【小升初】2025-2026学年江苏省连云港市东海县苏教版六年级下册期中测试数学试题（含答案）

这是一份【小升初】2025-2026学年江苏省连云港市东海县苏教版六年级下册期中测试数学试题（含答案），共31页。试卷主要包含了计算题，填空题，解答题，选择题，操作题等内容，欢迎下载使用。

1.直接写得数。
13−14= 0.24×0.5= 14÷12= 13×8÷13×8=

2.解比例。
15:x=512:23 3.6:x=45 x8=52
二、填空题

3.（ ）÷15=( )40=3∶5＝（ ）%＝（ ）（填小数）。

4.已知x∶5=6∶y，则xy＝（ ）。

5.一幅地图的比例尺是，改写成数值比例尺是________．

6.在一幅比列尺是1∶20000000的地图上，量得连云港到北京的距离大约是3.7cm，连云港到北京的实际距离大约是（ ）km。

7.六(1)班男生与女生人数比是5∶3，男生比女生多12人，全班共有（ ）人。

8.等底等高的圆柱和圆锥体积之和是7.2立方分米，圆柱的体积是（ ）立方分米。

9.一个直角三角形的三条边分别是6厘米、8厘米和10厘米，以一条直角边为轴旋转，得到的图形是________，这个形体的体积可能是________立方厘米或者________立方厘米。
10.停车场上三轮车和小轿车共7辆，总共有25个轮子。三轮车有___________辆，小轿车有___________辆。

11.下图是学校图书馆三类图书的统计图。已知这三类图书共有2000本，（ ）最少，是（ ）本；故事书占总数的（ ）%，故事书比连环画多（ ）%。
三、解答题

12.李华做实验时，把一个圆柱形容器放在水龙头下面，他通过观察、测量绘制出了图像（如下图）。
（1）从图像可以看出，圆柱形容器中水的体积与水的高度成（ ）比例。
（2）根据图像判断，如果圆柱形容器中水的高度是7cm，那么水的体积是（ ）cm3。
（3）圆柱形容器中300cm3水的高度是（ ）cm。

13.元旦期间，某银行对顾客在家得福超市购物的支付方式进行了调查统计，得到下面两个统计图。请你根据提供的信息，解答问题。
（1）参与调查的顾客一共有（ ）人。
（2）请将扇形统计图和条形统计图补充完整。

14.中国农历中的“夏至”是一年中白昼最长、黑夜最短的一天。这一天，东海县的黑夜时间是白昼的35。白昼和黑夜分别是多少小时？

15.古代铁匠打铁时，用火将铁烧红变软，先用锤子击打成想要的形状，接着放到凉水里迅速冷却，以增加铁的硬度，这就是“淬火”。王铁匠将底面积为314平方厘米的圆柱形铁块烧红，击打成与它底面大小相同的圆锥形，然后完全没入一个底面积为3140平方厘米的长方体容器里淬火，水面上升了2厘米。请你计算这个圆锥的高是多少厘米。（损耗忽略不计）

16.一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长20米，横截面是一个直径4米的半圆形。
（1）搭建这个大棚大约要用多少平方米的塑料薄膜？
（2）大棚内的空间大约有多大？
17.实验小学开展“测量旗杆有多高”的实践活动。在阳光下，同学们同时测出旗杆和竹竿的影长，再测得竹竿的长度。测量结果如下图，请你计算出旗杆的高度是多少米。

18.一批圆柱形茶叶罐的规格为底面直径0.8分米，高1.25分米。新茶上市，公司采用下图方式进行包装。
（1）外包装箱的容积是多少立方分米？
（2）密封后，茶叶罐总体积占包装箱体积的百分之几？（厚度忽略不计）
四、选择题

19.一个圆柱的侧面展开图是正方形，这个圆柱的高是底面直径的（ ）。
A.2倍B.2π倍C.π倍D.3倍

20.一个精密零件长8mm，画在图纸上是4.8cm，这张图纸的比例尺是（ ）。
A.1∶6B.1∶60C.6∶1D.60∶1

21.六(1)班王宁、李东、马超和刘静四位同学竞选班长，同学们投票结果统计如下。下面的扇形统计图能正确表示投票结果的是（ ）。
A.B.C.D.

22.一个长方形的操场长100米、宽60米，如果画在练习本上，用比例尺（ ）比较合适。
A.1200B.12000C.110000D.120000

23.从前面观察圆锥，正好可以看到一个等边三角形，则圆锥的高与底面直径比较，结果是（ ）。
A.高小于底面直径B.高大于底面直径
C.一样大D.无法判断

24.如图，长方形和圆重叠部分（涂色部分）的面积是长方形面积的18，是圆面积的112，圆的面积是长方形面积的（ ）。
A.23B.32C.89D.98

25.小丽从家出发，沿着南偏东60∘方向走2km正好到学校，那么小丽从学校沿原路回家，她要向（ ）。
A.北偏东60∘方向走2kmB.北偏东30∘方向走2km
C.北偏西30∘方向走2kmD.北偏西60∘方向走2km

26.一批零件，王师傅单独做13天完成，李师傅单独做14天完成。王师傅和李师傅两人工作效率的比是（ ）。
A.1∶4B.1∶3C.3∶4D.4∶3

27.如下图，以长方形的长作底面周长，宽作高分别围成一个长方体、正方体和圆柱，再分别给它们配上两个底面。它们的体积相比，结果是（ ）。
A.长方体的体积最大B.正方体的体积最大
C.圆柱的体积最大D.它们的体积一样大

28.某市推行阶梯水费政策：若每户每月用水量不超过15吨，每吨水价为2.97元；若用水量超过15吨，超出部分每吨水价为4.5元。以下四幅图中，能正确表示每月水费与用水量之间关系的示意图是（ ）。
A.B.
C.D.
五、操作题

29.填一填，画一画。
（1）按3∶1的比画出长方形放大后的图形。放大后与放大前图形的面积比是（ ）。
（2）按1∶2的比画出三角形缩小后的图形。

30.根据提供的信息，画一画，填一填。
（1）图书馆在学校北偏东（ ）​∘方向（ ）米处。
（2）体育场在学校南偏西60∘方向450米处，画出体育场的位置。
参考答案与试题解析
2025-2026学年江苏省连云港市东海县苏教版六年级下册期中测试数学试卷
一、计算题
1.
【答案】
112；0.12；148；64
【考点】
小数乘小数
减法
分数与整数的除法
分数乘整数
异分母分数加、减法
【解析】
此题暂无解析
【解答】
略
2.
【答案】
x=24；x=4.5；x=20
【考点】
解比例
【解析】
对于比例15:x=512:23，根据比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积，可得215x=15×23，然后等式两边同时除以512。
(2)对于比例3.6:x=45，同样根据比例的基本性质，可得45x=3.6，然后等式两边除以45。
(3)对于方程x8=52，依据比例的基本性质：在一个比例等式中，两个外项的积等于两个内项的积，方程变为：2x=40，根据等式的性质2两边同时除以2求解。
【解答】
15:x=512:23
解：215x=15×23
512x=10
512x÷512=10÷512
215x×125=10×125
x=24
3.6:x=45
解：45x=3.6
45x÷45=3.6÷45
45x×54=3.6×54
x=4.5
x8=52
解：2x=40
2x÷2=40÷2
x=20
二、填空题
3.
【答案】
；24；60；0.6
【考点】
比与分数、除法的关系
百分数、分数、小数和比的互化
【解析】
根据比与除法的关系3∶5=3÷5，再根据商不变的性质，除数从5变为15，15÷5=3，即除数乘3，那么被除数也要乘3，3×3=9，所以9÷15=3∶5。根据比与分数的关系3∶5=35，再根据分数的基本性质，分母从5变为40，40÷5=8，即分母乘8，那么分子也要乘8，3×8=24，所以2440=3:5。先计算3∶5的比值，3÷5=0.6，把0.6化成百分数，将小数点向右移动两位，再加上百分号，即0.6=60%。由前面计算3÷5=0.6，所以这个括号应填0.6。
【解答】
由分析可知：
9÷15=2440=3∶5=60%=0.6
4.
【答案】
【考点】
比例的基本性质
【解析】
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。比如对于比例a∶b=c∶d(b、d不为0)，那么a×d=b×c，这里a和d是外项，b和c是内项。
已知x∶5=6∶y，在这个比例中，x和y是外项，5和6是内项。根据比例的基本性质“两个外项的积等于两个内项的积”，所以x×y=5×6。
【解答】
x∶5=6∶y
x×y=5×6
xy=30
因此，xy=30。
5.
【答案】
1:3000000
【考点】
比例尺
【解析】
根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比。
【解答】
由线段比例尺可知，图上1厘米表示实际距离30千米，
30千米＝3000000厘米，
比例尺是1:3000000．
6.
【答案】
【考点】
比例尺的意义
图上距离与实际距离的换算
【解析】
比例尺1∶20000000表示图上1cm代表实际距离20000000cm。已知图上距离是3.7cm，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，可得实际距离为：3.7÷120000000=3.7×20000000=74000000(cm)。因为1km=100000cm，所以将74000000cm换算成km需要除以进率100000。
【解答】
3.7÷120000000=3.7×20000000=74000000(cm)
1km=100000cm
74000000÷100000=740(km)
连云港到北京的实际距离大约是740km。
7.
【答案】
【考点】
按比例分配
比的应用
【解析】
男生与女生人数比是5∶3，则男生比女生多的份数为(5−3)份。已知男生比女生多12人，可先求出一份的人数，再用一份的人数乘男女生的总份数，得到全班人数。
【解答】
一份的人数：
12÷(5−3)
＝12÷2
＝6（人）
全班人数：
6×(5+3)
＝6×8
＝48（人）
全班共有48人。
8.
【答案】
5.4
【考点】
圆柱的体积
圆柱与圆锥体积的关系
【解析】
等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，那么等底等高的圆柱与圆锥的体积和相当于圆锥体积的(3+1)倍。已知体积和是7.2立方分米，先求出圆锥体积，再根据倍数关系求出圆柱体积。
【解答】
圆锥体积：
7.2÷(3+1)
＝7.2÷4
＝1.8（立方分米）
圆柱体积：
1.8×3=5.4（立方分米）
圆柱的体积是5.4立方分米。
9.
【答案】
圆锥,301.44,401.92
【考点】
圆锥的体积
【解析】
根据“点动成线，线动成面，面动成体”，以这个直角三角形6厘米的直角边为轴旋转可得到一底面半径为8厘米、高为6厘米的圆锥体；以8厘米的直角边为轴旋转可得到一底面半径为6厘米、高为8厘米的圆锥体；根据圆锥的体积计算公式“V=13πr2h”即可分别求得两个圆锥的体积。
【解答】
以8厘米的直角边为轴旋转可得到一底面半径是6厘米，高是8厘米的圆锥
3.14×62×8×13
＝3.14×36×8×13
＝113.04×8×13
＝904.32×13
＝301.44（立方厘米）
（2）以6厘米的直角边为轴旋转可得到一底面半径是8厘米，高是6厘米的圆锥
3.14×82×6×13
＝3.14×64×6×13
＝200.96×6×13
＝1205.76×13
＝401.192（立方厘米）
答：以一条直角边为轴旋转，得到的图形是圆锥，这个形体的体积可能是301.44立方厘米或者401.92立方厘米。
故答案为：圆锥，301.44，401.92．
10.
【答案】
,
【考点】
鸡兔同笼
【解析】
假设全是三轮车，则有轮子7×3=21个，假设就比实际少了25−21=4个，这是因一辆三轮车比一辆小轿车少4−3=1个轮子。
据此可求出小轿车的辆数，然后再用7减，就是三轮车的辆数。
【解答】
解：假设全是三轮车，则小轿车的辆数是：
(25−7×3)÷(4−3)
＝(25−21)÷1
＝4÷1
＝4（辆）
三轮车的辆数是：7−4=3（辆）
答：三轮车有3辆，小轿车有4辆。
11.
【答案】
连环画,,,
【考点】
扇形统计图的特点及绘制
求一个数比另一个数多/少百分之几
已知一个数的百分之几是多少，求这个数
【解析】
已知科技书占总数的45%，连环画占总数的25%，把三类图书的总数看作单位“1”，则故事书占总数的百分比为：1−45%−25%=30%。
比较三类图书占总数的百分比大小：25%25%
2000×25%
＝2000×0.25
＝500（本）
30%−25%=5%
(5%÷25%)×100%
＝(0.05÷0.25)×100%
＝0.2×100%
＝20%
已知这三类图书共有2000本，连环画最少，是500本；故事书占总数的30%，故事书比连环画多20%。
三、解答题
12.
【答案】
正
175
12
【考点】
圆柱的体积
正比例的意义及辨识
【解析】
（1）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。对于圆柱形容器，水的体积公式为V=Sh（S是底面积，h是高度），因为圆柱形容器的底面积S是固定不变的。从图像看，体积V随着高度h的增大而增大，且V÷h=S（定值），所以水的体积与水的高度成正比例。
（2）先找图像中的规律，由图像可知，当高度h=2cm时，体积V=50cm3，根据V=Sh，可算出底面积S=V÷h，即50÷2=25cm2。当高度h=7cm时，根据V=Sh，把数据代入公式计算即可。
（3）已经知道底面积S=25cm2，根据h=V÷S。当V=300cm3时，把数据代入公式计算即可。
【解答】
（1）解：由分析可知：圆柱形容器的底面积S是固定不变的，体积V随着高度h的增大而增大，且V÷h=S（定值）。
所以圆柱形容器中水的体积与水的高度成正比例。
（2）50÷2=25(cm2)
25×7=175(cm3)
如果圆柱形容器中水的高度是7cm，那么水的体积是175cm3。
（3）300÷25=12(cm)
圆柱形容器中300cm3水的高度是12cm。
13.
【答案】
500
见详解
【考点】
扇形统计图的特点及绘制
求一个数的百分之几是多少
已知一个数的百分之几是多少，求这个数
1格表示多个单位的单式条形统计图
【解析】
（1）从题意可知：以参与调查的顾客的总人数为单位“1”，已知其他方式有75人，占总人数的15%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，用其他方式人数÷15%即可求出总人数。
（2）以参与调查的顾客的总人数为单位“1”，根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算，用现金人数÷总人数，即可求出现金人数的分率；
再用单位“1”减去使用微信、其他、现金支付的人数占总人数的百分比，即可求出使用支付宝的人数占总人数的百分之几；
根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用总人数分别乘微信、支付宝的人数占总人数的百分率，分别求出微信、支付宝的人数，据此将扇形统计图和条形统计图补充完整。
【解答】
（1）解：75÷15%=500（人）
参与调查的顾客一共有500人。
（2）现金占：30÷500×100%
＝0.06×100%
＝6%
支付宝占：1−45%−15%−6%=34%
微信：500×45%=225（人）
支付宝：500×34%=170（人）
14.
【答案】
白昼时间是15小时，黑夜时间是9小时
【考点】
求一个数的几分之几的问题
分数与整数的除法
【解析】
一天有24小时，黑夜时间是白昼的35，那么白昼时间看作单位“1”，一天的时间相当于白昼时间的(1+35)倍。用一天的总时长除这个倍数可得到白昼时间，再用白昼时间乘35得到黑夜时间。据此解答。
【解答】
白昼时间：
24÷(1+35)
＝24÷85
＝24×58
＝15（小时）
黑夜时间：
15×35=9（小时）
答：白昼是15小时和黑夜是9小时。
15.
【答案】
厘米
【考点】
圆锥的体积
长方体的体积
【解析】
因为圆锥形铁块完全没入长方体容器里淬火，水面上升的体积就等于圆锥的体积。根据长方体体积公式V=Sh（其中V是体积，S是长方体容器底面积，h是水面上升的高度），已知长方体容器底面积S=3140平方厘米，水面上升高度h=2厘米，则圆锥的体积V为：3140×2=6280立方厘米。圆锥体积公式为V=13Sh（其中S是圆锥的底面积，h是圆锥的高），已知圆锥底面积S=314平方厘米，体积V=6280立方厘米，即圆锥的高：h=V÷13÷S，把数据代入公式即可求出圆锥的高。
【解答】
3140×2=6280（立方厘米）
6280÷13÷314
＝6280×3÷314
＝18840÷314
＝60（厘米）
答：这个圆锥的高是60厘米。
16.
【答案】
解：(1)(2×3.14×(42)2+3.14×4×20)÷2
=(25.12+251.2)÷2
=276.32÷2
=138.16（平方米）
答：搭建这个大棚大约要用138.16平方米的塑料薄膜。
3.14×(42)2×20÷2
=3.14×4×20÷2
=125.6（立方米）
答：大棚内的空间大约有125.6立方米。
【考点】
关于圆柱的应用题
【解析】
（1）所用搭建这个大棚大约要用多少平方米的塑料薄膜的面积是底面直径为4米，高为20米的圆柱表面积的一半。根据圆柱表面积计算公式“S=2πr2+πdh”求出圆柱的表面积再除以2即可。
（2）这个大棚的空间是底面直径为4米，高为20米的圆柱体积积的一半。根据圆柱的体积计算公式“V=πr2h”求出圆柱的体积再除以2即可。
【解答】
（1）解：(1)(2×3.14×(42)2+3.14×4×20)÷2
=(25.12+251.2)÷2
=276.32÷2
=138.16（平方米）
答：搭建这个大棚大约要用138.16平方米的塑料薄膜。
（2）3.14×(42)2×20÷2
=3.14×4×20÷2
=125.6（立方米）
答：大棚内的空间大约有125.6立方米。
17.
【答案】
米
【考点】
正比例的应用
【解析】
竹竿高度是1.5米，影长是2.5米，那么它们的比值为1.5÷2.5=。这表示在此时刻，每1米影长对应的物体高度是35米。旗杆影长是30米，因为旗杆高度与影长的比值和竹竿的相同，都是35，所以旗杆高度＝旗杆影长×这个比值。即。
【解答】
1.5÷2.5=
30×35=18（米）
答：旗杆的高度是18米。
18.
【答案】
3.2立方分米
78.5%
【考点】
圆柱的体积
求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题）
长方体的体积
长方体、正方体的容积
【解析】
（1）要计算外包装箱的容积，首先得确定包装箱的长、宽、高。从图中可知，包装箱的长和宽均为2个圆柱底面直径的长度，高等于圆柱的高。然后根据长方体容积公式V=a×b×h（其中a、b、h分别为长方体的长、宽、高）来计算。
（2）先根据圆柱体积公式V=πr2h（其中r为底面半径，h为高）计算一个茶叶罐的体积，再乘4得到4个茶叶罐的总体积，最后用茶叶罐总体积除包装箱容积，再乘100%得到所占百分比。据此解答。
【解答】
（1）解：圆柱底面直径为0.8分米，则包装箱的长和宽为：0.8×2=1.6（分米）
包装箱的高等于圆柱的高，即1.25分米
根据长方体容积公式可得：
1.6×1.6×1.25
＝2.56×1.25
＝3.2（立方分米）
答：外包装箱的容积是3.2立方分米。
（2）圆柱底面半径：0.8÷2=0.4（分米）
一个茶叶罐的体积：
3.14×0.42×1.25
＝3.14×0.16×1.25
＝0.5024×1.25
＝0.628（立方分米）
4个茶叶罐的总体积：
0.628×4=2.512（立方分米）
茶叶罐总体积占包装箱体积的百分比：
2.512÷3.2×100%
＝0.785×100%
＝78.5%
答：茶叶罐总体积占包装箱体积的78.5%。
四、选择题
19.
【答案】
C
【考点】
圆柱的展开图
【解析】
一个圆柱的侧面展开图是正方形，说明这个圆柱的底面周长＝高，根据底面周长÷底面直径＝π，列式计算即可。
【解答】
根据分析，底面周长÷底面直径＝π，即圆柱的高÷底面直径＝π，这个圆柱的高是底面直径的π倍。
故答案为：C
20.
【答案】
C
【考点】
比例尺的意义
【解析】
图上距离∶实际距离＝比例尺，据此写出图上距离与实际距离的比，化简即可。
【解答】
4.8cm∶8mm=48mm∶8mm=(48÷8)∶(8÷8)=6∶1
这张图纸的比例尺是6∶1。
故答案为：C
21.
【答案】
A
【考点】
扇形统计图的特点及绘制
统计图表的综合应用
求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题）
【解析】
扇形统计图中用整个圆表示总数量，圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数量的百分比，先求出六(1)班的总人数，再求出王宁、李东、马超和刘静四位同学得票数占总人数的百分率，计算可知，王宁得票数占总人数的一半，李东得票数占总人数的25%，马超得票数大约占总人数的8.3%，刘静得票数大约占总人数的16.7%，刘静得票数是马超得票数的2倍，据此找出正确的扇形统计图。
【解答】
总人数：30+15+5+10
＝30+(15+5)+10
＝30+20+10
＝60（人）
王宁：30÷60×100%
＝0.5×100%
＝50%
李东：15÷60×100%
＝0.25×100%
＝25%
马超：5÷60×100%
≈0.083×100%
＝8.3%
刘静：10÷60×100%
≈0.167×100%
＝16.7%
由上可知，能正确表示投票结果的统计图是 。
故答案为：A
22.
【答案】
B
【考点】
图上距离与实际距离的换算
【解析】
根据图上距离＝实际距离×比例尺，换算出各选项比例尺的图上距离，现实中练习本的长30厘米左右，宽20厘米左右，结合练习本的大小，进行选择。
【解答】
米＝10000厘米、60米＝6000厘米
A．10000×1200=50（厘米）、6000×1200=30（厘米）
图上距离太大，比例尺不合适；
B．10000×12000=5（厘米）、6000×12000=3（厘米）
比较合适；
C．10000×110000=1（厘米）、6000×110000=0.6（厘米）
图上距离太小，比例尺不合适；
D．10000×120000=0.5（厘米）、6000×120000=0.3（厘米）
图上距离太小，比例尺不合适。
用比例尺12000比较合适。
故答案为：B
23.
【答案】
A
【考点】
圆锥的特征
物体三视图的认识
【解析】
从前面观察圆锥，看到的等边三角形的底就是圆锥底面的直径，这个等边三角形的高就是圆锥的高。在这个等边三角形中，作一条高，这条高把等边三角形分成了两个直角三角形。此时，圆锥的高成为了直角三角形的一条直角边，而底面直径的一半是另一条直角边，等边三角形的边则是直角三角形的斜边。根据直角三角形的性质：在直角三角形中，斜边大于任意一条直角边。由此判断出高小于底面直径。
【解答】
由分析可知，从前面观察圆锥，正好可以看到一个等边三角形，则圆锥的高与底面直径比较，结果是高小于底面直径。
故答案为：A
24.
【答案】
B
【考点】
求一个数占另一个数几分之几
分数与整数的除法
【解析】
可以假设重叠部分面积为1，根据重叠部分的面积是长方形面积的18，是圆面积的112，利用分数除法的意义可以分别求出长方形和圆的面积，然后再用圆的面积除以长方形的面积即可得解。
【解答】
假设重叠部分的面积为1。
1÷18
＝1×8
＝8
1÷112
1×12
＝12
12÷8=32
圆的面积是长方形面积的32。
故答案为：B
25.
【答案】
D
【考点】
根据方向、角度和距离确定物体的位置
【解析】
根据方向的相对性，南偏东对北偏西，角度和距离不变，进行分析。北和西之间的夹角是90∘，北偏西也可以说成西偏北，角度＝90∘−北偏西的角度。
【解答】
90∘−60∘=30∘
小丽从学校沿原路回家，她要向北偏西60∘方向走2km或西偏北30∘方向走2km。
故答案为：D
26.
【答案】
C
【考点】
比的意义
分数与整数的除法
【解析】
假设工作总量为1，先根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”表示出王师傅的工作效率和李师傅的工作效率，再根据比的意义化简求出他们工作效率的最简整数比，据此解答。
【解答】
假设工作总量为1。
王师傅的工作效率：1÷13
＝1×3
＝3
李师傅的工作效率：1÷14
＝1×4
＝4
王师傅的工作效率∶李师傅的工作效率＝3∶4。
所以，王师傅和李师傅两人工作效率的比是3∶4。
故答案为：C
27.
【答案】
C
【考点】
圆柱的体积
长方体的体积
正方体的体积
【解析】
根据题意，比较长方体、正方体和圆柱的体积大小，需依据它们各自的体积公式，结合底面周长与高的关联来进行。首先，明确长方体体积公式为V长=S长底×h，其中S长底是长方体的底面积，h是高；正方体体积公式为V正=S正底×h，S正底是正方体的底面积，h是高；圆柱体积公式为V柱=S柱底×h，S柱底是圆柱的底面积，h是高。因为这三个立体图形都是由同一张长方形纸围成，且宽作为高，所以它们的高h是相等的。同时，长方形的长作为底面周长，所以三个立体图形的底面周长C也相等。接下来比较底面积，在周长相等的情况下，圆的面积最大。而正方形是特殊的长方形，在周长相等时正方形的面积大于长方形的面积，所以圆柱的底面积S柱底大于正方体的底面积S正底，正方体的底面积S正底又大于长方体的底面积S长底，即S柱底>S正底>S长底。最后，由于三个立体图形的高h相同，根据体积公式，当高相等时，底面积越大，体积就越大。据此解答。
【解答】
体积公式：长方体体积公式V长=S长底×h，其中S长底是长方体的底面积，h是高。正方体体积公式V正=S正底×h，其中S正底是正方体的底面积，h是高。圆柱体积公式V柱=S柱底×h，其中S柱底是圆柱的底面积，h是高。
体积比较：由于三个图形的高h相同，根据体积公式，底面积越大，体积越大，所以V柱>V正>V长。
故答案为：C
28.
【答案】
D
【考点】
单式折线统计图
【解析】
随着用水量的增加，水费随着增加，用水量不超过15吨， 每吨价格为2.97元；当用水量超过15吨时，超过的部分，每吨水价格为4.5元， 则在折线统计图中，用水量在15吨以内上升趋势较缓，用水量超过15吨，水费会有一个较快的上升趋势，即前边一段折线往上坡度较缓，后边一段折线往上坡度较陡，据此逐项分析判断即可。
【解答】
A．随着用水量的增加，水费的上升趋势没有变化，不能表示出每月水费与用水量关系。该选项不符合题意。
B．前边坡度较陡，后边坡度较缓，与实际不符。该选项不符合题意。
C．水费应该从最低位置0元开始计费，与实际不符。该选项不符合题意。
D．前边一段折线往上坡度较缓，后边一段折线往上坡度较陡，能表示出每月水费与用水量关系。该选项符合题意。
故答案为：Ｄ
五、操作题
29.
【答案】
图见详解，9∶1；
图见详解
【考点】
图形的放大与缩小
比的意义
长方形的面积
【解析】
（1）首先观察图形确定原长方形长为3格，宽为2格。根据放大比例3∶1，可知放大后的长是原长乘3，即3×3，放大后的宽是原宽乘3，即2×3。然后根据长方形面积公式S＝长×宽，分别计算放大前面积为3×2，放大后面积为9×6。最后用放大后的面积比放大前的面积，即54∶6，化简得到9∶1。
（2）先观察图形确定原三角形底为4格，高为2格。按照缩小比例1∶2，缩小后的底是原底除2，即4÷2=2，缩小后的高是原高除2，即2÷2=1，那么缩小后的三角形底为2格，高为1格，据此作图。
【解答】
（1）解：放大后长：3×3=9（格）
放大后宽：2×3=6（格）
原长方形面积：3×2=6
放大后长方形面积：9×6=54
面积比：54∶6=9∶1
（2）原三角形底为4格，高为2格。
缩小后底：4÷2=2（格）
缩小后高：2÷2=1（格）
(1)、（2）作图如下：
30.
【答案】
45；200
见详解
【考点】
图上距离与实际距离的换算
根据方向、角度和距离确定物体的位置
【解析】
（1）用量角器测量学校与图书馆连线和正北方向的夹角，可得出是45∘（测量可能有细微误差，以实际测量为准），所以图书馆在学校以北为主方向，在北方向的基础上向东偏转45∘。比例尺1∶10000表示图上1厘米代表实际距离10000厘米。用直尺量出学校到图书馆的图上距离是2厘米（测量可能有细微误差，以实际测量为准），那么实际距离就是2×10000=20000厘米，因为1米＝100厘米，所以在20000÷100=200米处。
（2）已知实际距离450米，因为1米＝100厘米，450米为450×100=45000厘米。根据“图上距离＝实际距离×比例尺”，比例尺1∶10000，所以图上距离为45000×110000=4.5厘米。所以体育馆在学校以南为主方向，在南方向的基础上向西偏转60∘，然后从学校沿这个方向画4.5厘米长的线段，线段端点就是体育场的位置。
【解答】
（1）解：由分析可知：图书馆在学校北偏东45∘方向200米处。（答案不唯一）
（2）1米＝100厘米
450×100=45000（厘米）
45000×110000=4.5（厘米）
画图如下：
王宁
李东
马超
刘静
30
15
5
10