2025-2026学年河南省许昌二中七年级（上）期中数学试卷（含答案+解析）

这是一份2025-2026学年河南省许昌二中七年级（上）期中数学试卷（含答案+解析），共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题，星期日休息)等内容，欢迎下载使用。
1.如图，在数轴上，被遮挡住的点表示的数可能是( )
A. −2B. −1C. −0.5D. 0.1
2.2025年前三季度，中国经济稳步向好，全国GDP(国内生产总值)总量突破101万亿元人民币.将数据“101万亿”用科学记数法表示为( )
A. 101×1012B. 1.01×1013C. 1.01×1014D. 0.101×1015
3.近日，珠海市第十六中学组织学生进行健康体检，若七年级学生的标准体重为43kg，高于标准体重部分记为正数，低于标准体重部分记为负数，下面四位学生中最接近标准体重的是( )
A. +1.3kgB. −1.2kgC. −0.7kgD. −0.85kg
4.下列各组数中，互为相反数的是( )
A. −13与−3B. −(−2)与−|−2|C. (−1)3与−12D. 2025与−12025
5.下列算式中，计算结果是负数的是( )
A. (−2)+5B. |−3−2|C. 3×(−3)D. (−5)2
6.下列关于多项式3x2−2x−1的说法正确的是( )
A. 由3x2，2x，1三项组成B. 三项系数分别为3，−2，−1
C. 是三次三项式D. 常数项为1
7.某商品打八折后的售价为160元，则该商品的原价为( )
A. 200元B. 240元C. 220元D. 260元
8.为了进一步推进“双减”政策的落实，提升学校课后服务水平，某校开设了选修课程.参加“学科类选修课程”m人，参加“体音美选修课程”的人数比“学科类选修课程”的人数多9人，参加“科技类选修课程”的人数比“体音美选修课程”人数的13多5人，则参加“科技类选修课程”的人数为( )
A. 13m+5B. 13m+8C. m+9D. 2m+5
9.下面的两种量成反比例关系的是( )
A. 一台压路机滚筒滚动的转数和压路的面积
B. 一个圆柱的体积一定，底面半径和高
C. 图书室的藏书量一定，每天借出和还回的书的本数
D. 步测一段距离，每步的平均长度和走的步数
10.按下面的程序计算.
若输入x=20，输出结果是101：若输入x=5，输出结果是131.若开始输入的x的值是一个自然数，最后输出的结果是106，则开始输入的x的值是( )
A. 1B. 4C. 21D. 4或21
二、填空题：本题共6小题，共21分。
11.比较大小：−34 −23.
12.若−3xm−1y4与9x2yn+2的和是单项式，则m−n= .
13.已知|a+2|+|b−3|=0，则2a+b= .
14.对于有理数a、b，定义一种新运算，规定a☆b=a2−|b|，(−3)☆(−2)= .
15.如图，周长为6个单位长度的圆上的六等分点分别为A，B，C，D，E，F，点A落在2的位置，将圆在数轴上沿负方向滚动，那么落在数轴上−2025的点是______.
16.已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，|m|=2，则a+bm−m2+2cd的值是 .
三、解答题：本题共7小题，共69分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题16分)
计算：
(1)2+(−9)−(−3)−5；
(2)−2.5÷58×(−14)；
(3)(1−16+34)×(−48)；
(4)−14−(1−0.5)×13×|1−(−5)2|.
18.(本小题8分)
化简：
(1)3x−2y−(5x−7y)；
(2)2(m2−2mn)−3(23m2−mn).
19.(本小题6分)
先化简，再求值：2(ab2−2a2b)−3(ab2−a2b)+(2ab2−2a2b)，其中：a=2，b=−1.
20.(本小题8分)
股民小李上星期五记录某公司股票收盘价为每股20元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况.(单位：元((注：股市星期一至星期五开市，星期六、星期日休息)
(1)星期四收盘时，每股是多少元？
(2)已知小李买进股票时付了总交易额1‰的手续费，卖出时还要付成交额1‰(1‰读作千分之1)的手续费，如果小李以上周五的收盘价买入1000股，并以本周五收盘价全部卖出股票，他赚了或赔了多少钱？(温馨提示：股市有风险，入市需谨慎)
21.(本小题10分)
我们自从有了用字母表示数，发现表达有关的数和数量关系更加的简洁明了，从而更有助于我们发现更多有趣的结论，请你按要求试一试：
(1)填空：用代数式表示：
①a与b的差的平方：______；
②a与b两数的平方和与a，b两数积的2倍的差：______；
(2)当a=3，b=−2时，求第(1)题中①②所列的代数式的值；
(3)由第(2)题的结果，你发现了什么等式？
(4)利用你发现的结论，求：20192−4038×2025+20252的值.
22.(本小题10分)
阅读材料：
我们知道，2x+3x−x=(2+3−1)x=4x，类似地，我们把(a+b)看成一个整体，则2(a+b)+3(a+b)−(a+b)=(2+3−1)(a+b)=4(a+b).“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．
尝试应用：
(1)把(x−y)2看成一个整体，求将2(x−y)2−5(x−y)2+(x−y)2合并的结果；
(2)已知2m−3n=4，求代数式4m−6n+5的值；
拓广探索
(3)已知a−2b=5，b−c=−3，3c+d=9，求(a+3c)−(2b+c)+(b+d)的值．
23.(本小题11分)
已知在纸面上有一个数轴(如图1)，折叠纸面.
(1)若1表示的点与−1表示的点重合，则−4表示的点与______表示的点重合；
(2)若8表示的点与−2表示的点重合，回答下列问题：
①数轴上A，B两点间的距离为2022(A在B的左侧)，且A，B两点经折叠后重合，则A，B两点表示数分别为______，______.
②在①的条件下，点C为数轴上的一个动点，从点O出发，以2个单位每秒的速度向右运动，求当时间t为多少秒时，AC之间的距离恰好是BC之间距离的2倍.
答案和解析
1.【答案】C
【解析】解：由数轴可得：手掌遮挡住的数大于−1且小于0，
∴只有C选项中的数−0.5符合题意，
故选：C.
由题意得，手掌遮住的数大于−1且小于0，据此可得答案．
本题主要考查了数轴．熟练掌握该知识点是关键．
2.【答案】C
【解析】解：101万亿=101000000000000=1.01×1014.
故选：C.
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|