人教版八年级上册物理专题7 机械运动与声现象（计算压轴）-《压轴挑战》培优专题训练

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1．某学习小组对一辆在平直公路上做直线运动的小车进行观测研究。他们记录了小车在某段时间内通过的路程与所用的时间，并根据记录的数据绘制了路程与时间的关系图象，求：
（1）小车在0﹣﹣2内速度是多少？
（2）小车在5﹣﹣﹣﹣7s内的速度是多少？
（3）小车在0﹣﹣7s内速度是多少？

【解答】解：（1）由图象可知，在0～2s的时间内小车运动的路程为2m；
则速度 v1＝＝＝1m/s；
（2）小车在5～7s内，时间为t2＝7s﹣5s＝2s，小车运动的路程s2＝5m﹣2m＝3m；
则速度 v2＝＝＝1.5m/s；
（3）小车在0～7s内小车运动的路程为5m，
则速度v3＝＝≈0.71m/s。
答：（1）小车在0～2内速度是1m/s；
（2）小车在5～7s内的速度是1.5m/s；
（3）小车在0～7s内速度是0.71m/s。
2．一列长为140m的列车以72km/h的速度穿过一平直的隧道，已知整个列车车身在隧道的时间为42s，求：
（1）隧道的长为多少米？
（2）整个列车全部通过隧道，需要多少时间？
（3）在列车内，一位旅客以0.5m/s的速度从车头走到车尾，一共需多少时间？
【解答】解：
（1）已知v1＝72km/h＝20m/s，整个火车车身在隧道中的时间为t1＝42s，
则列车在这段时间里通过的路程：
s1＝v1t1＝20m/s×42s＝840m，
列车在这段时间里通过的路程s1＝L隧道﹣L车，
隧道的长为：L隧道＝s1+L车＝840m+140m＝980m；
（2）整个列车全部通过隧道时，则列车通过的路程为：
s2＝L隧道+L车＝980m+140m＝1120m，
由v＝可得，整个列车全部通过隧道需要的时间为：
t2＝＝＝56s；
（3）在列车内，一位旅客以0.5m/s 的速度从车头走到车尾，通过的路程为L车＝140m，
需要的时间为：t′＝＝＝280s。
答：（1）隧道的长为980m；
（2）从火车的车头进隧道，一直到车尾出隧道，一共需要56s；
（3）在列车内，一位乘客以0.5m/s的速度从车头走到车尾，一共需要280s时间。
3．下表是D412次列车组列车运行时刻表的一部分。
（1）列车由上海驶往南京的平均速度为多少？
（2）若该列车从苏州到常州的平均速度为129km/h，则苏州到常州的里程为多少？
（3）另一趟列车上海至常州（OA）段的平均速度为v1，常州至徐州（AB）段的平均速度为v2．其s﹣t图如图所示。则：
①它们的大小关系v1 ＞ v2：
②若某同学由此计算上海至徐州的平均速度v＝，这种计算方法是 错误 （选填：“正确”或“错误”）
【解答】解：
（1）由列车时刻表可知，从上海到南京s＝300km，t＝11：45﹣9：15＝2h30min＝2.5h，
v＝＝＝120km/h；
（2）由列车时刻表可知，从苏州到常州t＝10：33﹣9：53＝40min＝h，
∵v＝，
∴从苏州到常州的路程：
s′＝v′t′＝129km/h×h＝86km；
（3）由图可知，列车从上海至常州、从常州至徐州的路程差不多，但从常州至徐州所用的时间是从上海至常州的2倍还多，由v＝可知，上海至常州的平均速度大于常州至徐州的平均速度，即v1＞v2；
平均速度是指物体运动过程中的平均快慢程度，要用总路程除以总时间，绝不是速度的平均，v＝的计算方法是错误的。
故答案为：
（1）列车由上海驶往南京的平均速度为120km/h；
（2）若该列车从苏州到常州的平均速度为129km/h，则苏州到常州的里程为86km；
（3）①＞；②错误。
4．一列队伍长500m，以1m/s的速度匀速前进。求：
（1）当队伍全部通过一座长200m的大桥要用多少秒？
（2）队尾的通讯员以3m/s的速度赶至队首传达命令，需要多少时间。
【解答】解：
（1）队伍全部通过大桥时运动的距离：s＝500m+200m＝700m，
根据v＝可得，队伍全部通过大桥的时间：
t＝＝＝700s；
（2）通讯员从队尾到队首相对于队伍的速度为：
v′＝v通﹣v队＝3m/s﹣1m/s＝2m/s，
由v＝可得，通讯员从队尾到队首的时间：
t′＝＝＝250s。
答：（1）队伍全部通过一座长200m的大桥要用时700s；
（2）队尾的通讯员以3m/s的速度赶至队首传达命令，需要250s的时间。
5．火车以30m/s的速度沿某一段直线轨道驶向道口，为了提醒看守道口的工作人员，司机在距道口1200m处开始鸣响汽笛，每次笛声持续1s，停4s，然后再次拉响汽笛。（已知声音在空气中传播的速度为340m/s）
（1）当火车第二次鸣笛结束时，火车距离道口有多远？
（2）道口工作人员听到第一次和第二次汽笛声的时间间隔为多少？
【解答】解：
（1）当火车第二次鸣笛结束时火车运动的时间为1s+4s+1s＝6s；
由v＝得火车行驶的路程为：s＝vt＝30m/s×6s＝180m；
火车距道口的距离为：s1＝1200m﹣180m＝1020m；
（2）从第一次鸣笛开始计时，第一次听到是在第一次鸣笛后：t1＝≈3.53s，
第二次鸣笛火车距工作人员的距离：s2＝1200m﹣30m/s×（1s+4s）＝1050m，
第二次鸣笛时已用时t2＝1s+4s＝5s，
第二次听到是在第二次鸣笛后：t3＝≈3.09s，
从第一次鸣笛到第二次听到鸣笛声用时：t＝5s+3.09s＝8.09s 听到两汽笛的时间间隔，还要在8.09s中扣掉第一次传播用的时间：△t＝t﹣t1＝8.09s﹣3.53s＝4.56s。
答：
（1）当火车第二次鸣笛结束时，火车距离道口的距离为1050；
（2）道口工作人员听到第一次和第二次汽笛声的时间间隔为4.56s。
6．如图所示，一列长为120m的火车匀速通过一座3000m的大桥，火车完全通过大桥所用的时间是100s。
（1）求火车过桥时的速度是多少？
（2）火车以这个速度从A地到B地行驶30min，则AB间距离是多少千米。
【解答】解：
（1）由题意知，火车完全通过大桥行驶的路程：
s＝120m+3000m＝3120m，
那么火车过桥时的速度：
v＝＝＝31.2m/s＝112.32km/h；
（2）由公式v＝得A、B两地之间的距离
s′＝vt′＝112.32km/h×0.5h＝56.16km。
答：
（1）火车过桥时的速度为31.2m/s；
（2）火车以这个速度从A地到B地行驶30min，则AB间距离为56.16km。
7．在自贡某高速公路上，一辆轿车从外地驶往自贡，司机上午9时在高速公路甲地看见路边立有如图甲所示的标志牌，当轿车行驶到乙地时又看见路边立有如图乙所示的标志牌，此时时钟指在9时30分。请问：
（1）求轿车从甲地行驶到乙地的平均速度；
（2）司机在遵守交通法规的前提下，最早会在上午几时几分到达自贡？
【解答】解：
（1）圆形标志牌表示最高速度不能超过80km/h；方形标志牌表示距离自贡64km；
从甲地行驶到乙地的路程：s＝109km﹣64km＝45km，
时间：t＝9：30﹣9：00＝30min＝0.5h，
则轿车从甲地行驶到乙地的平均速度：v＝＝＝90km/h，
（2）到达自贡的时间：t＝＝＝0.8h＝48min，
则到达自贡的时刻：9：30+48min＝10：18。
故司机在遵守交通法规的前提下，最早会在上午10时11分到达自贡。
答：
（1）轿车从甲地行驶到乙地的平均速度为90km/h；
（2）司机在遵守交通法规的前提下，最早会在上午10时11分到达自贡。
8．如图为王刚同学星期天乘坐出租车的发票。
请计算王刚同学所乘出租车的平均速度是多少？
【解答】解：
由发票可知，行驶的时间为t＝8：08﹣8：00＝8min＝h，行驶路程s＝6km；
出租车的平均速度：
v＝＝＝45km/h。
答：出租车的平均速度是45km/h。
9．汽车在出厂前要进行测试。某次测试中，先让汽车在模拟山路上以20m/s的速度行驶6min，紧接着在模拟公路上以10m/s的速度行驶4min。求：
（1）该汽车在模拟山路上行驶6min的路程。
（2）汽车在整个测试过程中的平均速度。
【解答】解：（1）由v＝可得，该汽车在模拟山路上行驶6min的路程：
s1＝v1t1＝20m/s×6×60s＝7200m；
（2）汽车在模拟公路上行驶的路程：
s2＝v2t2＝10m/s×4×60s＝2400m，
汽车在这次整个测试中的总路程：
s＝s1+s2＝7200m+2400m＝9600m，
汽车在这次整个测试中的总时间：
t＝t1+t2＝4min+6min＝10min＝600s，
汽车在这次整个测试中的平均速度：
v＝＝＝16m/s。
答：（1）该汽车在模拟山路上行驶6min的路程为7200m；
（2）汽车在整个测试过程中的平均速度为16m/s。
10．小刚从家中出发到新世纪广场，其中一半路程步行，一半路程骑自行车。全程的路程与时间图象如图所示。则：
（1）骑车的是图中哪一段？
（2）小刚骑车的速度是多少？
（3）小刚从家到新世纪广场全程的平均速度是多少？
（4）小刚步行20min通过的路程是多少？
【解答】解：
（1）（2）由图知，OA段的时间t1＝25min＝1500s，这段时间通过的距离为1800m，
OA段的速度：v1＝＝＝1.2m/s；
AB段的时间t2＝30min﹣25min＝5min＝300s，AB段的路程为s2＝3600m﹣1800m＝1800m，
AB段的速度：v2＝＝＝6m/s，
因为6m/s＞1.2m/s
所以骑车为图中AB段，骑车速度为6m/s；
（3）全程的平均速度v＝＝＝2m/s；
（4）在步行期间20min内通过的路程s1′＝v1t1′＝1.2m/s×20×60s＝1440m。
答：（1）骑车的是图中AB段；
（2）小刚骑车的速度是6m/s；
（3）全程的平均速度为2m/s；
（4）小刚步行20min通过的路程为1440m。
11．K279次列车有北京开往十堰，从北京到十堰铁路长923km，此次列车的运行时刻表如下，中途K279次列车以36km/h的速度穿越长度为1600m的一个隧道，列车全部通过隧道的时间是170s，请你计算：
（1）这列火车由北京到达十堰的平均速度；（结果保留一位小数）
（2）这列火车的长度。
【解答】解：（1）由时刻表可知，这列火车由北京到达十堰的时间：
t＝6：10+（24：00﹣9：52）＝20h18min＝20.3h，
北京与十堰间铁路的路程s＝923km，
则这列火车由北京到达十堰的平均速度：
v＝＝＝45.5km/h；
（2）火车匀速穿越隧道的速度：
v′＝36km/h＝10m/s，
列车全部通过隧道的路程：
s′＝v′t′＝10m/s×170s＝1700m，
因s′＝L隧道+L车，
所以L车＝s′﹣L隧道＝1700m﹣1600m＝100m。
答：（1）列车由北京到达十堰的平均速度是45.5km/h；
（2）这列火车的长度是100m。
12．一物体做直线运动，全程为80m，前一半路程用时5s，后一半路程用时3s．请计算：
①物体通过前一半路程的速度；
②全程的平均速度。
【解答】解：
一半路程为：s1＝s2＝s＝×80m＝40m，
则前一半路程的平均速度：v1＝＝＝8m/s，
由物体走全程需要的时间：t＝5s+3s＝8s，
物体在全程中的平均速度：v＝＝＝10m/s。
答：
①物体通过前一半路程的速度为8m/s；
②全程的平均速度为10m/s。
13．小明骑自行车去上学，他按如下方案到达学校。
（1）方案一：他在前时间的速度是3m/s，后时间内以6m/s的速度走完了全部路程，那么他在整个过程中的平均速度是多少？
（2）方案二：他在通过前路程的过程中的速度是3m/s，他通过后路程的过程中的速度是6m/s，那么他在整个过程中的平均速度是多少？
（3）若小明家到学校的路程为900m，哪种方案用时少，少多少s？
【解答】解：
（1）设总时间为t，前时间的路程：s1＝v1t，后时间的路程的过程：s2＝v2t，
则总路程为s＝s1+s2，
全程平均速度：v′＝＝＝＝v1+v2＝×3m/s+×6m/s＝5m/s；
（2）设总路程为s，前路程用的时间：t1＝＝，后路程所用的时间：t2＝＝，
自行车全程时间t＝t1+t2，
全程平均速度：v″＝＝＝＝＝＝4.5m/s；
（3）根据速度公式v＝可知，
第一种方案用时为：t′＝＝＝180s；
第二种方案用时为：t″＝＝＝200s；
第一种方案比第二种方案少用时为：△t＝t″﹣t′＝200s﹣180s＝20s。
答：（1）方案一在整个过程中的平均速度为5m/s；
（2）方案二他在整个过程中的平均速度为4.5m/s；
（3）若小明家到学校的路程为900m，方案一用时少，少20s。
14．（1）某个运动的物体，前半段时间以速度v1运动，后半段时间以速度v2运动，求全程的平均速度；
（2）某个运动的物体，前半段路程以速度v1运动，后半段路程以速度v2运动，求全程的平均速度。
【解答】解：
（1）设物体全程所用时间为2t，
根据v＝可得，前半段时间通过的路程为s1＝v1t，后半段时间通过的路程为s2＝v2t，
则全程的平均速度为：
＝＝＝；
（2）设物体全程通过的路程为2s，
根据v＝可得，前半段路程所用的时间t1＝，后半段路程所用的时间t2＝，
则全程的平均速度为：
＝＝＝。
答：（1）某个运动的物体，前半段时间以速度v1运动，后半段时间以速度v2运动，全程的平均速度＝；
（2）某个运动的物体，前半段路程以速度v1运动，后半段路程以速度v2运动，全程的平均速度＝。
15．2019年前江苏13个直辖市将全部开通时速200km以上的高铁，小李乘坐高铁从南京到徐州，发车时间为9：30，到达徐州的时间为当日11：00，这段路程为330km，列车中途经过一个长为1200m的隧道，当他所在的车厢要进入隧道时，看到车厢内显示屏上的示数为216km/h，若高铁穿过隧道的时间为30s，求：
（1）高铁由南京到徐州全程的平均速度；
（2）假设高铁在隧道中匀速运动，则该列高铁的长度为多少？
【解答】解：
（1）高铁从南京到徐州，发车时间为上午9：30，到达徐州的时间是11：00，
所以全程所用的时间：t＝11：00﹣9：30＝1.5h；
列车由南京到徐州全程平均速度：
v＝＝＝220km/h；
（2）高铁在隧道中匀速运动的速度：v′＝216km/h＝60m/s，
这段时间内高铁行驶的路程为：s′＝v′t′＝60m/s×30s＝1800m；
高铁的长度：L＝s′﹣s隧道＝1800m﹣1200m＝600m。
答：（1）列车由南京徐州全程的平均速度为220km/h。
（2）高铁的长度为600m。
16．如图，是正在建设中的济青高铁线路图，预计2018年年底建成通车，届时济南市民可以从位于王舍人镇的济南新东站上车，穿过董家镇、唐王镇就直达青岛了。
（1）假设在线路测试阶段，一列测试列车跑完全程耗时1.5小时，则，该测试列车的平均速度为多少km/h？
（2）如果某列车以最高设计时速从济南直达青岛，将耗时多少小时？（计算结果保留两位有效数字）
【解答】解：已知s＝300km，t1＝1.5h，v2＝350km/h，
（1）该测试列车的平均速度：
v1＝＝＝200km/h；
（2）列车以最高设计时速从济南直达青岛需要的时间：
t2＝＝≈0.86h；
答：（1）该测试列车的平均速度为平均速度为200km/h；
（2）如果某列车以最高设计时速从济南直达青岛，将耗时0.86h。
17．我们知道：声音在不同介质中传播的速度不同。阅读下表中一些介质中的声速：
一些介质中的声速v/（m/s）
回答问题：
（1）声音在介质中的传播速度有什么规律（写出两条）？
（2）在长为850米的金属管的一端敲击一下，在另一端先后听到两个声音，两声相隔2.33秒。声音在金属管中的传播速度是多大？该金属管可能是什么材料制成的？（此时气温约为15℃）
【解答】解：（1）分析数据表得出声音在介质中传播速度的规律：
①一般情况下，声音在不同介质中的传播速度不同；
②声音在同种介质中的传播速度与温度有关；
③声音在固体休中的传播速度比液体、气体中的大。
（2）由v＝得声音在空气中传播的时间是：t＝＝＝2.5s；
声音在金属管内传播的时间：t2＝t1﹣△t＝2.5s﹣2.33s＝0.17s；
声音在金属管内传播的速度：v2＝＝＝5000m/s；
查表知：金属管可能是铝制成的；
故答案为：（1）见上面的分析；（2）声音在金属管中的传播速度是5000ms；该金属管可能是铝制成的。
18．某实验小组的同学欲测出一段较长废铁轨的长度，可是他们谁也没有带长卷尺，小亮同学戴了一块电子表，他们让小亮将耳朵贴在铁轨的一端，另一位同学用力敲击铁轨的另一端，小亮听到一声敲击声后，经过0.5s又听到一声敲击声。（当时的气温为15℃）请你帮他们计算出铁轨的长是多少？（v空＝340m/s，v铁＝5200m/s，结果取整数）
【解答】解：v空气＝340m/s，v铁＝5200m/s，△t＝0.5s；
设铁管的长度是s，
声音在空气中的传播时间是 t空气＝＝①
声音在铁管中的传播时间是 t铁＝＝②
声音在空气中传播需要的时间比声音在铁管中传播需要的时间慢0.5s。
∴△t＝﹣＝0.5s，
解得：s≈182m。
答：铁轨的长是182m。
19．阅读材料，回答下列问题。
据科学研究发现，在不同的温度下，声音在空气中的传播速度是不同的。某人通过实验确定了声音在不同温度下的传播速度，其中在0℃时声音的传播速度为331m/s；5℃时声音的传播速度为334m/s；10℃时声音的传播速度为337m/s；15℃时声音的传播速度为340m/s…
（1）通过材料可知，温度越高，声音在空气中的传播速度 越快 。
（2）某天的气温为0℃，刘雯听见了远方传来的歌声。若刘雯与歌声传来的地方相距66.2m，则刘雯是在歌声发出 0.2 s后听到声音的。
【解答】解：
（1）根据材料中四次空气中的声速不同，得出结论：声音在空气中的传播速度随温度的升高而增大；
（2）在0℃时声音在空气中的传播速度为331m/s，根据式v＝可知，
刘雯的歌声传播的时间为：t＝＝＝0.2s。
故答案为：（1）越快；（2）0.2。
20．王刚和李勇同学做测定声音在铁轨中传播速度的实验，在距王刚730米处李勇用铁槌敲击铁轨，王刚用耳朵贴近铁轨时，听到两声敲击声。两声的时间间隔为2秒，已知声音在空气中的传播速度是340米/秒，则声音在铁轨中传播的速度是多少？
【解答】解：设声音在空气和铁轨中传播的速度分别为v1和v2，传播时间分别为t1和t2，且声音传播的距离为s。
依题意可有：
t2＝t1﹣2s，…（1）
s＝v1t1…（2）
s＝v2t2…（3）
将（1）（2）两式代入（3）式中可得
v2＝＝＝4964m/s。
答：声音在铁轨中传播的速度是4964m/s。
21．甲、乙两位同学利用长铁管研究声音的传播速度，甲将耳朵贴在装满水的铁管一端，乙在另一端敲一下，甲要能听到两次声音，水管至少要多少米长？（结果保留整数）。（已知：声音在铁、水和空气中的传播速度依次为5200m/s、1500m/s和340m/s。人耳能分清前后两次声音的时间间隔要大于0.1s）
【解答】解：
要听到两声，则应满足：t空气﹣t钢＞0.1s时；
设钢管的最短长度为L；
由v＝得：﹣＞0.1s，
即：﹣＞0.1s，
解得：L＞36.4m，则这根水管的长度至少为37m。
答：要听到两声，这根水管至少要37m长。
22．在一次百米赛跑中，某计时员违规，他给某运动员计时时，采取了听枪声计时的方法。结果记得该运动员的成绩是11.30s。
（1）所记录的这个时间比运动员实际跑的时间是偏大了还是偏小了？
（2）若当时空气中的声速是340m/s，则该运动员实际所跑的时间是多少秒？（结果保留两位小数）
【解答】解：（1）如果计时员听到枪声才开始计时，说明枪声已经传播100米到达终点时才开始计时，所测时间肯定是偏小了；
（2）∵v＝，
∴声音传播100m所需时间：
t声＝＝≈0.29s，
运动员实际所跑的时间：
t运动员＝t+t声＝11.30s+0.29s＝11.59s。
答：（1）所记录的这个时间比运动员实际跑的时间是偏小；
（2）该运动员实际所跑的时间11.59s。
23．我们知道：声音在不同的介质中转播速度不同。阅读下表中列举的一些介质中的声速，回答问题：
（1）声音在不同介质中的传播速度有什么规律（写出两条）？
（2）在长884m的金属管的一端敲击一下，在另一端先后听到两个声音，两个声音相隔2.43s，声音在金属管中的传播速度是多大？（此时气温为15℃）
【解答】解：（1）分析数据表得出声音在介质中传播速度的规律：
①一般情况下，声音在不同介质中的传播速度不同；
②声音在同种介质中的传播速度与温度有关；
③声音在固体中的传播速度比液体、气体中的大。
（2）由v＝得声音在空气中传播的时间是：t＝＝＝2.6s；
声音在金属管内传播的时间：t2＝t1﹣△t＝2.6s﹣2.43s＝0.17s；
声音在金属管内传播的速度：v2＝＝＝5200m/s；
答：（1）①一般情况下，声音在不同介质中的传播速度不同；②声音在同种介质中的传播速度与温度有关；
（2）声音在金属管中的传播速度是5200m/s。
24．我们知道：声音在不同介质中传播的速度不同。阅读下表中一些介质中的声速：回答问题：
（1）声音在介质中的传播速度有什么规律（写出一条）？
（2）在长为850米的金属管的一端敲击一下，在另一端先后听到两个声音，两声相隔2.33秒。声音在金属管中的传播速度是多大？该金属管可能是什么材料制成的？（此时气温约为15℃）
【解答】解：（1）分析数据表得出声音在介质中传播速度的规律：
①一般情况下，声音在不同介质中的传播速度不同；
②声音在同种介质中的传播速度与温度有关；
③声音在固体中的传播速度比液体、气体中的大。
（2）由v＝，得声音在空气中传播的时间是：t＝＝＝2.5s；
声音在金属管内传播的速度比空气中传播的快，所以声音在金属管内传播的时间：t2＝t1﹣△t＝2.5s﹣2.33s＝0.17s；
声音在金属管内传播的速度：v2＝＝＝5000m/s；
查表知：金属管可能是铝制成的；
答：（1）一般情况下，声音在不同介质中的传播速度不同（答案不唯一）；
（2）声音在金属管中的传播速度是5000m/s；该金属管可能是铝制成的。
时间
上海
苏州
常州
南京
徐州
到站时间
09：51
10：33
11：45
发车时间
09：15
09：53
10：35
11：50
里程/km
0
84
300
648
车号
苏C0455
日期
2004/10/2
上车
8：00
下车
8：08
单价
3.00元
里程
6.00公里
金额
壹拾捌元零角零分（18.00元）
车次
到、发站时间
北京
郑州
襄阳
十堰
K279
到站时间
﹣﹣
19：09
3：42
6：10
发车时间
9：52
19：33
3：58
﹣﹣
空气（0℃）
331
冰
3230
空气（15℃）
340
铜
3750
煤油（25℃）
1324
铝
5000
水（常温）
1500
铁
5200
一些介质中的声速v（m/s）
空气（0℃）
331
冰
3230
空气（15℃）
340
铜
3750
煤油（25℃）
1324
铝
5000
水（常温）
1500
铁
5200
一些介质中的声速v（m/s）
空气（0℃）
331
冰
3230
空气（15℃）
340
铜
3750
煤油（25℃）
1324
铝
5000
水（常温）
1500
铁
5200