【小升初】2025-2026学年湖南省永州市冷水滩区人教版六年级下册期末测试数学试题（含答案）

这是一份【小升初】2025-2026学年湖南省永州市冷水滩区人教版六年级下册期末测试数学试题（含答案），共30页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，操作题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.下列x和y是成正比例关系的是（ ）。
A.x+y=10B.x=34yC.y=6x(x>0)D.x−y=10

2.王师傅加工125个零件，经检验有25个不合格，这批零件的合格率为（ ）。
A.20%B.25%C.80%D.75%

3.淘气统计了永州市零陵区5月份每天的最高气温情况，为了清楚地看到5月份每天的最高气温变化情况，她绘制（ ）最合适。
A.折线统计图B.条形统计图C.扇形统计图D.统计表

4.把一个圆柱形木料削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是12.56dm3，这个圆柱形木料的体积是（ ）dm3。

5.如下图：正方形纸片按规律拼成如下图形，第（ ）个图案恰好有37个纸片。
A.7B.8C.9D.10
二、填空题

6.2025年“五一”假期，零陵文旅热力全开，以“超燃AI秀嗨Fun零陵城”为主题，构建“古今交融、全域联动”的文旅融合场景，吸引省内外游客纷至沓来。“五一”假期全区累计接待游客428000人次，实现接待游客旅游综合收入436000000元。
(1)累计接待游客人数读作（ ）人次。
(2)接待游客旅游综合收入改写成用“亿”作单位是（ ）亿元。

7.25分＝（ ）时 3.05dm3＝（ ）cm3

8.把56m长的铁丝平均分成10段，每段占全长的（ ），每段长（ ）m。

9.（ ）∶12=3=20＝七成五＝（ ）%。

10.把0.75∶25化成最简单的整数比是（ ），比值是（ ）。

11.4月23日是“世界读书日”，学校开展了“读书漂流”活动。小明看一本书，看了b天，每天看30页，还剩12页没有看，这本书的总页数用含有字母的式子表示为（ ），当b=14时，这本书共有（ ）页。

12.一种袋装食品标准净重为250克，质监工作人员为了解该种食品每袋的净重与标准的误差，把食品净重256克记作﹢6克，那么食品净重242克记作（ ）克。

13.广清永高铁，全称为广州至清远至永州高速铁路，预计全长402千米，目前正在绘图设计过程中，若把它画在比例尺为13000000的地图上，应画（ ）厘米。

14.一个圆锥的底面半径是2dm，高是9dm，这个圆锥的体积是（ ）dm3，与它等底等高的圆柱的体积是（ ）dm3。

15.某校六年级有8个班，在一次数学竞赛中，至少有（ ）人获奖才能保证获奖的同学中一定有3名同学在同一个班级。

16.一杯50g的糖水，糖与水的比是1∶9，口感不太甜，又加入了一些糖，糖的浓度变为25%，增加了（ ）g糖。
三、判断题

17.六年级有120名学生参加体育测试，全部达标，达标率为120%。（ ）

18.甲数的25一定比乙数的110大。 （ ）

19.学校在公园的西偏南40∘方向上，那么公园在学校的东偏北40∘方向上。（ ）

20.长方形、正方形、三角形和圆都是轴对称图形。（ ）

21.圆的周长和它的直径成正比例。（ ）
四、计算题

22.口算。
①23÷45＝ ②2.4×56＝ ③78−25＝
④2×60%＝ ⑤0.32＝ ⑥79+0÷79＝

23.下列各题，怎样算简便就怎样算。
29.5×340−340×9.5 1913−(78−713)
910÷[(56−23)×35] (38+56−512)÷124

24.求未知数x。
(1)23 x÷14=12 (2):15

25.列式计算。
甲数的27等于乙数的40%，乙数是35，甲数是多少？

26.列式计算。
34与0.6的和除以它们的差，商是多少？

27.求下面图形的阴影面积。（单位cm）
五、操作题

28.按要求完成下面各题。
（1）将图形A绕点“O”顺时针旋转90∘得到图形B。
（2）将图形B按1∶2缩小得到图形C。
（3）图形C的面积是图形B的面积的 。
六、解答题

29.只列综合算式不计算。
2025年“五一”期间，永州市零陵区为大家呈现了一场前所未有的视听盛宴“一眼千年·零陵古城Csplay”活动。活动持续时间为45分钟，其中打铁花展示的时间为全程的13，其余时间为无人机表演时间，无人机表演的时间为多少分钟？

30.只列综合算式不计算。
牛奶奶把10000元钱存入银行，存期为2年，年利率为2.75%。到期时，牛奶奶一共可取出多少钱？

31.只列综合算式不计算。
“鼓声起，龙舟动，端午至”，2025年端午节，永州各地开展了赛龙舟比赛，道县非遗龙舟比赛中一共有146支参赛队伍，比零陵区参赛队伍的10倍少14支，零陵区有多少支参赛队伍？

32.“优惠大酬宾”，某电器商场在6月18日这天推出了大促销活动，一台电冰箱打七五折后，比原价便宜了825元，这台电冰箱原价是多少元？

33.“我运动，我健康”。阳光小学排队做广播体操，每行站50人，可站满30行。如果要站25行，则每行要站多少人？（用比例解）

34.一件工程甲单独做要12天完成，乙单独做要16天完成，甲乙先合作了4天，乙因有事退出，甲再接着做几天能完成任务的23？

35.“科学探究，我最行”。林老师带领学生做探究实验，在一个底面直径为24厘米、高为10厘米的圆柱形容器中，里面盛有7厘米的水，放入一个底面半径为6厘米的圆锥形铁锤，铁锤完全浸没在水中，容器里的水上升了0.5厘米，这个铁锤的高度是多少厘米？

36.甲乙两辆汽车分别从永州和长沙两地同时相对开出，出发时两车的速度比是5∶4，相遇后，甲车的速度减少了10%，乙车的速度不变。甲车到达长沙时，乙车离永州还有52千米，永州到长沙的距离是多少千米？
参考答案与试题解析
2025-2026学年湖南省永州市冷水滩区人教版六年级下册期末测试数学试卷
一、选择题
1.
【答案】
B
【考点】
正比例的意义及辨识
反比例的意义及辨识
【解析】
判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。据此逐项判断即可。
【解答】
A．因为x+y=10（一定），x和y的和一定，所以x和y不成比例。该选项不符合题意。
B．因为x=34y，x÷y=34（一定），x和y的商一定，所以x和y成正比例。该选项符合题意。
C．因为y=6x(x>0)，x y=6（一定），x和y的积一定，所以x和y成反比例。该选项不符合题意。
D．因为x−y=10（一定），x和y的差一定，所以x和y不成比例。该选项不符合题意。
故答案为：B
2.
【答案】
C
【考点】
求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题）
【解析】
总个数-不合格的个数＝合格的个数，合格率＝合格的个数÷不合格的个数×100%，据此列式计算。
【解答】
(125−25)÷125×100%
＝100÷125×100%
＝0.8×100%
＝80%
这批零件的合格率为80%。
故答案为：C
3.
【答案】
A
【考点】
统计图的选择（扇形统计图）
统计图的选择（折线统计图）
【解析】
条形统计图从图中能清楚地看出各种数量的多少，便于相互比较；折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况；扇形统计图能清楚地看出各部分数量与总数量之间的关系。据此根据统计图的特点进行选择。
【解答】
淘气统计了永州市零陵区5月份每天的最高气温情况，为了清楚地看到5月份每天的最高气温变化情况，根据分析，她绘制折线统计图最合适。
故答案为：A
4.
【答案】
B
【考点】
圆柱与圆锥体积的关系
【解析】
把一个圆柱形木料削成一个最大的圆锥，圆柱和圆锥等底等高，圆柱体积是圆锥体积的3倍，根据差倍问题的解题方法，削去部分的体积÷（倍数−1）＝一倍数，即圆锥体积，圆锥体积×3＝圆柱体积，据此列式计算。
【解答】
12.56÷2×3=18.84(dm3)
这个圆柱形木料的体积是18.84dm3。
故答案为：B
5.
【答案】
C
【考点】
数与形结合的规律
【解析】
观察可知，第1个图形有5个纸片，5=1×4+1；第1个图形有9个纸片，9=2×4+1；第3个图形有13个纸片，13=3×4+1……由此可知，纸片的个数＝第几个图形就用几×4+1，反过来求第几个图形，用（纸片的个数−1）÷4即可。
【解答】
(37−1)÷4
＝36÷4
＝9（个）
第9个图案恰好有37个纸片。
故答案为：C
二、填空题
6.
【答案】
四十二万八千
(2)4.36
【考点】
小数的改写
亿以内数的读、写法
【解析】
整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续几个0都只读一个“零”。
(2)改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“亿”字。
【解答】
428000读作：四十二万八千
累计接待游客人数读作（四十二万八千）人次。
(2)436000000=4.36亿
接待游客旅游综合收入改写成用“亿”作单位是(4.36)亿元。
7.
【答案】
512,3050
【考点】
约分的认识及应用
时、分的认识及换算
体积单位间的进率与换算（立方厘米、立方分米和立方米）
【解析】
1时＝60分；1dm3=1000cm3；高级单位换算低级单位，乘进率；低级单位换算高级单位，除以进率，据此解答。
【解答】
25÷60=512（时）
所以25分＝512时
3.05×1000=3050(cm3)
所以3.05dm3=3050cm3
8.
【答案】
110,112
【考点】
分数与整数的除法
分数与除法的关系
单位“1”的认识与确定
【解析】
已知把56m长的铁丝平均分成10段，把铁丝的全长看作单位“1”，平均分成10份，用1除以10，即是每段占全长的几分之几；
用铁丝的全长除以总段数，求出每段的长度。
【解答】
1÷10=110
56÷10
＝56×110
＝112(m)
每段占全长的110，每段长112m。
9.
【答案】
；4；15；75
【考点】
分数的基本性质
比与分数、除法的关系
分数、小数、百分数与成数的互化
【解析】
根据成数的意义，百分之几十就是几成，百分之几十几就是几成几；
百分数化成分数：先把百分数改写成分母为100的分数，然后能约分的要约成最简分数；
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；
分数与比的关系：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号。
【解答】
七成五＝75%
75%=75100=34
34=3×34×3=912，912=9∶12
34=3×54×5=1520
即9∶12=34=1520＝七成五＝75%。
10.
【答案】
∶8,158
【考点】
比的化简
求比值和化简比
【解析】
根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外）比值不变，进而把比化成最简整数比；用最简比的前项除以后项，所得的商即为比值。
【解答】
0.75∶25=(0.75×20)∶(25×20)=15∶8
15∶8=15÷8=158
11.
【答案】
30b+12,432
【考点】
用字母表示数
数量关系
含有字母式子的化简与求值
用字母表示数、数量关系
【解析】
由题意可知，这本书的总页数＝每天看的页数×已经看的天数+没有看的页数，数字和字母相乘时中间的乘号可以省略并把数字写在字母的前面，最后把b=14代入含有字母的式子求出结果，据此解答。
【解答】
分析可知，这本书的总页数用含有字母的式子表示为30b+12。
当b=14时。
30b+12
＝30×14+12
＝420+12
＝432（页）
所以，当b=14时，这本书共有432页。
12.
【答案】
−8
【考点】
正负数的意义及应用
【解析】
确定以标准净重250克为基准，超出的部分记为正，不足的部分记为负。计算242克与标准净重250克的差值，根据差值的正负确定记法，据此解答。
【解答】
250−242=8（克）记作：−8克
那么食品净重242克记作−8克。
13.
【答案】
13.4
【考点】
图上距离与实际距离的换算
【解析】
已知广清永高铁的实际长度和地图的比例尺，根据“图上距离＝实际距离×比例尺”以及进率“1千米＝100000厘米”，求出广清永高铁画在图上的长度。
【解答】
千米＝40200000厘米
40200000×13000000=13.4（厘米）
应画13.4厘米。
14.
【答案】
37.68,113.04
【考点】
圆柱的体积
圆锥的体积
圆柱与圆锥体积的关系
【解析】
已知圆锥的底面半径和高，根据圆锥的体积公式V=13πr2h，代入数据计算求出这个圆锥的体积；
根据V柱=Sh，V锥=13Sh可知，当圆柱和圆锥等底等高时，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，用圆锥的体积乘3，求出圆柱的体积。
【解答】
13×3.14×22×9
＝13×3.14×4×9
＝37.68(dm3)
37.68×3=113.04(dm3)
这个圆锥的体积是(37.68)dm3，与它等底等高的圆柱的体积是(113.04)dm3。
15.
【答案】
【考点】
数学广角——鸽巢问题
【解析】
已知六年级有8个班，要求获奖的同学中一定有3名同学在同一个班级，运气最差的情况为8个班级每个班各有2名同学，所以再多来1人，就能保证获奖的同学中一定有3名同学在同一个班级。
【解答】
8×2+1
＝16+1
＝17（人）
至少有17人获奖才能保证获奖的同学中一定有3名同学在同一个班级。
16.
【答案】
【考点】
按比例分配
已知一个数的百分之几是多少，求这个数
求一个数的几分之几的问题
【解析】
已知一杯50g的糖水，糖与水的比是1∶9，则水的质量占原来糖水质量的91+9，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出水的质量；
又加入了一些糖，糖的浓度变为25%，则水的质量不变，把此时糖水的质量看作单位“1”，则水的质量占糖水质量的(1−25%)，单位“1”未知，用水的质量除以(1−25%)，求出此时糖水的质量，再减去原来糖水的质量，即是增加糖的质量。
【解答】
水的质量：
50×91+9
＝50×910
＝45(g)
现在糖水的质量：
45÷(1−25%)
＝45÷(1−0.25)
＝45÷0.75
＝60(g)
增加糖的质量：
60−50=10(g)
所以，增加了10g糖。
三、判断题
17.
【答案】
×
【考点】
求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题）
【解析】
学生参加体育测试的达标率＝达标学生人数÷学生总人数×100%，达标率最大 只能为100%，据此可得出答案。
【解答】
六年级有120名学生参加体育测试，全部达标，即达标率为100%。
故答案为：×
18.
【答案】
×
【考点】
分数乘法
【解析】
此题暂无解析
【解答】
略
19.
【答案】
正确
【考点】
根据方向、角度和距离确定物体的位置
【解析】
根据位置的相对性，南对北，东对西，即两个地点的方向相反，角度相等。
【解答】
学校在公园的西偏南40∘方向，说明以公园为观测点，学校位于西偏南40∘方向。
根据方向的相对性，当以学校为观测点时，公园的方向应与原方向相反，即东偏北40∘方向。
故答案为：√
20.
【答案】
×
【考点】
轴对称的认识及辨认
【解析】
一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。
【解答】
长方形、正方形、圆都是轴对称图形，但三角形只有等边三角形、等腰三角形才是轴对称图形，普通三角形不是轴对称图形。
原题说法错误。
故答案为：×
21.
【答案】
正确
【考点】
正比例的意义及辨识
【解析】
可以根据圆的周长的公式，圆周长＝πd，d为圆直径。进行变换，变为圆的周长和直径的比，看等于不等于常数，就能判定成不成正比例关系了。根据正比例定义：两个相关联的量对应的数的比值一定，则这两个量成正比例。
【解答】
圆的周长的公式为C=πd，
cd=π，因为π是一个固定的数，也就是一个常数，
根据判断是否成正比例的方法，可以判定圆的周长和它的直径成正比例关系，题干表述正确。
故答案为：√
四、计算题
22.
【答案】
①56；②2；③1940
④1.2；⑤0.09；⑥79
【考点】
分数与分数的除法
减法
含百分数的运算
分数乘小数
异分母分数加、减法
【解析】
此题暂无解析
【解答】
略
23.
【答案】
32；118
9；19
【考点】
分数的四则混合运算
整数乘法运算定律推广到分数乘法
分数加、减简便运算
【解析】
根据乘法分配律a×c+b×c=(a+b)×c，把29.5×340−340×9.5变成(29.5−9.5)×340进行简算；
(2)先根据减法的性质a−(b−c)=a−b+c，把1913−(78−713)变成1913−78+713，然后交换“−78”和“+713”的位置，把算式变成1913+713−78进行简算；
(3)先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算中括号外面的除法；
(4)先把除法转化成乘法，再根据乘法分配律(a+b)×c=a×c+b×c，把(38+56−512)×24变成38×24+56×24−512×24进行简算。
【解答】
29.5×340−340×9.5
＝(29.5−9.5)×340
＝20×340
＝32
(2)1913−(78−713)
＝1913−78+713
＝1913+713−78
＝2−78
＝118
(3)910÷[(56−23)×35]
＝910÷[(56−46)×35]
＝910÷[16×35]
＝910÷110
＝910×10
＝9
(4)(38+56−512)÷124
＝(38+56−512)×24
＝38×24+56×24−512×24
＝9+20−10
＝19
24.
【答案】
x=92；(2)x=3.6
【考点】
应用等式的性质2解方程
解比例
解分数方程
【解析】
方程两边先同时乘14，再同时除以23，求出方程的解。
(2)先根据比例的基本性质将比例方程改写成7.5x=1.8×15，然后方程两边同时除以7.5，求出方程的解。
【解答】
23 x÷14=12
解：23 x÷14×14=12×14
23x=3
23x÷23=3÷23
x=3×32
x=92
(2)∶15
解：7.5x=1.8×15
7.5x=27
7.5x÷7.5=27÷7.5
x=3.6
25.
【答案】
【考点】
求一个数的百分之几是多少
已知一个数的几分之几是多少，求这个数
【解析】
把乙数看作单位“1”，求它的40%是多少，35×40%=14；再把甲数看作单位“1”，它的27对应的是14，求单位“1”，用14÷27，即可解答。
【解答】
35×40%÷27
＝14÷27
＝14×72
＝49
答：甲数是49。
26.
【答案】
【考点】
小数与分数的互化
退位减法
小数的四则运算及法则
多位小数的进位加法、退位减法
【解析】
明确要求的是“和除以差的商”，所以需要先分别求出34与0.6的和以及它们的差。计算和与差时，涉及分数与小数的运算，可将分数化为小数34=0.75，再进行加减运算。最后用求出的和除以差，得到商，据此解答。
【解答】
34=0.75
(0.75+0.6)÷(0.75−0.6)
＝1.35÷0.15
＝9
商是9。
27.
【答案】
18.24cm2
【考点】
含圆的组合图形的面积
【解析】
先将图形看作是一个长方形里面有一个半圆，则长方形的面积减去半圆的面积就是左右两边的空白部分的面积，其中长方形的面积＝长×宽，半圆的半径是4，即半圆的面积＝πr2÷2，得出面积是6.88cm2 。
中间的空白的面积＝长方形的面积-两个扇形，这两个扇形正好可以平成一个半径为4的半圆，即中间空白部分的面积和两边空白部分的面积相等，空白部分的面积＝6.88×2。
最后阴影部分的面积＝长方形的面积-空白部分的面积。
【解答】
8×4=32(cm2)
3.14×42÷2
＝3.14×16÷2
＝3.14×8
＝25.12（cm2 ）
32−25.12=6.88（cm2 ）
6.88×2=13.76(cm2)
32−13.76=18.24(cm2)
则阴影面积18.24cm2 。
五、操作题
28.
【答案】
图见详解
图见详解
14
【考点】
三角形面积的计算
作旋转后的图形
图形的放大与缩小
求一个数占另一个数几分之几
【解析】
（1）根据旋转的特征，将图形A绕点“O”顺时针旋转90∘，点O位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形B。
（2）将图形B按1∶2缩小，则图形B的底和高都除以2，得出缩小后三角形的底和高，形状不变，据此画出缩小后的图形C。
（3）根据三角形的面积＝底×高÷2，求出图形B、图形C的面积，再用图形C的面积除以图形B的面积，求出图形C的面积是图形B的面积的几分之几。
【解答】
（1）解：图形A绕点“O”顺时针旋转90∘得到图形，见下图。
（2）缩小后三角形的底是：4÷2=2
缩小后三角形的高是：6÷2=3
将图形B按1∶2缩小得到图形C，见下图。
如图：
（3）图形B的面积：6×4÷2=12
图形C的面积：3×2÷2=3
3÷12=14
图形C的面积是图形B的面积的14。
六、解答题
29.
【答案】
45×(1−13)
【考点】
整数乘分数
已知总量及一部分分率，求另一部分量
【解析】
把活动的持续时间45分钟看作单位“1”，其中打铁花展示的时间为全程的13，则无人机表演时间为全程的(1−13)，单位“1”已知，用活动的总时间乘(1−13)，求出无人机表演的时间。
【解答】
45×(1−13)
＝45×23
＝30（分钟）
答：无人机表演的时间为30分钟。
30.
【答案】
10000×2.75%×2+10000
【考点】
求利息
【解析】
存款本金为10000元，年利率为2.75%，存期为2年，先利用“利息＝本金×利率×存期”求出存款到期时获得的利息，再加上存款本金就是到期时一共可取出的钱数，据此解答。
【解答】
10000×2.75%×2+10000
＝275×2+10000
＝550+10000
＝10550（元）
答：到期时，牛奶奶一共可取出10550元。
31.
【答案】
(146+14)÷10
【考点】
带有小括号的混合运算
【解析】
根据题意，道县非遗龙舟比赛中一共有146支参赛队伍，比零陵区参赛队伍的10倍少14支，给道县参赛队伍加上14，则正好是零陵区参赛队伍的10倍，用除法求出零陵区参赛队伍。
【解答】
(146+14)÷10
＝160÷10
＝16（支）
答：零陵区有16支参赛队伍。
32.
【答案】
元
【考点】
求原价（折扣问题）
已知一个数的百分之几是多少，求这个数
【解析】
把这台电冰箱的原价看作单位“1”，打七五折，即现价是原价的75%，则现价比原价便宜的825元是原价的(1−75%)，单位“1”未知，用便宜的钱数除以(1−75%)，求出原价。
【解答】
825÷(1−75%)
＝825÷(1−0.75)
＝825÷0.25
＝3300（元）
答：这台电冰箱原价是3300元。
33.
【答案】
人
【考点】
比例的应用
解比例
【解析】
做广播体操的人数不变，即每行人数×行数＝总人数（一定），设每行要站x人，列出比例计算即可。
【解答】
解：设每行要站x人。
50×30=25x
25x=1500
x=1500÷25
x=60
答：则每行要站60人。
34.
【答案】
天
【考点】
分数的四则混合运算
工程问题
【解析】
把这项工程的工作总量看作单位“1”，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，分别求出甲、乙各自的工作效率，两队的工作效率相加即是工作效率和；
甲乙先合作了4天，根据“合作工作总量＝工作效率和×合作时间”求出两队合作完成的工作量；
求乙因有事退出，甲再接着做几天能完成任务的23，用23减去两队合作完成的工作量，即是甲还需完成的工作量，根据“工作量÷工作效率＝工作时间”，求出甲需要的天数。
【解答】
1÷12=112
1÷16=116
(112+116)×4
＝(448+348)×4
＝748×4
＝712
(23−712)÷112
＝(812−712)÷112
＝112÷112
＝1（天）
答：甲再接着做1天能完成任务的23。
35.
【答案】
厘米
【考点】
圆柱的体积
圆锥的体积
【解析】
水面上升部分体积＝圆锥形铁锤的体积，根据圆柱的体积＝底面积×高，代入数据，求出圆锥形铁锤的体积；再根据圆锥的体积＝底面积×高×13，高＝体积÷底面积÷13，代入数据，即可解答。
【解答】
3.14×(24÷2)2×0.5
＝3.14×122×0.5
＝3.14×144×0.5
＝452.16×0.5
＝226.08（立方厘米）
226.08÷(3.14×62)÷13
＝226.08÷(3.14×36)÷13
＝226.08÷113.04÷13
＝2÷13
＝2×3
＝6（厘米）
答：这个铁锤的高度是6厘米。
36.
【答案】
千米
【考点】
比的应用
相遇问题
【解析】
把全程看作单位“1”，出发时甲乙速度比5∶4，则相遇时甲走了全程的55+4=59，乙走了全程的45+4=49 。相遇后，甲速度变为原来的1−10%=90%，此时甲乙速度比为5×90%:4=4.5∶4=9∶8 。相遇后甲要走的路程是乙相遇前走的49全程，根据速度比算出甲走49全程时乙走的路程占比，进而得出乙离永州的路程占比，结合52千米求出全程。据此解答。
【解答】
确定相遇时路程占比：全程看作单位“1”，因速度比5∶4，相遇时甲走59，乙走49 。计算相遇后速度比：甲原速度5，相遇后速度
5×(1−10%)
＝5×90%
＝5×0.9
＝4.5，乙速度4，速度比4.5∶4=9∶8 。
分析相遇后甲走的路程及乙对应路程：相遇后甲走乙相遇前走的49全程，由于速度比9:8，相同时间乙走的路程是甲的89，所以乙走了49×89=3281全程。
计算乙离永州剩余路程占比：乙要走到永州需走甲相遇前走的59全程，已走3281，剩余59−3281=45−3281=1381全程。
求出全程：已知剩余1381全程对应52千米，所以全程为
52÷1381=52×8113=324（千米）。
答：永州到长沙的距离是324千米。