四川省绵阳东辰学校2025年秋七年级上册数学知识清扫试卷（贯通班2）(无答案）

这是一份四川省绵阳东辰学校2025年秋七年级上册数学知识清扫试卷（贯通班2）(无答案），共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（每题3分，共36分）
1．下列代数式中单项式共有（ ）个．
x2−35，−xy3，−0.5，a3，1x−y，ax2+bx+c，ab5π．
A．2B．3C．4D．5
2．已知关于x的方程2（x+m）＝nx的解x＝2，则m﹣n的值为（ ）
A．﹣2B．﹣1C．1D．2
3．已知a＝b+1，运用等式的性质对其变形，正确的是（ ）
A．ac＝bc+c B．a（x2+1）＝bx2+1 C．a﹣3＝b﹣3 D．ac=bc+1c
4．若x=−2y=7是关于x和y的二元一次方程ax+y＝1的解，则a的值是（ ）
A．﹣3B．4C．﹣4D．3
5．下列说法正确的是（ ）
A．近似数2.12万精确到十分位 B．xy﹣5x2y+y﹣7的次数是3
C．若ax＝bx，则a＝b D．若多项式5x|m|y2﹣（m﹣2）xy是四次二项式，则m＝±2
6．下列说法：①﹣a一定是一个负数；②相反数、绝对值都等于它本身的数只有0；③一个有理数不是整数就是分数；④一个数的绝对值越大，则表示它的点在数轴上离原点的距离越远；⑤当a≠0时，|a|总是大于0，正确的有（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
7．《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，成书大约在一千五百年前，其中一道题，原文是：“今三人共车，两车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？”意思是：现有若干人和车，若每辆车乘坐3人，则空余两辆车；若每辆车乘坐2人，则有9人步行．问人与车各多少？设有x人，y辆车，可列方程组为（ ）
A．x3=y+2x2+9=y B．x3=y−2x−92=y C．x3=y+2x−92=y D．x3=y−2x2−9=y
8．已知x，y满足方程组3x−2y=−12x−3y=−4，则（x﹣y）2025的值为（ ）
A．2025B．﹣1C．1D．﹣2025
9．“换元法”是解决数学问题的重要思想方法，若方程组a1x+b1y=c1a2x+b2y=c2的解是x=3y=4，则方程组3a1(x+1)−2b1y=4c13a2(x+1)−2b2y=4c2的解为（ ）
A．x=5y=8B．x=3y=8C．x=5y=−8D．x=3y=−8
10．一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的盈亏是（ ）
A．盈利8元B．亏损8元C．盈利6元D．不盈不亏
11．如图，在2022年11月的日历表中用优美的“”形框住五个数，框出2，8，10，15，17五个数，它们的和为52，移动“”的位置又框出五个数，则框出五个数的和不可能是（ ）
A．47B．97C．102D．117
12．用现代高等代数的符号可以将方程组x+y=52x−y=4的系数排成一个表1152−14，这种由数列排成的表叫做矩阵．矩阵11t32−1m2表示x，y，z三元一次方程组，若4x+y﹣z为定值，则t与m关系（ ）
A．m﹣2t＝﹣1B．m+2t＝1C．2m﹣t＝1D．2t+m＝﹣1
二、填空题（每题3分，共18分）
13．绝对值小于4的所有负整数的积是 ．
14．已知|2x﹣4|+|x+2y﹣8|＝0，则（x﹣y）2022＝ ．
15．若A、B是数轴上两点，点A在原点的左边，且到原点的距离等于3，点B到点A的距离是2，则点B表示的数是 ．
16．已知关于x的方程3[x−2(x−a3)]=4x和3x+a12−1−5x8=1有相同的解，那么这个解是 ．
17．已知关于x，y的二元一次方程组4x+9y=15x+3y=2−2a的解满足3x+15y＝16+2a，则a的值是 ．
18．下列四个结论中：
①若（m+2）xm2−3+2＝m是关于x的一元一次方程，则m＝±2；
②若关于x的多项式3（ax2﹣x+1）﹣（6x2+5x+a2）的运算结果中不含x2项，则常数项为﹣1；
③若c＜b＜a＜0，则|a﹣b|﹣|c﹣a|+|c﹣b|＝﹣2b+2c；
④若a+b+c＝0，abc≠0，则−b−c|a|−|b|a+c+c|c|+|abc|abc的结果只有一种．
其中正确的是 （填序号）．
三、解答题（共46分）
19.（8分）计算：
(1)−12022+(−3)2÷(−92)+|−3−2|×(1−15)；(2)(−1)2+[6×|−112+13|−(−2)2]÷1.5．
20.(8分)解方程（组）： （1）x4+12(1−3x)=2x−15． （2）3x+4y=165x−6y=33
21．（6分）已知A=−13(x2+2y)−3xy，B＝﹣x2﹣xy．
（1）化简6A﹣2B；
（2）若4|x+1|+(y−54)2=0，求6A﹣2B的值．
22.（6分）甲乙两人共同解方程组ax+5y=15，①4x−by=−2．②，甲由于看错了方程①中的a，得到方程组的解为x=−3y=−1，乙看错了方程②中的b，得到方程组的解为x=5y=4，试计算a2024+（−110b）2025的值．
23.（8分）某汽车制造厂开发一款新式电动汽车，计划一年生产安装240辆．由于抽调不出足够的熟练工来完成新式电动汽车的安装，工厂决定招聘一些新工人．他们经过培训后上岗，也能独立进行电动汽车的安装．生产开始后，调研部门发现：1名熟练工和2名新工人每月可安装8辆电动汽车；2名熟练工和3名新工人每月可安装14辆电动汽车．
（1）每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车？
（2）如果工厂招聘n（0＜n＜10）名新工人，使得招聘的新工人和抽调的熟练工刚好能完成一年的安装任务，那么工厂有哪几种新工人的招聘方案？
24．（10分）如图，数轴上点A表示的有理数为﹣4，点B表示的有理数为6，点P从点A出发以每秒2个单位长度的速度在数轴上由点A到点B的方向运动，当点P到达点B后立即返回，仍然以每秒2个单位长度的速度运动至点A停止运动，设运动时间为t秒．
（1）当t＝2时，点P表示的有理数是 ，当点P与点B重合时，t的值是 ；
（2）①在点P由点A到点B的运动过程中，P表示的有理数是 （用含t的代数式表示）；
②在点P由点B到点A的运动过程中，点P表示的有理数是 （用含t的代数式表示）．
（3）若点P从点A出发的同时，点Q从点B出发，以每秒1个单位长度的速度在数轴上由点B到点A的方向运动，当点P与点Q的距离是1个单位长度时，求t的值．
B卷（每題2分，共10分）
25.已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图，且|c|＞|a|＞|b|，化简：|a+b|﹣2|c﹣b|﹣3|a﹣c|+2|a+b+c|= ．
26.如图1，将7张长为a，宽为b（a＞b）的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在矩形ABCD内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a，b满足的关系式 ．
27.已知关于x，y的方程组2x+5y=8+a2x−7y=−3a，给出下列说法：①若方程组的解也是x+y＝2a﹣3的解，则a＝3；②若方程组与x−y=73x−by=7有相同的解，则b＝﹣4；③无论a取何值，x，y的值不可能互为相反数；④x，y都为自然数的解有2对．以上说法中正确的有 ．
28.下列命题：
①若|2x|+x＝9，则x＝3；
②若b+c﹣a＝0，则关于x的方程ax+b+c＝0（a≠0）的解为x＝﹣1；
③若不论x取何值，ax﹣b﹣3x＝2恒成立，则a﹣b＝5；
④若x，y满足|x﹣1|+|y﹣3|＝2﹣|x﹣5|+|y﹣1|，则x+y的最小值为4．
其中，正确命题的个数有 ．．
29.满足等式|a﹣b|+ab＝1的非负整数对（a，b）的值应为 ．