江苏省盐城市建湖县秀夫初级中学2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题

这是一份江苏省盐城市建湖县秀夫初级中学2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题，共4页。试卷主要包含了单选题，解答题等内容，欢迎下载使用。
温馨提示：答案必须按要求书写在答题纸上，在草稿纸、试卷上答题一律无效！
一、单选题（24分）
1．下面的图形是用数学家名字命名的，其中轴对称图形的个数是（ ）
A．4B．3C．2D．1
2.利用基本作图，不能作出唯一三角形的是 （ ）
A.已知两边及其夹角 B.已知两角及夹边C.已知两边及一边的对角 D.已知三边
3．如图，相交于点O，已知，要根据“”证明，还需添加的一个条件是（ ）
A．B．C．D．
4如图，△ABC中，AB的垂直平分线交AC于D，如果AC＝5cm，BC＝4cm，那么△DBC的周长是 （ ）A．6cmB．7cmC．8cmD．9cm
5．如图，AB∥DE，CD=BF，若要证明△ABC≌△EDF，还需补充的条件是（ ）
A．AC=EFB．AB=EDC．∠B=∠ED．不用补充
6．如图，AB＝AC，AD＝AE，∠A＝105°，∠D＝25°，则∠ABE等于（ ）
A．65°B．60°C．55°D．50°
7.下列语句：①若两个图形全等则这两个图形一定关于某直线对称；②全等三角形的周长相等，③面积相等的三角形是全等三角形。④若成轴对称的两个图形中的对称线段所在直线相交，则这个交点一定在对称轴上．其中正确的有 ( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8、如图，C是线段AB上的一点，△ACD和△BCE都是等边三角形，AE交CD于M，BD交CE于N，交AE于O，则①DB＝AE；②∠AMC＝∠DNC；③∠AOB＝60°；④DN＝AM；⑤△CMN是等边三角形．其中正确的有 （ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
填空题（24分）
9、木工师傅在做完门框后，为防止变形，常常像图中那样钉上两条斜拉的木板条（即图中AB、CD两个木条）．这样做，根据的数学道理是 ．
10、如图，将一张纸条折叠，若∠1=62°，则∠2的度数为______．
11、如图：，，，那么的长为 ________ ．
12、两组邻边分别相等的四边形我们称它为筝形．如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，BC＝DC，AC与BD相交于点O，下列判断: ①AC⊥ BD；②AC、BD互相平分；③AC平分∠BCD；④∠ABC＝∠ADC＝90°；⑤筝形ABCD的面积为 EQ \F(1,2) AC•BD，正确的有 _____．（填序号）．
13、如图，在中，∠ABC=∠ACB，的平分线交点P，点E是上一点，且．若，则 °．

第11题 第12题 第13题
14、如图，△ABC中，EF、MN分别为AB、AC的垂直平分线，如果BC＝12cm，那么△FAN的周长为________ cm ．
15、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝7cm，BC＝3cm，CD为AB边上的高，点E从点B出发，在直线BC上以2cm的速度移动，过点E作BC的垂线交直线CD于点F，当点E运动 s时，CF＝AB．
16、如图，△ABC中AB=AC=a，∠BAC=400，F、G是AB上一定点，AF=BG=b，CF=c,CG=d，∠ACF=200，点D为线段CF上一动点，连接AD，在AD的左侧作等腰△ADE，AD=AE,
∠DAE=400，连接EF，则△AEF周长的最小值是______。
第14题 第15题 第16题
三、解答题（共72分）
17、（8分）如图，在所给网格图（每小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题：（用直尺画图）(1)画出格点△ABC（顶点均在格点上）关于直线DE对称的；
(2)在DE上画出点Q，使QA＋QC最小；
(3)的面积是=_______．
18、（8分）如图，点P关于OA、OB轴对称的对称点分别为C、D，连结CD，交OA于M，交OB于N．
（1）若CD的长为18cm，求△PMN的周长；
（2）若∠CPD=131°，∠C=21°，∠D=28°，求∠MPN．
19、（8分）如图，点D是BC的中点，DE垂直平分AC，垂足为E，F是BA的中点.
求证：DF是AB的垂直平分线
20．（8分）阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：已知：△ABC，尺规作图：求作∠APC=∠ABC．小明同学的主要作法如下：
问题：小明的做法正确吗？请你说明小明作法的正确性．
21．（8分）如图，点A，F，E，C在同一直线上，AE=CF，过E、F分别作DE⊥AC，BF⊥AC于E、F，若AB=CD,BD与EF互相平分吗?请说明理由.
22．（10分）如图，为的平分线，F是线段上一点，，，延长与线段交于点D．
(1)求证：；
(2)若，，求的度数．
23、（10分）如图，在四边形中，，点E从D点出发，以每秒1个单位的速度沿向点A匀速移动，点F从点C出发，以每秒3个单位的速度沿匀速移动，点G从点B出发沿向点D匀速移动，三个点同时出发，当有一个点到达终点时，其余两点也随之停止运动．
(1)证明：．
(2)在移动过程中，小军发现当点G的运动速度取某个值时，有与全等的情况出现，请你探究当点G的运动速度取哪些值时，会出现以D、E、G为顶点的三角形与以B、F、G为顶点的三角形全等的情况。
24、（12分）【定义新概念】把一个两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．
【操作与发现】已知（如图）．
（1）尺规作图求作四边形，且，．（保留作图痕迹，不写作法，）
（2）以上所得四边形是平行四边形，请说明理由．
【探索与延伸】如上图，连结，记交点为，观察、分析，在该平行四边形中，辨析以下结论：①平行四边形的两组对角分别相等（，）；
②平行四边形的两条对角线互相平分（，）；
③平行四边形中连结两条对角线，图中全等的三角形是2对；
④和的面积相等；
其中正确的有______（填写序号）．
第3题
第4题
第5题
第6题
第8题
第9题
第10题