2025-2026学年四川省泸州市江阳区老窖天府中学七年级上学期期中数学试题-自定义类型

这是一份2025-2026学年四川省泸州市江阳区老窖天府中学七年级上学期期中数学试题-自定义类型，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.的相反数是（ ）
A. B.
C. 2025D. ​​​​​​​
2.为了切实减轻企业负担，以促进我国进出口企业平稳发展，中国政府采取积极的财政税收政策．据国家统计局相关数据显示，年月至月，全国累计办理出口退税元，其中数字用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
3.下列各组中的两个式子是同类项的是（）
A. 和B. 和C. 和D. 和
4.我国南北朝时的祖冲之把圆周率的精确值计算到小数点后第7位，该成果领先世界一千多年．按照四舍五入法对圆周率精确到千分位是（ ）
A. 3.15B. 3.14C. 3.142D. 3.141
5.若，则下列等式错误的是（ ）
A. B. C. D.
6.若关于的一元一次方程的解为，则的值为（ ）
A. B. C. D.
7.下面各数量关系中，成反比例关系的是（）
A. 汽车行驶的时间一定，汽车行驶的路程与速度
B. 购买钢笔和铅笔的总费用一定，钢笔的费用与铅笔的费用
C. 圆的周长和它的半径
D. 运送一批货物，平均每天运的吨数和需要的天数
8.有理数，在数轴上的位置如图所示，则下列式子中，正确的个数是（ ）
①；②；③；④．
A. 4B. 3C. 2D. 1
9.如果多项式是关于的三次三项式，那么的值为（ ）
A. B. C. D.
10.如图是小宇用计算机设计的一个有理数运算的程序框图．若输入的数为1，则输出的结果是（ ）
A. B. C. D.
11.如果，那么代数式的值为（ ）
A. B. C. D.
12.定义一种关于整数n的“F”运算：
（1）当n是奇数时，结果为；
（2）当n是偶数时，结果是（其中k是使是奇数的正整数），并且运算重复进行．
例如：取，第一次经F运算是，第二次经F运算是，第三次经F运算是，第四次经F运算是，…；若，则第次运算结果是（ ）
A. B. 2C. 1D. 8
二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。
13.已知方程是关于的一元一次方程，则的值是 ．
14.一件衬衣元，一件毛衣的价格比它的2倍还多6元，毛衣的价格是( )元．
15.已知，则的值是 ．
16.如图，这是2025年1月的月历，其中“”形、“”形两个阴影图形均覆盖四个数字，它们在框内可上下左右移动，可重叠．设“”形阴影图形覆盖的最小数字为，四个数字之和为；“”形阴影图形覆盖的最小数字为，四个数字之和为．若，则的最大值为 ．
三、计算题：本大题共3小题，共18分。
17.计算：
(1) ；
(2)
18.计算：
19.化简：
(1) ；
(2) ．
四、解答题：本题共6小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
20.(本小题8分)
已知：．
(1) 计算：；
(2) 若的值与的取值无关，求的值．
21.(本小题8分)
先化简，再求值：，其中，．
22.(本小题8分)
已知a，b，c为有理数，且它们在数轴上的位置如图所示：
(1) 判断正负，用“”或“”填空：a 0， 0， 0；
(2) 化简：
23.(本小题8分)
如图所示的阴影部分是一个商标图案，其中点O为半圆的圆心，，（计算结果均保留π）
(1) 用含有a，b的代数式表示该商标图案的面积；
(2) 当，时，求该商标图案的面积．
24.(本小题8分)
我们规定一种新运算“”：对于任意有理数m和n，规定，如：．
(1) 求的值；
(2) 化简；
(3) 已知，，若中不含一次项，求k的值．
25.(本小题8分)
某水果批发市场苹果的价格如下表：
(1) 小明第一次购买15千克苹果，需要付费 元；
(2) 小明第二次购买苹果x千克超过20千克但不超过40千克，则需要付费包含两部分，一部分为购买苹果20千克，付费120元；另外一部分为购买苹果 千克，此部分应付费 元；则总共应付费为 元用含x的式子表示
(3) 小强分两次共买100千克，第二次购买的数量多于第一次购买数量，且第一次购买的数量为a千克，请问两次购买水果共需要付费多少元？用含a的式子表示
1.【答案】C
2.【答案】A
3.【答案】D
4.【答案】C
5.【答案】D
6.【答案】A
7.【答案】D
8.【答案】A
9.【答案】B
10.【答案】C
11.【答案】A
12.【答案】D
13.【答案】
14.【答案】
15.【答案】
16.【答案】
17.【答案】【小题1】
解：
；
【小题2】
解：
．

18.【答案】解：

19.【答案】【小题1】
解：
；
【小题2】
解：
．

20.【答案】【小题1】
解：，
∴
；
【小题2】
解：由（1）的计算得到，，
∵值与的取值无关，
∴，
解得，．

21.【答案】解：
，
代入，，原式．

22.【答案】【小题1】

​​​​​​​
​​​​​​​
【小题2】
解：根据数轴，可得
．

23.【答案】【小题1】
解：由题意，得
∴阴影部分面积为；
【小题2】
解∶ 当，时，
．
答：该商标图案的面积是．

24.【答案】【小题1】
解：
；
【小题2】
解：
；
【小题3】
解：由题意得：
；
，
，
中不含一次项，
，
解得：．

25.【答案】【小题1】
90
【小题2】
​​​​​​​
​​​​​​​
【小题3】
解：当时，两次购买水果共需要付费元；
当时，两次购买水果共需要付费元；
当时，两次购买水果共需要付费元
答：两次购买水果共需要付费元．
价目表
购买苹果千克
单价
不超过20千克的部分
6元/千克
超过20千克但不超过40千克的部分
5元/千克
超过40千克的部分
4元/千克