山东省寿光市实验中学2026届数学七上期末考试模拟试题含解析

这是一份山东省寿光市实验中学2026届数学七上期末考试模拟试题含解析，共16页。试卷主要包含了将算式1﹣等内容，欢迎下载使用。
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．两个有理数的和是正数，积是负数，那么这两个数（ ）
A．互为相反数
B．绝对值相等的数
C．异号两数，其中绝对值大的数是正数
D．异号两数，其中绝对值大的数是负数
2．如果a＝b，则下列式子不一定成立的是（ ）
A．a+1＝b+1B．＝C．a2＝b2D．a﹣c＝c﹣b
3．如图某同学将一个正方形纸片剪去一个宽为的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为的长条．若两次剪下的长条面积正好相等，则每一个长条的面积为（ ）
A．B．C．D．
4．已知多项式x2+3x=3，可求得另一个多项式3x2+9x-4的值为（ ）
A．3B．4C．5D．6
5．某商贩在一次买卖中，以每件元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利，另一件亏损，在这次买卖中，该商贩（ ）
A．不赔不赚B．赚元C．赔元D．赚元
6．绝对值大于1.5而不大于5的所有负整数的和与所有正整数的和的差是（ ）
A．B．28C．D．14
7．已知一个有50个奇数排成的数阵，用如图所示的框去框住四个数，并求出这四个数的和，在下列给出的备选答案中，有可能是这四个数的和的是（ ）
A．114B．122C．220D．84
8．人类已知最大的恒星是盾牌座UY,它的规模十分巨大,如果将盾牌座UY放在太阳系的中心,它的表面将接近土星轨道,半径约等于1.43344937×109km.那么这个数的原数是( )
A．143344937kmB．1433449370kmC．14334493700kmD．1.43344937km
9．将算式1﹣（+2）﹣（﹣3）+（﹣4）写成和式是（ ）
A．﹣1﹣2+3﹣4B．1﹣2﹣3+4C．1﹣2﹣3﹣4D．1﹣2+3﹣4
10．如果在计算所得的结果中不含x的一次项，则常数m的值为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．在 2 、3 、4、5 中选取2个数相除，则商的最小值是________.
12．某商场把一个双肩背包按进价提高60%标价，然后再按8折（标价的80%）出售，这样商场每卖出一个书包就可赢利14元.这种书包的进价是________元.
13．已知关于x的方程3x+a＝4的解是x＝1，则a的值是_____．
14．等腰△ABC中，AB=AC=12，∠A=30°，则腰AB上的高等于 ______．
15．整个埃及数学最特异之处，是一切分数都化为单位分数之和，即分子为1的分数.在一部记录古埃及数学的《赖因德纸草书》中，有相当的篇幅写出了“”型分数分解成单位分数的结果，如：；；，则________.
16．如图，在中，，，是边上的一个动点，点与点关于直线对称，当为直角三角形时，则的长为______.
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）某校学生会为积极响应武汉市文明创建活动，组织有关方面的知识竞赛，共设有20道选择题，各题分值相同，每题必答，下表记录了3个参赛者的得分情况．
（1）设答对一题记a分，答错一题记b分，则a＝ b＝ ；
（2）参赛者E说他得了80分，你认为可能吗，为什么？
18．（8分）某市出租车的收费标准是：起步价10元(起步价指小于等于3千米行程的出租车价),行程在3千米到5千米(即大于3千米小于等于5千米)时,超过3千米的部分按每千米1.3元收费(不足1千米按1千米计算),当超过5千米时,超过5千米的部分按每千米2.4元收费(不足1千米按1千米计算).
（1）若某人乘坐了2千米的路程，则他应支付的费用为___元；若乘坐了4千米的路程，则应支付的费用为___元；若乘坐了8千米的路程，则应支付的费用为 元；
（2）若某人乘坐了x(x>5且为整数)千米的路程,则应支付的费用为 元(用含x的代数式表示)；
（3）若某人乘车付了15元的车费，且他所乘路程的千米数为整数，那么请你算一算他乘了多少千米的路程?
19．（8分）移动支付快捷高效，中国移动支付在世界处于领先水平，为了解人们平时最喜欢用哪种，移动支付支付方式，为此在某步行街，使用某ａｐｐ，软件对使用移动支付的行人进行随机抽样调查，设置了四个选项，支付宝，微信，银行卡，其他移动支付（每人只选一项)，以下是根据调查结果分别整理的不完整的条形统计图和扇形统计图.
请你根据下列统计图提供的信息,完成下列问题.
(1)这次调查的样本容量是 ;
(2)请补全条形统计图;
(3)求在此次调查中表示使用微信支付的扇形所对的圆心角的度数.
(4)若某天该步行街人流量为10万人，其中40%的人购物并选择移动支付，请你依据此次调查获得的信息，估计一下当天使用银行卡支付的人数.
20．（8分）已知A，B，C，D四点在同一条直线上，点C是线段AB的中点，点D在线段AB上．
（1）若，求线段CD的长度．
（2）若点E是线段AB上一点，且，当时，求线段的值．
21．（8分）解方程：
（1）8﹣x＝3x+2 （2）﹣1=．
22．（10分）如图，将书页的一角斜折过去，使角的顶点落在处，为折痕，平分．
（1）求的度数．
（2）若，求的度数．
23．（10分）在预防新型冠状病毒期间，电子体温枪成为最重要的抗疫资源之一．某品牌电子体温枪由甲、乙两部件各一个组成，加工厂每天能生产甲部件600个，或者生产乙部件400个，现要在30天内生产最多的该种电子体温枪，则甲、乙两种部件各应生产多少天？
24．（12分）计算：﹣12020+24÷（﹣4）+3×|﹣|﹣（﹣6）
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
【分析】根据有理数的乘法和加法法则求解．
【详解】解：∵两个有理数的积为负，
∴两数异号；
又∵它们的和为正数，
∴正数绝对值较大．
故选：C．
【点睛】
本题考查了有理数的乘法和加法．有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．有理数的加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．
2、D
【分析】由题意根据等式的性质进行判断，等式两边加同一个数，结果仍得等式；等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．
【详解】解：根据等式的性质，可得：
若a＝b，则a+1＝b+1；；a2＝b2；a﹣c＝b﹣c；
而a﹣c＝c﹣b不一定成立，
故选：D．
【点睛】
本题主要考查等式的性质的运用，解题时注意等式两边加同一个数（或式子），结果仍得等式；等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．
3、D
【分析】设原来正方形纸的边长是xcm，则第一次剪下的长条的长是xcm，宽是5cm，第二次剪下的长条的长是（x-5）cm，宽是6cm；然后根据第一次剪下的长条的面积=第二次剪下的长条的面积，列出方程，求出x的值是多少，即可求出每一个长条面积即可解答．
【详解】解：设原来正方形纸的边长是xcm，则第一次剪下的长条的长是xcm，宽是5cm，第二次剪下的长条的长是（x-5）cm，宽是6cm，
由题意得：5x=6（x-5），
解得：x=30，
∴30×5=150（cm2）
故答案为：D．
【点睛】
题主要考查了矩形的性质和一元一次方程的应用，熟练掌握是解题的关键.
4、C
【解析】先把3x2+9x-4变形为3（x2+3x）-4，然后把x2+3x=3整体代入计算即可．
【详解】∵x2+3x=3，
∴3x2+9x-4=3（x2+3x）-4=3×3-4=9-4=1．
故选C．
5、C
【分析】设盈利上衣成本x元，亏本上衣成本y元，由题意得:135-x=25%x;y-135=25%y；求出成本可得.
【详解】设盈利上衣成本x元，亏本上衣成本y元，由题意得
135-x=25%x
y-135=25%y
解方程组，得x=108元，y=180元
135+135-108-180=-18
亏本18元
故选：C
【点睛】
考核知识点：一元一次方程的运用.理解题意，列出方程是关键.
6、A
【分析】根据题意，列出所有满足条件的数，然后根据绝对值的性质即可得解.
【详解】由题意，得
满足条件的整数为：，
所有负整数的和与所有正整数的和的差是：，
故选：A.
【点睛】
此题主要考查绝对值的性质，熟练掌握，即可解题.
7、B
【分析】可利用图例，看出框内四个数字之间的关系，上下相差10，左右相差2，利用此关系表示四个数之和，再进行求解即可得出答案.
【详解】解：设最小的一个数为x，则另外三个数为x+8，x+10，x+12，显然x的个位数字只可能是3、5、7，框住的四个数之和为x+(x+8)+(x+10)+(x+12)=4x+30.
当4x+30=114时，x=21，不合题意；
当4x+30=122时，x=23，符合题意；
当4x+30=220时，x=47.5，不合题意；
当4x+30=84时，x=13.5，不合题意.
故选B.
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用.
8、B
【分析】有多少次方就把小数点向后移动多少位就可以了.则把1.43344937×109的小数点向后移动9,即可得到结果.
【详解】把1.43344937×109的小数点向后移动9,可得1433449370.故选择B.
【点睛】
本题考查写出用科学记数法表示的原数，解题的关键是知道将科学记数法表示的数,"还原"成通常表示的数,就是把的小数点向右移动位所得到的数.
9、D
【分析】根据加减法之间的关系，将加减运算写出省略加号和括号的和式即可．
【详解】解：原式＝1﹣2+3﹣4
故选：D
【点睛】
本题考查有理数加减混合运算，解题的关键是熟练掌握利用加减法之间的关系，省略加号代数和．
10、B
【分析】根据多项式乘多项式法则将其展开并合并，然后根据所得的结果中不含x的一次项，令含x的一次项的系数为0即可求出结论．
【详解】解：==
∵所得的结果中不含x的一次项，
∴m－6=0
解得：m=6
故选B．
【点睛】
此题考查的是整式的乘法：不含某项问题，掌握多项式乘多项式法则和不含某项，即化简后，令其系数为0是解题关键．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、
【分析】根据同号两数相除为正数，异号两数相除为负数，将每两个异号的数相除，选出商的最小值.
【详解】解：∵ ，， ，，
，， ，，
∴商的最小值为.
故答案为：.
【点睛】
本题考查有理数的除法，掌握除法法则是解答此题的关键.
12、1
【分析】设这种书包的进价是x元，其标价是（1＋60%）x元，根据“按标价8折（标价的80%）出售，这样商场每卖出一个书包就可赢利14元”，列出关于x的一元一次方程，解之即可．
【详解】设这种书包的进价是x元，其标价是（1＋60%）x元，
由题意得：（1＋60%）x•80%−x＝14，
解得：x＝1，
答：这种书包的进价是1元．
故答案为：1．
【点睛】
本题考查一元一次方程的应用，正确找出等量关系，列出一元一次方程是解题的关键．
13、1．
【分析】把x的值代入进而求出答案．
【详解】解：∵关于x的方程3x+a=4的解是x=1，
∴3+a=4，
解得：a=1．
故答案为：1．
【点睛】
本题主要考查了一元一次方程的解，正确解方程是解题关键．
14、
【分析】画出图形，根据直角三角形中30°所对的边是斜边的一半即可得到答案．
【详解】如图：等腰△ABC中，AB=AC=12，∠A=30°，CD⊥AB
∵∠A=30°，CD⊥AB，AB=AC=12
∴CD=AC=×12=6
故答案为：6
【点睛】
本题考查了等腰三角形的性质及含30°角的直角三角形的性质；题目思路比较直接，属于基础题．
15、
【分析】根据已知的三个等式得到规律，由此计算出答案.
【详解】∵=，
=，
=，
∴，
故答案为：.
【点睛】
此题考查代数式的规律探究，能依据已知的代数式得到数据变化的规律是解题的关键.
16、7或17
【分析】过点C作CF⊥AB于F，分当点在上时和当点在上时两种情况，分情况进行讨论即可得出答案.
【详解】过点C作CF⊥AB于F，
∵
∴
在 中，由勾股定理得
①如图1，当点在上时
∵，
∴.
∴.
∴.
∴.
②如图2，当点在上时
∵，
∴.
∴.
∴.
故答案为7或17
【点睛】
本题主要考查勾股定理及轴对称的性质，掌握轴对称的性质是解题的关键.
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、（1）5，﹣1；（2）参赛者E说他得80分，是不可能的，见解析．
【分析】（1）由题意可知从参赛者A的得分可以求出答对一题的得分＝总分÷全答对的题数，再由B同学的成绩就可以得出答错一题的得分；
（2）根据题意假设他得80分可能，设答对了y道题，答错了（20﹣y）道题，根据答对的得分+加上答错的得分＝80分建立方程求出其解即可.
【详解】解：（1）由题意得：
答对一题的得分是：100÷20＝5分，
答错一题的扣分为：94-19×5＝-1分，
故答案为：5，﹣1；
（2）假设他得80分可能，设答对了y道题，答错了（20﹣y）道题，由题意得：
5y﹣（20﹣y）＝80，
解得：y＝，
∵y为整数，
∴参赛者E说他得80分，是不可能的．
【点睛】
本题考查总数÷份数=每份数的运用，列一元一次方程解实际问题的运用，结论猜想试题的运用，解答时关键答对的得分+加上答错的得分=总得分是关键．
18、（1）10；11.3，19.8；（2）2.4x+0.6；（3）此人乘车的路程为6千米
【分析】（1）收费标准应该分：不超过3千米、超过3千米不足5千米、超过5千米三种情况来列式计算；
（2）分成三段收费，列出代数式即可；
（3）判断付15元的车费所乘路程，再代入相应的代数式计算即可.
【详解】（1）由题意可得：某人乘坐了2千米的路程，他应支付的费用为：10元；
乘坐了4千米的路程,应支付的费用为：10+(4−3)×1.3=11.3(元)，
乘坐了8千米的路程,应支付的费用为：10+2×1.3+3×2.4=19.8(元)，
故答案为：10；11.3，19.8
（2）由题意可得：10+1.3×2+2.4(x−5)=2.4x+0.6，
故答案为：2.4x+0.6，
（3）若走5千米,则应付车费：10+1.3×2=12.6(元)，
∵12.6