期末综合测试（试卷） 2025-2026学年六年级上学期数学北师大版（含答案解析）

这是一份期末综合测试（试卷） 2025-2026学年六年级上学期数学北师大版（含答案解析），共20页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题
1．如图从右面看到的图形是（ ）。
A．B．C．
2．如图，从A地出发到B地，路线①和路线②的长度相比（ ）。
A．路线①长B．路线②长C．一样长D．无法确定
3．根据“男生人数比女生人数多”这条信息，下列表述错误的是（ ）。
A．男生人数是女生人数的B．女生人数与男生人数的比是4∶5
C．女生人数比男生人数少D．女生人数比男生人数少20%
4．一种喷洒庄稼的药水，在喷洒前要按1∶150的比加入药液和水，下面对“1∶150”理解错误的是（ ）。
A．1份药液配150份水 B．水与药液的比是150∶1
C．如果加入30g药液，就要加4500g水 D．药液占稀释后药水总量的
5．为了清楚表示出小红六年级数学成绩的变化情况，应绘制（ ）。
A．条形统计图B．扇形统计图C．折线统计图
6．一种商品打六折出售，就是比原价降低了（ ）出售。
A．60%B．40%C．65%
7．一个半圆的半径r厘米，这个半圆的周长是（ ）厘米。
A．πxB．πr＋2rC．πr＋rD．2πr＋2r
8．文具店购进了300支钢笔。第一周卖出，第二周卖出。算表示（ ）。
A．第一周卖出了多少支钢笔 B．第二周卖出了多少支钢笔 C．两周一共卖出了多少支钢笔
二、填空题
9．用圆规画圆，已知圆规两脚张开的距离是3厘米，则所画圆的直径是( )厘米，周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。
10．某工厂质检部对一批产品进行了抽检，共抽检了200件产品，其中有10件不合格，此次抽检合格率是( )%。
11．元旦节快到了，某商场开展了促销活动，商品一律八折优惠，王阿姨买了一件羽绒服用了1600元，那么这件羽绒服原价是( )元。
12．一个挂钟的时针长3厘米，一昼夜这根时针的尖端走了( )厘米。
13．一个正方形边长为4厘米，边长与周长的比是( )∶( )，边长与面积的比是( )∶( )。
14．要表示本校三－六年级各年级的人数情况，应绘制( )统计图。
15．＝＝＝（ ）%＝（ ）（小数）。
16．学校把600本图书按人数比分给甲、乙两班，甲班有42人，乙班有48人，乙班分得图书( )本。
17．在长10cm、宽6cm的长方形内剪下一个最大的圆，这个圆的周长是( )cm。
18．六（1）班男生、女生人数的比是5∶3，男生比女生多14人，女生有( )人。
19．把1g蜂蜜放入100g水中，蜂蜜与蜂蜜水的质量比是( )。
20．一辆汽车4时行驶了320千米，这辆汽车行驶的路程和时间的比是( )，比值是( )，比值表示( )。
三、判断题
21．如果甲比乙多20%，那么乙就比甲少20%。( )
22．一件物品打九五折出售，就是按原价的85%出售。( )
23．半径是20cm的圆的周长和面积一定相等。( )
24．把8g盐放在200g水里，制成的盐水中含盐4%。( )
25．折线统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比。( )
四、计算题
26．直接写出得数。


27．脱式计算，带※的题要简算。

※ ※ ※
28．解方程。

29．计算图中阴影部分的周长和面积。
五、作图题
30．分别画出从正面、上面、左面看到的立体图形的形状。
六、解答题
31．甲、乙两地相距720千米，客车和货车分别从两地同时相对开出，经过4小时相遇，客车和货车速度比是5∶4，客车每小时行驶多少千米？
32．第19届亚运会的吉祥物是一组名为“江南忆”的机器人，分别取名为“宸宸”“琮琮”和“莲莲”。某亚运会特许商店购进一批“江南忆”机器人。第一周卖出总数的，第二周卖出总数的40%，还剩21个没有卖出，该商店一共购进多少个“江南忆”机器人？
33．学校图书室购进一批图书，其中童话书有1500本，故事书的本数是童话书的，漫画书的本数是故事书的，这批图书中有多少本漫画书？
34．小明的爷爷拿4000元到银行存钱，整存整取3年，如果年利率是2.8%，到期时他想用所得利息买一个350元的膝盖按摩仪，够吗？请你说说理由。
35．水果店上午卖出的水果占总数的20%，下午卖出的水果占总数的15%，下午比上午少卖出水果20千克，水果的总数是多少千克？（列方程解答）
36．某超市统计一天顾客支付方式，用支付宝人数占支付方式的，用微信支付人数占支付方式的25%，用支付宝支付的人数比微信支付的多6人，用微信支付的有多少人？
参考答案及试题解析
1．A
【分析】明确观察物体的方法，先确定有几列或几行，每列或每行有几个，形状是怎样的。观察图形可知，从右面看到的是一列有2个正方形。据此解答。
【解析】A．一列有2个正方形，符合题意；
B．有四列：左一列1个正方形，左二列有2个正方形，左三列、左四列都只有1个正方形。应用是从正面看到的图形，不符合题意；
C．有四列：每列都只有1个正方形。应该是从上面看到的图形，不符合题意。
如图从右面看到的图形是：一列有2个正方形。
故答案为：A
2．C
【分析】
如图，路线①的长度是大圆周长的一半，路线②是3个圆周长的一半的和，根据圆周长的一半＝圆周率×直径÷2，分别用字母表示出路线①和路线②的长度，比较即可。
【解析】线路①：π×（d1＋d2＋d3）÷2
线路②：π×d1÷2＋π×d2÷2＋π×d3÷2＝π×（d1＋d2＋d3）÷2
路线①和路线②的长度相比一样长。
故答案为：C
3．C
【分析】A．男生人数比女生人数多，是把女生人数看作单位“1”，男生人数是女生人数的（1＋）＝，再进行比较；
B．男生人数比女生人数多，是把女生人数看作单位“1”，男生人数是女生人数的（1＋）＝，据此求出女生人数与男生人数的比；再进行比较；
C．男生人数比女生人数多，是把女生人数看作单位“1”，男生人数是女生人数的（1＋）＝，把男生人数看作是5份，女生人数是4份，用男生人数与女生人数的份数差，除以男生人数的份数，求出女生人数比男生人数少几分之几，再进行比较；
D．男生人数比女生人数多，是把女生人数看作单位“1”，男生人数是女生人数的（1＋）＝，把男生人数看作是5份，女生人数是4份，用男生人数与女生人数的份数差，除以男生人数的份数，再乘100%，求出女生人数比男生人数少百分之几，再进行比较，据此解答。
【解析】A．1＋＝；男生人数是女生人数的；原题干说法正确；
B．1＋＝，男生人数是女生人数的，女生人数与男生人数的比是4∶5，原题干说法正确；
C．1＋＝，女生人数是4份 ，男生人数是5份。
（5－4）÷5
＝1÷5
＝
女生人数比男生人数少，原题干说法错误；
D．1＋＝，女生人数是4份 ，男生人数是5份。
（5－4）÷5×100%
＝1÷5×100%
＝0.2×100%
＝20%
女生人数比男生人数少20%，原题干说法正确。
根据“男生人数比女生人数多”这条信息，说法错误的是女生人数比男生人数少。
故答案为：C
4．D
【分析】两数相除又叫两个数的比，根据喷洒前要按1∶150的比加入药液和水，将药液看作1，水看作150。
A．将比的前后项看成份数，进行分析；
B．根据比的意义，确定水与药液的比；
C．药液质量÷对应份数×水的对应份数＝水的质量，据此列式计算；
D．药液＋水＝药水，将药水看作单位“1”，药液÷药水＝药液占药水的几分之几。
【解析】A．1份药液配150份水，说法正确；
B．水与药液的比是150∶1，说法正确
C.30÷1×150＝4500（g），如果加入30g药液，就要加4500g水，说法正确；
D．1÷（1＋150）
＝1÷151
＝
药液占稀释后药水总量的，选项说法错误。
理解错误的是药液占稀释后药水总量的。
故答案为：D
5．C
【分析】条形统计图能清楚地表示出数量的多少；
折线统计图不仅能表示数量的多少，还能表示数量的增减变化情况；
扇形统计图表示部分与整体之间的关系；据此解答。
【解析】为了清楚表示出小红六年级数学成绩的变化情况，应绘制折线统计图。
故答案为：C
6．B
【分析】打几折现价就是原价的百分之几十，将原价看成单位“1”，则现价为1×60%，用原价减去现价即可求出降低的部分占原价的百分之几。
【解析】1－1×60%
＝1－0.6
＝0.4
＝40%
比原价降低了40%出售
故答案为：B
7．B
【分析】根据圆周长的一半加上一条直径等于半圆的周长，列式为：2πr÷2＋2r，再进行计算即可得出答案。
【解析】2πr÷2＋2r＝πr＋2r
据分析可知，一个半圆的半径r厘米，这个半圆的周长是（πr＋2r）厘米。
故答案为：B
8．C
【分析】由题意可知，把钢笔总数看作单位“1”，第一周卖出，第二周卖出，则表示的是两周卖出的数量占钢笔总数的分率，求一个数的几分之几用乘法计算，据此解答。
【解析】表示两周一共卖出了多少支钢笔。
故答案为：C
9．6 18.84 28.26
【分析】（1）画圆时，圆规两脚张开的距离就是圆的半径，再根据直径是半径的2倍用乘法求出所画圆的直径；
（2）根据圆的周长计算公式：C＝πd列式计算得到圆的周长；
（3）圆的面积计算公式：S＝πr2，据此列式计算即可得到圆的面积。
【解析】2×3＝6（厘米）
3.14×6＝18.84（厘米）
3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）
用圆规画圆，已知圆规两脚张开的距离是3厘米，则所画圆的直径是6厘米，周长是18.84厘米，面积是28.26平方厘米。
10．95
【分析】用抽检产品的数量－不合格产品的数量，求出抽检合格的产品数量，再用抽检合格产品的数量÷抽检产品的数量×100%，即可解答。
【解析】（200－10）÷200×100%
＝190÷200×100%
＝0.95×100%
＝95%
某工厂质检部对一批产品进行了抽检，共抽检了200件产品，其中有10件不合格，此次抽检合格率是95%。
11．2000
【分析】将原价看作单位“1”，几折就是百分之几十，实际钱数÷折扣＝原价，据此列式计算。
【解析】1600÷80%＝1600÷0.8＝2000（元）
这件羽绒服原价是2000元。
12．37.68
【分析】一昼夜是24小时，时针走一圈是12小时，则一昼夜需要走两圈；时针尖端走过一圈的长度是半径为3厘米的圆的周长，求出周长乘2即可求解，圆的周长＝2πr。
【解析】2×（2×3.14×3）
＝2×（6.28×3）
＝2×18.84
＝37.68（厘米）
一昼夜这根时针的尖端走了37.68厘米。
13．1 4 1 4
【分析】根据正方形的周长＝边长4，正方形的面积＝边长边长，分别计算出周长与面积，再根据题意写比并化简即可。
【解析】
一个正方形边长为4厘米，边长与周长的比是1∶4，边长与面积的比是1∶4。
14．条形
【分析】条形统计图能清楚地表示出数量的多少；
折线统计图不仅能表示数量的多少，还能表示数量的增减变化情况；
扇形统计图表示部分与整体之间的关系；据此解答。
【解析】要表示本校三－六年级各年级的人数情况，应绘制条形统计图。
15．16；18；75；0.75
【分析】根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变；＝＝；＝＝，再根据分数化小数的方法：分子做被除数，分母做除数，得到的商就是小数，＝3÷4＝0.75，再根据小数化百分数的方法：小数点向右移动两位，再加上百分号即可，0.75＝75%，据此解答。
【解析】＝＝＝75%＝0.75
16．320
【分析】根据题意，甲班有42人，乙班有48人，600本图书按人数比分给甲、乙两班，即按42∶48的人数比分配图书，则乙班分得的图书占总本数的，根据求一个数的几分之几是多少，用图书的总本数乘，即可求出乙班分得的图书本数。
【解析】600×
＝600×
＝320（本）
乙班分得图书320本。
17．18.84
【分析】长方形内剪下一个最大的圆，圆的直径＝长方形的宽，根据圆的周长＝圆周率×直径，列式计算即可。
【解析】3.14×6＝18.84（cm）
这个圆的周长是18.84cm。
18．21
【分析】将比的前后项看成份数，男女生人数差÷份数差＝一份数，一份数×女生对应份数＝女生人数，据此列式计算。
【解析】14÷（5－3）×3
＝14÷2×3
＝21（人）
女生有21人。
19．1∶101
【分析】蜂蜜水等于蜂蜜加水，蜂蜜的质量作为比的前项，蜂蜜水的质量作为比的后项，即可得解。
【解析】
蜂蜜与蜂蜜水的质量比是1∶101。
20．80∶1 80 这辆汽车的速度
【分析】用这辆汽车行驶的路程比时间，再根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，化成最简整数比；用比的前项除以后项求出比值；根据路程：时间＝速度，可知比值表示速度。
【解析】320：4
＝（320÷4）∶（4÷4）
＝80∶1
80∶1＝80÷1＝80
比值是路程与时间的比的结果，所以比值表示速度。
所以这辆汽车行驶的路程和时间的比是80∶1，比值是80，比值表示这辆汽车的速度。
21．×
【分析】假设乙是100，甲比乙多20%，则甲是乙的（1＋20%），根据求一个数的百分之几是多少，用乘法求出甲数，再根据求一个数比另一个数少百分之几，用这两个数的差除以另一个数解答。
【解析】假设乙是100。
100×（1＋20%）
＝100×1.2
＝120
（120－100）÷120
＝20÷120
≈16.7%
所以如果甲比乙多20%，那么乙就比甲少16.7%。
所以原题说法错误。
故答案为：×
22．×
【分析】九五折是指现价是原价的95%，而不是85%。打折是一种常见的商业促销手段，几折就表示十分之几，也就是百分之几十。
【解析】一件物品打九五折出售，就是按原价的85%出售，说法错误，应该是95%出售。
故答案为：×
23．×
【分析】物体表面或封闭图形的大小叫做面积；封闭图形一周的长度就是它的周长。周长和面积表示的意义不同。据此解答。
【解析】周长：20×2×3.14＝125.6（cm）
面积：
202×3.14
＝400×3.14
＝1256（cm2）
半径是20cm的圆的周长是125.6cm，面积是1256cm2。周长和面积表示的意义不同，所用的单位也不同，不能比较。原说法错误。
故答案为：×
24．×
【分析】已知盐的质量为8g、水的质量为200g，根据含盐率的计算方法，含盐率＝盐÷（盐＋水）×100%来计算。
【解析】8÷（8＋200）×100%
＝8÷208×100%
≈0.038×100%
＝3.8%
所以制成的盐水中含盐3.8%，原题说法错误。
故答案为：×
25．×
【分析】条形统计图能清楚地表示出数量的多少；折线统计图不仅能表示数量的多少，还能表示数量的增减变化情况；扇形统计图表示部分与整体之间的关系；据此解答。
【解析】由分析可得：扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比，原题说法错误。
故答案为：×
26．；；63
；2.1；51%
；0
【解析】略
27．；；
23；；5
【分析】，先算乘法，再算除法，除以一个数等于乘这个数的倒数；
，先算加法，再算除法；
，先算加法，再算乘法，最后算除法；
※，利用乘法分配律进行简算；
※，逆用乘法分配律进行简算；
※，逆用乘法分配律进行简算。
【解析】

※

※
※
28．；；
【分析】（1）先把方程左边化简为17%x，再根据等式的性质，把方程两边同时除以17%即可解答；
（2）先计算出方程右边的结果，再把方程两边同时乘即可解答；
（3）先把方程左边化简为5.5x，再根据等式的性质，把方程两边同时除以5.5即可解答。
【解析】
解：
17%x÷17%＝34÷17%
x＝34÷0.17

解：
解：
x＝÷
x＝×
29．周长38.84厘米；面积60平方厘米
【分析】由图可知，阴影部分的周长是由2个直径为6厘米的圆周长的一半和2条长10厘米的线段组成，即阴影部分的周长等于直径为6厘米的圆周长加上2条长10厘米的线段，根据圆的周长＝圆周率×直径，代入数据计算，即可解答；
由于左边的半圆与右边的半圆大小相等，所以阴影部分的面积可以看作一个长方形的面积，根据长方形的面积＝长×宽，代入数据计算，即可解答。
【解析】周长：
3.14×6＋2×10
＝18.84＋20
＝38.84（厘米）
面积：10×6＝60（平方厘米）
30．见详解
【分析】明确观察物体的方法，先确定有几列或几行，每列或每行有几个，形状是怎样的。观察图形可知，从正面看：有两列，左边一列2个正方形，右边一列1个正方形靠下边；从上面看：有两列，左边一列2个正方形，右边一列也是2个正方形；从左面看：有两列，左边一列2个正方形，右边一列1个正方形靠下边。
【解析】据分析作图如下：
31．100千米
【分析】根据速度＝路程÷时间，用甲、乙两地的距离÷4，求出客车和货车的速度和；再根据客车和货车速度比是5∶4，即客车速度是客车和货车速度和的，用客车和货车的速度和×，即可求出客车的速度。
【解析】720÷4×
＝180×
＝100（千米）
答：客车每小时行驶100千米。
32．60个
【分析】将机器人总数看作单位“1”，第一周卖出总数的，第二周卖出总数的40%，还剩总数的，还剩的数量÷对应分率或百分率＝机器人总数，据此列式解答。
【解析】
（个）
答：该商店一共购进60个“江南忆”机器人。
33．400本
【分析】将童话书本数看作单位“1”，童话书本数×故事书对应分率＝故事书本数；再将故事书本数看作单位“1”，故事书本数×漫画书对应分率＝漫画书本数，据此列式解答。
【解析】（本）
答：这批图书中有400本漫画书。
34．不够；理由见详解
【分析】到期取款时银行多支付的钱叫利息，根据利息＝本金×利率×存期，列式解答即可求出利息，再用利息和按摩仪价钱比较即可。
【解析】利息：
4000×2.8%×3
＝4000×0.028×3
＝336（元）
336＜350
答：不够，因为到期得利息336元，比350元的膝盖按摩仪少。
35．400千克
【分析】根据题意，设水果的总数是千克。已知上午卖出的水果占总数的20%，即卖出了20%千克；下午卖出的水果占总数的15%，即卖出了15%千克；
根据“下午比上午少卖出水果20千克”可得出等量关系：上午卖出的水果质量－下午卖出的水果质量＝下午比上午少卖出的水果质量，据此列出方程，并求解。
【解析】解：设水果的总数是千克。
20%－15%＝20
0.2－0.15＝20
0.05＝20
＝20÷0.05
＝400
答：水果的总数是400千克。
36．10人
【分析】设总支付人数为x人，则用支付宝支付的人数为 x 人，用微信支付的人数为 25% x 人。因为用支付宝支付的人数比微信支付的多 6 人，所以可列方程：x － 25% x ＝ 6，解出x，用微信支付的人数为：25% x ，将数值代入计算出结果即可。
【解析】解：设总支付人数为x人，用支付宝支付的人数为 x 人，用微信支付的人数为 25% x 人。
x －25% x ＝ 6
解：0.4 x－0.25 x ＝ 6
0.15x＝ 6
0.15x÷0.15＝6÷0.15
x＝40
则用微信支付的人数为：0.25×40＝10（人）
答：用微信支付的有10人。