期末综合测试（试卷）-2025-2026学年六年级上学期数学人教版（含答案解析）

这是一份期末综合测试（试卷）-2025-2026学年六年级上学期数学人教版（含答案解析），共20页。试卷主要包含了可以呈现出算式的计算过程和结果，因为32×23=1，所以，给定一列按规律排列的数等内容，欢迎下载使用。
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共9小题）
1．可以呈现出算式（ ）的计算过程和结果。
A．35×13B．23×15C．35×23D．35×14
2．下面算式中，（ ）的结果在13和56之间。
A．13×910B．56×87C．56×23D．56+14
3．陈海家在学校东偏南40°的方向上。他每天上学要向（ ）方向走，才能到达学校。
A．西偏北，40° B．西偏北，50° C．东偏南，50°
4．因为32×23=1，所以（ ）
A．23是倒数 B．32和23都是倒数 C．32和23互为倒数
5．一根钢管，截去25，截去的与剩下的比是（ ）
A．2：5B．3：5C．2：3D．3：2
6．关于生活中圆的特征的应用，下列说法正确的是（ ）
A．车轮做成圆形的，是因为同一圆的所有半径都相等。
B．井盖做成圆形的，是因为圆的周长是直径的三倍多一点。
C．小朋友围成圆形玩“坐椅子”的游戏，只是因为圆形好看。
D．以上说法都不对。
7．一个圆环，内圆周长是62.8cm，外圆周长是78.5cm，圆环的环宽是（ ）cm。
A．31.4B．10C．5D．2.5
8．工程队做一项工程全部完工，工程队做了这项工程的（ ）
A．120%B．90%C．100%
9．给定一列按规律排列的数：12、25、310、417⋯⋯则这列数的第8个数是（ ）
A．863B．864C．865
二．填空题（共9小题）
10．0.9的718是 。36m增加14是 m。比18g少16是 g。
11．一辆摩托车平均每小时耗油98升，23小时耗油 升。
12．小明从家出发，先向 方向走到电影院，又向 方向走到体育馆，再向_______ 方向走到少年宫。
13．在横线上里填上“＞”“＜”或“＝”。
19÷32 19 34×1 34÷1 35÷67 35×67 38÷12 38×12
14． ÷ =38= ：24＝ （填小数）
15．某电脑商店四周卖出一批电脑，第一周卖出总台数的14，第二周卖出总台数的332，第三周与第四周卖出的台数比是5：2，已知第四周比第三周少卖出了180台，则这批电脑原有 台。
16．一个半圆的直径是8cm，它的周长是 cm，面积是 cm2．
17．如图是一个一面靠墙，另一面用篱笆围成的半圆形养鸡场，这个半圆的直径为8m，篱笆长_______ 米。
18．智高小学少先队广播站每周播音1时，如图表示各个节目的播音时间．
（1） 节目的播音时间最长，《校园新闻》播出时间大约是 分．
（2）《学法交流》的播音时间是12分，占每周播音时间的 %．
（3）《音乐欣赏》的播音时间占每周播音时间的15%，该节目的播音时间是 分．
三．判断题（共6小题）
19．若轮船在灯塔的北偏东30°方向上，则灯塔就在轮船的南偏西30°方向上。
20．因为45×52×12=1，所以43，52，12互为倒数。
21．一个比的前项和后项都除以0.2，比值不变。
22．半径是2厘米的圆，它的周长和面积相等。
23．最小质数是最小合数的50%． ．
24．根据几个乘法算式找出的得数的规律，适用于所有具有同一特征算式的结果． ．
四．计算题（共5小题）
25．直接写出得数。
26．先化简，再求比值。
27．解方程。
13x+21＝35； 2x-45x＝12； 2x﹣20%x＝4。
28．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
59×715÷76 45+914×76 79×(928-935) 913÷107+413×710
29．如图中圆的周长是50.24cm，圆的面积等于长方形ABCD的面积，求阴影的面积是多少？
五．操作题（共1小题）
30．按要求画图。
（1）量一量，算一算，体育馆到学校的实际距离。
（2）图书馆在学校北偏东30°方向，距学校2500米处，按照这个比例尺，请用量角器和刻度尺标出角度、图上距离并画出图书馆的位置，用“△”标注出来。
六．应用题（共6小题）
31．甲，乙两人合作，3小时共生产零件165个，如果分别工作8小时，那么甲比乙多生产零件40个。求甲，乙两人每小时各做零件多少个？
32．某市计划修一条总长为24km的公路，一个工程队承接了这项工程。这个工程队6天修了9km，照这样计算，修完这条公路还要多少天？
33．光明小学六年级在“母亲节”开展“我帮母亲做家务”活动。其中帮妈妈刷碗的男、女生人数的比是6：5，如果刷碗的女生有25人，那么刷碗的男生有多少人？
34．陈叔叔带晓晓去吃披萨，点了一份12寸的。服务员说12寸的卖完了，然后端来两种披萨，告诉陈叔叔说两份6寸的披萨和一份12寸的披萨价格一样。你觉得这样替换公平吗？借助画图或者算式来说明。（知识链接：12寸披萨形状为直径大约是30厘米的圆形）。
35．商店经理以两种不同的价格从批发部购得同一品牌型号的两台同样的电视机。后来又都按990元一台的价格把这两台电视机卖了出去。结果一台赚了10%，而另一台则亏了10%。请帮这位经理算算，他把这两台电视机卖出去以后，到底是赚了、亏了，还是不赚不亏？
36．按如图的方式摆桌子和椅子，一张桌子可坐4人，两张桌子可坐6人……照这样摆下去。
（1）10张桌子可坐多少人？
（2）n张桌子可坐多少人？
（3）坐80人需要多少张桌子？
参考答案与试题解析
一．选择题（共9小题）
1．C
【分析】如图，阴影部分表示615，约分是25，然后分别计算出四个算式的乘积，找出得数是25的算式即可。
【解答】解：35×13=15
23×15=215
35×23=25
35×14=320
所以，上图呈现出算式35×23的计算过程和结果。
故选：C。
【点评】本题解题的关键是熟练掌握分数乘法的计算方法。
2．C
【分析】因为910＜1，所以13×910＜13；
因为87＞1，所以56×87＞56；
56×23=59，13＜59＜56；
56+14=1312，1312＞56。
【解答】解：根据上面的分析，56×23的结果在13和56之间。
故选：C。
【点评】本题解题的关键是熟练掌握分数乘法与分数加法的计算方法和积的变化规律。
3．A
【分析】根据题意，结合“上北下南左西右东”的图上方向，画出示意图，分析解答即可。
【解答】解：
陈海家在学校东偏南40°的方向上。他每天上学要向西偏北40°方向走，才能到达学校。
故选：A。
【点评】弄清楚观察点及地图的方位是解决本题的关键。
4．C
【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数．据此解答即可．
【解答】解：因为32×23=1，所以32和23互为倒数．
故选：C．
【点评】此题考查的目的是理解掌握倒数的意义及应用．
5．C
【分析】把这根钢管的长度看作单位“1”，截去25，剩下1-25=35，再根据比的意义即可求解。
【解答】解：25：（1-25）
=25：35
＝2：3
故选：C。
【点评】解答此题的关键是：求出剩下的占总长度的几分之几，问题即可得解。
6．A
【分析】根据圆的认识，车轮做成圆形的，是因为同一圆的所有半径都相等的说法是正确的，据此解答即可。
【解答】解：分析可知，车轮做成圆形的，是因为同一圆的所有半径都相等的说法是正确的。
故选：A。
【点评】本题考查了圆的认识知识，结合题意分析解答即可。
7．D
【分析】圆的周长C＝2πr，据此分别求出内圆和外圆的半径，圆环的环宽＝外圆半径﹣内圆半径，代入数据计算解答。
【解答】解：62.8÷2÷3.14＝10（cm）
78.5÷2÷3.14＝12.5（cm）
12.5﹣10＝2.5（cm）
答：圆环的环宽是2.5cm。
故选：D。
【点评】本题考查圆周长公式的应用。明确“圆环的环宽＝外圆半径﹣内圆半径”是解题的关键。
8．C
【分析】把一项工程的总工作量看作“1”，工程队做一项工程全部完工，工程队做了这项工程的1÷1＝100%，据此解答．
【解答】解：因为工程队做一项工程全部完工，工程队做了这项工程的1÷1＝100%
所以选项C是正确的．
故选：C．
【点评】关键是把一项工程的总工作量看作“1”，程队做一项工程全部完工，工程队做了这项工程的100%．
9．C
【分析】分子依次加1，分母依次加3、5、7、9、11、13、15。
【解答】解：给定一列按规律排列的数：12、25、310、417⋯⋯则这列数的第8个数是865。
故选：C。
【点评】通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力。
二．填空题（共9小题）
10．720；45；15。
【分析】根据分数乘法的意义，用0.9乘718列式计算；
先用36乘14求出增加多少，再加上36即可；
先用18乘16求出少多少，再用18减去这个数即可。
【解答】解：0.9×718=720
36×（1+14）
＝36×54
＝45（m）
18﹣18×16
＝18﹣3
＝15（g）
答：0.9的718是720，36m增加14是45m，比18g少16是15g。
故答案为：720；45；15。
【点评】解答此题要明确，求一个数的几分之几是多少，列乘法算式。
11．34。
【分析】把每小时的耗油量看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答。
【解答】解：98×23=34（升）
答：23 小时耗油34升。
故答案为：34。
【点评】此题考查的目的是理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘法的计算法则及应用。
12．东北，正东，东南。
【分析】根据“上北下南左西右东”的图上方向，结合图示分析解答即可。
【解答】解：小明从家出发，先向东北方向走到电影院，又向正东方向走到体育馆，再向东南方向走到少年宫。
故答案为：东北，正东，东南。
【点评】本题考查了方向与位置以及路线图知识，结合题意分析解答即可。
13．＜；＝；＞；＞。
【分析】一个数（大于0），乘一个大于1的数，积大于第一个因数，乘一个小于1的数，积小于第一个因数，乘1，积等于原数。
一个数（0除外）除以小于1的数，商大于被除数；一个数（0除外）除以大于1的数，商小于被除数。
一个数除以分数：一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。
分数乘分数：用分子相乘的积作为分子，用分母相乘的积作为分母．为了使计算简便，在计算的过程中，能够约分的，要约分。
【解答】解：在横线上里填上“＞”“＜”或“＝”。
19÷32＜19
34×1 =34÷1
35÷67＞35×67
38÷12＞38×12
故答案为：＜；＝；＞；＞。
【点评】本题考查了分数乘除法的计算。
14．3，8（答案不唯一）；9；0.375。
【分析】根据分数与除法的关系38=3÷8；根据比与分数的关系38=3：8，再根据比的性质，比的前、后项都乘3就是9：24；3÷8＝0.375。
【解答】解：3÷8=38=9：24＝0.375
故答案为：3，8（答案不唯一）；9；0.375。
【点评】此题主要是考查小数、分数、除法、比之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
15．640。
【分析】已知第三周与第四周卖出的台数比是5：2，可将第三周卖出的台数看作5份，第四周卖出的台数看作2份，则第三周与第四周相差3份，用180除以3求出每份是多少，再乘（5+2）求出第三周和第四周一共卖出的台数。
把这批电脑看作单位“1”，减去第一周和第二周卖出的分率，正好与第三周和第四周共卖出的台数相对应，用除法求出这批电脑的总台数。据此解答。
【解答】解：180÷（5﹣2）×（5+2）
＝180÷3×7
＝60×7
＝420（台）
1-14-332
=3232-832-332
=2132
420÷2132=640（台）
答：这批电脑原有640台。
故答案为：640。
【点评】解答本题的关键是找出与第三周和第四周卖出台数相对应的分率，进而求出总数。
16．20.56；25.12．
【分析】根据半圆周长的意义，半圆的周长等于该圆周长的一半加上直径，根据圆的周长公式：C＝2πr，把数据代入公式解答，半圆的面积等于该圆面积的一半，根据面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答．
【解答】解：3.14×8÷2+8
＝12.56+8
＝20.56（厘米）
3.14×（8÷2）2÷2
＝3.14×16÷2
＝50.24÷2
＝25.12（平方厘米）
答：它的周长是20.56厘米，面积是25.12平方厘米．
故答案为：20.56；25.12．
【点评】此题主要考查圆的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
17．12.56。
【分析】根据题意可知，一面靠墙用篱笆围成一个半圆形养鸡场，所用篱笆的除法等于直径是8米的圆周长的一半，根据圆的周长公式：C＝πd，把数据代入公式解答。
【解答】解：3.14×8÷2
＝25.12÷2
＝12.56（米）
答：篱笆长12.56米。
故答案为：12.56。
【点评】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。
18．（1）《故事天地》，15；
（2）20；
（3）9。
【分析】（1）把一周的播音时间看作单位“1”，通过观察扇形统计图可知，《故事天地》节目的播音时间最长，《校园新闻》播出时间大约占播音总时间的25%，根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答。
（2）把一周的播音时间看作单位“1”，《学法交流》的播音时间是12分，根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答。
（3）《音乐欣赏》的播音时间占每周播音时间的15%，根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答。
【解答】解：（1）1时＝60分
60×25%＝15（分）
答：《故事天地》节目的播音时间最长，《校园新闻》播出时间是15分。
（2）12÷60
＝0.2
＝20%
答：《学法交流》的播音时间是12分，占每周播音时间的20%。
（3）60×15%＝9（分）
答：《音乐欣赏》节目的播音时间是9分。
故答案为：《故事天地》，15；20；9。
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
三．判断题（共6小题）
19．√
【分析】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，据此解答。
【解答】解：若轮船在灯塔的北偏东30°方向上，则灯塔就在轮船的南偏西30°方向上。原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】根据方向的相对性，以点A的位置看点B与以点B的位置看点A，方向完全相反，所偏的度数及距离不变。
20．×。
【分析】由倒数的意义可知：乘积是1的两个数互为倒数，题中三个数相乘的积为1，与倒数的意义不符，据此作答。
【解答】解：两个数相乘的积是1，这两个数互为倒数。或者是其中一个数是另一个数的倒数。
即：成为倒数关系的必要条件有二：一是两个数，二是乘积为1。
故答案为：×。
【点评】本题考查了倒数的意义的理解与应用。
21．√
【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。据此判断。
【解答】解：根据比的性质可知：一个比的前项和后项都除以0.2，比值不变。
原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】熟练掌握比的基本性质是解题的关键。
22．×
【分析】由于周长和面积是两种不同的数量，其单位不同，所以周长和面积之间是无法比较的，依此即可作出判断。
【解答】解：因为周长和面积是两种不同的数量，其单位不同，无法进行比较。
原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】解答本题需熟练掌握圆的周长和面积的意义，明确单位不同的两个量不能比较大小。
23．见试题解答内容
【分析】自然数中，除了1和它本身外没有别的因数的数为质数；除了1和它本身外还有别的因数的数为合数；据此可知，最小的质数为2，最小的合数为4，根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答，继而判断即可．
【解答】解：2÷4＝50%；
答：最小质数是最小合数的50%；
故答案为：√．
【点评】解答此题应明确质数和合数的含义，用到的知识点：根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答．
24．见试题解答内容
【分析】根据几个乘法算式找出的得数的规律，适用于所有具有同一特征算式的结果．如1×9＝9、12×9＝108、123×9＝1107…如果第一个因数是1、12、123、1234…第二个因数都是9，其积所有数位的数字之和等于9，个位分别是9、8、7、6…十位都是0，其余数位上都是1．
【解答】解：如
1×9＝9
12×9＝108
123×9＝1107
…
根据几个乘法算式找出的得数的规律，适用于所有具有同一特征算式的结果，这种说法正确．
故答案为：√．
【点评】只要几个乘法算式变化有一定的规律，其积也有一定规律．根据找出的规律可以写出符合这一规律所有算式的积．
四．计算题（共5小题）
25．9，512，25，0.82，16，43，58，6。
【分析】根据分数、小数乘除法的计算方法，直接进行口算即可。
【解答】解：
【点评】本题考查了简单的计算，计算时要细心，注意平时积累经验，提高计算的水平。
26．1：3，13；4：5，45；7：20，720。
【分析】利用比的基本性质或比的意义进行化简比和求比值的方法，比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外），比的大小不变，据此解答。
【解答】解：化简比：0.125：38=18：38=18×83=1：3
比值：0.125：38=13
比：360千克：0.45吨＝360千克：450千克＝（360÷90）：（450÷90）＝4：5
比值：360千克：0.45吨=45
比：0.35：1＝（0.35×100）：（1×100）＝35：100＝（35÷5）：（100÷5）＝7：20
比值：0.35：1=720
【点评】本题考查了利用比的意义及比的性质的应用。
27．x＝42；x＝10；x=209。
【分析】（1）方程两边先同时减去21，再同时除以13，求出方程的解；
（2）先把方程化简成1.2x＝12，然后方程两边同时除以1.2，求出方程的解。
（3）先把方程化简成1.8x＝4，然后方程两边同时除以1.8，求出方程的解。
【解答】解：13x+21＝35
13x+21﹣21＝35﹣21
13x＝14
13x÷13=14÷13
x＝42
2x-45x＝12
1.2x＝12
1.2x÷1.2＝12÷1.2
x＝10
2x﹣20%x＝4
1.8x＝4
1.8x÷1.8＝4÷1.8
x=209
【点评】本题解题的关键是熟练掌握解方程的方法。
28．29；3120；120；710。
【分析】59×715÷76，除法变成乘法，利用分数乘法计算方法去计算；
45+914×76，先算乘法运算，再算加法运算；
79×(928-935)，利用整数运算律中的乘法分配律进行简便运算；
913÷107+413×710除法变成乘法，利用整数运算律中的乘法分配律进行简便运算。
【解答】解：59×715÷76
=59×715×67
=29
45+914×76
=45+34
=1620+1520
=3120
79×(928-935)
=79×928-79×935
=14-15
=520-420
=120
913÷107+413×710
=913×710+413×710
=710×(913+413)
=710
【点评】本题考查的是分数乘法混合运算以及简便运算的应用。
29．150.72平方厘米。
【分析】通过观察图形可知，阴影部分的面积等于长方形的面积减去圆面积的14，根据圆的周长公式：C＝2πr，那么r＝C÷π÷2，据此求出圆的半径，再根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【解答】解：50.24÷3.14÷2＝8（厘米）
3.14×82×（1-14）
＝3.14×64×34
＝200.96×34
＝150.72（平方厘米）
答：阴影部分的面积是150.72平方厘米。
【点评】此题主要考查圆的周长公式、面积公式，长方形的面积公式的灵活运用，关键是求出圆的半径。
五．操作题（共1小题）
30．（1）1700米；（2）。
【分析】（1）经过测量，体育馆到学校的图上距离大约是1.7厘米，根据实际距离＝图上距离÷比例尺解答；
（2）根据方向、距离和方向角确定物体的位置，根据图上距离＝实际距离×比例尺解答。
【解答】解：（1）体育馆到学校的图上距离大约是1.7厘米，
1.7÷1100000=170000（厘米）
170000厘米＝1700米
答：体育馆到学校的实际距离是1700米。
（2）2500米＝250000厘米
250000×1100000=2.5（厘米）
如图所示：
。
【点评】掌握根据方向和距离确定物体的位置的方法是解题的关键。
六．应用题（共6小题）
31．甲30个，乙25个。
【分析】先用165除以3，求出二人合作每小时加工的零件个数；再用40除以8，求出甲每小时比乙加工的个数；然后根据“（和+差）÷2＝较大的数”，用二人合作每小时加工的零件个数与甲每小时比乙加工的零件个数之和除以2，求出甲每小时加工的零件个数；最后用二人合作每小时加工的零件个数减去甲每小时加工的零件个数，求出乙每小时加工的零件个数即可。
【解答】解：165÷3＝55（个）
40÷8＝5（个）
（55+5）÷2
＝60÷2
＝30（个）
55﹣30＝25（个）
答：甲每小时做30个零件，乙每小时做25个零件。
【点评】解答本题需熟练掌握工作量、工作效率和工作时间之间的关系，灵活利用和差问题的解答方法解决问题。
32．10天。
【分析】先用6天修的长度9除以6，求出一天修的长度，再用总长度24减去6天修的长度9，求出剩下的长度，再用剩下的长度除以一天修的长度，就是修完这条公路还要多少天。
【解答】解：（24﹣9）÷（9÷6）
＝15÷1.5
＝10（天）
答：修完这条公路还要10天。
【点评】本题是一道简单的计划与实际问题，运用“工作总量÷工作效率＝工作时间”进行解答即可。
33．30人。
【分析】把女生人数看作单位“1”，由“男、女生人数的比是6：5”可知，男生人数是女生人数的65。根据分数乘法的意义，用女生人数乘65就是男生人数。
【解答】解：25×65=30（人）
答：刷碗的男生有30人。
【点评】此题考查了比的应用。关键是根据男、女生人数的比，求出男生人数是女生人数的几分之几，再根据分数乘法的意义解答。
34．不合理。
【分析】根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式求出直径12寸的披萨的面积与两个6寸的披萨的面积和进行比较即可。
【解答】解：3.14×（12÷2）2
＝3.14×36
＝113.04（平方寸）
3.14×（6÷2）2×2
＝3.14×9×2
＝28.26×2
＝56.52（平方寸）
113.04＞56.52
答：不合理，2个6寸的比一个12寸的面积小的多。
【点评】此题主要考查圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
35．亏了，20元。
【分析】分别把两台电视的进价看成单位“1”，根据盈亏状况和售价用除法求出进价，进而求出第一台赚了多少钱，第二台亏了多少钱，然后把赚的钱数和亏的钱数比较，作差即可求解。
【解答】解：第一台电视机赚了：
990﹣990÷（1+10%）
＝990﹣900
＝90（元）
第二台电视机亏：
990÷（1﹣10%）﹣990
＝1100﹣990
＝110（元）
90＜110
110﹣90＝20（元）
答：亏了，亏了20元。
【点评】此题做题的关键是找出题中的单位“1”，然后根据“对应数÷对应分率＝单位1”的量“，即可得出结论。
36．见试题解答内容
【分析】一张桌子可以坐4人，后面每增加一张桌子，增加2个人，即1张桌坐4人；2张桌子坐4+2×（2﹣1）＝6（人）；3张桌子坐4+2×（3﹣1）＝8（人）；……（1）10张桌子可坐4+2×（10﹣1）＝22（人）；（2）n张桌子可坐4+2×（n﹣1）＝2n+2（人）；（3）设坐80人需要x张桌子，求解x即可。
【解答】解：（1）4+2×（10﹣1）＝22（人）；
（2）4+2×（n﹣1）＝2n+2（人）；
（3）设需要x张桌子
2x+2＝80
2x＝78
x＝39
答：（1）10张桌子可坐22人；（2）n张桌子可坐2n+2人；（3）坐80人需要39张桌子。
【点评】考查数与形的找规律问题的实际应用，解方程的应用。按照将形化为数字，拆解研究规律即可。
48×316=
56÷2＝
5÷15=
2.46×13=
421×78=
13÷14=
38÷0.6=
7.8÷1310=
0.125：38
360千克：0.45吨
0.35：1
48×316=9
56÷2=512
5÷15=25
2.46×13=0.82
421×78=16
13÷14=43
38÷0.6=58
7.8÷1310=6