人教版（2024）八年级上册测量物质的密度课后复习题

这是一份人教版（2024）八年级上册测量物质的密度课后复习题，文件包含第6章质量与密度B卷真题通关卷原卷版docx、第6章质量与密度B卷真题通关卷解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共42页， 欢迎下载使用。
（考试时间：90分钟 试卷满分：100分）
注意事项：
1．测试范围：人教版八年级上册第6章。
第Ⅰ卷 选择题
一、选择题（本题共16小题，每小题2分，共32分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．（2023•沈阳）下列估测符合实际的是（ ）
A．教室内学生课桌的高度约75cm
B．课间眼保健操的时间约45s
C．夏天上课时教室内的气温约60℃
D．一名初中生的质量约500kg
【答案】A
【分析】根据生活常识对各选项进行判断。
【解答】解：A、教室内学生课桌的高度约中学生身高的一般，约为75cm，故A正确；
B、课间眼保健操的时间约5min，故B错误；
C、夏天上课时教室内的气温约30℃，故C错误；
D、一名初中生的质量约50kg，故D错误。
故选：A。
2．（2023•海南）下列现象中，密度变大的是（ ）
A．铁棒磨成针
B．冰熔化成水
C．橡皮泥捏成小船
D．氧气瓶内的氧气用了一段时间
【答案】B
【分析】密度是物质的一种特性，它不随物质的质量或体积的变化而变化，但密度的大小与物质的种类状态有关。
【解答】解：A、铁棒磨成针，铁棒的质量和形状变了，但密度不变，故A不符合题意；
B、冰熔化成水，水具有反向膨胀的特点，冰的状态变了，密度变大，故B符合题意；
C、橡皮泥捏成小船，橡皮泥的形状变了，但密度不变，故C不符合题意；
D、氧气瓶内的氧气用了一段时间，氧气的质量变小，体积不变，故密度变小，故D不符合题意。
故选：B。
3．（2023•呼和浩特）我们常以生活中的某些常识为“尺”进行估测，下列估测最接近实际的是（ ）
A．初三学生平均身高约为1m
B．一颗鸡蛋的质量约为1g
C．人对50m外的高山喊一声，从发声到听到回声所用的时间约为1s
D．初三学生大拇指指甲的面积约为1cm2
【答案】D
【分析】首先要对选项中涉及的几种物理量有个初步的了解，对于选项中的单位，可根据需要进行相应的换算或转换，排除与生活实际相差较远的选项，找出符合生活实际的答案。
【解答】解：A、初三学生平均身高约为1.6m，故A不合实际；
B、一颗鸡蛋的质量约为50g，故B不合实际；
C、声音在15℃空气中的传播速度约为340m/s，声音从发出到听到回声传播的距离为：s＝2×50m＝100m，则人对50m外的高山喊一声，从发声到听到回声所用的时间约为：t＝＝≈0.29s，故C不合实际；
D、学生的大拇指指甲的面积约为1cm2，故D符合实际。
故选：D。
4．（2022•河北）关于托盘天平的使用，下列说法正确的是（ ）
A．调节天平横梁平衡时，游码应放在标尺的最大刻度线处
B．测量物体质量时，向右盘中加减砝码应使用镊子
C．被测物体的质量总等于右盘中砝码的总质量
D．称粉状物体质量时，可以将其直接放在盘中
【答案】B
【分析】（1）调节天平横梁平衡时，游码应移到标尺左端的零刻度线处；
（2）测量物体质量时，应该用镊子夹取砝码；
（3）被测物体的质量等于右盘砝码的质量加上游码在标尺上对应的刻度值；
（4）称粉状物体以及容易回潮的物体、潮湿的化学药品的质量时，不能直接放在天平盘上。
【解答】解：A、调节天平横梁平衡时，游码应移到标尺左端的零刻度线处，故A错误；
B、测量物体质量时，向右盘中加减砝码应使用镊子，而不能直接用手拿砝码，故B正确；
C、被测物体的质量等于右盘砝码的质量加上游码在标尺上对应的刻度值，故C错误；
D、称粉状物体质量时，不能直接放在天平盘上，故D错误。
故选：B。
5．（2023•西藏）如图所示，是某学习小组在做“测量固体密度”实验时的部分场景。下列选项正确的是（ ）
A．天平使用前指针位置如图甲所示，为使天平平衡，平衡螺母应向右调
B．天平平衡时，右盘中的砝码和游码的位置如图乙所示，该固体的质量为27.4g
C．放入固体前后量筒的示数如图丙所示，该固体的体积为40cm3
D．多次测量后绘制m﹣V图像如图丁所示，该固体的密度为2.7g/cm3
【答案】D
【分析】（1）调节天平时，应将平衡螺母向指针偏转的对侧移动；
（2）天平在读数时应将砝码的质量与游码的示数相加；
（3）根据量筒示数计算固体体积的大小；
（4）根据密度公式计算密度的大小。
【解答】解：
A、图甲中指针偏右，说明右侧质量大，因此应向左移动平衡螺母，故A错误；
B、固体的质量为：m＝20g+5g+2g＝27g，故B错误；
C、固体放入前，量筒中水的体积为V1＝30mL＝30cm3，固体放入水中浸没，量筒中的体积为V2＝40mL＝40cm3，则固体的体积为：V＝V2﹣V1＝40cm3﹣30cm3＝10cm3，故C错误；
D、根据图示可知，m﹣V图像为一条过原点的斜线，则固体的密度为：ρ＝＝＝2.7g/cm3，故D正确。
故选：D。
6．（2023•淄博）由同种金属材料制成的甲、乙两个正方体，它们的质量分别为180g和210g，体积分别为20cm3和30cm3。这两个正方体中，如果有一个是实心的，则（ ）
A．甲是实心的，金属材料的密度是7g/cm3
B．甲是实心的，金属材料的密度是9g/cm3
C．乙是实心的，金属材料的密度是7g/cm3
D．乙是实心的，金属材料的密度是9g/cm3
【答案】B
【分析】已知两金属球的质量和体积，利用密度公式求它们的密度，因为是同种材料制成的，所以密度小的小球是空心的。
【解答】解：两个金属球的密度分别为：
ρ甲＝＝9g/cm3，ρ乙＝＝7g/cm3，
因为ρ甲＞ρ乙，
所以，甲金属球是实心的、乙金属球是空心的，该金属的密度是9g/cm3，故B正确、ACD错误。
故选：B。
7．（2020•青岛）关于物质的密度，下列说法正确的是（ ）
A．一罐氧气用掉部分后，罐内氧气的质量变小，密度不变
B．一只气球受热膨胀后，球内气体的质量不变，密度变大
C．一支粉笔用掉部分后，它的体积变小，密度变小
D．一块冰熔化成水后，它的体积变小，密度变大
【答案】D
【分析】密度是物质的一种特性，其大小等于质量与体积之比；对于固体和液体，密度大小与质量、体积无关；对于气体，在质量一定时，体积越大，密度越小；在体积一定时，质量越大，密度越大。
【解答】解：
A、一罐氧气用掉部分后，罐内氧气的质量变小，但体积不变，由ρ＝可知密度变小，故A错误；
B、一只气球受热膨胀后，球内气体的质量不变，体积变大，由ρ＝可知密度变小，故B错误；
C、一支粉笔用掉部分后，它的体积变小、质量成倍的变小，由ρ＝可知密度不变，故C错误；
D、一块冰熔化成水后，它的体积变小、质量不变，由ρ＝可知密度变大，故D正确。
故选：D。
8．（2022•兰州）如图所示为甲和乙两种物质的质量与体积关系图像，分析图像可知（ ）
A．甲物质的密度与质量成正比
B．若甲、乙的体积相等，则甲的质量较小
C．甲、乙两种物质的密度之比为4：1
D．若甲、乙的质量相等，则甲的体积较大
【答案】C
【分析】（1）密度是物质的一种特性，与物质的种类、状态和温度有关，与质量和体积无关；
（2）根据图像可知若甲、乙体积相等时，甲、乙的质量大小关系；
（3）根据图中的数据利用密度公式可求出甲、乙的密度，进而可得出甲、乙的密度之比；
（4）根据图像可知若甲、乙质量相等时，甲、乙的体积大小关系。
【解答】解：A、密度是物质的一种特性，与质量无关，故A错误；
B、由图可知，若甲、乙的体积相等，则甲的质量较大，故B错误；
C、由图可知，乙的密度为：ρ乙＝＝＝0.5g/cm3，
甲的密度为：ρ甲＝＝＝2g/cm3，
则甲、乙两种物质的密度之比为：ρ甲：ρ乙＝2g/cm3：0.5g/cm3＝4：1，故C正确；
D、由图可知，若甲、乙的质量相等，则乙的体积较大，故D错误。
故选：C。
9．（2023•恩施州）我国古代曾发明过用作军事信号的“孔明灯”，如图所示，由竹篾、纸、木碟等材料制成。点燃碟内的松脂，可以升空，主要原因是（ ）
A．加热使灯笼体积变小B．加热使灯笼总重减轻
C．火焰对灯笼产生推力D．松脂燃烧时受地磁力
【答案】B
【分析】孔明灯升空利用的是浮力原理，据此根据物体所受浮力大于所受重力分析解答。
【解答】解：孔明灯受到的浮力大小并不变化，加热灯内空气，使灯内空气受热体积膨胀，密度减小，从而使灯内气体重力减小，使得所受的浮力大于灯的总重力，于是孔明灯就会上升。故选项B正确、ACD错误。
故选：B。
10．（2020•杭州）夏日晴朗的白天，在太阳光照射下，某海边城市陆地与海面之间空气流动示意图（如图中箭头表示空气流动方向）合理的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【分析】水的比热容大于砂石泥土。比热容不同，同样质量的不同物质吸收相同热量，温度变化不一样；
温度能够改变物质的密度。在我们常见的物质中，气体的热胀冷缩最为显著，它的密度受温度的影响也最大。
【解答】解：白天时，水的比热容比土大，吸收相同的热量温度升高慢，则此时陆地温度高于海水温度，陆地上方空气受热膨胀，向上运动，下方空气由海面空气补充，海面上层空气由陆地上升的空气补充，三者气体方向按照顺时针方向变化。
故选：D。
11．（2023•威海）如图所示，将若干重物放在4个自制天平的秤盘上，放入重物前天平在水平位置平衡，放入重物后天平都向右倾斜，秤盘最终落在桌面上。若不改变秤盘的悬挂位置。仅将重物左右互换，互换后可能重新在水平位置平衡的天平是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【分析】原来杠杆平衡，是因为原来杠杆两边力和力臂的乘积相等；分析互换后力和力臂的乘积是否相等，若相等，杠杆仍平衡；若不相等，杠杆将向力和力臂的乘积大的那端倾斜。
【解答】解：
AD、图中的杠杆为等臂杠杆，由杠杆平衡条件可知，两边所挂重物重力不相同，将天平上的重物各自左右互换，两边力和力臂的乘积还是不相等，杠杆仍不平衡，故AD错误；
B、图中的杠杆，左边力臂大于右边力臂，由杠杆平衡条件可知，左边重力小于右边重力，将天平上的重物各自左右互换，左边力和力臂的乘积大于右边力和力臂的乘积，杠杆不平衡，杠杆向左端倾斜，故B错误；
C、图中的杠杆，左边力臂小于右边力臂，由杠杆平衡条件可知，左边重力可能小于右边重力，将天平上的重物各自左右互换，左边力和力臂的乘积可能会等于右边力和力臂的乘积，杠杆可能会平衡，故C正确。
故选：C。
12．（2023•青海）青海湖是我国最大的咸水湖，为了粗测湖水密度，某兴趣小组取体积为200cm3的湖水，测得其质量为206g，下列说法中正确的是（ ）
A．密度与体积有关
B．密度与质量有关
C．湖水密度为1.03×103kg/m3
D．湖水的密度小于水的密度
【答案】C
【分析】（1）单位体积的某种物质的质量叫这种物质的密度；密度是物质的一种特性，同种物质（状态不变）密度相同，与质量、体积大小无关；不同物质，密度一般不同；
（2）根据湖水密度的计算公式ρ＝，代入数据计算出湖水的密度。
【解答】解：AB、密度是物质的一种特性，同种物质（状态不变）的密度相同，与质量、体积大小无关，也与质量、体积不成比例关系，故AB错误；
CD、湖水的密度为ρ＝＝＝1.03g/cm3＝1.03×103kg/m3，水的密度为1.0×103kg/m3，则湖水的密度大于水的密度，故C正确，D错误。
故选：C。
13．（2022•河南）小丽在乒乓球比赛中获得一枚金牌，她想测出该金牌的密度。她先用天平测出金牌的质量m1，然后将金牌浸没到装满水的溢水杯中，溢出的水流入质量为m2的空烧杯中，测得烧杯和溢出水的总质量为m3。已知水的密度为ρ水，则金牌的密度为（ ）
A．ρ水B．ρ水
C．ρ水D．ρ水
【答案】B
【分析】金牌放在盛满水的溢水杯中，金牌的体积等于金牌溢出水的体积，由于知道空烧杯的质量，再知道烧杯和水的总质量，求出烧杯中水的质量，求出烧杯中水的体积，即金牌的体积，知道金牌的质量和体积，根据密度公式求出金牌的密度。
【解答】解：金牌放在盛满水的溢水杯中，金牌的体积等于金牌溢出水的体积，由于知道空烧杯的质量m2，再知道烧杯和水的总质量m3，
则烧杯中水的质量：m水＝m3﹣m2，
烧杯中水的体积：V水＝。
由于金牌的体积和溢出水的体积相等，所以金牌的体积：V＝V水＝＝，
金牌的密度：ρ＝＝＝＝•ρ水。
故选：B。
14．（2023•东营）在用天平、量筒和水测量小石块的密度时，下列说法正确的是（ ）
A．称量前，应调节平衡螺母或移动游码使天平平衡
B．应该先测小石块的体积，再测它的质量
C．用调好的天平测量时，小石块应放在右盘
D．小石块浸没到量筒的水中，表面附有气泡，测得的密度偏小
【答案】D
【分析】（1）对天平不平衡时的处理，在称量前要依靠调平衡螺母，在称量过程中则要靠增减砝码或移动游码；
（2）实验的原理依据了密度的计算公式，需要先测物体的质量，再用排水法测物体的体积；
（3）物体放在天平的左盘，砝码放在右盘中；
（4）实验的原理依据了密度的计算公式，小石块浸没到量筒的水中，表面附有气泡，会使小石块体积测量值偏大。
【解答】解：A、使用天平时，称量前将游码归零，再调节平衡螺母使天平平衡，不能移动游码，故A错误；
B、若先用排水法测小石块的体积，小石块从水中拿出会沾有水，再测它的质量会偏大，故B错误；
C、用调好的天平测量时，小石块应放在左盘，故C错误；
D、先在量筒中装入适量的水，读出量筒中水面读数，再将小石块浸没在水中，读出量筒中水面读数，则小石块的体积等于两次示数之差，若小石块浸没到量筒的水中，表面附有气泡，会使小石块体积测量值偏大，测得的密度偏小，故D正确。
故选：D。
15．（2023•日照）小明利用托盘天平、量筒、足量的水、细线测量金属块的密度，当天平平衡时，放在右盘中的砝码和游码的位置如图甲所示，将水倒入量筒，水面如图乙，再把金属块完全浸没在量筒的水中，水面如图丙。下列说法正确的是（已知ρ水银＝13.6×103kg/m3）（ ）
A．金属块的质量为35g
B．金属块的体积为30cm3
C．金属块的密度为7.8×103kg/m3
D．此金属块放入水银中会下沉
【答案】C
【分析】（1）弄清楚标尺的分度值，将砝码质量与游码示数相加即为物体的质量；
（2）量筒在读数时应读取凹液面的最低处，并利用两次量筒的示数差求出金属块的体积；
（3）将所测数据代入密度公式ρ＝可求出金属块的密度；
（4）根据物体和液体的密度大小判断浮沉。
【解答】解：A、图甲中天平标尺的分度值为0.2g，金属块的质量m＝20g+10g+5g+4g＝39g，故A错误；
B、图乙量筒的分度值为1cm3，图中水的体积V水＝25cm3，
图丙中金属块和水的总体积V总＝30cm3；
金属块的体积V＝V总﹣V水＝30cm3﹣25cm3＝5cm3；
CD、金属块的密度ρ＝＝＝7.8g/cm3＝7.8×103kg/m3＜13.6×103kg/m3，金属块的密度小于水银的密度，故此金属块放入水银中会漂浮，故C正确、D错误。
故选：C。
16．（2023•郴州）下列测量工具读数正确的是（ ）
A．物体的长度：2.70cm
B．温度计的示数：34℃
C．游码在标尺上的读数：4.4g
D．量筒中水的体积：25mL
【答案】A
【分析】（1）刻度尺读数时，首先看起始端有没有从0开始，若没有从0开始，把起始端对应的刻度值当作“0”刻度，读出末端刻度值，减去起始端对应的刻度值，即为物体长度，读数时视线要垂直于尺面，注意刻度尺要估读到分度值的下一位；
（2）温度计在读数的时候，视线应该和温度计内的液柱上表面相平。温度计的读数首先要观察其量程和分度值，然后再根据液面位置的指示来读数；
（3）读数时注意天平标尺的分度值，并且按照游码的左边读数；
（4）量筒读数时，视线要和液柱的凹形底面相平，要认清分度值再读数。
【解答】解：A、物体的左边在10.00cm处，右边在12.70cm处，所以物体的长度为L＝12.70cm﹣10.00cm＝2.70cm，故A正确；
B、温度计的分度值为1℃，并且液面在0刻度线以下，所以示数为﹣26℃，故B错误；
C、天平的标尺的分度值为0.2g，所以示数为4g，故C错误；
D、量筒的分度值是1mL，液柱在24mL处，所以液体的体积是24mL，故D错误。
故选：A。
第Ⅱ卷 非选择题
二、填空题（本题共6小题，每题2分，共12分）
17．（2023•海南）今年海南荔枝大丰收。小海想知道荔枝的密度，他把一个质量为2.2g的荔枝放入盛满水的溢水杯中，溢出水的质量为2g，如图所示。该荔枝的体积为 2 cm3，密度为 1.1×103 kg/m3（ρ水＝1.0×103kg/m3，取g＝10N/kg）。
【答案】2；1.1×103。
【分析】已知溢出水的质量为2g，溢出水的体积等于荔枝的体积，根据ρ＝变形可求该荔枝的体积和密度。
【解答】解：已知溢出水的质量为2g，溢出水的体积等于荔枝的体积，根据ρ＝变形可得该荔枝的体积：
V＝V水＝＝＝2cm3；
荔枝的密度：
ρ＝＝＝1.1g/cm3＝1.1×103kg/m3。
故答案为：2；1.1×103。
18．（2023•内江）2008年，中国成功举办夏季奥运会，有一枚北京奥运会纪念币，它的质量是16.1g，体积为1.8cm3，这枚纪念币的密度是 8.9 g/cm3（保留到小数点后一位）。将它从地球带到月球上，其质量 不变化 （选填“变化”或“不变化”）。
【答案】8.9；不变化。
【分析】根据公式ρ＝可求其密度；质量是物体的一种基本属性，与物体的状态、形状、温度、所处的空间位置的变化无关。
【解答】解：这枚纪念币的密度，
质量不随位置、状态等的改变而改变，所以将这枚纪念币从地球带到月球上，其质量不变。
故答案为：8.9；不变化。
19．（2023•常德）一实心铁球质量为15.8g，则该实心铁球的体积为 2 cm3；为使铁球能悬浮于水中，我们将实心铁球制成空心铁球，则空心部分体积为 13.8 cm3（ρ铁＝7.9×103kg/m3）。
【答案】2；13.8。
【分析】（1）根据密度公式变形V＝求出实心铁球的体积，
（2）根据悬浮的条件确定空心球的密度，计算总体积，减去实心体积的空心体积。
【解答】解：一实心铁球质量为15.8g，ρ铁＝7.9×103kg/m3＝7.9g/cm3，
则该实心铁球的体积为V＝＝＝2cm3，根据物体悬浮于水中时，物体的平均密度等于水的密度，则空心铁球的总体积V'＝＝＝15.8cm3，
则空心体积V空＝V'﹣V＝15.8cm3﹣2cm3＝13.8cm3。
故答案为：2；13.8。
20．（2023•丹东）如图所示是我国航天员在中国空间站锻炼身体的画面。此画面信息是通过 电磁波 （选填“电磁波”或“超声波”）传回地面指挥中心的。五星红旗被航天员带到空间站，它的质量 不变 （选填“变大”“变小”或“不变”）。
【答案】电磁波；不变。
【分析】电磁波可以在真空中传播；质量是物质的一种属性，不随物质的形状、状态、位置和温度的变化而变化。
【解答】解：飞船与地面接收站之间是通过电磁波传递信息的，电磁波可以在真空中传播；五星红旗被航天员带到空间站，只是位置发生了变化，它的质量不变。
故答案为：电磁波；不变。
21．（2022•广东）一枚实心纪念币的质量为16g，体积为2cm3，纪念币的密度是 8 g/cm3。可见，这枚纪念币 不是 （选填“是”或“不是”）纯金制成。若宇航员将这枚纪念币带到太空，其质量 不变 （选填“变大”“变小”或“不变”）。（ρ金＝19.3×103kg/m3）
【答案】8；不是；不变。
【分析】知道纪念币的质量和体积，根据ρ＝求出纪念币的密度，然后与金的密度相比较判断该纪念币是不是用纯金制成的；
质量是物体的属性，物体的质量不会受到物体的形状、状态、位置的改变而改变
【解答】解：纪念币的密度：
ρ＝＝＝8g/cm3＝8×103kg/m3，
由ρ＜ρ金＝19.3×103kg/m3可知，该纪念币不是用纯金制成的。
若宇航员将这枚纪念币带到太空，位置发生了变化，物体的质量不随位置变化而变化，故其质量不变。
故答案为：8；不是；不变。
22．（2023•徐州）小明测量某种矿石的密度，他先用天平测量矿石的质量，当天平平衡时，放在右盘中的砝码和游码在标尺上的位置如图甲所示，则矿石的质量为 52 g。他用量筒测量矿石的体积如图乙所示，则矿石的体积为 20 cm3，则矿石的密度为 2.6 g/cm3。
【答案】52；20；2.6。
【分析】矿石的质量等于砝码的质量与游码示数之和；
知道矿石的质量和体积，根据密度公式求出矿石的密度。
【解答】解：由图示天平可知，矿石的质量m＝50g+2g＝52g；
图中矿石的体积：V＝40mL﹣20mL＝20mL＝20cm3
矿石的密度ρ＝＝＝2.6g/cm3。
故答案为：52；20；2.6。
三．实验题（本题共4小题，共26分）
23．（2022•成都）在教材安排的“用天平测量物体质量”的实验中：
（1）实验方案要求：先估测物体质量，再进行实测。这样安排的好处是 避免被测物体的质量超出天平的测量范围 。
（2）测量时，要用镊子而不能用手加减砝码和调节游码，原因是 为了保护砝码和游码 。
（3）对同一物体的质量要进行三次测量，然后取平均值，目的是 减小误差 。
（4）如果你和小周同学共用一套实验器材，合作完成该实验，当小周同学在进行实验操作时，你应该 观察现象、记录数据 。
【答案】（1）避免被测物体的质量超出天平的测量范围；（2）为了保护砝码和游码；（3）减小误差；（4）观察现象、记录数据。
【分析】（1）为了选择合适量程的测量工具，测量之前估测被测物体的物理量；
（2）取用砝码要用镊子，用手取用砝码会使砝码生锈，造成以后称量不准确；
（3）多次测量取平均值可以减小误差；
（4）小组实验时，要分工合作，互相配合，以提高实验的速度和准确程度。
【解答】解：（1）用天平测量物体质量之前，先估测物体质量，可以避免被测物体的质量超出天平的测量范围，同时在测量过程中添加砝码可以从估计称量物的最大值加起，以减小试加砝码的次数，另外还能锻炼自己的估测能力；
（2）砝码和游码都是金属制成的，我们是手上有汗渍，能使砝码生锈，造成称量不准确。故为了保护砝码和游码，取、放砝码以及调节游码时，都要用镊子，不能用手直接拿或拨；
（3）对同一物体的质量要进行三次测量，然后取平均值可以减小误差；
（4）合作完成该实验，当小周同学在进行实验操作时，同组同学可以协助小周同学，如：观察现象、记录数据等等。
故答案为：（1）避免被测物体的质量超出天平的测量范围；（2）为了保护砝码和游码；（3）减小误差；（4）观察现象、记录数据。
24．（2023•常州）“商鞅方升”是上海博物馆的镇馆之宝，其容积是秦朝统一实施的体积标准一方升。方升有多大呢？小组同学对其复制品展开容积测量，步骤如下：
①用天平测得空“商鞅方升”的质量。
②将“商鞅方升”内装入沙子直至沙子上表面与“商鞅方升”上表面齐平，测得“商鞅方升”与沙子的总质量。
③用小勺将沙子取出一部分装入量筒，测得“商鞅方升”与剩余沙子的总质量。
④测得量筒内沙子的体积。
问：（1）秦朝统一实施的体积标准——方升，相当于现代的多少升？
（2）实验后，小明评价刚才的测量过程，认为步骤较多。他设想：水的密度已知（ρ水＝1×103kg/m3），上述步骤中用水代替沙子，只要完成步骤 ①② （选填上述步骤序号的一个或多个），就能测出“商鞅方升”的容积。小组同学讨论后认为，小明的设想实际操作性不佳，表现在： 在测量“商鞅方升”中水和“商鞅方升”的总质量时，容易把水洒出 。
【答案】（1）秦朝统一实施的体积标准——方升，相当于现代的0.202升；
（2）①②；在测量“商鞅方升”中水和“商鞅方升”的总质量时，容易把水洒出。
【分析】（1）由图②和③可知，量筒中沙子的质量，由图④可知量筒中沙子的体积，根据密度公式可求出沙子的密度；由图①和②可知“商鞅方升”装满沙子时沙子的质量，根据V＝可求出“商鞅方升”装满沙子时沙子的体积，从而可求出“商鞅方升”的容积；
（2）由图①可知“商鞅方升”的质量，在图②中装满水，测量水和“商鞅方升”的总质量，根据水的质量等于水和“商鞅方升”的总质量减去“商鞅方升”的质量可求出水的质量，根据V＝可求出“商鞅方升”中水的体积，从而可求出“商鞅方升”的容积；
当“商鞅方升”装满水后，在测量“商鞅方升”和水的总质量时，容易把水洒出。
【解答】解（1）由图②可知：“商鞅方升”和沙子的总质量m2＝1023.2g，由③可知：“商鞅方升”和剩余沙子的总质量m3＝1007.2g，
所以量筒中沙子的质量m＝m2﹣m3＝1023.2g﹣1007.2g＝16g，
由图④可知量筒中沙子的体积V＝10mL＝10cm3，
沙子的密度ρ＝＝＝1.6g/cm3；
由图①可知：“商鞅方升”的质量m1＝700g，所以“商鞅方升”装满沙子时沙子的质量m′＝m2﹣m1＝1023.2g﹣700g＝323.2g，
“商鞅方升”装满沙子时沙子的体积V′＝＝＝202cm3，即“商鞅方升”的容积V″＝V′＝202cm3＝0.202L，
所以秦朝统一实施的体积标准——方升，相当于现代的0.202升；
（2）由图①可知“商鞅方升”的质量，在图②中装满水，测量水和“商鞅方升”的总质量，根据水的质量等于水和“商鞅方升”的总质量减去“商鞅方升”的质量可求出水的质量，根据V＝可求出“商鞅方升”中水的体积，从而可求出“商鞅方升”的容积，故只需完成①②两步即可；
当“商鞅方升”装满水后，在测量“商鞅方升”和水的总质量时，需要让天平在水平位置平衡，此时容易把“商鞅方升”中的水洒出，实际操作不佳。
答：（1）秦朝统一实施的体积标准——方升，相当于现代的0.202升；
（2）①②；在测量“商鞅方升”中水和“商鞅方升”的总质量时，容易把水洒出。
25．（2023•德州）某学习小组，在做“测量小石块密度”的实验时进行了如下操作：
（1）如图甲，将天平放在水平台面上，指针恰好指在分度盘中央，接下来应该将游码移至零刻度线后向 右 调节平衡螺母，使指针再次指在分度盘中央。
（2）正确测量小石块的质量，如图乙所示，则小石块的质量为 62.4 g。
（3）放入小石块前后量筒示数如图丙所示，则小石块的密度为 2.6×103 kg/m3。
（4）另一小组在实验时先测了小石块的体积，接着测量了它的质量，这样会导致测得的小石块密度比真实值偏 大 。
（5）我们也可以利用弹簧测力计、烧杯和水来测量小石块的密度，步骤如下：
a.将小石块挂在弹簧测力计下静止时，读出弹簧测力计的示数为F1；
b.将挂在弹簧测力计下的小石块浸没在烧杯内的水中静止时（小石块未接触烧杯底），弹簧测力计的示数为F2；
c.小石块密度的表达式ρ石＝ （用F1、F2和ρ水表示）。
【答案】（1）右；（2）62.4；（3）2.6×103；（4）大；（5）。
【分析】（1）调节天平横梁平衡时，应先将游码移到标尺左端零刻线处，平衡螺母调节的按“左偏右调，右偏左调”，直到天平平衡；
（2）物体的质量等于砝码的总质量加上游码所对的刻度值；
（3）小石块的体积等于量筒中水和小石块的体积之和减去量筒中水的体积；根据密度公式求出小石块的密度；
（4）小石块从水中拿出后会沾水，再测质量时会使小石块的质量偏大，根据密度公式可知小石块的密度偏差；
（5）根据称重法求出小石块浸没在水中受到的浮力，根据阿基米德原理求出小石块的体积，根据G＝mg求出小石块的质量，根据密度公式求出小石块的密度表达式。
【解答】解：（1）将天平放在水平台面上，指针恰好指在分度盘中央，由图甲可知，此时标尺上的游码没有移动左端的零刻度处，所以接下来应该将游码移至零刻度线后，指针会向左偏转，则此时应向右调节平衡螺母，使指针再次指在分度盘中央；
（2）由图乙可知，砝码的质量为60g，标尺分度值为0.2g，游码的读数为2.4g，则小石块的质量：m＝60g+2.4g＝62.4g；
（3）由图丙可知，量筒中水的体积V1＝60mL，量筒中水和石块的总体积V2＝84mL，
则小石块的体积V＝84mL﹣60mL＝24mL＝24cm3，
小石块的密度：ρ＝＝＝2.6×103kg/m3；
（4）小石块从水中拿出后会沾水，再测质量时会使小石块的质量偏大，根据ρ＝可知，小石块的密度偏大；
（5）根据题意可知，小石块的重力G＝F1，
由称重法可知，小石块浸没在水中受到的浮力F浮＝F1﹣F2，
由阿基米德原理F浮＝ρ液gV排可知，小石块的体积：V石＝V排＝＝，
由G＝mg可知，小石块的质量：m石＝＝，
则小石块的密度：ρ石＝＝＝。
故答案为：（1）右；（2）62.4；（3）2.6×103；（4）大；（5）。
26．（2023•攀枝花）小岩同学在学习了盐水选种的知识后，设计了如下的实验来测量种子和盐水的密度。
（1）将天平放在水平桌面上，把游码移到零刻度线处，发现指针位置偏向分度盘左侧，要使横梁在水平位置平衡，应将平衡螺母向 右 移动；
（2）取一颗种子，用调节好的天平测出其质量如图甲所示，则种子的质量为 8.8 g；
（3）在量筒中倒入30mL的盐水；
（4）将该种子缓慢放入量筒中，发现种子漂浮在液面上，量筒中液面的高度如图乙所示，则盐水的密度为 1.1 g/cm3；
（5）用细长针将种子缓慢压入盐水中直至完全浸没，量筒中液面的高度如图丙所示，则种子的密度为 0.88 g/cm3。
【答案】（1）右；（2）8.8；（4）1.1；（5）0.88。
【分析】（1）调节横梁左右两端的平衡螺母时，遵循“左偏右调”的原则；
（2）天平平衡时物体的质量等于右盘中砝码的质量加游码在标尺上所对的刻度值；
（4）根据量筒示数的变化求出种子排开盐水的体积，根据物体的浮沉条件求出排开盐水的质量，根据密度公式求出盐水的密度。
（5）由图丙可知种子的体积，根据密度公式求出种子的密度。
【解答】解：（1）测量前，发现指针静止时指在分度盘中央刻度线的左侧，要使横梁平衡，应将平衡螺母向右调节；
（2）由图可知，天平标尺的分度值为0.2g，游码对应的刻度值为3.8g，种子的质量为m种子＝5g+3.8g＝8.8g；
（4）由图乙可知，种子排开盐水的体积ΔV盐水＝38mL﹣30mL＝8mL＝8cm3，
因为种子漂浮在盐水中，所以G排盐水＝G种子＝m排盐水g＝m种子g，所以m排盐水＝m种子＝8.8g，
盐水的密度为：；
（5）由图丙可知种子的体积为：V种子＝40mL﹣30mL＝10mL＝10cm3，
种子的密度：。
故答案为：（1）右；（2）8.8；（4）1.1；（5）0.88。
四．解答题（本题共4小题，共30分）
227．（2020•甘孜州）建筑工地需要400m3的沙石，为了估测沙石的密度，用一只空桶平装满一桶沙石，测得桶中的沙石的质量为52kg，再用这只桶装满一桶水，测得桶中水的质量20kg，ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg。求：
（1）桶的容积是多少？
（2）沙石的密度是多少？
（3）若用一辆载重4000kg的卡车将沙石运送到工地，至少要运多少车？
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）桶装水和装沙石时，体积相同。已知水的质量和密度，根据公式ρ＝求出水的体积，也就知道桶的容积；
（2）知道一桶沙石的体积和质量，可以求出沙石的密度；
（3）根据密度公式ρ＝再求出沙石的质量，根据一辆载重求出至少要运多少车。
【解答】解：（1）由ρ＝可得，桶的容积为：
V＝V水＝＝＝2×10﹣2m3，
（2）桶中沙石的体积为：V0＝V＝2×10﹣2m3，
沙石的密度：ρ＝＝＝2.6×103kg/m3；
（3）由ρ＝可得，沙石的总质量：
m总＝ρV总＝2.6×103kg/m3×400m3＝1.04×106kg，
若用一辆载重4000kg的卡车将沙石运送到工地，至少要运：
n＝＝＝260车。
答：（1）桶的容积是2×10﹣2m3；
（2）沙石的密度是2.6×103kg/m3；
（3）一辆载重4000kg的卡车将沙石运送到工地，至少要运260车。
28．（2023•大连）2023年是中国农历兔年，妈妈买了一个兔子形状的纯金吊坠，小明想判断这个吊坠是空心还是实心的。他利用实验箱里的天平和量筒进行测量。
（1）在调节天平横梁平衡时，将游码放在标尺左端的零刻度线处，发现指针偏向分度盘的右侧，则应将平衡螺母向 左 调节。
（2）用调好的天平测量吊坠的质量，测量结果如图甲所示。则吊坠的质量是 20.8 g。
（3）将吊坠放入装有30mL水的量筒内，量筒中的水面如图乙示。则吊坠的密度是 5.2×103 kg/m3。已知金的密度是19.3×103kg/m3，则该吊坠是 空 心的。
（4）小明发现了实验箱里面还有图丙所示的弹簧测力计，他想用这个弹簧测力计和水（ρ水＝1.0×103kg/m3）测量吊坠的体积。你认为小明是否能测出吊坠的体积？若能，请写出实验方法和吊坠体积的表达式；若不能，请写出理由。 不能；吊坠的质量与体积都太小，放在水中时弹簧测力计的变化量小于其分度值，无法利用浮力测出吊坠体积 。
【答案】（1）左；（2）20.8；（3）5.2×103；空；（4）不能；吊坠的质量与体积都太小，放在水中时弹簧测力计的变化量小于其分度值，无法利用浮力测出吊坠体积。
【分析】（1）在调节天平横梁平衡时，指针偏向右侧，右端下沉，左端上翘，平衡螺母向上翘的方向移动。
（2）天平的读数等于砝码的质量加游码在标尺上所对的刻度值；
（3）吊坠的体积等于量筒中增加水的体积，根据密度的计算公式ρ＝即可求出吊坠的密度；
（4）根据吊坠的质量和体积以及弹簧测力计的分度值进行分析解答。
【解答】解：（1）当调节天平横梁平衡时，将游码移至横梁标尺左端零刻度线处，发现指针停在分度盘的右侧，右端下沉，左端上翘，要使平衡螺母向左移动。
（2）由图甲知，标尺的分度值为0.2g，所以吊坠的质量为m＝20g+0.8g＝20.8g；
（3）吊坠的体积等于量筒中水增加的体积：V＝34mL﹣30mL＝4mL＝4cm3；
吊坠的密ρ＝＝＝5.2g/cm3＝5.2×103kg/m3；
因为金的密度是ρ′＝19.3×103kg/m3＝19.3g/cm3，
则质量为20.8g的金的体积为V′＝＝≈1.08cm3＜4cm3，
所以该吊坠是空心的；
（4）因为吊坠的质量与体积都太小，吊坠的浮力F浮＝ρ水gV排＝ρ水gV物＝1×103kg/m3×10N/kg×4×10﹣6m3＝0.04N，而弹簧测力计的分度值为0.2N，即放在水中时弹簧测力计的变化量小于其分度值，无法利用浮力测出吊坠体积，所以利用弹簧测力计和水不能测出吊坠的体积。
故答案为：（1）左；（2）20.8；（3）5.2×103；空；（4）不能；吊坠的质量与体积都太小，放在水中时弹簧测力计的变化量小于其分度值，无法利用浮力测出吊坠体积。
29．（2020•广州）据说某电子秤可测液体体积，小明进行以下两个实验，验证这种说法是否真实。
实验一：实验过程如图，质量为50.0g的水，该秤显示的体积为50.0mL．
实验二：质量为50.0g的油，该秤显示的体积也为50.0mL。
结合水、油的密度，小明发现该秤可以测出水的体积，不能测出油的体积。
小明猜想：该电子秤不能测出密度不等于水的液体的体积。
利用该电子秤和某种液体（ρ液≠ρ水且ρ液未知），设计实验验证小明猜想是否正确（若需要，可补充器材）。
写出实验步骤和判断小明猜想是否正确的依据。
【答案】见试题解答内容
【分析】取某种液体倒入该电子秤的容器内，读出该秤显示的体积即可，看是否相等，从而判断出小明的结论是否正确。
【解答】解：实验步骤：①取一量筒，向量筒中倒入一定体积的某种液体（ρ液≠ρ水），读出量筒的示数V1；
②将该电子秤放在水平台上，其上放一烧杯，按“清零”键调零；
③将量筒中的一部分液体倒入烧杯中，使电子秤显示液体体积，记下其示数V2；
④读出量筒中剩余液体的体积V3；
判断依据：比较V2和V1﹣V3大小关系，若V2＝V1﹣V3，则小明猜想错误；若V2≠V1﹣V3，则小明猜想正确。
30．（2020•徐州）阅读短文，回答文后问题
地基沉降
建在地面的房屋往往会面临地基沉降问题，意大利的比萨斜塔就是因为地基沉降不均匀而倾斜的。房屋下方的地层通常包括土层和岩石层，岩石风化、脱落形成的细小颗粒称为土粒，土粒很坚硬，很难被压缩。但土粒之间有很多孔隙。如图a所示，土由土粒和土粒间的孔隙构成，土中孔隙的总体积和土粒的总体积之比称为土的孔隙比，与坚固的岩石层不同，外加压力时，土粒会发生移动。重新排列、靠紧，土的体积就变小了，如图b所示，房屋对下方地层的压力很大。土层被压缩，就造成了房屋的地基沉降，因此在建造房屋之前要勘测地层，预估地基的沉降量。
（1）从土的构成看，土被压缩的体积可以认为等于 孔隙 减小的体积。
（2）在一次建造房屋前的地层勘测中，从上层中取一些土作为样本，烘干后测得密度为1.8×103kg/m3，已知土粒的密度为2.7×103kg/m3，则土的孔隙比为 0.5 。
（3）对上述样本土进行压缩试验，得到孔隙比和所加压强的数据如表所示请在坐标图中画出e﹣p关系图象
（4）若该房屋的重力为1×107N，地基面积为40m2，下方土层厚度为6m。请根据以上数据，预估地基的沉降量为 0.36 m。
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）土中存在孔隙，压缩时能够将这些孔隙压缩掉；
（2）设样品的质量为m，根据密度公式表示出烘干后样品和孔隙的总体积和实心的土粒体积，两者之差即为孔隙体积，根据e＝算出孔隙比；
（3）根据表格数据描点画出图象；
（4）根据V＝Sh算出地基总体积，根据（2）孔隙比算出V土粒和V孔隙的体积，根据p＝算出房屋对地基的压强，由图可知，此压强下对应的孔隙比，利用此孔隙比算出此时孔隙的体积，两次孔隙体积之差就是压缩的体积，根据Δh＝算出沉降量。
【解答】解：（1）土中存在孔隙，压缩时能够将这些孔隙压缩掉，所以土被压缩的体积可以认为等于空隙减小的体积；
（2）设样品的质量为m，烘干后样品和孔隙的总体积为：
V总＝＝，
实心的土粒体积：
V土粒＝＝，
空隙体积：
V孔＝V总﹣V土粒＝﹣，
孔隙比：
e＝＝＝0.5；
（3）取对应的孔隙比数据为纵坐标，压强数据为横坐标，描点作图，如图所示：
；
（4）地基总体积为：V＝Sh＝40m2×6m＝240m3＝V土粒+V孔隙……①；
＝0.5﹣﹣﹣﹣②；
由①②得V土粒＝160m3，
V孔隙＝240m3﹣160m3＝80m3，
房屋对地基的压强为：
p＝＝＝2.5×105Pa，
由图可知，此压强下对应的孔隙比约为e＝0.41，
即＝0.41，
V孔隙′＝0.41V土粒＝0.41×160m3＝65.6m3，
压缩的体积为：
ΔV＝V孔隙﹣V孔隙′＝80m3﹣65.6m3＝14.4m3，
沉降量为Δh＝＝＝0.36m。
故答案为：（1）孔隙；（2）0.5；（3）如图所示：（4）0.36。
压强p/105Pa
1
2
3
4
孔隙比e
0.45
0.42
0.40
0.39