2025-2026学年云南省丽江实验学校七年级（上）期中数学试卷（含答案+解析）

这是一份2025-2026学年云南省丽江实验学校七年级（上）期中数学试卷（含答案+解析），共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.如图，直线a，b相交于点O，如果∠1+∠2=120∘，那么∠3的度数为( )
A. 150∘
B. 120∘
C. 60∘
D. 30∘
2.下列说法正确的是( )
A. ±5是25的算术平方根B. ±4是64的立方根
C. −2是−8的立方根D. (−4)2的平方根是−4
3.如图所示，在下列条件中，能判断直线a//b的是( )
A. ∠2+∠5=180∘B. ∠2=∠4C. ∠4+∠5=180∘D. ∠1=∠3
4.估计 7+1的值在( )
A. 2和3之间B. 3和4之间C. 4和5之间D. 5和6之间
5.已知坐标平面内有点P(2,4)，如果将坐标系向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，那么P点在新坐标系中的坐标为( )
A. (0,1)B. (4,7)C. (4,1)D. (0,7)
6.在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系是( )
A. 平行B. 相交C. 平行或相交D. 平行或垂直
7.下列各组数中，互为相反数的一组是( )
A. 22与 (−2)2B. −38与3−8C. 327与3−27D. 313与3(−1)2
8.根据下列表述，能确定具体位置的是( )
A. 官渡古镇南B. 东经116∘北纬42∘C. 北偏西30∘D. 电影院
9.下列图形中线段PQ的长度表示点P到直线a的距离的是( )
A. B.
C. D.
10.在实数 2， 4，31415，237中，无理数是( )
A. 2B. 4C. 3.1415D. 237
11.下列命题中，是真命题的是( )
A. 同旁内角相等
B. 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
C. 在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系为垂直与平行
D. 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短
12.| 6−3|+|2− 6|的值为( )
A. 5B. 5−2 6C. 1D. 2 6−1
13.在平面直角坐标系中P(−3,4)到y轴的距离是( )
A. 3B. 4C. 5D. −3
14.如果点A(m−8,m−2)在x轴上，那么点B(m+1,m−6)所在的象限是( )
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
15.如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置，∠B=90∘，AB=8，DH=3，平移距离为4，则阴影部分的面积为( )
A. 20B. 24C. 25D. 26
二、填空题：本题共4小题，每小题2分，共8分。
16.如果一个实数的平方根与它的立方根相等，则这个数是______.
17.命题“同位角相等”是 命题(填“真”或“假”).
18.在平面直角坐标系中，点M(−2,−3)在第 象限.
19. 16的算术平方根是 .
三、解答题：本题共8小题，共62分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
20.(本小题6分)
计算： 4+3−64+ (−3)2+|1− 3|.
21.(本小题8分)
求下列各式中x的值：
(1)x2−100=0；
(2)(x+1)3−8=0.
22.(本小题8分)
如图，已知点E在AB上，CE平分∠ACD，∠ACE=∠AEC.求证：AB//CD.
23.(本小题8分)
如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC.
(1)若∠EOC=70∘，求∠BOD的度数；
(2)若∠EOC：∠EOD=2：3，求∠BOD的度数．
24.(本小题8分)
如图，已知AC//DE，∠1=∠2.求证：AB//CD.
25.(本小题8分)
已知点P的坐标为(2−a,3a+6).
(1)若点P在y轴上，求P点坐标.
(2)若点P到两坐标轴的距离相等，求点P的坐标.
26.(本小题8分)
已知：一个正数a的两个平方根分别是x+3和2x−15.
(1)求x的值；
(2)求17a+1的立方根．
27.(本小题8分)
如图，平面直角坐标系中，已知点A(−3,3)B(−5,1)，C(−2,0)，将△ABC先向右平移4个单位，再向下平移2个单位后得到△A1B1C1.
(1)在图中画出△A1B1C1，并写出点A1的坐标；
(2)求△A1B1C1的面积；
(3)连接BA1，若点Q在y轴上，且△QBA1的面积为6，请直接写出点Q的坐标．
答案和解析
1.【答案】B
【解析】解：∵∠1+∠2=120∘，∠1=∠2，
∴∠1=∠2=60∘，
又∵∠1+∠3=180∘，
∴∠3=180∘−60∘=120∘，
故选：B.
根据对顶角相等以及平角的定义进行计算即可．
本题考查对顶角，邻补角，掌握对顶角相等以及邻补角的定义是正确解答的前提．
2.【答案】C
【解析】解：A、±5是25的平方根，原说法错误，故此选项不符合题意；
B、4是64的立方根，原说法错误，故此选项不符合题意；
C、−2是−8的立方根，原说法正确，故此选项符合题意；
D、(−4)2=16，16的平方根是±4，原说法错误，故此选项不符合题意．
故选：C.
根据立方根、平方根、算术平方根的定义解答即可．
本题考查立方根、平方根、算术平方根，解题的关键是明确它们各自的计算方法．
3.【答案】D
【解析】解：A.∠2+∠5=180∘不能判断直线a//b，不符合题意；
B.∵∠2与∠4是一对同旁内角，
∴由∠2=∠4不能判断直线a//b，不符合题意；
C.∵∠4与∠5是一对同位角，
∴由∠4+∠5=180∘不能判断直线a//b，不符合题意；
D.∵∠1与∠3是一对内错角，
∴由∠1=∠3能判断直线a//b，符合题意．
故选：D.
根据平行线的判定方法逐项分析即可．
本题考查了行线的判定方法，熟练掌握平行线的行线的判定方法是解答本题的关键．平行线的判定方法：①两同位角相等，两直线平行； ②内错角相等，两直线平行；③同旁内角互补，两直线平行；④平行于同一直线的两条直线互相平行；同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行．
4.【答案】B
【解析】【分析】
本题主要考查估算无理数的大小，采用夹逼法确定 7的整数取值范围即可轻松解题.
【解答】
解：因为 4< 7< 9，即2< 7