山东省枣庄市市中学区中学区永安乡黄庄中学2026届数学七年级第一学期期末检测试题含解析

这是一份山东省枣庄市市中学区中学区永安乡黄庄中学2026届数学七年级第一学期期末检测试题含解析，共14页。试卷主要包含了一5的绝对值是等内容，欢迎下载使用。
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列图形:①角②两相交直线③圆④正方形，其中轴对称图形有（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
2．下列说法正确的是（ ）
A．一个数，如果不是正数，必定是负数B．所有有理数都能用数轴上的点表示
C．调查某种灯泡的使用寿命采用普查D．两点之间直线最短
3．以下问题中适合采用普查方式的有（ ）
①了解小丽期末数学考试道选择题的答题情况
②调查全区初中学生的心理健康状况
③了解学校足球队队员的参赛服的尺码情况
④调查学校营养餐牛奶的质量情况
A．个B．个C．个D．个
4．如图，小明用6个相同的小正方体搭成的立体图形研究几何体的三视图的变化情况，若由图①变到图②，不改变的是（ ）
A．主视图B．主视图和左视图
C．主视图和俯视图D．左视图和俯视图
5．如图所示，下列关于角的说法错误的是（ ）
A．∠1与∠AOB表示同一个角
B．∠β表示的是∠BOC
C．图中共有三个角：∠AOB，∠AOC，∠BOC
D．∠AOC也可用∠O来表示
6．一5的绝对值是（ ）
A．5B．C．D．－5
7．十年来，我国知识产权战略实施取得显著成就，全国著作权登记量已达到274.8万件．数据274.8万用科学记数法表示为（ ）
A．2.748×102B．274.8×104C．2.748×106D．0.2748×107
8．如果x＝1是关于x的方程5x+2m﹣7＝0的解，那么m的值是（ ）
A．﹣1B．1C．6D．﹣6
9．已知单项式与的和是单项式，则的值是（ ）
A．3B．-3C．6D．-6
10．下列智能手机的功能图标中，不是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．如图所示的运算程序中，若开始输入的值为48，我们发现第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为12，…第2019次输出的结果为___________．
12．已知关于的方程的解是，则的值是______________.
13．为了进一步推进“不忘初心，牢记使命”主题教育活动，某单位组织34人分别到红育口爱国主义教育基地和七亘大捷纪念馆进行了主题党日系列活动，到红育口爱国主义教育基地的人数比到七亘大捷纪念馆的人数的2倍多1人，求到两地的人数各是多少．设到七亘大捷纪念馆的人数为x人，请列出满足题意的一元一次方程_____．
14．已知当x＝1时，多项式2ax2+bx＋1=4，那么当x＝2时，多项式ax2+bx－5=______．
15．小红在写作业时，不慎将一滴墨水滴在数轴上，根据图中的数据，请确定墨迹遮盖住的所有整数的和为__________．
16．9的平方根是_________．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）为弘扬中华传统文化，某校开展“双剧进课堂”的活动，该校童威随机抽取部分学生，按四个类别：表示“很喜欢”，表示“喜欢”，表示“一般”，表示“不喜欢”，调查他们对汉剧的喜爱情况，将结果绘制成如下两幅不完整的统计图，根据图中提供的信息，解决下列问题：
（1）这次共抽取_________名学生进行统计调查，扇形统计图中，类所对应的扇形圆心角的大小为__________
（2）将条形统计图补充完整
（3）该校共有1500名学生，估计该校表示“喜欢”的类的学生大约有多少人？
各类学生人数条形统计图各类学生人数扇形统计图
18．（8分）南江县某乡两村盛产凤柑，村有凤柑200吨，村有凤柑300吨．现将这些凤柑运到两个冷藏仓库，已知仓库可储存240吨，仓库可储存260吨；从村运往两处的费用分别为每吨20元和25元，从村运往两处的费用分别为每吨15元和18元．设从村运往仓库的凤柑重量为吨．
（1）请填写表格（单位：吨）
（2）请分别求出两村运往两仓库的凤柑的运输费用（用含的代数式表示）；
（3）当时，试求两村运往两仓库的凤柑的运输费用．
19．（8分）为增强学生的身体素质，教育行政部门规定学生每天户外活动的平均时间不少于小时，小明为了解本班学生参加户外活动的情况，特进行了问卷调查．

（1）在进行问卷调查时有如下步骤，按顺序排列为________（填序号）．
①发问卷，让被调查人填写；②设计问卷；③对问卷的数据进行收集与整理；
④收回问卷；⑤得出结论．
（2）小明根据调查结果，就本班学生每天参加户外活动的平均时间绘制了以下两幅不完整的统计图（图中表示大于等于同时小于，图中类似的记号均表示这一含义），请你根据图中提供的信息解答下列问题：
①在这次调查中共调查了多少名学生？
②通过计算补全频数分布直方图；
③请你根据以上统计结果，就学生参加户外活动情况提出建议．
20．（8分）领队小李带驴友团去某景区，一共12人．景区门票成人每张60元，未成年人按成人票价的五折优惠：
(1)若小李买门票的费用是600元，则驴友团中有几名成人？有几名未成年人？
(2)若小李按团体票方式买票，①规定人数超过10人不足16人时，团体票每张门票打六折；②规定人数超过16人及16人以上时，团体票每张门票打五折．请问小李采用哪种形式买票更省钱？
21．（8分）如图，已知直线和直线外三点，，，按下列要求画图：
（1）画射线，画直线；
（2）画点到直线的垂线段，垂足为；
（3）在直线上确定点，使得最小，并说明理由．
22．（10分）定义：若线段上的一个点把这条线段分成1：2的两条线段，则称这个点是这条线段的三等分点．如图1，点C在线段AB上，且AC：CB＝1：2，则点C是线段AB的一个三等分点，显然，一条线段的三等分点有两个．
（1）已知：如图2，DE＝15cm，点P是DE的三等分点，求DP的长．
（2）已知，线段AB＝15cm，如图3，点P从点A出发以每秒1cm的速度在射线AB上向点B方向运动；点Q从点B出发，先向点A方向运动，当与点P重合后立马改变方向与点P同向而行且速度始终为每秒2cm，设运动时间为t秒．
①若点P点Q同时出发，且当点P与点Q重合时，求t的值．
②若点P点Q同时出发，且当点P是线段AQ的三等分点时，求t的值．
23．（10分）如图，阴影部分是由5个小正方形组成的一个直角图形，请分别在白色的方格内填涂二个小正方形，使阴影部分成为轴对称图形．（完成二种即可）
24．（12分）已知方程和方程的解相同，求的值．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
【解析】本题主要考查轴对称图形的定义，利用定义来判定图形是否为轴对称图形，根据定义来看，沿一条直线对折，折线两旁的部分都能完全重合，说明都是轴对称图形．
2、B
【分析】根据有理数的定义，数轴、普查、线段的定义进行解答即可．
【详解】解：A、一个数，如果不是正数，可能是负数，也可能是0，故A选项错误；
B、所有的有理数都能用数轴上的点表示，故B正确；
C、调查某种灯泡的使用寿命，利用普查破坏性较强，应采用抽样调查，故此选项错误；
Ｄ、两点之间，线段最短，故原题说法错误．
故选B.
【点睛】
本题考查了有理数的定义、数轴、普查、线段的定义，掌握相关知识是解题的关键．
3、B
【分析】根据普查的特点对各项进行判断，选出符合题意的个数．
【详解】①数量较少且需了解每题的情况，适合普查；
②数量太大，不适合普查；
③数量较少且需了解每件参赛服的尺码，适合普查；
④具有破坏性，不适合普查；
故答案为：B．
【点睛】
本题考查了普查的概念以及适用条件，掌握普查的适用条件以及用法是解题的关键．
4、D
【解析】根据三视图的意义，可得答案．
【详解】解：从左面看第一层都是三个小正方形，第二层左边一个小正方形，①②的左视图
相同；
从上面看第一列都是一个小正方形，第二列都是一个小正方形，第三列都是三个小正方形，
故①②的俯视图相同，
故选D．
【点睛】
本题考查了简单组合体的三视图，利用三视图的意义是解题关键．
5、D
【分析】根据角的表示方法进行判断．
【详解】解：A、∠1与∠AOB表示同一个角，本选项说法正确；
B、∠β表示的是∠BOC，本选项说法正确；
C、图中共有三个角：∠AOB，∠AOC，∠BOC，本选项说法正确；
D、∠AOC不可用∠O来表示，本选项说法错误；
故选：D．
【点睛】
本题考查的是角的概念，角的表示方法：角可以用一个大写字母表示，也可以用三个大写字母表示．其中顶点字母要写在中间，唯有在顶点处只有一个角的情况，才可用顶点处的一个字母来记这个角，否则分不清这个字母究竟表示哪个角．
6、A
【解析】试题分析：根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义，在数轴上，点﹣5到原点的距离是5，所以﹣5的绝对值是5，故选A．
7、C
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】解：数据274.8万用科学记数法表示为274.8×104＝2.748×1．
故选C．
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
8、B
【解析】试题解析：把代入方程，得
解得：
故选B.
9、A
【分析】根据题意由两个单项式与的和是一个单项式就得出它们是同类项，由同类项的定义可求得m和n的值，再代入计算即可求解．
【详解】解：∵两个单项式与的和是一个单项式，
∴与是同类项，
∴1+2m=1，n+1=1，
∴m=1，n=2，
∴m+n=1+2=1．
故选：A．
【点睛】
本题考查同类项，解决本题的关键是明确同类项定义中的两个“相同”即所含字母相同以及相同字母的指数相同．注意只有同类项才能合并使它们的和是单项式．
10、A
【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．
【详解】解：A、不是轴对称图形，故此选项符合题意；
B、是轴对称图形，故此选项不符合题意；
C、是轴对称图形，故此选项不符合题意；
D、是轴对称图形，故此选项不符合题意；
故选：A．
【点睛】
本题考查了轴对称图形的识别，解题的关键是熟记轴对称图形的概念．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、1
【分析】根据题意可以写出前几次输出的结果，从而可以发现输出结果的变化规律，进而得到第2019次输出的结果．
【详解】解：由题意可得，
第1次输出的结果为24，
第2次输出的结果为12，
第3次输出的结果为1，
第4次输出的结果为3，
第5次输出的结果为1，
第1次输出的结果为3，
∵（2019-2）÷2=1008…1，
∴第2019次输出的结果为1，
故答案为：1．
【点睛】
本题考查数字的变化类、有理数的混合运算，解答本题的关键是明确题意，发现题目中输出结果的变化规律．
12、2
【分析】x=m，那么方程就变成了4m-3m=2，这是一个关于m的方程，先化简左边即可求出m的值．
【详解】把x=m代入4x−3m=2可得：
4m−3m=2
m=2.
即m的值是2.
故答案为2.
【点睛】
考查方程解的概念，使方程左右两边相等的未知数的值就是方程的解.
13、x+2x+1＝1．
【分析】根据题意列出方程求出答案．
【详解】解：设到七亘大捷纪念馆的人数为人，
根据题意可得：．
故答案为：．
【点睛】
根据题意列方程解决实际问题，首先要审清题意，能抽象出数学等量关系，建立方程模型．
14、1
【分析】把x＝1代入代数式2ax2+bx＋1=4，可得2a+b＋1=4，再将x＝2与2a＋b的值代入ax2+bx－5计算即可求出值．
【详解】解：把x＝1代入2ax2+bx＋1=4得：2a+b＋1=4，即2a＋b＝3，
当x＝2时，ax2+bx－5=4a+2b-5＝2（2a＋b）-5＝6-5＝1，
故答案为：1．
【点睛】
此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
15、-5
【分析】列出所有整数并求和即可．
【详解】由题意得，盖住的整数有-3，-2，-1,0,1
故答案为：．
【点睛】
本题考查了数轴的计算问题，掌握数轴的定义以及性质是解题的关键．
16、±1
【解析】分析：根据平方根的定义解答即可．
详解：∵（±1）2=9，
∴9的平方根是±1．
故答案为±1．
点睛：本题考查了平方根的定义，注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、（1）50：72°.（1）见解析；（3）690人.
【分析】(1)根据C类学生的人数以及所占的比例可求得抽取的学生数，再用360度乘以D类学生所占的比例即可求得答案；
(2)先求出A类的学生数，然后补全统计图即可；
(3)用1500乘以B类学生所占的比例即可得.
【详解】(1)这次共抽取了12÷24%=50名学生进行统计调查，
类所对应的扇形圆心角的大小为360°×=72°，
故答案为50，72°；
(2)A类学生数：50-23-12-10=5，
补全统计图如图所示：
(3)(人)，
答：估计该校表示“喜欢”的类的学生大约有690人.
【点睛】
本题考查了条形统计图、扇形统计图，用样本估计总体，弄清题意，读懂统计图，从中找到必要的信息是解题的关键.
18、（1）详见解析；（2）A村：元，B村：元；（2）9480元
【分析】（1）根据题意将代数式逐一列出即可；
（2）根据（1）中的代数式结合题意分别将两村的费用列出加以计算即可；
（3）将代入（2）中的代数式进一步加以计算即可.
【详解】（1）如图所示：
（2）由题意得：
A村运往两仓库的凤柑的运输费用为：元；
B村运往两仓库的凤柑的运输费用为：元；
（3）当时，
A村运往两仓库的凤柑的运输费用为：（元）；
B村运往两仓库的凤柑的运输费用为：（元）；
∴（元），
答：当时，两村运往两仓库的凤柑的运输费用为9480元．
【点睛】
本题主要考查了代数式的实际应用，熟练掌握相关概念是解题关键.
19、（1）②、①、④、③、⑤；（2）①50；②见解析；③建议同学们多出去运动，锻炼身体，增强身体素质.
【分析】（1）根据问卷由设计到得出结论的过程解答即可；
（2）①根据条形和扇形统计图中0.51小时的数据进行计算即可得到答案；
②用总人数减去其他时间的人数即可得到答案，补充图形即可；
③根据各时间段的人数给出合理的建议即可.
【详解】（1）进行问卷调查的步骤应是：设计问卷，发问卷填写，收回问卷，对问卷的数据进行整理，得出结论几个步骤，
故答案为：②、①、④、③、⑤；
（2）①调查的总人数=（人）；
②0.51小时的人数为：50-28-12-4=6（人），
补图：
③由图可知：每天参加户外活动少于1小时的有12%+56%=68%，不符合教育行政部门的规定，不利于身体健康，建议同学们多出去运动，锻炼身体，增强身体素质.
【点睛】
此题考查统计调查的步骤，根据条形图和扇形图进行统计结果的计算，计算结果的运用.
20、 (1)驴友团中有8名成人，1名未成年人；(2)小李采用形式①买票更省钱．
【分析】(1)设驴友团中有x名成人，则有(12-x)名未成年人，根据购票总价=60×成人人数+60×0.5×未成年人人数，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；
(2)利用总价=单价×数量，分别求出按形式①和形式②购票所需费用，比较后即可得出结论．
【详解】解：(1)设驴友团中有x名成人，则有(12-x)名未成年人，
依题意，得：60x+60×0.5(12-x)=600，
解得：x=8，
∴12-x=1．
答：驴友团中有8名成人，1名未成年人．
(2)按形式①购买，所需费用为60×0.6×12=132(元)，
按形式②购买，所需费用为60×0.5×16=180(元)．
∵132＜180，
∴小李采用形式①买票更省钱．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是：(1)找准等量关系，正确列出一元一次方程；(2)根据各数量之间的关系，求出按形式①和形式②购票所需费用．
21、（1）详见解析；（2）详见解析；（3）图详见解析；两点之间，线段最短
【分析】（1）根据直线和射线求解即可；
（2）过点A作l的垂线即可；
（3）根据两点之间线段最短即可；
【详解】（1）以C为顶点做射线即可，连接BC，延长两点做直线即可，如图所示；
（2）过A作，如图所示；
（3）连接AB，交l与点E即可；
【点睛】
本题主要考查了直线、射线、线段的性质及作图，准确画图是解题的关键．
22、（1）DP的长为5cm或10cm；（2）①5秒；②3秒、秒或10秒.
【分析】（1）直接由题目讨论DP为哪一个三等分点即可.
(2) ①由题意列出t+2t=15，解得即可.
②分别讨论P，Q重合之前与之后的三等分点即可.
【详解】（1）当DP为短的部分时，DP：PE=1：2，可得DP=5
当DP为长的部分时，DP：PE=2：1，可得DP=10
（2）①当点P与点Q重合时，t+2t=15，即t=5.
②当点P是线段AQ的三等分点时,AQ=15-2t
或或或
解得t=3或t=或t=10.
【点睛】
本题考查的知识点是线段的计算，解题的关键是熟练的掌握线段的计算.
23、详见解析
【分析】根据轴对称图形的定义画图即可．
【详解】轴对称图形：如果一个平面图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形
由轴对称图形的定义、以及直角图形的特征可有如下四种画法：（任选二种即可）
【点睛】
本题考查了轴对称图形的定义，掌握理解定义是解题关键．
24、.
【分析】分别解出两方程的解，两解相同，就得到关于的方程，从而可以求出的值.
【详解】解第一个方程得：，
解第二个方程得：，
，
.
【点睛】
本题解决的关键是能够求解关于的方程，要正确理解方程解得含义.
总计
200
300
总计
240
260
500