【小升初】2025-2026学年广东省连州市北师大版六年级下册期末测试数学试题（含答案）

这是一份【小升初】2025-2026学年广东省连州市北师大版六年级下册期末测试数学试题（含答案），共26页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，操作题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.车轮滚动一周的长度是车轮的（ ）。
A.面积B.周长C.直径D.半径

2.若规定向北行进为正,则−30m表示的意义是（ ）。
A.向东行进30mB.向北行进30mC.向南行进30mD.向西行进30m

3.淘气一家准备乘高铁去西安参观兵马俑，13:56出发，4小时31分后到达，到达后看到的景象可能是（ ）。
A.朝霞满天B.日正中天C.落日余晖D.皓月当空

4.下列各数中的“5”表示的数最大的是（ ）
A.70.5C.58D.50%

5.小明盛了大半盆清水，把一个西瓜放入水中清洗，共溢出了600毫升的水，洗干净后，再把西瓜捞出。能正确反映脸盆中水的深度变化情况的图是（ ）。
A.B.
C.D.

6.下面各选项中的两个量，成反比例关系的是（ ）。
A.平行四边形的面积一定，它的底和高
B.已知y=3+x，y和x
C.正方体的表面积与它的一个面的面积
D.已知9x=y，y和x

7.有一群鸡，无论是2只2只数，3只3只数，还是5只5只数，都恰好数完。这群鸡至少有（ ）只。
A.30B.20C.15D.10

8.把一个棱长6cm的正方体，加工成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是（ ）cm3。
A.216C.72

9.如图，圆柱从正面看，是一个边长5厘米的正方形，将这个圆柱切拼成一个长方体后，表面积增加（ ）平方厘米。
A.25B.125C.25πD.125π

10.如图是奇思家一月份各项消费情况，下面说法正确的是（ ）。
A.各项消费数额占40%B.总消费数额是65%
C.餐费占总消费数额的40%D.车费占总消费数额的25%元
二、填空题

11.某水电站累计发电量突破100000000000千瓦时，相当于减排二氧化碳约八千二百四十万吨。横线上的数读作（ ），波浪线上的数写作（ ），把它改写成用“万”作单位的数是（ ）万。

12.45∶（ ）＝58=20÷（ ）＝（ ）（填小数）＝（ ）%。

13.填上合适的单位或数。
淘气的体重约45（ ），爸爸骑电动车送他去学校，行驶的速度约每小时15（ ），他每天需要花1时完成语、数、英三科作业，平均每科作业需要（ ）分，每科作业占总花费时间的（ ）（填分数）。

14.淘气妈妈存入银行10000元，定期2年，年利率为2.25%，到期时可以拿回（ ）元。

15.近年来我国发生大范围持续雾霾天气，约有6亿人受影响。用“四舍五入”法估计受影响的最多有（ ）人。

16.一个高30cm的圆锥体容器，盛满水后再倒入和它等底等高的圆柱体容器里水面的高度是（ ）cm。

17.袋子里有大小相同的红球4个，白球2个，黄球3个，从中任意摸一个球，摸出（ ）球可能性最大。

18.图上1cm表示实际距离（ ）m，改写成数值比例尺是（ ）。

19.一个立体图形，从上面和正面看到的形状都是 ，搭成这样的立体图形，最少需要（ ）个小正方体。最多可以用（ ）个小正方体。

20.用小棒按照如下的方式摆图形： ……摆一个要用6根小棒，摆2个要用（ ）根小棒，摆n个要（ ）根小棒。
三、计算题

21.用你喜欢的方法计算。
11.7+5.02+3.98−1.7 24×58−14+56 19÷34+15÷12

22.解方程。
23x−12x=42 34:x=15:25 2x+12=10.5
四、操作题

23.如图是某海域的平面示意图，根据示意图作答。
（1）工程队要在点A实施一次爆破作业，以点A为中心的200m范围内都是危险区域。请你画出恰当的图形来表示这个危险区域，并涂上阴影（用斜纹线）。
（2）一艘军舰在点A正南方400m处，请在图上用点“B军舰”标记，军舰的位置用数对表示为：（ ）。
（3）一艘渔船在点A南偏东30∘方向，同时也刚好位于军舰的正东方，请在图上用点“C渔船”标出。
（4）图中三角形表示一个大型钻井平台，爆破作业后，这个平台将向右平移7格，再向下平移5格，然后绕它最右边的顶点顺时针旋转90∘，请在图上画出旋转后的图形。
五、解答题

24.“而立”“不惑”“花甲”都是我国古代对年龄的称谓。“不惑”指40岁，“而立”指的年龄是“不惑”的34，又是“花甲”的50%。“花甲”指多少岁？

25.实验小学举行“我为乡村振兴添砖瓦”演讲比赛，六年级有20人获奖，比五年级的获奖人数多14，五年级有多少人获奖？（列方程解答）

26.下图的“博士帽”用卡纸做成。上面是边长为30厘米的正方形。下面是底面直径为16 厘米、高为10厘米的无底无盖圆柱。制作20顶这样的“博士帽”至少需要卡纸多少平方厘米？合多少平方米？

27.“朝辞白帝彩云间，千里江陵一日还。（唐·李白）”李师傅开车以60千米/时的平均速度，从白帝城出发，经过7时到达江陵。
（1）将下表补充完整。
（2）先根据上表描点，再顺次连接。你发现了什么？行驶的路程和时间成什么比例？
（3）江陵多雾，从江陵返回白帝城时，李师傅开车的平均速度为50千米/时，需要多长时间能行驶完全程？

28.淘气先往210毫升的酸梅原汁中加了350毫升水后，才发现调制说明中写有“当酸梅原汁与水的比是3∶7时，口感最佳”。请你帮淘气判断：为使口感最佳，应该往已调制的酸梅汤中加水，还是加酸梅原汁？加多少？为什么？请说明理由。
参考答案与试题解析
2025-2026学年广东省连州市北师大版六年级下册期末测试数学试卷
一、选择题
1.
【答案】
B
【考点】
圆的概念及特点
圆的面积
圆的周长
【解析】
车轮滚动一周时，走过的路程是车轮的周长，可用把曲化直的方法进行理解。
【解答】
车轮滚动一周所行走的路程即是车轮边缘的展开，即周长。所以车轮滚动一周的长度是车轮的周长。
故答案为：B
2.
【答案】
C
【考点】
负数的意义及其应用
【解析】
此题暂无解析
【解答】
略
3.
【答案】
C
【考点】
时、分、秒时间的推算
【解析】
根据“开始时间+经过时间＝结束时间”，代入数据求出到达西安的时刻，再根据到达西安的时刻判断看到哪种景象；据此解答。
【解答】
13:56+4小时31分＝18:27
淘气一家18:27到达西安看到的景象可能是落日余晖。
故答案为：C
4.
【答案】
B
【考点】
小数的读写、意义及分类
分数的意义、读写及分类
【解析】
首先搞清这个数字在小数的什么数位上和这个数位的计数单位，它就表示有几个这样的计数单位；据此依次分析、即可得出结论。
【解答】
A、70.5中的“5”在十分位上，表示5个0.1；
B、5.02中的“5”在个位上，表示5个一；
C、58中的“5”，表示5个18；
D、50%中的“5”表示50个1100(0.01)；
由分析可知：5.02中的“5”表示的数最大；
5.
【答案】
D
【考点】
单式折线统计图
【解析】
把一个西瓜放入水中清洗，在放西瓜的过程中，水面是慢慢上升的即折线呈上升状态，当西瓜都没入水中时，溢出了600毫升的水后，此时盆中的水是满的即折线是水平状态，把西瓜捞出后，水面下降即折线也是下降的。据此选择即可。
【解答】
由分析可知：
D项能正确反映脸盆中水的深度变化情况。
故答案为：D
6.
【答案】
A
【考点】
正方体表面积的计算
平行四边形的面积
反比例的意义及辨识
【解析】
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，那么他们就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。对于每个选项，需要判断两种量之间的关系是乘积一定、比值一定还是其他情况，从而确定是否成反比例关系。
【解答】
A．平行四边形面积公式为S＝底×高（S表示面积）。当面积S一定时，底增大，高就会减小；底减小，高就会增大，底和高的乘积始终等于面积S（定值）。所以平行四边形的底和高成反比例关系。
B．由y=3+x可得y−x=3，是差一定，不是乘积一定。所以y和x不成反比例关系。
C．正方体表面积公式S=6×一个面的面积（设一个面的面积为x），即S÷x=6（比值一定）。所以正方体的表面积与它一个面的面积成正比例关系，不成反比例关系。
D．由9x=y可得y÷x=9（比值一定）。所以y和x成正比例关系，不成反比例关系。
所以选项A中的说法是反比例关系，其它选项均不是反比例关系。
故答案为：A
7.
【答案】
A
【考点】
公倍数和最小公倍数
【解析】
因为这群鸡2只2只数、3只3只数、5只5只数都恰好数完，说明鸡的总数是2、3、5的公倍数，要求至少有多少只，就是求它们的最小公倍数。
公倍数是指在两个或两个以上的自然数中，如果它们有相同的倍数，这些倍数就是它们的公倍数，其中除0以外最小的一个公倍数，叫做这几个数的最小公倍数。
求2、3、5的最小公倍数：因为2、3、5两两互质（即除了1以外，没有其他的公因数）。根据互质数的最小公倍数是它们的乘积，所以2、3、5的最小公倍数为2×3×5=30。这就意味着这群鸡至少有30只。
【解答】
A．30是2、3、5的最小公倍数，符合要求，正确。
B．20不是3的倍数，20÷3=6……2，不能被3只3只数完，错误。
C．15不是2的倍数，15÷2=7……1，不能被2只2只数完，错误。
D．10不是3的倍数，10÷3=3……1，不能被3只3只数完，错误。
所以这群鸡至少有30只。
故答案为：A
8.
【答案】
D
【考点】
圆锥的体积
正方体的特征
【解析】
根据正方体加工成最大的圆锥可知，正方体的棱长与圆锥的高和圆锥的底面直径相等，故根据圆锥的体积公式：V锥=13π(d÷2)2h，代数即可解答。
【解答】
3.14×(6÷2)​2×6×13
＝3.14×9×6×13
＝28.26×6×13
＝56.52(cm3)
故答案为：D
9.
【答案】
A
【考点】
长方体的表面积
圆柱的体积
长方形的面积
【解析】
根据题意，一个圆柱从正面看，是一个边长5厘米的正方形，由此可知，这个圆柱的底面直径和高都是5厘米，根据圆柱体积公式的推导过程可知，把圆柱切拼成一个近似长方体，这个长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高，这个长方体的表面积比圆柱的表面积增加了两个切面的面积，每个切面的长等于圆柱的高，每个切面的宽等于圆柱的底面半径，根据长方形的面积公式：S=ab，把数据代入公式解答。
【解答】
一个圆柱从正面看，是一个边长5厘米的正方形，由此可知，这个圆柱的底面直径和高都是5厘米，
底面半径：5÷2=2.5（厘米）
2.5×5×2
＝12.5×2
＝25（平方厘米）
表面积增加25平方厘米。
故答案为：A
10.
【答案】
C
【考点】
扇形统计图的特点及绘制
【解析】
根据扇形统计图的特征：扇形统计图表示部分与整体之间的关系；据此解答。
【解答】
A．从统计图中可以看出餐费占总消费数额的40%，原题干说法错误。
B．根据统计图可知，餐费占总消费数额的40%，车费占总消费数额的25%；40%+25%=65%，餐费和车费占总消费数额的65%，原题干说法错误。
C．根据统计图可以看出，餐费占总消费数额的40%，原题干说法正确。
D．根据统计图可以看出，车费占总消费数额的25%，原题干说法错误。
奇思家一月份各项消费情况，说法正确的是餐费占总消费数额的40%。
故答案为：C
二、填空题
11.
【答案】
一千亿,,
【考点】
亿以上数的读、写法
亿以内数的读、写法
【解析】
根据整数的读法：从最高位开始读起，一级一级地读，每一级末尾的0都不读，其余数位有一个或连续几个0只读一个零；
根据整数的写法，从高级到低级，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；
改写成用“万”作单位，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面加上“万”字。
【解答】
读作：一千亿
八千二百四十万写作：82400000
82400000=8240万
某水电站累计发电量突破100000000000千瓦时，相当于减排二氧化碳约八千二百四十万吨。横线上的数读作一千亿，波浪线上的数写作82400000，把它改写成用“万”作单位的数是8240万。
12.
【答案】
72,32,0.625,62.5
【考点】
小数、分数和百分数之间的关系及其转化
比与分数、除法的关系
百分数、分数、小数和比的互化
【解析】
根据分数与比的关系得58=5∶8，然后根据比的基本性质，将比的前项和后项同时乘9，求出后项；
根据分数与除法的关系得58=5÷8，然后根据商不变的规律，将被除数和除数同时乘4，求出除数；
计算出5÷8用小数表示的商；
小数化为百分数，将小数的小数点向右移动两位，再加上百分号即可。
【解答】
58=5∶8
＝(5×9)∶(8×9)
＝45∶72
58=5÷8
＝(5×4)÷(8×4)
＝20÷32
58=5÷8=0.625
把0.625的小数点向右移动两位是62.5，再加上百分号是62.5%。
综上，45∶72=58=20÷32=0.625=62.5%。
13.
【答案】
千克/kg,千米/km,,13
【考点】
平均数的意义及求法
质量及质量的常用单位
求一个数占另一个数几分之几
分数与除法的关系
【解析】
根据重量单位和数据大小的认识，结合生活实际可知，人的体重一般用千克；所以淘气的体重用千克比较合适；
根据速度单位和数据大小的认识，速度单位有千米、米、分米、厘米等，速度较快的用千米，如火车速度、轿车速度，电动车的速度，所以电动车的速度用千米比较合适；
1时＝60分，根据平均数＝总数÷数据个数，用60÷3，求出平均每科用的时间；
一共有3科。所以求每科作业占总花费时间，用1÷3解答。
【解答】
淘气的体重约是45千克；
爸爸骑电动车送他去学校，行驶的速度约每小时15千米；
1时＝60分
60÷3=20（分）
1÷3=13
淘气的体重约45千克，爸爸骑电动车送他去学校，行驶的速度约每小时15千米，他每天需要花1时完成语、数、英三科作业，平均每科作业需要20分，每科作业占总花费时间的13。
14.
【答案】
【考点】
求利息
【解析】
已知本金10000元，年利率2.25%，存期2年，根据“利息＝本金×年利率×存期”先计算出利息，再加上本金即可得到到期时取回的总金额。
【解答】
10000×2.25%×2+10000
＝10000×0.0225×2+10000
＝225×2+10000
＝450+10000
＝10450（元）
所以到期时可以拿回10450元。
15.
【答案】
【考点】
此题暂无考点
【解析】
根据千万位上数字的大小确定用“四舍”法、还是“五入”法得到的近似数6亿。用“四舍”法，亿位上数字是6，千万位上数字最大是4；用“五入”法，亿位上数字是5，千万位上数字最小是5，据此解答。
【解答】
亿位上数字是6，千万位上数字最大是4，其他数位上是9，当这个数最大是649999999时，通过四舍五入得到近似数是6亿。
亿位上数字是5，千万位上数字最小是5，其他数位上是0，当这个数最小是550000000时，通过四舍五入得到近似数是6亿。
所以这个数最大是649999999，故估计受影响的最多有649999999人。
16.
【答案】
【考点】
圆柱与圆锥体积的关系
【解析】
等体积等底的圆柱和圆锥，圆锥的高是圆柱高的3倍，直接用圆锥的高÷3＝圆柱中水的高，据此列式计算。
【解答】
30÷3=10(cm)
一个高30cm的圆锥体容器，盛满水后再倒入和它等底等高的圆柱体容器里水面的高度是10cm。
17.
【答案】
红
【考点】
判断事件发生的可能性的大小
【解析】
哪种颜色的球的数量最多，摸出的可能性最大，反之最小，据此比较三种颜色的球的数量即可解答。
【解答】
4>3>2
所以摸出红球的可能性最大。
18.
【答案】
,∶20000/120000
【考点】
比例尺的意义
【解析】
图中是线段比例尺，图上1cm表示实际距离200m，比例尺＝图上距离∶实际距离，据此先统一距离单位后，再写出比例尺即可。
【解答】
图上1cm表示实际距离200m。
1cm∶200m=1cm∶(200×100)cm=1∶20000，所以改写成数值比例尺是1∶20000。
19.
【答案】
,
【考点】
通过三视图会摆放立体图
【解析】
由从上面看到的形状是 可知，底层最少有4个正方体，前排1个，左齐，后排3个；由从正面看到的形状是 可知，上层至少有1个正方体，左齐；
从上面和正面看到的形状都是 ，底层最多有4个正方体，前排1个，左齐，后排3个；上层最多有2个正方体，居左，前排后排各1个。
【解答】
4+1=5（个）
4+2=6（个）
所以搭成这样的立体图形，最少需要5个小正方体，最多可以用6个小正方体。
20.
【答案】
,5n+1
【考点】
图形的变化规律
数与形结合的规律
【解析】
根据题意可知，摆一个要用6根小棒，摆二个要用11根小棒，摆三个要用16根小棒，由此可知，多摆一个多5根小棒；
摆一个要用6根小棒，可以写成：5×1+1；
摆二个要用11根小棒，可以写成：5×2+1；
摆三个要用16根小棒，可以写成：5×3+1；
……
由此可知，摆n个要用小棒：(5n+1)根小棒，据此解答。
【解答】
根据分析可知，摆n个要用小棒(5n+1)根。
n=2时：
5×2+1
＝10+1
＝11（根）
用小棒按照如下的方式摆图形： ……摆一个要用6根小棒，摆2个要用11根小棒，摆n个要(5n+1)根小棒。
三、计算题
21.
【答案】
；29；10
【考点】
整数乘法运算定律推广到分数乘法
分数的四则混合运算
整数加法运算律推广到小数
【解析】
根据加法交换律和结合律把原式化为(11.7−1.7)+(5.02+3.98)进行计算；
根据乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c，把原式化为24×58−24×14+24×56进行计算；
先算小括号里的加法，再算中括号里的除法，最后算中括号外的除法。
【解答】
11.7+5.02+3.98−1.7
=(11.7−1.7)+(5.02+3.98)
=10+9
=19
24×58−14+56
=24×58−24×14+24×56
=15−6+20
=29
19÷34+15÷12
＝19÷[(1520+420)×2]
＝19÷[1920×2]
=19÷1910
＝19×1019
=10
22.
【答案】
x=252；x=32；x=5
【考点】
应用等式的性质1和2解方程
解比例
解分数方程
应用等式的性质2解方程
【解析】
先把方程左边化简为16x，两边再同时乘6；
根据比例的基本性质，先把比例化为方程15x=34×25，两边再同时乘5；
先把12化成0.5，方程两边同时减去0.5，两边再同时除以2。
【解答】
23x−12x=42
解：16x=42
6×16x=42×6
x=252
34:x=15:25
解：15x=34×25
15x=310
5×15x=310×5
x=32
2x+12=10.5
解：2x+0.5=10.5
2x+0.5−0.5=10.5−0.5
2x=10
2x÷2=10÷2
x=5
四、操作题
23.
【答案】
见详解
(4, 1)；见详解
见详解
见详解
【考点】
用数对表示位置
作旋转后的图形
画圆
根据方向、角度和距离确定物体的位置
【解析】
（1）根据题意可知，一格表示100米；以A点为圆心，以2个格为半径，画一个圆，并涂上阴影即可；
（2）根据数对知识，第一个数表示列，第二个数表示行，A正南方400m处是B，则B与A的列数相同，行数减4，据此解答；
（3）以A的正南方向为一条边，向东作30∘角，画出角的另一条边，与B所在的第一行相交的位置就是C，据此在图中标出位置即可；
（4）先把图中三角形向右平移7格，再向下平移5格。把平移后的三角形的左边和上边顶点绕它的右边顶点顺时针旋转90∘后，再与最右边点连接成三角形即可。
【解答】
（1）解：200÷100=2（格）
以A点为圆心，以2个格为半径，画一个圆，危险区域如图所示。
（2）400÷100=4（格）
行数：5−4=1，列数是4，军舰的位置用数对表示为：(4, 1)。
（3）如图所示。
（4）如图所示。
五、解答题
24.
【答案】
岁
【考点】
求一个数的几分之几的问题
分数与整数的除法
分数的乘、除法的混合运算
【解析】
根据“不惑”的年龄求出“而立”的年龄，再利用“而立”的年龄与“花甲”年龄的关系，求出“花甲”的年龄。
【解答】
已知“不惑”指40岁，“而立”指的年龄是“不惑”的34，那么“而立”的年龄为40×34=30(岁)，因为“而立”的年龄又是“花甲”年龄的50%，也就是12，设“花甲”的年龄为x岁，可得等式30=12x，两边乘2，可得x=60，所以“花甲”指60岁。
答：“花甲”指60岁。
25.
【答案】
人
【考点】
列方程解含一个未知数的问题
求比一个数多/少几分之几的数是多少
【解析】
设五年级有x人获奖；把五年级获奖人数看作单位“1”，六年级获奖人数是五年级的(1+14)，用五年级获奖人数×(1+14)＝六年级获奖人数，列方程：x×(1+14)=20，解方程，即可解答。
【解答】
解：设五年级有x人获奖。
x×(1+14)=20
54x=20
x=20÷54
x=20×45
x=16
答：五年级有16人获奖。
26.
【答案】
平方厘米；2.8048平方米
【考点】
正方形的面积
圆柱的侧面积
平方厘米、平方分米、平方米之间的进率与换算
【解析】
由题意可知，一顶“博士帽”所需卡纸的面积等于正方形的面积加上圆柱的侧面积，正方形的面积＝边长×边长，圆柱的侧面积＝底面直径×圆周率×高，要求制作20顶“博士帽”，用博士帽的表面积×20即可；最后根据1平方米＝10000平方厘米，进行单位换算，即可解答。
【解答】
30×30=900（平方厘米）
3.14×16×10
＝50.24×10
＝502.4（平方厘米）
900+502.4=1402.4（平方厘米）
1402.4×20=28048（平方厘米）
28048平方厘米＝2.8048平方米
答：制作20顶这样的“博士帽”至少需要卡纸28048平方厘米，合2.8048平方米。
27.
【答案】
填表见详解
作图见详解
8.4时
【考点】
正比例的意义及辨识
【解析】
（1）根据路程＝速度×时间，代入数据计算即可把表格补充完整；
（2）根据表中的数据描点，连线，根据连线后图形的特点写出发现；根据图形的特点判断成什么比例；
（3）根据速度×时间＝路程，用60×7列式求出全程，再根据时间＝路程÷速度，用60×7÷50求出需要的时间。
【解答】
（1）解：如表：
（2）根据表中数据，在下图描出各点。你发现了什么？行驶的路程和时间成什么比例？
答：我发现所描的点都在一条直线上，行驶的路程和时间成正比例。
（3）60×7÷50
＝420÷50
＝8.4（时）
答：需要8.4时能行驶完全程。
28.
【答案】
水；140毫升；理由见详解
【考点】
按比例分配
【解析】
加了350毫升水后，酸梅原汁与水的比是210∶350=3∶5，每份水是350÷5=70毫升。因为酸梅原汁与水的比是3∶7时，口感最佳，所以还需要加入7份水−5份的水＝2份水，据此解答。
【解答】
∶350
＝(210÷70)∶(350÷70)
＝3∶5
350÷5=70（毫升）
70×(7−5)
＝70×2
＝140（毫升）
答：应该加水，加140毫升。理由：因为酸梅原汁与水的比是3∶7时，口感最佳，210∶350=3∶5，7−5=2，还需要加2份水，即加140毫升水才是7份水。时间/时
0
1
2
3
4
5
6
7
行驶路程/km
0
60
120
180
时间/时
0
1
2
3
4
5
6
7
行驶路程/km
0
60
120
180
240
300
360
420