳的拉力，且绳与竖直方向的夹角变大，则
联立可得
故选B。
7．嫦娥六号返回地球的轨迹如图所示，嫦娥六号从A点进入大气层，实现第一次减速，从C点飞出大气层，再从E点进入大气层，实现第二次减速，精准地落在预定地点，从A→B→C→D→E打了一个9000km的水漂，其中B、D分别为轨迹的最低、最高点。则嫦娥六号打水漂的过程中（ ）
A．在B点，嫦娥六号处于失重状态
B．在C点，嫦娥六号的速度方向指向地球
C．在D点，嫦娥六号的合力方向为水平方向
D．在E点，嫦娥六号的加速度方向指向地球
【答案】D
【详解】A．在B点，合力方向指向轨迹凹侧，即合力向上，加速度向上，嫦娥六号处于超重状态，故A错误；
B．在C点，嫦娥六号的速度方向沿过C点的切线方向斜向上，不指向地球，故B错误；
C．根据物体做曲线运动的受力特点，合力方向要指向轨迹的凹侧，故在D点，嫦娥六号受到的合力方向指向轨迹的下方，故C错误；
D．在E点，嫦娥六号所受合力方向指向轨迹凹侧，加速度方向指向地球，故D正确。
故选D。
8．2023年8月13日，我国将陆地探测四号01星（以下简称“01星”）送入地球同步卫星轨道，该星是世界首颗高轨SAR卫星，具备中等空间分辨率、快速莺访观测、大范围覆盖的观测能力。如图所示，“01星”、卫星A均绕地心在同一平面内沿逆时针方向做匀速圆周运动，其中卫星A运动的周期约为1.5h。某时刻“01星”与地心连线和卫星A与地心连线的夹角为60°，则从该时刻至卫星A与“01星”第一次相距最近所需的时间约为（ ）
A．B．C．2hD．
【答案】B
【详解】设，，两者经时间相距最近，则
解得
故选B。
9．（多选）一个小球从如图所示尺寸的多段斜面顶端以不同的速度水平抛出后还能落在该斜面上（包括水平段），则其落到斜面上时的速度与水平方向的夹角可能是（ ）
A．30°B．40°C．50°D．60°
【答案】BC
【详解】设图中上方斜面倾角为，下方斜面倾角为，由图中几何关系可知，
若小球落在上方斜面上，根据平抛运动推论可得速度与水平方向的夹角的正切值为
可得
若小球落在下方斜面上，根据平抛运动推论可得速度与水平方向的夹角的正切值为
可得
则小球落到斜面上时的速度与水平方向的夹角满足
故选BC。
10．（多选）如图a所示，在水平圆盘上用细绳连接两个物体A和B，它们分别置于圆心两侧且与圆心共线，A物体与圆心的距离为r，B物体与圆心的距离为2r，A物体的质量为m，两物体A、B与圆盘的摩擦因数相等，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，静止时绳子恰好伸直且无拉力，在圆盘转速由零缓慢增加的过程中，物体A受到摩擦力大小随角速度平方的变化图像如图b所示，为已知，下列说法正确的是（ ）
A．绳子刚产生拉力时，B物体受到的摩擦力大小为
B．物体B的质量为
C．绳子不断，则两个物体不会与圆盘发生相对滑动
D．绳子产生拉力前，B物体所受的摩擦力大于A物体所受到的摩擦力
【答案】BC
【详解】A．若没有绳子，设A、B与圆盘发生相对滑动的临界角速度分别为、，则有
，
可得
，
可知随着圆盘的角速度逐渐增大，B的摩擦力先达到最大，此时A的摩擦力还没有达到最大；之后绳子开始产生拉力，由图b可知此时角速度为，则此时B物体受到的摩擦力大小为
故A错误；
B．根据图b可知，角速度大于，即绳子产生拉力后，A的摩擦力保持不变，B的摩擦力达到最大也保持不变，对A、B分别有
，
联立可得
由于随着角速度的增大，、均保持不变，则应有
可得物体B的质量为
故B正确；
C．绳子产生拉力后，对A、B分别有
，
由于A受到的静摩擦力不变，B受到的最大摩擦力不变，所以绳子不断，则两个物体不会与圆盘发生相对滑动，故C正确；
D．由于
可知A、B所需的向心力大小相等，所以绳子产生拉力前，B物体所受的摩擦力等于A物体所受到的摩擦力，故D错误。
故选BC。
11．（多选）如图所示，在某竖直平面内，半径R=1m的光滑半圆弧轨道CEFD与水平传送带AB平滑连接于B点，传送带以某速率顺时针方向转动，半圆弧轨道中FD段为光滑圆管，E点和圆心O等高，∠EOF=30°。一质量m=1kg的小物块从水平传送带左端A点以v0=8m/s的初速度向右滑动，已知AB间长度L=9m，小物块（可视为质点）与传送带间的动摩擦因数μ=0.2，且小物块尺寸略小于光滑圆管内径。不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2，则下列说法正确的是（ ）
A．若传送带转动速率为10m/s，则小物块从A点第一次运动到C点所用时间为2s
B．若传送带转动速率为6m/s，则小物块第一次运动到C点时对轨道的压力大小为46N
C．若传送带转动速率为6m/s，则小物块第一次沿轨道CEFD运动时能经过F点
D．只要传送带转动速率大于6m/s，小物块就能经过D点
【答案】BC
【详解】A．若传送带转动速率为10m/s，则物块受到向右的摩擦力做加速运动，由牛顿第二定律可知加速度大小为
由匀变速直线运动速度时间公式可知，物块加速到与传送带共速所需时间
该过程小物块位移
刚好等于传送带长度L，故则小物块从A点第一次运动到C点所用时间为1s，故A错误；
B．若传送带转动速率为6m/s，则物块受到向左的摩擦力做减速运动，由牛顿第二定律可知加速度大小为
故物块减速到与传送带共速所需时间
该过程小物块位移
此时物块还未到传送带右端，故物块先做减速运动后以做匀速运动到C点，设此时轨道给物块的支持力为FN,由牛顿第二定律可知
解得
根据牛顿第三定律可知，则物块第一次运动到C点时对轨道的压力大小为46N，故B正确；
C．以上分析可知，若传送带转动速率为6m/s，物块运到C点时速度为，设物块第一次沿轨道CEFD运动经过F点时速度为，由动能定理
解得
故能到F点，故C正确；
D．设物块在C点速度为时刚好能运动到D点，该过程由动能定理
解得
故传送带速度至少要为物块才能经过D点，故D错误。
故选BC 。
12．（多选）如图所示，质量分别为和的物体A、B，通过轻绳跨过轻质定滑轮相连接，在水平力的作用下，B沿水平地面向右运动，A恰以速度匀速上升。已知B与水平面间的动摩擦因数为0.2，不计滑轮摩擦，重力加速度取。当B运动到使轻绳与水平方向成时（已知）。下列选项中正确的是（ ）
A．B所受摩擦力为B．B所受摩擦力为
C．B的速度大小为D．小于
【答案】ACD
【详解】C．设B的速度大小为，根据速度的合成与分解，可得
解得
B向右运动的过程中，减小，故减小，所以B向右做减速运动，当时B的速度为
故C正确；
AB．由题知，A向上做匀速运动，对A受力分析，根据平衡条件可得轻绳的拉力为
因B向右做减速运动，水平方向合外力不为零，故不能用平衡条件求B所受的滑动摩擦力大小，则当时，对B受力分析，根据正交分解，在竖直方向受力平衡，则有
解得
则B所受滑动摩擦力为
故A正确，B错误；
D．设B向右做减速运动的加速度为a，在水平方向，根据牛顿第二定律有
解得
即
代入数据解得
故D正确。
故选ACD。
第Ⅱ卷 非选择题
二、实验题（共2小题,共20分）
13．用如下实验装置进行“探究平抛运动的特点”实验，步骤如下
（1）按照甲图安装实验装置，调节斜槽末端水平，并将一张白纸和复写纸固定在背板上。斜槽末端下方用细线悬挂重锤的作用是
A．判断仪器背板是否竖直
B．确定白纸上轴的方向
C．利用重锤的惯性来保证实验装置稳定
（2）让小球静止在斜槽末端附近，用笔通过复写纸在白纸上描出球心投影点，描出槽口端点在白纸上的投影，描出过的竖直线与过水平线的交点。白纸上平抛轨迹的初始位置应是 （填、或）。
（3）让钢球从斜槽上某一高度滚下，落到水平挡板上，在白纸上留下印迹。
（4）上下调节挡板的位置，多次操作步骤（3），并保证钢球在斜槽上的释放点 （填“相同”“不同”或“随机”）。
（5）用平滑曲线把印迹连接起来，就得到钢球做平抛运动的轨迹，如图乙。轨迹上任意一点的坐标、应满足关系： （填、或）
【答案】 AB 相同
【详解】（1）[1]AB．重锤的作用是确保坐标轴的y轴为竖直方向或沿重锤方向描下y轴为竖直方向，即必须保证仪器背板竖直，故AB正确；
C．重锤的惯性无法保证实验装置稳定，故C错误。
故选AB。
（2）[2]让小球静止在斜槽末端附近，用笔通过复写纸在白纸上描出球心投影点O1，描出槽口端点在白纸上的投影O2，描出过O2的竖直线与过O1水平线的交点O3，即竖直方向与水平方向的交点恰好是小球抛出点在白纸上的投影点，实验白纸上平抛轨迹的初始位置应是O3；
（4）[3]上下调节挡板的位置，多次操作步骤（3），并保证钢球在斜槽上的释放点相同，这样才能保证每次平抛的初速度相同；
（5）[4]用平滑曲线把印迹连接起来，就得到钢球做平抛运动的轨迹，如图乙，在轨迹上任意一点的坐标x、y，根据平抛运动规律得，
消去t，可得x、y应满足关系为
即满足
14．某同学利用如图甲所示的向心力演示器探究小球做圆周运动所需的向心力F与小球质量m、运动半径r和角速度之间的关系。左右塔轮自上而下有三层，每层半径之比由上至下分别是，和，如图乙所示，它们通过不打滑的传动皮带连接，并可通过改变传动皮带所处的层来改变左右塔轮的角速度之比。实验时，将两个小球分别放在短槽的C处和长槽的A（或B）处，A、C分别到左右塔轮中心的距离相等，B到左塔轮中心的距离是A到左塔轮中心距离的2倍，转动手柄使长槽和短槽分别随塔轮一起匀速转动，槽内的球就做匀速圆周运动。横臂的挡板对球的压力提供了向心力，球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力套筒下降，从而露出标尺，标尺上的红白相间的等分格的格子数显示出两个小球所受向心力的大小。
(1)若传动皮带套在塔轮第二层，则塔轮转动时，A、C两处的角速度之比为 ；
(2)在另一次实验中，小吴同学把两个质量相等的钢球放在B、C位置。传动皮带位于第一层，转动手柄，则当塔轮匀速转动时，左右两标尺露出的格子数之比为 。
【答案】(1)
(2)
【详解】（1）若传动皮带套在塔轮第二层，左右半径之比为，由于是传动皮带连接，线速度相等，根据，可知AC两处的角速度之比为。
（2）在另一次实验中，把两个质量相等的钢球放在位置，则两球做圆周运动的半径之比为；传动皮带位于第一层，则两球做圆周运动的角速度之比为
根据
可知当塔轮匀速转动时，左右两标尺露出的格子数之比约为。
三．计算题（本题共3小题，共32分）
15．抛石机是古代远程攻击的一种重型武器，某同学制作了一个简易模型。如图所示，支架固定在地面上，O为转轴，长为L的轻质硬杆A端的凹槽内放置一石块，B端固定一重物，，。石块发射时，在重物上施加一向下的作用力，使杆绕O点在竖直平面内转动。杆转动到竖直位置时，石块立即被水平抛出，此时重物的速度大小为，石块直接击中前方倾角为15°的斜坡，且击中斜坡时的速度方向与斜坡成60°角，重力加速度为g，忽略空气阻力影响，求：
(1)石块被水平抛出时的速度大小；
(2)石块击中斜坡时的速度大小；
(3)石块被抛出后至击中斜坡，石块在空中运动的水平位移大小。
【答案】(1)
(2)
(3)
【详解】（1）由
得
所以
（2）根据击中斜坡时的速度方向与斜坡成60°角可知
解得
（3）在击中点
竖直方向
水平方向
得
16．一同学站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为m的小球，使球在竖直平面内以手为圆心做圆周运动，当球某次运动到最低点时，绳被拉断，小球立即以绳断时的速度水平飞出，打在放置于水平地面的木箱上，如图所示。已知握绳的手离地面高度为2d，手与球之间的绳长为d，木箱距离绳断处的水平距离也为2d，木箱被击中的位置距离地面，重力加速度为g，忽略手的运动半径和空气阻力。求：
(1)绳断时球的速度大小；
(2)绳断时绳子拉力的大小；
(3)小球击中木箱时的速度大小。
【答案】(1)
(2)5mg
(3)
【详解】（1）绳断时，小球做平抛运动，则有，
解得
（2）小球在圆周最低点位置，根据牛顿第二定律有
解得
（3）小球击中木箱时竖直分速度
小球击中木箱时的速度大小
解得
17．如图所示，一平台右侧水平面上有一倾角为α=37°，斜面DC长L1=4m的固定斜面，斜面上放置一长度为L2=1.5m，质量M=4kg、厚度不计的木板，木板上端恰好位于斜面顶点D且开始锁定，现一质量为m=1kg、可视为质点的物块从平台边缘以v0=2.4m/s的速度水平飞出，恰好从斜面顶端沿斜面飞上木板，物块飞上木板瞬间解除锁定，已知物块和木板之间、木板和斜面之间的动摩擦因数分别为μ1=0.8、μ2=0.5，g=10m/s2，sin37°=0.6，cs37°=0.8，不计空气阻力，求：
(1)A、D两点的竖直高度差；
(2)木板下端滑到C点之前物块在木板上滑过的距离；
(3)从物块飞上木板到木板下端滑到斜面底端C的时间。
【答案】(1)0.162m
(2)1.5m
(3)
【详解】（1）物块从A到D做平抛运动，在D点有
解得A、D两点的竖直高度差
（2）物块刚滑到木板上瞬间
对物块受力分析有
对木板受力分析
设经过时间t共速，则
对物块由运动学公式
对木板由运动学公式
解得
（3）假设共速后保持相对静止，则对整体受力分析有
对物块受力分析有：
解得
故假设成立；由几何关系可得二者共速后，木板下端滑到C点的木板位移
由运动学公式
解得
故