河南省商丘市九师联盟2026届高三上学期开学考试数学试题

这是一份河南省商丘市九师联盟2026届高三上学期开学考试数学试题，共13页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.若集合A=0,1，B=x0b>0)的离心率为 22，且C过点2, 2.
(1)求C的方程；
(2)直线l:y=k(x−1)(k>0)与C交于A，B两点，过C上的点P(与A，B不重合且不在坐标轴上)作x轴的平行线交线段AB于点Q(与A，B不重合)，直线OP的斜率为k′(O为坐标原点)，△APQ的面积为S1，△BPQ的面积为S2，若|AP|⋅S2=|BP|⋅S1，直线AP，BP的斜率都存在，分别记为kAP，kBP.
①求证：kAP+kBP=0；
②判断k⋅k′是否为定值？并说明理由．
19.(本小题17分)
已知定义域为R的函数f(x)的导函数f′(x)=3ax2+2csx−m，且曲线y=f(x)在点0,f(0)处的切线方程为y=x.
(1)求m的值；
(2)当a=1时，讨论f(x)的单调性；
(3)若f(x)≥0在x∈[0,+∞)上恒成立，求a的取值范围．
答案和解析
1.【答案】D
【解析】解：由集合A=0,1，B=x0