上海市曹杨中学2026届高三上学期期中考试数学试卷（含答案）

这是一份上海市曹杨中学2026届高三上学期期中考试数学试卷（含答案），共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列函数中为奇函数的是( )
A. y= xB. y=x−2C. y=sinx+π2D. y=tanx+π
2.甲、乙两人独立地破译一份密码，已知这两人能破译的概率分别为13,15，若甲、乙两人一起破译这份密码，则密码不能被成功破译的概率为( )
A. 115B. 13C. 815D. 23
3.设a>0,b>0，点Mx0,y0，O是坐标原点，|OM|=a，F是双曲线Γ:x2a2−y2b2=1的左焦点，若直线l:x0x+y0y=a2经过点F，且与双曲线Γ的右支在第一象限内交于P点，则双曲线Γ的离心率的一个可能的值是( )
A. 52B. 62C. 72D. 112
4.已知0 66；G′(x)fx1成立，
若1≤x2−x1≤2，则1+x1≤x2≤2+x1，所以f1+x1≤fx2≤f2+x1，
即fx1+1≤fx2≤fx1+2，则1≤fx2−fx1≤2，
所以f(x)是[1,2]关联;
再证明充分性：“f(x)是[1,2]关联”⇒“f(x)是1关联，且是[0,+∞)关联”．
因为f(x)是[1,2]关联，所以任取x2−x1∈[1,2]，都有fx2−fx1∈[1,2]成立，
即满足1≤x2−x1≤2，都有1≤fx2−fx1≤2，
下面用反证法证明：f(x+1)−f(x)=1，
若f(x+1)−f(x)>1，则f(x+2)−f(x)=f(x+2)−f(x+1)+f(x+1)−f(x)>2，
这与满足1≤x2−x1≤2，都有1≤fx2−fx1≤2相矛盾，
若f(x+1)−f(x)