2025_2026学年广西壮族自治区百色市靖西市八年级上学期1月期末数学试卷【附解析】

这是一份2025_2026学年广西壮族自治区百色市靖西市八年级上学期1月期末数学试卷【附解析】，共29页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.下列银行标志是轴对称图形的是（ ）
A.B.C.D.

2.下列几组线段能组成三角形的是（ ）
A.3cm，5cm，8cmB.2cm，2cm，6cm
C.1.2 cm，1.2 cm，1.2 cmD.9cm，15cm，4cm

3.下列函数为一次函数的有（ ）
①y=2x+4；②y−4x=8(x−2)；③y=x2−2x+3；④y=x4−x3+2x；⑤y=4x；
A.①②④B.①③⑤C.①②⑤D.①②

4.如图，小明书上的三角形被墨迹污染了一部分，他根据所学的知识很快就画出了一个与书上完全一样的三角形，那么小明画图的依据是（ ）
A.ASAB.SASC.AASD.SSS

5.如图，已知函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P，则根据图象可得关于x，y的二元一次方程组&&y=ax+by=kx 的解是（ ）
A.&&x=−2y=−4 B.&&x=−4y=−2
C.&&x=2y=−4 D.&&x=−4y=2

6.在平面直角坐标系内，将M(5,2)先向下平移2个单位，再向左平移3个单位，则移动后的点的坐标是（ ）
A.2,0B.3,5C.8,4D.2,3

7.在测量一个小口圆形容器的壁厚时，小明用“X型转动钳”按如图方法进行测量，其中OA=OD，OB=OC，测得AB=5cm，EF=6cm，则该圆形容器的壁厚是（ ）
A.1cm

8.已知：如图，在△ABC中，AB=AC，BC=BD，AD=DE=EB，则∠A的度数是（ ）
A.30∘B.36∘C.45∘D.50∘

9.若关于x的一次函数y=kx+b的图象如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A.k>0B.b=2
C.x=3时，y=0D.y随x的增大而增大

10.如图，△ABD≅△ACE，若AE=3，AB=6，则CD的长度为（ ）
A.9B.6C.3D.2

11.如图，在平面直角坐标系中，AD是∠OAB的角平分线，点D的坐标是(0,−3)，AB=10，则△ABD的面积为（ ）
A.20B.30C.15D.24

12.如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC，垂足为E，BF // AC交ED的延长线于点F，若BC恰好平分∠ABF，AE=2BF，给出下列四个结论：①DE=DF；②DB=DC；③AD⊥BC；④AC=3BF，其中正确的结论共有（ ）
A.①②③④B.①②④C.①②③D.②③④
二、填空题

13.点P(−2, 3)在第__________象限．

14.“同位角相等”的逆命题是________________________________．

15.如图，在△ABC中，∠ACB=90∘，∠B=60∘，AD，CE分别是∠BAC，∠BCA的角平分线，AD，CE相交于点F，则∠AFC的度数是_____________________________．

16.如图，CA⊥AB，垂足为点A，射线BM⊥AB，垂足为点B，AB=15cm，AC=6cm．动点E从A点出发以3cm/s的速度沿射线AN运动，动点D在射线BM上，随着E点运动而运动，始终保持ED=CB．若点E的运动时间为t(t>0)，则当以B、E、D为顶点的三角形与△ACB全等时，t=_________________s．
三、解答题

17.已知正比例函数y=(k−1)x．
（1）若点(1,2)在它的图象上，求正比例函数的表达式；
（2）若函数图象经过第二、四象限，求k的取值范围．

18.如图，在平面直角坐标系中，点A(−1,5)，B(−1,0)，C(−4,3)．
（1）△ABC的面积为__________；
（2）在坐标系中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出点A1，C1的坐标．

19.已知：如图，点C为AB中点，CD=BE，CD // BE.求证:△ACD≅△CBE.

20.学习了等腰三角形后，小明发现等腰三角形顶角顶点处的外角正好是其底角的两倍，于是他对“作一个角等于已知角的两倍”有了新的思路，请根据他的思路完成以下作图与推理证明填空，并注明其中蕴含的数学依据：用直尺和圆规，作线段OP的垂直平分线MN分别交OA于点M，交OB于点N，连接MP（只保留作图痕迹）．
求证：∠AMP=2∠AOB．
证明：∵MN是OP的垂直平分线，
∴OM=①__________（依据：②__________），
∴∠AOB=③__________（依据：等边对等角）．
∵∠AMP是△MOP的外角，
∴∠AMP=④__________（依据：⑤__________），
∴∠AMP=2∠AOB．

21.如图，直线y=−2x+8与x轴、y轴分别交于A，B两点，点C的坐标为(−6,0)，点P(x,y)是直线y=−2x+8上的一个动点．
（1）求出A，B两点的坐标；
（2）直线上是否存在点P(x,y)，使得△POC的面积等于△AOB面积的34？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

22.高铁站候车大厅的饮水机（图1）有温水和开水两个按钮，图2为其示意图．小明先接温水后再接开水，期间不计热损失．利用图中信息解决下列问题：
（1）若共接800mL水，先接温水25s，求再接开水的时间；
（2）若共接700mL水，设接温水的时间为xs，水杯里水的温度为y​∘C．求y关于x的函数关系式，及达到最佳水温时x的取值范围．

23.综合与实践
【积累经验】
（1）如图1，DA⊥AB于点A，CB⊥AB于点B，点E在线段AB上，连接DE，CE，∠DEC=90∘，且DE=CE．求证：AD=BE，AE=BC．只需证明△__________≅△__________即可；
【类比应用】
（2）如图2，在平面直角坐标系中，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90∘，AC=BC，已知点A的坐标为(0,3)，点C的坐标为(2,0)，求点B的坐标；
【拓展提升】
（3）在平面直角坐标系中，点A的坐标为(5,2)，点B在第一、三象限的角平分线l上，点C在y轴上，△ABC为等腰直角三角形．
①如图3，当∠CBA=90∘时，求点C的坐标；
②直接写出其他符合条件的点C的坐标．
参考答案与试题解析
2025-2026学年广西壮族自治区百色市靖西市八年级上学期1月期末数学试题
一、选择题
1.
【答案】
B
【考点】
轴对称图形
【解析】
本题主要考查了轴对称图形的定义，如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形．根据轴对称图形的定义进行逐一判断即可．
【解答】
解：A．不是轴对称图形，故A不符合题意；
B．是轴对称图形，故B符合题意；
C．不是轴对称图形，故C不符合题意；
D．不是轴对称图形，故D不符合题意．
故选：B．
2.
【答案】
C
【考点】
构成三角形的条件
【解析】
利用三角形的三边关系：三角形的任意两边之和>第三边即可判断．
【解答】
解：A、3+5=8，不能组成三角形，故不合题意；
B、2+2=41.2，能组成等边三角形，故符合题意；
D、4+9=13