山西省吕梁市孝义市2026届数学七年级第一学期期末考试模拟试题含解析

这是一份山西省吕梁市孝义市2026届数学七年级第一学期期末考试模拟试题含解析，共12页。试卷主要包含了下列几何体中，是圆柱的为，数轴是数形结合思想的产物，点P等内容，欢迎下载使用。
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．如图是用直尺和圆规作一个角等于已知角的作法，下列结论不一定成立的是（ ）．
A．B．C．D．
2．0.5的相反数是（ ）
A．﹣0.5B．0.5C．2D．﹣2
3．下列几何体中，是圆柱的为
A．B．C．D．
4．已知x－2y－4＝－1，则代数式3－2x＋4y的值为（ ）
A．－7B．－3C．0D．9
5．如图，数轴上的A，B两点所表示的数分别是a，b，如果，且，那么该数轴的原点O的位置应该在（ ）

A．点A的左边B．点B的右边
C．点A与点B之间靠近点AD．点A与点B之间靠近点B
6．10克盐溶于100克水中，则盐与盐水的比是（ ）
A．1：8B．1：9C．1：10D．1：11
7．点P(x，y)在第一象限内，且x＋y＝6，点A的坐标为(4，0)，设△OPA的面积为S，则下列图象中，能正确反映面积S与x之间的函数关系式的图象是( )
A．B．C．D．
8．数轴是数形结合思想的产物．有了数轴以后，可以用数轴上的点直观地表示有理数，这样就建立起了“数”与“形”之间的联系．同时，数轴也是我们研究相反数、绝对值的直观工具．如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中所对应的数的绝对值最小的点是（ ）
A．点AB．点BC．点CD．点D
9．点P（-1，3）关于y轴对称点的坐标是（ ）
A．B．C．D．
10．如果m>0，n−m>nB．m>n>−m>−n
C．−n>m>n>−mD．n>m>−n>−m
11．点，，在同一条直线上，，，为中点，为中点，则的长度为（ ）
A．B．C．或D．不能确定
12．为了解本校九年级学生的体能情况，随机抽查了其中30名学生，测试1分钟仰卧起坐的次数，并将其绘制成如图所示的频数直方图．那么仰卧起坐次数在25～30次的人数占抽查总人数的百分比是( )
A．40%B．30%C．20%D．10%
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．如图，C是线段AB上一点，D，E分别是线段AC，BC的中点，若AC＝2， BE＝4，则DE＝_____．
14．小强在解方程时，不小心把一个数字用墨水污染成了x=1﹣，他翻阅了答案知道这个方程的解为x=1，于是他判断●应该是_______．
15．如果，那么______________.
16．列式表示“a的3倍与b的相反数的和”： .
17．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOC，OF⊥OE于点O，若∠AOD＝70°，则∠AOF＝______度．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）已知将一副三角板（直角三角板OAB和直角三角板OCD，∠AOB=90°，∠ABO=45°，∠CDO=90°，∠COD=60°）
（1）如图1摆放，点O、A、C在一直线上，则∠BOD的度数是多少？
（2）如图2，将直角三角板OCD绕点O逆时针方向转动，若要OB恰好平分∠COD，则∠AOC的度数是多少？
（3）如图3，当三角板OCD摆放在∠AOB内部时，作射线OM平分∠AOC，射线ON平分∠BOD，如果三角板OCD在∠AOB内绕点O任意转动，∠MON的度数是否发生变化？如果不变，求其值；如果变化，说明理由．
19．（5分）计算
①．
②．
20．（8分）若的度数是的度数的k倍，则规定是的k倍角.
（1）若∠M=21°17'，则∠M的5倍角的度数为 ；
（2）如图1，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线，若∠AOC=∠COE，请直接写出图中∠AOB的所有3倍角；
（3）如图2，若∠AOC是∠AOB的5倍角，∠COD是∠AOB的3倍角，且∠AOC和∠BOD互为补角，求∠AOD的度数.
21．（10分）有一些相同的房间需要粉刷，一天3名师傅去粉刷8个房间，结果其中有40m2墙面未来得及刷；同样的时间内5名徒弟粉刷了9个房间的墙面．每名师傅比徒弟一天多刷30m2的墙面．
（1）求每个房间需要粉刷的墙面面积；
（2）张老板现有36个这样的房间需要粉刷，若请1名师傅带2名徒弟去，需要几天完成．
22．（10分）已知C为线段AB的中点，D在线段CB上，且DA＝6，DB＝4，求CD的长度．
23．（12分）解方程：①； ②
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、B
【分析】根据作一个角等于已知角的的作图方法解答．
【详解】解：作图的步骤：
①以O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA、OB于点C、D；
②任意作一点O′，作射线O'A'，以O'为圆心，OC长为半径画弧，交O'A'于点C'；
③以C'为圆心，CD长为半径画弧，交前弧于点D'；
④过点D'作射线O'B'．
∴∠A'O'B'就是与∠AOB相等的角；
∴A. ，正确；
B.OC不一定等于CD，错误；
C. ，正确；
D. ，正确，
故选B．
【点睛】
本题考查了作图−基本作图，作一个角等于已知角的作法，熟悉作一个角等于已知角的作法是解题的关键，属于基础题．
2、A
【解析】根据相反数的定义即可求出0.5的相反数.
【详解】0.5的相反数是﹣0.5，故选择A.
【点睛】
本题考查相反数，解题的关键是掌握相反数的求法.
3、A
【解析】分析：根据几何体的特征进行判断即可.
详解：A选项为圆柱，B选项为圆锥，C选项为四棱柱，D选项为四棱锥．
故选A.
点睛：考查立体图形的认识，掌握立体图形的特征是解题的关键.
4、B
【分析】将已知的等式和要求的代数式变形为3−2（x−2y），然后代入数值进行计算即可．
【详解】∵x−2y－4＝−1，
∴ x−2y＝3，
∴3−2x＋4y＝3−2（x−2y）＝3−2×3＝－3；
故选：B．
【点睛】
本题考查代数式的求值，掌握代数式的灵活变形是关键．
5、B
【分析】根据同号得正判断a,b同号,再根据数轴即可求解.
【详解】解：∵，
∴a,b同号,
由数轴可知ab,
∵，
∴a,b为负数,原点在B的右边,
故选B.
【点睛】
本题考查了数轴的应用,属于简单题,会用数轴比较有理数大小是解题关键.
6、D
【分析】用盐的重量比上盐水的重量即可求解．
【详解】盐与盐水的比是10：（10＋100）＝1：1．
故选：D．
【点睛】
此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，关键是根据题意正确列出算式进行计算求解．
7、C
【详解】已知点P（x，y）在第一象限内，且x+y=6，
可得y=6﹣x（0＜x＜6，0＜y＜6）．
又因点A的坐标为（4，0），
所以S=×4×（6﹣x）=12﹣2x（0＜x＜6），
即可得C符合要求．
故选C．
考点：一次函数的图象．
8、B
【分析】根据题意和数轴，绝对值的定义可以解答本题．
【详解】解：由数轴可得，绝对值最小的数离原点最近，所以绝对值最小的点是点B．
故选：B
【点睛】
本题考查了绝对值的几何意义，数的绝对值指的是数轴上表示数的点到原点的距离，熟练掌握绝对值的几何意义是解题的关键．
9、C
【分析】关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数．据此即可得答案．
【详解】∵关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数，
∴点P（-1，3）关于y轴对称的点是（1，3），
故选：C．
【点睛】
本题考查了好对称点的坐标规律：关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．
10、A
【分析】由m>0，n