【小升初】2025-2026学年河南省信阳市新县人教版六年级下册期末测试数学试题（含答案）

这是一份【小升初】2025-2026学年河南省信阳市新县人教版六年级下册期末测试数学试题（含答案），共32页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，操作题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.把37的分子加上9，要使分数的大小不变，它的分母应该扩大到原来的（ ）倍。
A.3B.4C.9D.7

2.根据999×1=999，999×2=1998，999×3=2997，…，可知999×6＝（ ）。
A.6993B.5994C.4994D.3994

3.六(3)班4名男同学的身高（单位：厘米）分别是：小涛161；小冬148；小烨156；小辉163，以他们平均身高的厘米数为标准，记作0厘米，高于此标准的部分为正，低于此标准的部分为负，则小烨的身高记作（ ）厘米。
A.−1B.−2C.﹢1D.﹢2

4.有一根圆柱形的木料（如图）。如果截去5厘米长的一段，木料的表面积减少（ ）平方厘米。
B.125.6

5.红红花12元钱买了一本打八折的《小王子》，比原价购买节省了（ ）元。
A.2.4B.3C.9.6D.4

6.下面说法正确的是（ ）。
A.正方形的周长和边长成正比例。
B.个位是3、6、9的数都是3的倍数。
C.b(b>1)的所有因数都小于b。
D.圆锥的体积等于圆柱体积的13。

7.对称轴最少的图形是（ ）。
A.长方形B.圆C.正方形D.等边三角形

8.去年国庆假期期间，某景区接待游客7.5万人，比前年增加了1.5万人，下面列式正确的是求该景区去年接待游客的人数比前年增加了几成。下面列式正确的是（ ）。
A.1.5÷7.5B.1.5÷(7.5+1.5)C.(7.5−1.5)÷7.5D.1.5÷(7.5−1.5)

9.要统计一个病人一天中血压升降变化情况，采用（ ）比较合适。
A.折线统计图B.条形统计图C.扇形统计图D.以上都可以

10.如图，甲（底面直径8厘米），乙（底面直径10厘米），两个圆柱形容量中的水深都是6厘米，分别往两个容器中放入一个体积相同的铁球（全部淹没，水没有溢出）后，甲乙两个容器水面高度是（ ）。
A.甲高B.乙高C.一样高D.无法判断
二、填空题

11.（ ）∶40＝（ ）÷8＝（ ）%＝二成五＝（ ）折。

12.一只蚂蚁和一只七星瓢虫同时从“0”出发，背向而行（如图，每小格代表1m）。行了8分钟，这时两只小虫相距11m，七星瓢虫在“5”处，小蚂蚁在（ ）处。

13.从家骑自行车到学校，车轮的直径和转动的圈数成（ ）比例关系，比值一定，比的前项和后项成（ ）比例关系。（均选填“正”或“反”）

14.若m+n=30，则5m+5n＝（ ）。

15.《红楼梦》是我国古代四大名著之一，全书共七十三万一千零一十七个字，其在我国文学史上具有崇高的地位和深远的影响。横线上的数写作（ ）。改写成用“万”作单位的数是（ ）万。

16.同学们，你有写数学日记的习惯吗？一起来看聪聪的数学日记。
2025年3月7日 星期五
明天就是妇女节啦！我和爸爸一起为妈妈准备礼物。许多商场都在做节日促销活动。瞧，花店里的花束“每满50元减5元”，原价128元的花束，（ ）元就可以买到；文具店里每张5元的贺卡“买三送一”，如果购买四张，实际只需付（ ）元，相当于打（ ）折；最后我们去给妈妈买了一条裙子，结账时发现可以打八五折，我们只需要支付255元，节省了（ ）元。生活中处处都有数学呀！

17.一个等腰三角形的顶角与一个底角的比是5∶2，这个等腰三角形的顶角是（ ）。

18.学校提倡采用“七步洗手法”洗手，每次洗手时间不少于15秒。一根圆柱形水管的内直径为2厘米，水流速度为8厘米/秒。这样洗一次手至少用水（ ）毫升。

19.杭州亚运会成为亚运史上规模最大、项目最多、覆盖面最广的一届运动会。中国一共派出了886名运动员参赛，这些运动员中至少有______________人是同一个月生日。
20.我们常说“点动成线，线动成面，面动成体”。一条线段绕一个端点旋转一周，所形成的平面图形是（ ）。一个直角三角形（如图）绕直角边所在直线旋转一周后得到的几何体是（ ），该几何体的体积是（ ）立方厘米。
三、判断题

21.四个不为0的数，如果其中两个数的乘积和另外两个数的乘积相等，那么这四个数就一定可以组成比例。（ ）

22.只有一组对边平行的图形是梯形。（ ）

23.1990年是闰年，这一年有366天。（ ）

24.花生的出油率一定，油的质量和花生的质量成反比例。 ( )

25.2n无论什么情况下都不可能等于n。（ ）
四、计算题

26.直接写出得数。
6870+130＝ 9322−5522＝ 13+38＝ 827÷89＝
0.82＝ 4.88+12%＝ 2.8÷40%＝ 2.5÷5+12＝

27.脱式计算。（能简算的要简算）
19.68−3.77−6.23+6.32 13.2÷125%÷0.8 0.375×66+38×33+37.5%

28.求未知数x。
0.4x+1.32=3 35∶x=0.9∶6 x+49=x−87
五、操作题

29.警察在追捕嫌疑犯的过程中收到以下信息：嫌疑犯从银行出来后，先向东偏北45∘方向逃跑300米，然后又向西跑了400米，再往南跑了500米。将嫌疑犯逃跑的线路画出来。

30.画一画。
（1）把如图中的长方形绕点A逆时针旋转90∘，画出旋转后的图形。
（2）按1∶2画出如图中三角形缩小后的图形。缩小后的三角形的面积是原来的( )( )。
（3）1个小方格表示1平方厘米，在方格纸上设计一个面积是12平方厘米的轴对称图形，并画出一条对称轴。
六、解答题

31.一批零件，甲独做20小时可以完成，乙独做30小时完成。如果先由乙单独做5小时，再由甲、乙两人共同做，那么还需要多少小时完成？

32.阳光小学开展“阅读最致远”朗诵比赛，共48名学生参加比赛。比赛进行了20分钟时，有5名学生完成了朗诵。按照这样的速度，全部学生完成朗诵共需多少分钟？（用比例解）

33.在游玩时奇奇帮妈妈选择一款编制的长沿帽，帽顶部分是圆柱形，帽沿部分是一个圆环，圆柱的底面半径是12厘米，高是10厘米，帽沿的宽度是12厘米。这个帽子需要多少编制材料？（花边忽略不计）

34.学生健康体质监测中，王老师统计了六(1)班同学的1分钟跳绳情况。
（1）六（1）班共有（ ）名学生参加了监测。
（2）将条形统计图补充完整。
（3）如果C及以上为达标，六(1)班学生这次监测的达标率是（ ）。
参考答案与试题解析
2025-2026学年河南省信阳市新县人教版六年级下册期末测试数学试卷
一、选择题
1.
【答案】
B
【考点】
分数的基本性质
【解析】
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。据此把37的分子加上9，分子为3+9=12，12÷3=4，即分子乘了4（扩大到原来的4倍），要使分数的大小不变，37的分母7也要乘4（扩大到原来的4倍）。
【解答】
3+9=12
12÷3=4
37=3×47×4=1228
把37的分子加上9，要使分数的大小不变，它的分母应该扩大到原来的4倍。
故答案为：B
2.
【答案】
B
【考点】
算式的规律（整数）
两、三位数与一位数连续进位的乘法
【解析】
观察999×1=999、999×2=1998、999×3=2997可知，第一个因数是999，第二个因数分别是1、2、3，第二个因数≥2时，而积是一个四位数，十位和百位都是9，千位上的数比第二个因数少1，个位上的数与千位上的数的和是9，据此解答。
【解答】
根据999×1=999，999×2=1998，999×3=2997，…可知999×6=5994。
故答案为：B
3.
【答案】
A
【考点】
正负数的意义及应用
平均数的意义及求法
【解析】
首先需要计算4名男同学的平均身高，然后将小烨的身高与平均身高比较，得出其与平均身高的差值，最后根据题目要求，高于平均身高记为正，低于平均身高记为负，确定小烨的身高对应的数值。他们的平均身高＝他们四人的身高和÷4，小烨的身高比平均身高低1厘米，记作−1厘米。
【解答】
(161+148+156+163)÷4
＝628÷4
＝157（厘米）
157−156=1（厘米），小烨的身高记作−1厘米。
故答案为：A
4.
【答案】
B
【考点】
圆柱的侧面积
圆柱的表面积
立体图形的切拼（圆柱）
【解析】
减少的表面积等于底面直径为8厘米、高为5厘米的圆柱的侧面，根据侧面积＝底面周长×高解答即可。
【解答】
3.14×8×5
＝3.14×40
＝125.6（平方厘米）
所以木料的表面积减少125.6平方厘米。
故答案为：B
5.
【答案】
B
【考点】
求原价（折扣问题）
【解析】
将原价看作单位“1”，现价÷折扣＝原价，原价-现价＝省的钱数。
【解答】
12÷80%−12
＝15−12
＝3（元）
比原价购买节省了3元。
故答案为：B
6.
【答案】
A
【考点】
因数和倍数的认识
因数和倍数的认识
2、3、5的倍数特征
正比例的意义及辨识
圆柱与圆锥体积的关系
【解析】
A．两种相关联的量，一种量变化另一种量随着变化，无论怎么变，如果x÷y=k（一定），x和y成正比例关系；
B．一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数；
C．一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身；
D．等底等高的圆柱和圆锥，圆锥的体积等于圆柱体积的13。
【解答】
A．正方形的周长÷边长＝4，正方形的周长和边长成正比例，说法正确。
B．个位是3、6、9的数不一定是3的倍数，如13、16、19都不是3的倍数，选项说法错误。
C．b(b>1)的所有因数都小于b，说法错误，因为b也是b的因数。
D．圆锥的体积不一定等于圆柱体积的13，必须注意前提条件圆柱和圆锥等底等高，选项说法错误。
说法正确的是正方形的周长和边长成正比例。
故答案为：A
7.
【答案】
A
【考点】
对称轴的画法及数量
【解析】
一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。
【解答】
A．长方形有两条对称轴；
B．圆有无数条对称轴；
C．正方形有四条对称轴；
D．如果是等边三角形，有三条对称轴；
故答案为：A。
8.
【答案】
D
【考点】
求增加或减少几成的实际问题
【解析】
这里的“增加了几成”是增长量占前年接待游客人数的百分比，用去年接待游客人数减去增加人数就是前年接待游客人数，用增长量除以前年接待游客人数，就求出了增长量占前年数量的百分比，据此解答即可。
【解答】
景区去年接待游客的人数比前年增加：
1.5÷(7.5−1.5)
＝1.5÷6
＝0.25
＝25%
＝二成五
故答案为：D
9.
【答案】
A
【考点】
单式折线统计图
扇形统计图的特点及绘制
1格表示多个单位的单式条形统计图
统计图的选择（折线统计图）
【解析】
条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况解答即可。
【解答】
要统计一个病人一天中血压升降变化情况，采用折线统计图比较合适。
故答案为：A
10.
【答案】
A
【考点】
圆柱的体积
体积的等积变形（圆柱、圆锥）
【解析】
由题意可知，两个圆柱形容量中的水深都是6厘米，即原来水面高度相同，要比较后来甲乙两个容器中的水面高度，只要比较两个圆柱形容器中上升部分水的高度即可；
由于是分别往两个容器中放入一个体积相同的铁球（全部淹没，水没有溢出），所以两个圆柱形容器中上升部分水的体积都等于体积相同的铁球的体积，即两个圆柱形容器中上升部分水的体积是相等的，又因为圆柱的体积=底面积×高，体积一定时则底面积与高成反比例，已知甲底面直径8厘米，乙底面直径10厘米，即甲的底面积小于乙的底面积，则甲升高的高度要大于乙升高的高度，所以后来甲容器中的水面高。
【解答】
圆柱的体积底面积高，体积一定时则底面积与高成反比例，已知甲底面直径8厘米，乙底面直径10厘米，即甲的底面积小于乙的底面积，则甲升高的高度要大于乙升高的高度，即甲容器中的水面高。
故答案为：A
二、填空题
11.
【答案】
,,,二五
【考点】
分数的基本性质
打折的意义及应用（分数）
比与分数、除法的关系
分数、小数、百分数与成数的互化
【解析】
根据成数的意义，百分之几十就是几成，百分之几十几就是几成几；
根据折扣的意义，百分之几十就是几折，百分之几十几就是几几折；
百分数化成分数：先把百分数改写成分母为100的分数，然后能约分的要约成最简分数；
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；
分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号；
分数与比的关系：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号。
【解答】
二成五＝25%
25%＝二五折
25%=25100=14
14=1×104×10=1040，1040=10∶40
14=1×24×2=28，28=2÷8
即10∶40=2÷8=25%＝二成五＝二五折。
12.
【答案】
−6
【考点】
正负数在数轴上的表示
【解析】
为两只小虫背向而行，已知它们的初始位置都在数轴上的“0”处，且最终相距的距离以及七星瓢虫的位置，所以可以通过计算两只小虫的位置关系来确定小蚂蚁的位置；由数轴可知，0的左边表示负数，0的右边表示正数，用两只小虫相距的距离减去七星瓢虫离开原点的距离，求出蚂蚁离开原点的距离，结合蚂蚁在数轴的左侧，要用负数表示。据此解答。
【解答】
11−5=6(m)
蚂蚁在数轴的左侧，所以小蚂蚁在−6处。
13.
【答案】
反,正
【考点】
正比例的意义及辨识
反比例的意义及辨识
【解析】
判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是乘积一定；如果是比值（商）一定，则成正比例；如果是乘积一定，则成反比例，据此解答。
【解答】
从家到学校的路程不变，车轮的直径×π×转动的圈数＝从家到学校的距离，则车轮的直径×转动的圈数＝从家到学校的距离÷π（一定），因为乘积一定，所以从家骑自行车到学校，车轮的直径和转动的圈数成反比例关系；前项∶后项＝比值（一定），所以比值一定，比的前项和后项成正比例关系。
14.
【答案】
【考点】
含有字母式子的化简与求值
简单的等量代换问题
【解析】
根据乘法分配律的逆运算，5m+5n=5×(m+n)；因为m+n=30，代入即可求5m+5n的值，据此解答。
【解答】
5m+5n=5×(m+n)
因为m+n=30，那么5×(m+n)=5×30=150。
所以5m+5n=150。
若m+n=30，则5m+5n=150。
15.
【答案】
,73.1017
【考点】
小数的改写
亿以内数的读、写法
【解析】
根据整数的写法，从高级到低级，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；
改写成用“万”作单位，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面加上“万”字。
【解答】
七十三万一千零一十七写作：731017
731017=73.1017万
《红楼梦》是我国古代四大名著之一，全书共七十三万一千零一十七个字，其在我国文学史上具有崇高的地位和深远的影响。横线上的数写作731017。改写成用“万”作单位的数是73.1017万。
16.
【答案】
,,七五,
【考点】
求现价（折扣问题）
求折扣（折扣问题）
经济问题
有余数除法的实际应用
【解析】
根据“每满50元减5元”，求出128里有几个50，就用128元减去几个5元。
根据“买三送一”，即4张贺卡只需出3张的钱。计算出3张的总价即可。以原价为单位“1”，打折表示现价是原价的百分之几十，用3张的总价÷4张的总价，再根据几折表示百分之几十求出折数。
以这条裙子的原价为单位“1”，已知现价是255元，相当于原价的85%（八五折），根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，用现价÷85%即可求出原价，再减去现价，即可求出节省的钱。
【解答】
128÷50=2（个）……28（元）
128−5×2
＝128−10
＝118（元）
5×3=15（元）
15÷(5×4)×100%
＝15÷20×100%
＝0.75×100%
＝75%
＝七五折
255÷85%−255
＝300−255
＝45（元）
原价128元的花束118元就可以买到；文具店里每张5元的贺卡“买三送一”，如果购买四张，实际只需付15元，相当于打七五折；最后我们去给妈妈买了一条裙子，结账时发现可以打八五折，我们只需要支付255元，节省了45元。
17.
【答案】
【考点】
按比例分配
三角形的内角和
【解析】
等腰三角形的两个底角相等，所以等腰三角形的三个角的比是5∶2∶2，三角形的内角和是180∘，按比例分配即可求出顶角的度数。
【解答】
180÷(5+2+2)×5
＝180÷9×5
＝20×5
＝100（度），这个等腰三角形的顶角是100度。
18.
【答案】
376.8
【考点】
圆柱的体积
体积与容积单位间的进率及换算
【解析】
已知一根圆柱形水管的内直径为2厘米，水流速度为8厘米/秒，每次洗手时间不少于15秒，先用水流速度乘洗手时间，求出15秒的水流长度；再根据圆柱的体积公式V=πr2h，求出这样洗一次手至少用水的体积，最后根据进率“1立方厘米＝1毫升”换算单位。
【解答】
8×15=120（厘米）
3.14×(2÷2)2×120
＝3.14×12×120
＝3.14×1×120
＝376.8（立方厘米）
376.8立方厘米＝376.8毫升
这样洗一次手至少用水376.8毫升。
19.
【答案】
【考点】
数学广角——鸽巢问题
【解析】
一年有12个月，把12个月看作12个“抽屉”， 886名运动员相当于要放进这12个“抽屉”里的“物品”，先用运动员总数886除以月数12，即886÷12=73（人）……10（人），这里73表示如果平均分配，每个月分配到73个人，余数是10表示分完后还剩下10个人。剩下的这10人，无论放到12个月中的哪一个月，都会使得那个月的人数至少(73+1)人，即这些运动员中至少有(73+1)人是同一个月生日，据此解答。
【解答】
一年有12个月。
886÷12=73（人）……10（人）
73+1=74（人）
即这些运动员中至少有74人是同一个月生日。
20.
【答案】
圆,圆锥,50.24或37.68
【考点】
圆的概念及特点
圆锥的特征
圆锥的体积
点、线、面、体之间的联系
【解析】
当一条线段绕着它的一个端点在平面内旋转一周时，它的另一个端点的轨迹叫做圆。
一个直角三角形围绕一条直角边旋转一周，形成的立体图形是圆锥，有两种不同的旋转方法，形成两种不同的圆锥。
情况一：以短直角边3厘米所在的直线为轴旋转，那么形成的圆锥高是3厘米，底面半径是4厘米；
情况二：以长直角边4厘米所在的直线为轴旋转，那么形成的圆锥高是4厘米，底面半径是3厘米；
然后根据圆锥的体积公式V=13πr2h，代入数据计算，分别求出两种圆锥的体积，
【解答】
如图：
情况一：以短直角边所在直线为轴旋转：
13×3.14×42×3
＝13×3.14×16×3
＝50.24（立方厘米）
情况二：以长直角边为轴旋转：
13×3.14×32×4
＝13×3.14×9×4
＝37.68（立方厘米）
填空如下：
一条线段绕一个端点旋转一周，所形成的平面图形是（圆）。一个直角三角形（如图）绕直角边所在直线旋转一周后得到的几何体是（圆锥），该几何体的体积是(50.24或37.68)立方厘米。
三、判断题
21.
【答案】
正确
【考点】
比例的基本性质
【解析】
根据比例的基本性质：比例的两个内项之积等于两个外项之积，据此解答。
【解答】
如：3×4=12；2×6=12；
3∶2=6∶4；
四个不为0的数，如果其中两个数的乘积和另外两个数的乘积相等，那么这四个数就一定可以组成比例，原题干说法正确。
故答案为：√
22.
【答案】
×
【考点】
梯形的特征及分类
【解析】
根据梯形的含义：只有一组对边平行的四边形叫梯形，前提必须是四边形，由此进行判断即可。
【解答】
只有一组对边平行的四边形是梯形。
故答案为：×
23.
【答案】
×
【考点】
平年、闰年的认识及判定方法
【解析】
闰年的判定方法为：公历年份是4的倍数的是闰年，但整百年份必须是400的倍数才是闰年。平年有365天，闰年有366天。1990年不是整百年，需判断能否被4整除。据此解答。
【解答】
1990÷4=497……2，余数为2，说明1990年不是闰年，而是平年，是365天。因此题干说法错误。
故答案为：×
24.
【答案】
×
【考点】
此题暂无考点
【解析】
此题暂无解析
【解答】
略
25.
【答案】
×
【考点】
应用等式的性质1解方程
用字母表示数
数量关系
用字母表示数、数量关系
【解析】
判断2n是否可能等于n，需解方程2n ＝ n。解得n ＝ 0，此时等式成立，因此存在n使2n等于n。
【解答】
当2n ＝ n时
2n=n
解：2n−n ＝n−n
n=0
当n=0时，2n=0，n=0，此时2n=n成立。
2n在n≠0时的情况下都不可能等于n。
原题干说法错误。
故答案为：×
四、计算题
26.
【答案】
；3800；1724；13
0.64；5；7；1
【考点】
减法
分数与分数的除法
含百分数的运算
异分母分数加、减法
【解析】
此题暂无解析
【解答】
略
27.
【答案】
；13.2；37.5
【考点】
与小数减法相关的简便运算
整数、小数、分数、百分数的简便运算
【解析】
利用带符号搬家把原式变成19.68+6.32−3.77−6.23，再根据减法的性质a−b−c=a−(b+c)把算式变成(19.68+6.32)−(3.77+6.23)进行简算；
(2)先把125%化成1.25，再根据除法的性质a÷b÷c=a÷(b×c)把13.2÷1.25÷0.8变成13.2÷(1.25×0.8)进行简算；
(3)先把38、37.5%化成0.375，再根据乘法分配律a×c+b×c=(a+b)×c把0.375×66+0.375×33+0.375×1变成0.375×(66+33+1)进行简算。
【解答】
19.68−3.77−6.23+6.32
＝19.68+6.32−3.77−6.23
＝(19.68+6.32)−(3.77+6.23)
＝26−10
＝16
(2)13.2÷125%÷0.8
＝13.2÷1.25÷0.8
＝13.2÷(1.25×0.8)
＝13.2÷1
＝13.2
(3)0.375×66+38×33+37.5%
＝0.375×66+0.375×33+0.375×1
＝0.375×(66+33+1)
＝0.375×100
＝37.5
28.
【答案】
x=4.2；x=4；x=50
【考点】
解比例
应用等式的性质2解方程
应用等式的性质1和2解方程
解小数方程
【解析】
方程两边先同时减去1.32，再同时除以0.4，求出方程的解；
(2)先根据比例的基本性质将比例方程改写成0.9x=35×6，然后方程两边同时除以0.9，求出方程的解；
(3)先根据比例的基本性质将比例方程改写成9(x−8)=7(x+4)，然后把方程化简成9x−72=7x+28，方程两边同时减去7x，把方程变成2x−72=28，方程两边先同时加上72，再同时除以2，求出方程的解。
【解答】
0.4x+1.32=3
解：0.4x+1.32−1.32=3−1.32
0.4x=1.68
0.4x÷0.4=1.68÷0.4
x=4.2
(2)35∶x=0.9∶6
解：0.9x=35×6
0.9x=185
0.9x÷0.9=185÷0.9
x=185÷0.9
x=185÷910
x=185×109
x=4
(3)x+49=x−87
解：9(x−8)=7(x+4)
9x−72=7x+28
9x−72−7x=7x+28−7x
2x−72=28
2x−72+72=28+72
2x=100
2x÷2=100÷2
x=50
五、操作题
29.
【答案】
见详解
【考点】
应用比例尺画图
根据方向、角度和距离画线路图
【解析】
先确定观测点，再根据“上北下南，左西右东”结合题中角度描述方向，最后根据两地之间的距离确定位置，由线段比例尺可知，图上1厘米代表实际距离50米，首先以银行为观测点，在银行正东偏北45∘方向上截取300÷50=6厘米，标出角度，终点处标注点A，然后以点A为观测点，在点A正西方向上截取400÷50=8厘米，终点处标注点B，最后以点B为观测点，在点B正南方向上截取500÷50=10厘米，终点处标注点C，据此解答。
【解答】
300÷50=6（厘米）
400÷50=8（厘米）
500÷50=10（厘米）
作图如下：
30.
【答案】
图见详解
图见详解；14
图见详解
【考点】
图形的放大与缩小
轴对称的认识及辨认
对称轴的画法及数量
作旋转后的图形
【解析】
（1）根据旋转的特征，将长方形绕点A逆时针旋转90∘，点A位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。
（2）将三角形按1∶2缩小，那么原来三角形的底和高都要除以2，即是缩小后三角形的底和高，据此画出缩小后的图形。
因为三角形按1∶2缩小，即三角形的底和高都缩小到原来的12，根据三角形的面积＝底×高÷2以及积的变化规律可知，三角形的面积缩小到原来面积的(12×12)。
（3）长方形是轴对称图形，画面积是12平方厘米的长方形，因为12=12×1=4×3=6×2，选择画一个长为6厘米、宽为2厘米的长方形，并画出一条对称轴。
【解答】
（1）解：画长方形绕点A逆时针旋转90∘后的图形，如下图。
（2）按1∶2画出如图中三角形缩小后的图形，如下图。
12×12=14
缩小后的三角形的面积是原来的(14)。
（3）12=6×2
画一个长为6厘米、宽为2厘米的长方形以及一条对称轴，如下图。
（第3题画法不唯一）
六、解答题
31.
【答案】
小时
【考点】
分数的四则混合运算
工程问题
【解析】
把这批零件的工作总量看作单位“1”，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，分别求出甲、乙各自的工作效率，两人的工作效率相加即是合作工效；如果先由乙单独做5小时，根据“工作量＝工作效率×工作时间”求出乙单独完成的工作量；再用工作总量“1”减去乙完成的工作量，即是剩下的工作量；剩下的工作量由甲、乙两人共同做，根据“合作工时＝合作工作量÷合作工效”求出甲、乙合作完成还需要的时间。
【解答】
1÷20=120
1÷30=130
(1−130×5)÷(120+130)
＝(1−16)÷(360+260)
＝56÷112
＝56×12
＝10（小时）
答：还需要10小时完成。
32.
【答案】
分钟
【考点】
正比例的应用
【解析】
根据题意可知，朗诵的时间∶学生人数＝每名学生朗诵的时间（一定），比值一定，那么朗诵的时间与学生人数成正比例关系，据此列出正比例方程，并求解。
【解答】
解：全部学生完成朗诵共需x分钟。
x∶48=20∶5
5x=48×20
5x=960
5x÷5=960÷5
x=192
答：全部学生完成朗诵共需192分钟。
33.
【答案】
2562.24平方厘米
【考点】
圆环的面积
圆柱的表面积
圆的面积的应用
【解析】
布料的面积＝半径是12厘米的圆的面积+底面的半径是12厘米，高是10厘米的圆柱的侧面积+内半径12厘米，外半径(12+12)厘米的圆环面积，利用圆的面积公式S=πr2，圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆环的面积公式S=(R2−r2)π，由此列式计算即可。
【解答】
3.14×122
＝3.14×144
＝452.16（平方厘米）
3.14×2×12×10
＝6.28×12×10
＝75.36×10
＝753.6（平方厘米）
12+12=24（厘米）
(242−122)×3.14
＝(576−144)×3.14
＝432×3.14
＝1356.48
452.16+753.6+1356.48
＝1205.76+1356.48
＝2562.24（平方厘米）
答：这个帽子需要2562.24平方厘米编制材料。
34.
【答案】
40；
见详解；
90%
【考点】
扇形统计图的特点及绘制
1格表示多个单位的单式条形统计图
求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题）
已知一个数的百分之几是多少，求这个数
【解析】
（1）由图可知，A有12人，占总人数的30%。将总人数看作单位“1”，单位“1”未知，用除法即可求出总人数；
（2）根据扇形统计图可知，B占总人数的25%。用总人数乘B占的百分率即可求出B的人数，再用总人数减A、B、C的人数，求出D的人数；最后完成统计图；
（3）达标率＝达标人数÷总人数×100%，用加法求出达标人数是多少，再除以总人数最后乘100%即可。
【解答】
（1）解：12÷30%=40（名）
所以，六(1)班共有40名学生参加了监测。
（2）40×25%=10（人）
40−10−12−14=4（人）
条形统计图如下：
（3）12+10+14=36（人）
36÷40×100%
＝0.9×100%
＝90%
所以如果C及以上为达标，六(1)班学生这次监测的达标率是90%。阅读，是人们获取知识、增长见识的一种手段，也是建立世界观、价值观的有效途径。养成阅读习惯，可以帮助学生提高理解能力，更准确地解决数学问题。