河南省九师联盟学校2026届高三上学期开学考试数学试卷（含答案）

这是一份河南省九师联盟学校2026届高三上学期开学考试数学试卷（含答案），共7页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.命题“∀x∈Z,|x|∈N∗”的否定为( )
A. ∀x∈Z,|x|∉N∗B. ∀x∉Z,|x|∈N∗C. ∃x∈Z,|x|∉N∗D. ∃x∉Z,|x|∉N∗
2.已知全集U={x∈Z∣−21”是“x2>1”的( )
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分又不必要条件
4.函数f(x)=lgx+21−x的定义域为( )
A. x|x>1或 x< −2B. x|−2≤x0>c>d，则( )
A. a+c>b+dB. ac>bd
C. a2−c2>b2−d2D. a2+1a2>b2+1b2
11.已知函数f(x)=lg2x+5x,g(x)=lg510x−2x，则( )
A. ∃x0∈(0,1),fx0=gx0=x0B. ∀x∈(0,1),f(x)>g(x)
C. ∀x>1,f(x)0，且a≠1,y=ax+2+lga(x+3)+1的图象过定点A，则点A的坐标为 ．
13.已知正实数x,y满足xy+2x+y−3=0，则x+y的最小值为 ．
14.已知f(x)为R上的奇函数，当x≤0时，f(x)=|x+1|+|x+2|−3，若∀x∈R,f(x+a)≤f(x)(a>0)，则实数a的取值范围为 ．
四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题13分)
已知集合A=x∣(x+2)(1−x)≥0,B={x∣2a−30)个单位长度，所得函数图象经过点(5,0),(9,0)，求a,m；
(3)若a> −5，且a≠0，解关于x的不等式f(x)≤f(10−x)．
19.(本小题17分)
已知函数f(x)=x2+ax+ba,b∈R．
(1)若f(2)=f(4),f(x)的最小值为−1，求a,b；
(2)在(1)的条件下，f(x)在[m,m+2]上的最大值为g(m)，求g(m)的最小值；
(3)若b>0，且关于x的方程fx2−2x−1=0恰有4个互不相等的实数根x1,x2,x3,x4,1x1+1x2+1x3+1x4=−6，求1694a+3+6b的最小值．
参考答案
1.C
2.B
3.A
4.D
5.B
6.B
7.D
8.C
9.BCD
10.AC
11.ACD
12.(−2,2)
13.2 5−3
14.[6,+∞)
15.解：(1)A=x(x+2)(1−x)≥0 =x−2≤x≤1 ，B=x2a−3