2025_2026学年福建省厦门第一中学桌美分校上学期期中考八年级数学试题-附答案

这是一份2025_2026学年福建省厦门第一中学桌美分校上学期期中考八年级数学试题-附答案，共34页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）
A.B.C.D.

2.若三角形的两边长分别为4和9，则该三角形第三边的长可能是（ ）
A.7B.4C.13D.5

3.如图，在人字梯的中间一般会设计一拉杆，这样做的原理是（ ）
A.两点之间，线段最短B.三角形的稳定性
C.两点确定一条直线D.两直线平行，同位角相等

4.如图是作△ABC的作图痕迹，则此作图的已知条件是（ ）
A.已知两边及夹角B.已知三边
C.已知两角及夹边D.已知两边及一边对角

5.三条公路将A、B、C三个村庄连成一个如图的三角形区域，如果在这个区域内修建一个体育公园，要使体育公园到三个村庄的距离相等，那么这个体育公园应建的位置是（ ）
A.三条高线的交点B.三条中线的交点
C.三条角平分线的交点D.三边垂直平分线的交点

6.如图，AC，BD是四边形ABCD的对角线，BD=DC，∠ABD=∠DCB，点E在BC上，连接DE，若△ABD与△DEC全等，下列线段长度等于AB+BE的是（ ）
A.BCB.BEC.BDD.AC

7.如图，A，B两地在一条河的两岸，现要在河上架一座桥MN，若河岸平行，MN与河岸垂直，要想使路径AMNB最短，下面有四种设计方案，你认为最合适的是（ ）
A.B.
C.D.

8.如图，把三角形纸片ABC沿DE折叠，使点A与点A′重合，且落在四边形BCDE的内部，已知∠1+∠2=78∘，则∠A的度数为（ ）
A.39∘B.38∘C.30∘D.35∘

9.如图，△ABC是等边三角形，D是BC边上的动点（不与点B，C重合），连结AD，点E，F分别在线段AB，AC的延长线上，且DE=DF=AD，在动点D从点B运动到点C的过程中，△BED与△CFD的周长之和的变化情况为（ ）
A.一直变大B.一直变小C.先变大后变小D.先变小后变大

10.如图，在ΔABC中，∠ABC=3∠C=60∘，AD平分∠BAC交BC于D，AC=a，AB=b，BP⊥AD于P，则BP的长为（ ）
A.a−bB.a−b2C.a−b2D.a−b3
二、填空题

11.点P(2, 3)关于x轴的对称点的坐标为______________．

12.如图，在△ABC中，D到AB和AC距离相等，∠B=40∘，∠C=60∘，则∠BAD度数为____________．

13.将两个全等的含30∘角的三角尺按图所示摆放在一起，若它们的最长边为6，则DF=____________．

14.小明在测量妹妹保温杯的壁厚时，按如图所示的方法进行测量，他用两根长度相等的钢条AD、BC在中点连在一起，可活动A、B两点．使C、D卡在瓶的内壁上．然后量出AB间的长度，就可测量出小口瓶下半部的内径．请用你学过的一个数学定理解释通过以上步骤能测得内径的道理：_______________．

15.如图，书架两侧摆放了若干本相同的书籍，左右两摞书中竖直放入一个等腰直角三角板，其直角顶点C在书架底部DE上，当顶点A落在右侧书籍的上方边沿时，顶点B 恰好落在左侧书籍的上方边沿，点A、B、C、D、E在同一平面内． 已知每本书长20cm，厚度为2cm，则两摞书之间的距离DE为_______________cm．

16.在平面直角坐标系xOy中，有一动点A，先关于x轴对称到点A1，然后关于y轴对称到点A2，再关于x轴对称到点A3，再关于y轴对称并且往右平移一个单位长度得到A4……，每次点A回到第一象限总会往右平移一个单位长度得到点后再进行重复运动．已知A(1,2)，则点A2025的坐标是____________．
三、解答题

17.如图，已知AB=CD，AC=DB，求证：∠A=∠D．

18.如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A(1, 1)，B(4, 2)，C(3, 4)．
（1）请画出△ABC关于x轴成轴对称的图形△A1B1C1，并写出A1、B1、C1的坐标；
（2）在y轴上找一点P，使PA+PB的值最小，请画出点P的位置．

19.如图，△ABC≅△EDF，点A，F，C，E在一条直线上．
（1）求证：AF=CE；
（2）连接AD．若∠DAF=∠AFD=∠ADE=2∠B，求∠E的度数．

20.如图，△ABC是等边三角形，D是AC上一点，BD=CE，∠1=∠2，试判断△ADE的形状并说明理由．

21.如图，△ABC中，点D在BC边上，∠DAC=40∘，∠ABC的平分线交AC于点E，过点E作EF⊥AB，垂足为F，且∠AEF=50∘，连接DE．
（1）求证：DE平分∠ADC；
（2）若AB=7，AD=4，CD=8，且S△ACD=15，求△ABE的面积．

22.如图，△ABC，∠ABC=120∘，以AC为边向上作等边△ACD，连接BD，点E在BD上，E，F关于直线BC对称．
（1）尺规作图：求作点F；（保留作图痕迹，不写作法）
（2）在(1)的条件下，若F刚好在AB的延长线上，且AB+BE=AC，求∠BCE与∠BCA的数量关系．

23.从三角形的一个顶点引出一条射线与对边相交，如果顶点与交点之间的线段将这个三角形分割成两个小的等腰三角形；那么我们就把原三角形叫作“可分割三角形”．这条线段叫作这个三角形的“分割线”．
（1）图中①、②均是可分割三角形，请利用量角器和直尺画出①、②的分割线，并标出分成的等腰三角形顶角的度数；
（2）已知△ABC是可分割三角形，且∠A=30∘，∠ABC为钝角，请通过画图的方式写出∠ABC所有可能的度数．（画出图形，标出∠ABC的度数）

24.在平面直角坐标系中，经过点M(m,0)且平行于y轴的直线记作直线x=m．将点P(x,y)关于x轴的对称点记作点P1，再将点P1关于直线x=m的对称点记作点P2，则称点P2为点P(x,y)关于x轴和直线x=m的“西雅对称点”．例如：点P(5,1)关于x轴和直线x=3的“西雅对称点”为点P2(1,−1)．
（1）点A(4,3)关于x轴和直线x=1的“西雅对称点”A2的坐标是___________；
（2）点B(3m+n,m−n)关于x轴和直线x=m的“西雅对称点”B2的坐标是(−9,5)，求m和n的值；
（3）若点C(y+1,3y−12)关于x轴和直线x=m的“西雅对称点”C2在第二象限，且得到关于y的取值范围内的所有整数解之和为6，求m的取值范围．

25.在△ABC中，AB=15，AC=9．
（1）点D在∠BAC的平分线所在的直线上．
①如图1，当点D在线段BC上时，若∠C=90∘，BE平分∠ABC，交AC于点E，交AD于点F，过点F作FG⊥BE．交BC于点G，∠DFG=______；
②如图2，当点D在△ABC的外部时，过点D作DE⊥AB于E，作DF⊥AC交AC的延长线于F，且BE=CF．求证：点D在BC的垂直平分线上；
（2）过点A的直线l∥BC．若∠C=90∘，BC=12，点P到△ABC三边所在直线的距离相等，求点P到直线l的距离．
参考答案与试题解析
2025-2026学年福建省厦门第一中学桌美分校上学期期中考八年级数学试卷
一、选择题
1.
【答案】
A
【考点】
轴对称图形
【解析】
本题主要考查了轴对称图形的识别，解题的关键是掌握轴对称图形的定义．
根据轴对称图形的定义逐项进行判断即可，即平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形称为轴对称图形．
【解答】
解：A.该选项不是轴对称图形，符合题意；
B. 该选项是轴对称图形，不符合题意；
C. 该选项是轴对称图形，不符合题意；
D. 该选项是轴对称图形，不符合题意；
故选：A．
2.
【答案】
A
【考点】
确定第三边的取值范围
【解析】
本题考查了三角形的三边关系“三角形的任意两边之和大于第三边，三角形的任意两边之差小于第三边”，熟练掌握三角形的三边关系是解题关键．根据三角形的三边关系求解即可得．
【解答】
解：设这个三角形第三边的长为x，
∵这个三角形的两边长分别为4和9，
∴9−4