2025-2026学年广西贺州市昭平县七年级（上）期中数学试卷（含答案+解析）

这是一份2025-2026学年广西贺州市昭平县七年级（上）期中数学试卷（含答案+解析），共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.在−1，0，1，1.5这四个数中，负数是( )
A. −1B. 0C. 1D. 1.5
2.计算5+(−12)的结果等于( )
A. 17B. −17C. 7D. −7
3.在下列四个直辖市某一月份的平均气温中，气温最低的是( )
A. 北京−4.6∘CB. 上海5.8∘CC. 天津−3.2∘CD. 重庆8.1∘C
4.“4与x的2倍的和”可表示为( )
A. 4+xB. 2(4+x)C. 4+2xD. 2(4+2x)
5.数轴上的点A到原点的距离是5，则点A表示的数为( )
A. −5B. 5C. 5或−5D. 2.5或−2.5
6.用四舍五入法把3.8963精确到百分位得到的近似数是( )
A. 3.89B. 3.900C. 3.9D. 3.90
7.下列计算正确的是( )
A. −3+2=−5B. (−3)×(−5)=−15
C. −(−22)=−4D. −(−3)2=−9
8.若a2−4a=12，则2a2−8a−8的值为( )
A. 24B. 20C. 18D. 16
9.有理数a，b在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是( )
A. a>b>0B. b0
10.下列各式中，不相等的是( )
A. (−3)2和32B. |−2|3和|−23|C. (−2)2和|−22|D. (−3)2和−32
11.下列等式中，x，y这两个量成反比例关系的是( )
A. x+y=15B. y=7xC. x：2=y：3D. x：2=3：y
12.用长度相同的木棍按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案用了9根木棍，第②个图案用了14根木棍，第③个图案用了19根木棍，第④个图案用了24根木棍…按此规律排列下去，则第10个图案用的木棍根数是( )
A. 49B. 54C. 59D. 64
二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。
13.有理数2025的相反数是 .
14.中国的陆地面积约为9600000km2，把9600000用科学记数法表示为 .
15.某公交车上原有22人，经过三个站点时上、下车情况如下(上车即为正，下车即为负)：(+3,−7)，(+6,−4)，(+2,−1)，则此时公交车上还有 人.
16.为庆祝国庆，某商场举行促销活动，促销方案是“消费超过300元时，所购买的商品按原价打八折后，再减50元”.若某商品的原价为x元，则活动期间购买该商品300元以上实际付的金额是 元.
三、解答题：本题共7小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题8分)
计算：
(1)16+(−25)+24+(−35)；
(2)22×(1−3)−1÷12.
18.(本小题10分)
用代数式表示：
(1)比x的平方的5倍少2的数；
(2)x相反数与y的倒数的和；
(3)某商品的原价是a元，提价15%后的价格.
19.(本小题10分)
某公路养护小组乘车沿一条南北向公路巡视养护，某天早晨他们从A地出发，晚上最终到达B地.约定向北为正方向，当天汽车的行驶记录(单位：km)如下：
+18，−9，+7，−14，−6，+13，−6，−8，
假设汽车在同一行驶记录下是单向行驶.
(1)B地在A地的哪个方向？它们相距多少千米？
(2)如果汽车行驶1km平均耗油aL，那么这天汽车共耗油多少升？(直接写出答案)
20.(本小题10分)
车工小王加工生产了两根轴，当他把轴交给质检员验收时，质检员说：“不合格，作废!“小王不服气地说：“图纸要求轴长精确到2.80m，一根为2.76m，另一根为2.82m，怎么不合格？”
(1)图纸要求精确到2.80m，原轴的长度范围是多少？
(2)你认为是小王加工的轴不合格，还是质检员故意刁难？
21.(本小题10分)
如图，某居民小区有一块宽为2a m，长为b m的长方形空地.为了美化环境，准备在这块长方形空地的四个顶点处各修建一个半径为a m的扇形花台，然后在花台内种花，其余部分种草.
(1)请用含a，b的代数式表示种草部分的面积；
(2)当a=10，b=35时，求种草部分的面积(π取3.14).
22.(本小题12分)
生活中常用的十进制是用0∼9这十个数字来表示数，满十进一，例：212=2×102+1×101+2；计算机常用二进制来表示字符代码，它是用0和1两个数来表示数，满二进一，例：二进制数10010转化为十进制数：1×24+0×23+0×22+1×21+0×20=16+2=18；其他进制也有类似的算法…
(1)【发现】根据以上信息，将二进制数“10110”转化为十进制数是______；
(2)【迁移】按照上面的格式将八进制数“4372”转化为十进制数；
(3)【应用】在我国远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”，如图所示是远古时期一位母亲记录孩子出生后的天数，在从右向左依次排列的不同绳子上打结，满五进一，根据图示，求孩子已经出生的天数.
23.(本小题12分)
小东对有理数a，b定义了一种新的运算，叫作“乘减法”，记作“a*b”.他写出了一些按照“乘减法”运算的算式：(+3)*(+2)=+1，(+11)*(−3)=−8，(−2)*(+5)=−3，(−6)*(−1)=+5，(+13)*(+1)=+23，(−4)*(+0.5)=−3.5，(−8)*(−8)=0，(+2.4)*(−2.4)=0，(+23)*0=+23，0*(−23)=+23.
小玲看了这些算式后说：“我明白你定义的‘乘减法’法则了.”她将法则整理出来给小东看，小东说：“你的理解完全正确.”
(1)请将下面小玲整理的“乘减法”法则补充完整：
绝对值不相等的两数相“乘减”，同号得______，异号得______，并______；绝对值相等的两数相“乘减”，都得0；一个数与0相“乘减”，或0与一个数相“乘减”，都得这个数的绝对值.
(2)计算：
①(+5)*(+2)；
②(−2)*(+3)；
③0*(−1).
(3)小玲已经掌握了“乘减法”的运算法则，接下来，她想要继续研究“乘减法”的运算律，请你一起思考：结合律在有理数的“乘减法”中仍然成立吗？若成立，请说明你的理由；若不成立，请举例说明.
答案和解析
1.【答案】A
【解析】解：在−1，0，1，1.5这四个数中，负数是−1，
故选：A.
利用正数负数的定义判断即可．
本题考查了正数负数，解题的关键是掌握正数负数的定义．
2.【答案】D
【解析】解：原式=5−12=−7，
故选：D.
把括号去掉，用加法的法则计算．
本题考查了有理数加法，掌握有理数加法法则是解题关键．
3.【答案】A
【解析】解：−4.6，5.8，−3.2，8.1四个数中−4.6最小，
∴气温最低的是A.
故选：A.
利用有理数的大小比较，正数和负数的意义解答．
本题考查了有理数的大小比较，正数和负数，解题的关键是掌握有理数的大小比较，正数和负数的意义．
4.【答案】C
【解析】解：根据题意得：4+2x.
故选：C.
根据题意列出代数式即可．
此题考查了代数式，弄清题意是解本题的关键．
5.【答案】C
【解析】解：根据题意知：到数轴原点的距离是5的点表示的数，即绝对值是5的数，应是±5.
故选：C.
此题要全面考虑，原点两侧各有一个点到原点的距离为5，即表示5和−5的点．
本题考查了数轴的知识，利用数轴可以直观地求出两点的距离或解决一些与距离有关的问题，体现了数形结合的数学思想．
6.【答案】D
【解析】解：3.8963≈3.90(精确到百分位).
故选：D.
把千分位上的数字6进行四舍五入即可．
本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．
7.【答案】D
【解析】解：A、原式=−1，错误；
B、原式=15，错误；
C、原式=4，错误；
D、原式=−9，正确，
故选：D.
各项计算得到结果，即可作出判断．
此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
8.【答案】D
【解析】解：当a2−4a=12时，原式=2(a2−4a)−8=2×12−8=16.
故选：D.
根据已知条件将要求代数式变形，然后整体代入求值即可．
本题考查代数式求值，按照代数式规定的运算，计算的结果就是代数式的值．
9.【答案】B
【解析】解：由所给数轴可知，
b